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图1-3
在图1-3中，一宫内已经出现了8个数字，根据数独规则，在1个宫内9个数字各出现1次，由此可知C3格填9。同理，G行也差一个数字，G9格应该填1。本方法是数独解法中最基本、最简单的，相信只要了解数独规则就可以理解。
在图1-4中，A1格和B4格均为1，根据数独规则，同行内不能出现相同的数字，所以可以得到A行和B行其他格不能再填入1，我们称作排除，即排除掉了这些格填入1的可能性。这时我们观察三宫，有已知数2和3，而A行和B行在三宫内的6个格子已经不能填入1，三宫内必须填入的1只能填在C9格。同理，九宫被C8格和G3格的3排除后，数字3只能填在I7格。由于该方法是经过排除后，推断出在某个宫内只有一格可以填入某数字，所以称作宫内排除法。
图 1-4
在图1-5中，C2格为7，根据数独规则，同宫内不能出现相同的数字，所以可以得到B1格、B2格和B3格不能填入7，这时观察B行，必须出现的7只能填在B9格。又由于E4格、G3格和H6格均为9，同时对8列进行排除，8列内的9只能填在I8格。该方法的原理与宫内排除法相同，区别在于该方法是在某行或某列内经过排除后推断出只有一格可以填入某数字，故称作行列内排除法。
图 1-5
在图1-6中，C2格为6，对二宫进行排除，排除后可知在二宫内只有A6或B6格可以填入6。我们把某宫内并排的三格或这三格中任意两格称作区块。这里A6格和B6格就是包含数字6的区块。该区块中数字6不是在A6格就是在B6格，无论在哪格，6列的其他格肯定不能再出现数字6。这相当于把区块看作一个整体对6列其他格进行排除。排除后五宫内只有F5格填入数字6。
图 1-6
图 1-7
在图1-7中，首先观察A行和8列的1和2，它们都对三宫进行排除。排除的结果是在三宫内只有C7格和C9格可以填入1和2，这种某宫或某行列内只有某两格可以填入某两个数的情况叫做数对。形成数对后，这两格就被1和2占据了，只是不确定具体哪个是1、哪个是2，但其他数字肯定不能填入其中。再观察F8格和H7格的5对三宫进行排除，考虑C9格由于数对占位排除掉5，在三宫内只有A9格可以填入5。
图 1-8
在图1-8中，H行有1、2、3、4，8列有5、6、7、8，这八个数字都对H8格产生影响，导致该格只能填入9才不违反数独规则。同理，B行有1、2、3，二宫有4、5，5列有7、8、9，这八个数字都对B5格产生影响，导致该格只能填入6才不违反数独规则。这种利用多个区域内不同数字去限制某个共同影响格，推断出该格只剩下最后一个可填数字的方法就是多区唯余解法。
图 1-9
在图1-9中，F9格的6对C行进行排除，使C行内的6只能出现在C5格或C6格，形成了一个含6的区块。该区块对二宫其他格产生影响，使A4格和B4格内不能再填入6。再观察F9格和G7格的6对4列进行排除，那么4列内的6只能填在I4格。
图 1-10
在图1-10中，二宫、E行和G行的2、4都对6列进行排除，经过排除后可以在6列的H6格和I6格形成2、4数对。然后再观察已知数8，B9格、C2格和E8格的8分别对6列进行排除，再结合6列的数对，在6列中8只能填在G6格。
在图1-11中，一宫和6列内的2、5、6分别对B行进行排除，在B行的B4格、B5格和B9格形成数组2、5、6。数组是指在某三格内包含固定的某三个数，是在数对基础上扩展出来的。这时上述三格被数字2、5、6占据不能填入其他数字了。再看F3格和I6格的3对B行进行排除，综合考虑数组占位，B行的3只能填在B1格。
图 1-11
图 1-12
在图1-12中，H2格的2对九宫进行排除，得到包含2的区块G9格和I9格，根据区块的性质，可以排除掉9列其他格内填2的可能性，再考虑H2格和E6格的2对B行进行排除，B行内的2只能填在B5格。
图 1-13
在图1-13中，B3格的3对四宫进行排除，在四宫内得到由F1格和F2格组成的区块，再配合F行、8列和六宫的其他已知数字同时对F8格产生影响， F8格不能填入1、2、3、4、5、7、8、9，所以该格只能填入6。
图 1-14
在图1-14中，G2格受到2列和G行内数字的影响，该格内只能填入7或9这两个数字，同理G9格也受到9列、G行和九宫内数字的影响，该格内也只能填入7或9。而G2格和G9格又都在G行内，这样这两格内的7和9形成数对，对G行其他格进行排除，则G1格内不能再出现7。再看H6格内的7对1列进行排除，1列内的7只能填在B1格。
在图1-15中，A行经过一宫和4列内3、8的排除，在A6格和A8格形成了3、8数对。再观察F3格和I5格内的6对8列进行排除，考虑到A8格只能填入3或8，则8列内的6只能填在E8格。
图 1-15