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第一章

玩图形提高数学思维能力

1 填合适的数字

仔细观察下列表格,数字以均衡的形式成一条线移动,数字间的变化有一定的规律性,你能说出空格处的数字应该填什么吗?

2 选数字

观察下面的图形以及图形里面的字母,根据给出的选项来判断问号处应该填什么数字?

3 找规律

观察下面图形中的数字,找出其中的规律,填出空缺处的数字。

4 星球大战

如下图所示,每一个球体代表着一颗行星,每一个行星上面又带有不同的数字,请你给没有数字的那颗行星填上正确的数字。

5 填数字

观察下列图形,在问号处填出合适的数字。

6 猜数字

下图所空缺的数字刚好能组成一组常见的数列,你能猜出不同的图形代表的数字吗?

7 6的位子

观察下图数字所在位置,想想数字“6”应该是怎样的位置。

8 叠积木

下面是由一些相同面积的积木堆积而成的,每块积木中都填有一个数字,那么你知道最下面一块积木的数字是多少吗?

9 泡泡数字

仔细观察下面的泡泡图形,一共有两种填法,将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字填入不同的泡泡中,你知道怎么做吗?

10 圆形公式

下面4个圆中,都是通过一个数学公式计算得来的,请找出其中不同的一个。

11 找数字

下面被圈数字的范围内,有一个数字,它离自己的二倍两个格,离自己多2的数一个格,离自己少1的数3个格,离自己多5的数两个格,离自己多7的数3个格,请问这个数是多少呢?

12 双胞胎

下面是一对双胞胎小朋友,但是他们也有不相同的小地方,图中数字处代表着区分他们的地方,那么请计算一下他们数字间的关系,填出问号处的数字。

13 缺失的图形

仔细观察下列图形,并找出其中的规律,问号处应填上什么图形?

14 数字中的秘密(一)

观察下面一组被打乱的数字,有一个数字是不同于其他几个数字的,聪明的你能找出其中的秘密吗?

15 数字中的秘密(二)

观察下面图形,找出图形数字中的秘密,挑选出与众不同的那个数字。

16 数字中的秘密(三)

观察下面图形,找出图形数字中的秘密,挑选出与众不同的那个数字。

17 数字中的秘密(四)

观察下面图形,找出图形数字中的秘密,挑选出与众不同的那个数字。

18 数字中的秘密(五)

观察下面方框中的数字,你能找到不符合规律的一个吗?

19 数字中的秘密(六)

观察下图,推断出问号处的数字。

20 摩天轮

传说对着摩天轮许愿,愿望就会实现。下图摩天轮的格子里藏着不同的数字,只要你将问题回答正确,自己许下的愿望就能成真了。

要求将1、3、6、7、8、11、13这几个数字填入空着的摩天轮格子里,并且使每条对应成直线的格子上的3个数之和为21。

21 乘除大冒险

观察下面的两组数字,在问号处填上“×”或者“÷”,使得两组表格中的数字所得结果相同。

22 叠压四边形

观察下面图形中的数字,它们是按照一定的规律排列的,你能从中推断出问号处应该填什么数字吗?

23 中间的数字

观察下面的五位数字,中间的一个被遮挡住了,你能根据数字之间的规律关联猜出中间的数字吗?

24 找数字

如果下面的等式成立,但是数字却空白着,现在要求你把1~9这几个数字填入下面的空白方格内,使得等式成立。聪明的你快来寻找丢失的数字吧!

25 缺少的数字(一)

观察下面图形中的数字,填出缺少的顶头数字。

26 缺少的数字(二)

观察下面图形中的数字,填出缺少的顶头数字。

27 找相同

观察下面几个选项,以下几个正方体中的数字是模仿骰子制作出来的,你能看出来哪两面数字是相同的吗?

28 十全十美

观察下面的一组空白圆圈,现在给你0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字,要求不遗漏、不重复,分别填入下面的圆圈内,组成三道等式,并且使算式成立。

29 二十五个数字

要求把1~25这25个数填入右面的方格中,要求使每一行、每一列,以及对角线的数字之和都相等,开动脑筋行动吧!

30 两组数字

根据下面第一组的数字,你能否推断出第二组问号中的数字?

31 涂鸦台阶

观察下面的涂鸦台阶,并计算出问号处的数字。

32 小象表演

小象表演不同的动作,能给动物园带来不同利润。假如表格中第16格的小象的动作代表6个积分,旁边给出了几种动作相加的不同积分,那么你能算出其他两个动作代表的积分分别是多少吗?

33 三圆之谜

仔细观察下面的图形,你能发现隐藏在3个圆中数字的关系吗?那么,请根据你发现规律解开空缺处的谜团吧!

34 商品总价格

下面表格中的商品都有各自的价格,旁边的数字代表每排商品的价格总和,你能计算出问号处那排商品的总价格吗?

35 字母和数字

如下图所示的长方形,它其中的字母和数字是按照一定的顺序排列的,你能推算出问号代表的是哪个数字吗?

36 路灯下的影子

如下图所示,小丽站在路灯下面,她向前走了5米,此时她在地面上的影子长 DE 是2米。如果小丽的身高是1.6米,请问,路灯离地面的高度 AB 是多少米呢?

37 爬行的蜗牛

观察下面蜷缩状的蜗牛,你能猜出蜗牛壳上面的数字吗?

38 华氏温度计

观察下面的温度计,你能计算出华氏在77°是多少摄氏度?

39 屋顶的瓦片

下面是正在建造的屋子,根据第一组给出的数据,你能否推断出第二个屋子房顶所需的瓦片数是多少吗?

40 一百的故事

你能借助下面几个9并且运用加减乘除括号等符号使等式成立吗?

41 数独(一)

数独游戏的玩法就是在9×9的表格中,使每一横行、竖行中都有1~9这几个数字,每个数独游戏的解法都是独一无二的,下面请根据给出的数字推断出其他数字的填法。

42 数独(二)

43 数独(三)

44 数独(四)

45 数独(五)

46 数独(六)

47 数独(七)

48 排列瓶子(一)

观察下面的图形,这是由9个带有不同数字的瓶子组成的。请问,如何摆成3组,使每组3个瓶子的序号之和相等。

49 排列瓶子(二)

观察下面的图形,这是由9个带有不同数字的瓶子组成的。请问,如何摆成3组,每组3个,并且使第一组的序号之和比第二组的序号之和多1,比第三组的序号之和多2?

50 巧拼正方形

将下面那些零零散散的数字拼合成一个正方形,要求使对应的横向数字和竖向数字排列完全相同。开动你的脑筋想想正方形是怎样拼合而成的!

51 滑轮角度

如下图所示,一个传送带的转动轮半径是20厘米,当物体从A传送到B时,中间的距离是20厘米,那么这个转动轮总共转了多少度?

52 立体方阵

观察下面的图形,要求将1~8这8个数字分别填入图中的圆圈内,并且使每个面的4个数之和全都相等。

53 中间的距离

看下面给出的图,在一条公路上,有7个小城镇,其中A、B、C、D、E、F几个小城镇距离市区的距离分别是4千米、10千米、15千米、17千米、19千米、20千米,而小城镇G刚好是A和F的中点,现在准备在其中一个小城镇建造一个大型的活动中心,使几个小城镇到达活动中心的路程之和为最短,想想活动中心该建设在什么地方比较合适呢?

54 击球的高度

运动员小李在打球的时候,要使球刚好能打过网,而且落在离网5米的位置上,那么请问,球拍击球的高度 h 是多少呢?

55 分割数字

将下面的数字分成形状、面积相同的4等份,并且保持每份内的各数之和都相等,你知道该怎样分割吗?

56 密码“134”

如下图所示,表格中要分割成4个部分,要求形状相同,并且每个部分所包含的数字之和都是134,这可是一个特殊的密码哦,小朋友们马虎不得,赶快让大脑行动起来吧!

57 债主分牛奶

有一家卖牛奶的商店破产了,有3个债主要把剩下的牛奶拿去抵商店老板欠下的债。其中,在商店里剩下21只一样大小用来酿制牛奶的桶,有7只桶装满了牛奶,7只桶装了正好一半的牛奶,还有7只桶是空的。现在要把这些牛奶平均分给3个债主,但是由于没有称重的机器,所以无法把牛奶准确地从一个桶倒进另一个桶。那么请问,在现有的情况下应该如何分配这些牛奶呢?

58 连接

如右图所示,是一个神秘的棋盘,正在进行着一场奇特的智力比赛,请你沿着棋盘中的格子线,把圆圈中的数字两个一组地连接起来,使两者之和都为10,并且要求连线之间不允许有交叉或者重复的地方。

59 三个答案

观察下面这个用火柴棍拼成的算式,要求只移动一根火柴棍就能使等式成立,总共有3种方法,你能全部找出来吗?

60 折纸魔方

如下图所示,现在要求数字要按照正确的顺序排列,沿着内侧实线折叠,即1、2、3、4、5、6、7、8几个数字一个压着一个,1排在最前边,8排在最后边,数字朝上、朝下或者在纸的下面都可以。那么,该如何操作呢?

61 另类的符号

如下图所示,现在让你用3根火柴棍摆出一个符号,要求小于4且大于3,开动脑筋想想该怎样摆放呢?

62 时间推测(一)

观察下面电子表中的时间,它们之间存在着倍数关系,那么请推断出最后一块电子表中的时间。

63 时间推测(二)

观察下图电子表的时间,根据图1和图2上面显示时间的变化来看,你能推断图3中问号处的时间是多少吗?

64 主板的周长

如下图所示,是一个电脑主板的草图。主板的每一个转角处都是直角,下面凸出的形状为将底边均分的正方形。请依据图中给出的数据,计算主板的周长。

65 向心力

观察具有向心力的字母图形,你能推断出中间的字母是多少吗?

66 连续数列

观察下面给出的10个数字,现在你只需用其中的9个数字就能把他们组成一个连续数列,想想该怎样重组连续数列呢?

67 农场包裹的种子

每到农种季节按照规定要由看管农场的农场主邓布利多分发给农民种子,但是黑心的邓布利多是农场的大地主,他将农民分成高中低等不同身份,为了巴结高官贵族就把更多的种子分发给他们,而普通百姓就要受欺负,只能领到很少的种子。下面是他分别给6种不同身份的人准备的包裹以便包裹种子,最高等级的是分发60千克的种子,其次是30千克,再次是20千克,15千克……那么,我们发现邓布利多分发种子的包裹重量是有规律的,请问还没有写出来的最后两个等级的包裹里面应该放有多少千克的种子呢?聪明的你能计算出来吗?

68 五数之和

观察下面的图形,你能从A、B、C、D任何一点出发,沿着标示出来的线路,连续走5步,再将5个数字相加,那么得出的最大数值应该是多少?

69 中点

观察下面的图形,由此你能推断出中间的位置应该填什么数字吗?

70 毛毛虫

如下图所示,是一个毛毛虫数列,仔细观察数字间的规律,你能推测出问号处应该填入什么数字吗?

71 正方形之和

如下图所示,在一条直线上面依次排列摆放了7个正方形。已知斜放置的3个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的4个正方形的面积依次是S 1 、S 2 、S 3 、S 4 ,则S 1 +S 2 +S 3 +S 4 之和等于多少?

72 数字排队

观察下面的图形,是一个16格的方阵,要求把1~16这些数字分别填在里面,题目中已经给出了几个数字应该填的位置,剩下的要你来补全,并且全部数字填好后,能找出一条线路来,就是从数字1出发,可以向上下或者左右移动,但不能倾斜着移动,按着数字的排列顺序经过16个方格,每个方格只能进入一次,同时路线也不能交叉。

那么,聪明的你该如何巧填数字呢?记得不要忘记在最后还要画出数字之间的列队哦。

73 图像数字(一)

观察下面的图形,两种图形分别代表两个数字,请问,两个图形在等式中分别代表的数值是多少呢?

74 图像数字(二)

算算下面图中算式, 这个图形代表的数字是什么?

75 图像数字(三)

●代表一个个位数字,■●代表一个两位数字,请问,有几种情况能够使下面的算式成立?这些图形又分别代表什么数值?

76 图像数字(四)

根据下面的图形和给出的选项,判断○这个图形代表的数值。

77 木块

如下图所示,是一块正方体木块,把它切掉了一块,可能得到下面几幅图形中的木块。我们知道,原图形中的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,现在要求把下面四个被切掉木块的图形的顶点数、棱数,以及面数填入下列表格中。

78 数字之谜

观察下面图形与数字之间的关系,算出问号处的数字应该是多少?

79 骰子的点数(一)

观察右面垂直的3个骰子,垂直的隐藏的两个面,也就是背面和侧面上的点数之和是多少?

80 骰子的点数(二)

如下面图所示,在桌面上并排放着3个骰子,有7个面是可见的,那么其他17个面的点数之和是多少呢?

81 数字花瓣(一)

仔细观察下面数字所组成的花瓣,你能找出隐含在其中的规律吗?并且能为问号处空缺的位置填上合适的数字。

82 数字花瓣(二)

仔细观察下面数字所组成的花瓣,你能找出隐含在其中的规律吗?并且成功为问号处空缺的位置填上合适的数字。

83 拼接铁管

如右图所示,这里有许多长度不同的铁管,单位长度为毫米。我们的目的是要选择一些铁管,并且把它们组合成一根连续长度、尽可能接近某一个特定长度的铁管。

这里,我们想拼接一根3273毫米的铁管,如果可能,不要弄断任何一根铁管,你能得到的最好结果是什么?

84 面积之谜(一)

假设每个小正方形的边长为1个单位,那么大正方形中的图形面积是多少呢?

85 面积之谜(二)

假设每个小正方形的边长为1个单位,那么大正方形中的图形面积是多少呢?

86 面积之谜(三)

假设每个小正方形的边长为1个单位,那么大正方形中的图形面积是多少呢?

87 猫咪

行走中的小猫咪翘起了小尾巴,聪明的你能把猫咪的尾巴补全吗?

88 数字路线

如右图所示,是1~18的数字,你能用曲线从头到尾把它们连接起来吗?并且要求曲线之间不能相交。

89 字母谜题

观察右面一幅图,请正确填写出问号处的字母。

90 占卜师

下面是占卜师专用的八卦阵,请问八卦阵中问号处应填什么数字呢?

91 观察图形填数字

方格中的每种小物品都代表一个数值,你能否算出它们分别代表的数值吗?问号处应该填什么数字呢?

92 液体的高度

如下图所示,是一个容器,容器内盛放着未知液体。现在为了测量液体的高度,将一根吸管自容器上方插入容器内。已知吸管插入部分为100厘米,吸管上沾液体部分是60厘米,容器的高度为80厘米,那么容器内液体的高度是多少?

93 圆中圆

仔细观察下面的四角圆中圆,你能找出数字之间存在的微妙联系吗?问号处应该是什么数字呢?

94 井底之蛙

如下图所示,是一口直径AB为4米,深BC为2米的圆柱形养蛙池,里面饲养着许多小青蛙,它们晚上经常坐在池底中心O处观赏月亮。那么请问,在不考虑青蛙身高的情况下,它们看见月亮的最大视角∠COD是多少?

95 切分表盘

请将下面这个钟表的面盘切分成6块,使每块里的数字加起来都相等。

96 错误等式

观察下面给出的6个等式,但是里面存在着一个不正确的等式,聪明的你能把它找出来吗?

97 “奇偶”奇遇记

观察右面的算式,具有很独特的写法,但不过却是很普通很平凡的一道题目,“奇”代表一个奇数,即1、3、5、7、9其中的一个,“偶”代表一个偶数,即0、2、4、6、8其中的一个。为了使这个算式能够成立,聪明的你赶紧动手计算一下吧,求出奇偶所代表的不同数字。

98 圆圈中填数字

用1~9这9个数字填入下图的小圈内,使每个圆上4个数字的和都等于19。

99 数字天平

如下图所示,问号处应该放入多少克的砝码才能让天平平衡呢?(单位:克)

100 三角阵

观察下面的三角阵,你能否推断出第一个三角问号处应该填入什么数字吗?

101 交换数字

观察下面的数列图形,这是由3组标有数字的方块组成的图形。你能够通过把每组中的一个数字方块与其他各组的数字方块进行交换,将整个图形重新排列,从而使得每组数字的总和都与其他各组中的数字总和相同,你能做到吗?

102 日历上的秘密

如右图所示,是某年某月的日历表。看同一数列上相邻的3个数如阴影部分,现在从这张日历上面任意圈出一竖列上相邻的三个数,如果设中间的日期为n,那么这三个数的和是多少呢?

103 阴影的面积

如下图所示,是一个大长方形,它被两条线段 AB CD 分成了4个小长方形。如果其中图形①、②、③的面积分别为8、6、5,那么阴影部分的面积是多少呢?

104 金字塔之谜

如下图所示,金字塔中每个方格中的数字都是下面两个方格中的数字之和,想想空白处的4个数字应该是什么?问号处的数字又应该是什么呢?

105 “复杂”的加法运算

如下图所示,是一个简单的加法运算,但是越简单越是容易让人迷惑,写出你所计算出的结果,看看会不会出现五花八门的答案呢?

106 填补六角星

观察下面的图形,请在圆圈内填入1~12不等的数字,使每个边上的数字之和为26,题目中已经写入了3个数字,这3个数字的位置是不能变换和移动的。想想该怎样填写呢?

107 三角形角度

如下图所示, AE BD 是三角形 ABC 的高且交于一点F,∠ BFE =40°,那么∠ BCA 是多少度呢?

108 等腰三角形

如右图所示三角形 ABC 中,∠ A =30°,在直线 AC BC 上取一点 P ,使得三角形 PAB 是等腰三角形,那么符合条件的 P 点应该有多少个呢?

109 面积

如下图所示,按照要求剪出6张正方形纸片拼成了这个图形,如果你所拼得的图形中正方形1的面积为1,而且正方形6与正方形3的面积相等,那么正方形5的面积是多少呢?

110 零件的边长

如下图所示,是一块锐角三角形的材料,边长 BC 120毫米,高 AD 80毫米,现在要求把它加工成正方形零件,使正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB AC 上,这个正方形零件的边长是多少呢?

111 地图比例

在地图上,AB两地之间的距离是0.03米,比例尺是1:500。那么请问,实际距离是多少呢?

112 时间推测

观察下面的4块手表,这4块手表时间都存在着误差,分别是2分钟、3分钟、4分钟和5分钟,这个顺序并非对应4块手表的时间序号,那么你能够计算出此刻的准确时间吗?

图1

图2

图3

图4

113 固定数值

观察下面的图形和数字,你能计算出问号处的固定数值是多少吗?

114 伸展运动

观察右面的图形,现在给你1~11这11个数字,把它们分别安放在图形中的圆圈内,使每条线上的数字之和都相等。赶紧行动吧,让伸展运动做起来。

115 蛀虫

在藏书阁里藏着大量的书籍,其中有一套经书,这套经书一共有4卷,按照一、二、三、四的顺序排放,每一卷内页的总厚度是5厘米,封面和封底的厚度各为0.5厘米。因为藏书阁的管理人员没有及时打扫,这套经书被一只蛀虫咬了,蛀虫从第一卷的第一页咬起,一直咬到第四卷的最后一页。那么请你计算一下,这只蛀虫咬的距离一共多长?

116 共同元素

仔细观察下面给出的图形,中间交叉的部分为两者共同的元素,你能计算出缺失的那个字母是什么吗? KfCtOYXn2rSBpYCtrHzfV5M7Dx2J0NSE1mbBpusYe4M1NhxELTdvMb4mBLEhAChu

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