1.2
基本原理

所有的原子核都带有电荷，核的旋转使核在沿键轴方向上产生一个磁偶极（如图1.1所示），其大小可以用核磁矩 μ 表示。

自旋电荷的角动量可以用自旋量子数 I 表示。自旋量子数有0、1/2、1、3/2等值。一般有以下三种情况：

①当质子数和中子数的总和为偶数时， I 是零或整数（0，1，2，3，…）；

②当质子数和中子数的总和为奇数时， I 是半整数（1/2，3/2，5/2，7/2，…）；

③当质子数和中子数两者都是偶数时， I 是零（如 12 C、 16 O、 32 S等）；这一类核不给出NMR信号。

自旋量子数 I 为1/2的核（如 1 H、 13 C、 15 N、 19 F、 31 P、 77 Se、 113 Cd、 119 Sn、 195 Pt、 199 Hg等）呈现均匀的球形电荷分布（如图1.1所示）。

自旋量子数 I 为1/2的质子是我们考虑最多的自旋核。这样的质子有两个能级（如图1.2所示），处于较低能级上的质子稍多一些。

磁场强度（也可简称为场强） B 0 与电磁频率 ν 之间的基本关系式为

对质子来说，当磁场强度 B 0 为2.33T 时，所需要的共振频率是100MHz；或者是同样比例的其他组合。常数 γ 为磁旋比，是原子核的一个基本常数，它是核磁矩 μ 和自旋量子数 I 的比例常数； h 为Planck常数。它们存在如下关系：

可以把质子看成一个在外加磁场下自旋着的核，用在重力场作用下自旋的陀螺的旋进来类比。旋进的角速度 ω 0 等于磁旋比 γ 和外加磁场强度 B 0 的乘积：

根据磁场强度与电磁频率之间的基本关系式（1.1），可得到

则

可以用图1.3来示意NMR实验。如果质子受到一个强的均匀磁场 B 0 的作用，这些质子顺磁场方向排列并且沿着外加磁场 B 0 的轴旋进。

但实际上，只有一小部分质子是顺磁场方向排列的。可以在与外加磁场 B 0 （作为主磁场）相垂直的方向上加上一个射频电磁场，这个射频电磁场像旋进的质子一样，能发生旋转。这个射频电磁场的产生只是在与外加主磁场 B 0 轴垂直的方向上加了一个振荡线圈，此线圈在沿线圈轴方向产生一个振荡磁场 B 1 。这个振荡磁场 B 1 可以分解为两个旋转方向相反的组分：一个是与质子旋进轨道相同方向旋转的，这是我们要考虑的；另一个是与质子旋进轨道相反方向旋转的。一般外加主磁场 B 0 是保持恒定的，而振荡线圈的频率可以改变，这就引起影响振荡旋转磁场 B 1 的主要因素即角速度 ω 0 的变化。改变振荡旋转磁场的角速度 ω 0 ，使其等于质子旋进的角速度，则会发生共振，吸收的能量也达到最大。旋进质子从顺外加磁场 B 0 排列方向向水平面倾斜，在水平面产生的磁性组分可以被检测出来，如图1.4所示。

一小部分核在吸收能量后会被激发到高能态，处于高能态的这一小部分核通过把能量传递给环境而回到低能态，这个过程叫自旋晶格弛豫或纵向弛豫，其效率可以用转移半衰期 T 1 来表示。一个快的弛豫有一个短的时间 T 1 ，固体的 T 1 较长，这在 13 C NMR季碳原子的测定中将涉及很重要的概念。 E9sn7GyGE7qbtYp1bErG3SxLN77wOxe9e+HxCurvpxSY1ktDvM4/LCgbDWqm+wlw