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怎样测量地球的大小?

直至公元前7世纪,在希腊科学和哲学这两种密不可分的学科问世后,才真正出现了涉及我们地球的地志学问题,而且是作为一个科学问题,尽管这些思想还仅仅局限于一小部分人……过去最普遍的观点是认为地球是平的,至少对于那些心中只有地球的概念,认为地球就是一个整体或者全部的人来说是这样的。

这种有关形状的问题,很快就发展到要进行尺寸上的推理。这就涉及测量,而测量就必须要有“工具”,也就是一种数学工具,即几何学。法语几何学的词源即可证明这一点:géométrie实际上源于2个希腊语词根—gê(地球的)和métron(测量)。所以几何学最初就是测量大地的科学。

但是该怎样做?首先要有一种能够计算远方物体距离的方法。人们把这种测量方法归功于泰勒斯,例如他测量轮船距离的方法。

A和B两人站在岸上瞄准一艘船N,他们在岸边的两个位置测量出角度a(∠NAB)和角度b(∠NBA),在测量出两人所在位置A、B之间的距离之后,即可得到三角形ANB,随后可计算出该三角形的高NH,即为想求出的距离

在通过仅测量一条底边和两个角来计算远处物体的距离之后,现在再来测量高度……先来看一个简单的问题:如果没有其他工具,仅靠太阳和你的身体,以及泰勒斯的相似三角形对应边成比例的定理,你能计算出吉萨大金字塔或胡夫金字塔的高度吗?

泰勒斯测量金字塔高度所应用的原理

如图中所示,为了测量高度,泰勒斯站在金字塔附近的位置,并使他投射到地面的身影的端点与金字塔的阴影端点在E处重合。通过使用今天以他的名字命名的定理,泰勒斯发现他的身高与他的身影之间的比例,恰好等于金字塔的高度与它的影子之间的比例,即:AB/CD=AE/CE。同理,由此得出:AB=(AE×CD)/CE。而我们古代的英雄,是使用他自己的身高为单位,即CD的长度,后人称为泰勒斯长度单位。如果已知CD=1泰勒斯长度,测量出AE和CE之间的距离是泰勒斯长度的几倍,那么确定金字塔的高度AB是多少泰勒斯就成了幼儿园的算术题了。

米利都的泰勒斯

约公元前630年生于小亚细亚(今土耳其)。他作为数学家、哲学家和政治家,尤其是天文学家,是古希腊七贤之一。泰勒斯首次前往埃及时,曾应用今天以他的名字命名的定理测量出了胡夫大金字塔的高度。补充一下,著名的泰勒斯定理在他之前早已被巴比伦人所知。有传说认为泰勒斯因为善观天象而致富。他曾预料到橄榄会有大丰收,便以低价租赁了大批榨油机……然后再转租出去,获利不菲。泰勒斯由此证明,人们依靠科学和哲学也可以致富! 6fzl8ucvkKjGXGYsMojwFLZdq4k3ZMOhdG6Ibp2Y14BEx7frhQRlUAsb/mpIxJhp

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