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一天，泰丽莎小姐被人发现死在她自己的家里，尸体躺在床上，警方勘查现场，推断死亡时间是在昨晚9点至10点之间。
探长在侦查犯罪现场的时候，发现被害人的右手攥得紧紧的，将其掰开后，手心里有根烫过的头发，很显然，这是泰丽莎遇害时拼命反抗从凶手头上拽下的。探长取出放大镜细心观察：发梢呈圆形，表层有油膏。
“在泰丽莎小姐认识的人中，有没有烫发的？”探长问其中一位邻居。“泰丽莎小姐的一位朋友凯奇先生就烫过发，而且颜色也很相近，以前两人是情人关系，但前不久泰丽莎拒绝了对方的求婚。”邻居回答。
探长略施小计。凯奇的头发很快就拿到手了。经过化验，结论令人兴奋不已：完全是同一人的头发。凯奇有重大杀人嫌疑！
不一会儿，探长找到了凯奇，凯奇刚理过发，十分精神。探长将泰丽莎被害的情况告诉了他，然后问他：“昨晚9至10点你在哪里？”“在自己房间里看电视。”凯奇回答时有些局促不安。
“有证明人吗？”“我是单身汉，没人能证明。”凯奇的双手在瑟瑟发抖。“你的头发是怎么回事？”“昨天中午我同一位朋友一起去理发，怎么这和凶杀案有关系吗？”凯奇焦躁不安地说。
探长听了之后严厉地说：“泰丽莎小姐死前手里有根头发，经过化验，证明是你的，你要怎么解释……”凯奇一听，惊叫道：“我没杀人，我没杀人……”探长立即制止了他，“对，你没杀人，但有人想陷害你，你知道吗？”“啊！”凯奇目瞪口呆。
探长为什么会认为凯奇是被陷害的？