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巴门尼德通过他的“存在”之思将整个动变生灭的世界归于单一的“存在”，并激进地断言只有“存在”存在，即只有“存在”所断定的对象存在，而且是永恒不动地存在，而与此有别的事物的生成与消灭以及种种变化均不存在，均为虚幻。他的这一思想一经提出，就立刻招致了众多的反对。因为，一个永恒不动的本质对象世界，这超出了人们日常的经验认识，经验认识所直接把握住的总是各种各样具体变化的事物；同时，这也与伊奥尼亚学派哲学传统对世界动变生灭的重视相反对，在伊奥尼亚学派看来变化是世界的本质。这样，针对形形色色的反对意见，为巴门尼德的基本思想进行辩护，就成为埃利亚学派的一个主要任务，而这实际上也就是对巴门尼德所奠立的本质主义思想路线的更进一步的阐明。承担这个任务的就是巴门尼德的学生芝诺。芝诺明确地说，他的所有论证都是为巴门尼德的思想做辩护，都是在努力证明，巴门尼德所主张的那个永恒不动的世界的存在不可笑，相反那些反对巴门尼德的观点，主张世界是多、是运动的人们的观点才是荒唐而可笑的。从这一目的出发，芝诺写了一系列的论文来具体地反驳人们关于世界是多、是运动的观点，而他反驳的关键就是运用在巴门尼德那里刚刚成型的严格的逻辑同一律，指出只要我们坚持逻辑的原则，那么主张世界是多、是运动的人们的观点就存在着明显不可避免的矛盾。
我们首先来看记载在柏拉图《巴门尼德篇》中的一个经典的芝诺反驳“多”的论证。在那里，芝诺指出，如果我们承认世界是多，亦即承认世界上有着多种多样的、彼此差异的存在者，那么依照巴门尼德的逻辑同一律，我们的思想就不得不发生矛盾。因为，当我们承认世界上有着多种多样的、彼此差异的存在者的同时，我们也必须承认，这些存在者可以通过运用巴门尼德的逻辑同一律而被归结为一，也就是说，它们最终可以被归结为存在者这一类，它们不外乎都是存在者，从而，它们在作为存在者上是一且同一。这样，承认世界是多的思想就发生了矛盾，它不可能既坚持世界是多，亦即存在多种多样的、彼此差异的存在者，又坚持世界是一，亦即在根本上归于单一的存在。而如果矛盾是不可能的，那么存在者就不可能是多，而只能是一。
这就是芝诺运用巴门尼德建立的逻辑同一律通过对“存在者是多”的命题的逻辑分析而对世界多样性的否定。在这里，我们就接触到了所谓芝诺的辩证法。这就是关于同一个对象，例如这里所说的存在者，建立起两个完全相反的命题，每一个命题就其自身而言都是成立的，但是因此就以其自身的绝对的肯定构成了对另一个命题的绝对的否定。这样，思维就陷入矛盾之中，而思维为了避免这个矛盾，就不得不在这两个命题之中做出一个单一的选择，承认其中一个命题的真理性，而否认另一个命题的真理性。在这里，芝诺由于在“存在者是多”的命题中发现了矛盾，于是就承认了“存在者是一”的命题的真理性。
但是，现在的问题是，假如每一个命题各自就其自身而言都是真的，而它们又都是针对同一个对象所做的判断，那么我们究竟应当做何选择呢？例如，就这里所说的存在者而言，它究竟应当是一还是多呢？当我们承认是一时，显然，它就被另一个命题所否定，因为存在者就其是具体的存在者而言无疑是多；但是，当我们承认是多时，它同样也被另一个命题所否定，因为存在者就其是存在者而言无疑是一。显然，正是在思维深入到事物的内部所面对的这种两难困境之中，我们发现，事实上，这每一个命题都是片面的，它们不是因为各自的相对性而片面，而恰恰是因为各自的绝对性而片面。事实上，存在者既不是绝对的多，也不是绝对的一，它们正是在各自那种片面的绝对性中才陷入到彼此的反对中，但是，它们一旦建立起对自身的限制，也就是将对立面纳入自身中来，使得自身不是一个绝对的肯定，而是一个相对的肯定，即在承认存在者是多的同时也承认存在者是一，反过来，在承认存在者是一的同时也承认存在者是多，则属于存在者自身的那种具体的真理性就显露出来了。这时，我们可以合理地说，存在者既不是绝对的多，也不是绝对的一；恰恰相反，存在者同时既是多又是一，它是多和是一都不是绝对的，而总是保持在一定的限度以内。这样，我们就将我们对事物的认识保持在对立面的统一之中，这是我们在赫拉克利特那里已经揭示出来的辩证法。但是，显然，由于芝诺不能够接受思想的矛盾，他必然会因为对思想的矛盾的发现而否定多、肯定一。
因此，假如我们要对芝诺的这个论证加以评论的话，那么我们必须说，芝诺在这里实际上是以严格形式逻辑的方式揭示出我们关于对象的思维中所固有的矛盾性。这就是，针对存在者，我们既可以就其一般的共性来加以考虑，这时，存在者就作为类、同一、统一被把握住，并且建立起“存在者是一”的判断；但是，假如存在者具体的多样性不容被否认，那么有关“存在者是一”的判断就必须得到限制，从而“存在者是多”的判断就相应地必然要被建立起来。但是，这两个判断之间并不像芝诺所以为的那样，构成一种绝对的彼此否定的关系；相反，它们构成的是一种彼此限制的关系，它们通过这种彼此有效的限制，而使事物保持在由矛盾的对立统一而来的那样一种具体的生动性和现实性中。但是，芝诺显然仅仅是在一种单纯的对立与否定之中来把握这种矛盾性，因此，对于他来说，相反的判断，即“存在者是多”是不可能的，世界就只能被归于单一了。
相比于对世界的多样性的否证，芝诺对世界的运动性的否证要更为著名。在这里，他所运用的方法同他在否证世界的多样性时所采用的方法是一致的，即通过运用严格的逻辑同一律来指出，在承认世界是运动的认识中存在着矛盾，从而否定运动。根据亚里士多德的记载
，芝诺提出了四个证明，对运动中存在的矛盾现象进行了分析和论证，由此他就最终否定了运动，将宇宙万物归于静止。在这四个反驳运动的证明中，以“阿基里斯追不上乌龟”和“飞矢不动”这两个证明最为著名，我们通过这两个证明就可以对芝诺否定运动的思想有一个清楚的了解。
在“阿基里斯追不上乌龟”这个证明中，芝诺做了一个极为有趣的设想，他假设在《荷马史诗》中以善跑著称的希腊英雄阿基里斯正在追赶一只跑在他前面的乌龟。那么，阿基里斯能不能追上这只乌龟呢？从我们的经验来看，跑得快的当然能追上跑得慢的，这是毫无疑问的，但是经过芝诺的一番理论分析，这却成为不可能。何以然呢？芝诺指出，当阿基里斯赶到乌龟起跑的那一点时，乌龟已经向前跑出了一段路程；而当阿基里斯再赶到乌龟的下一个起点时，乌龟显然又向前运动了一段，尽管是非常微小的一段。这样的起点是无限的，因为乌龟总是在运动，而运动过程是可以无限分割的，这就决定了阿基里斯永远也不可能追上乌龟，因为他始终必须首先到达乌龟起跑的那一点，才可能继续追赶乌龟。这样一来，阿基里斯在运动吗？如果说他在运动，他怎么连乌龟也追不上呢？因此，结论必然是，运动只是假象，实际上并无所谓运动。芝诺由此就否定了运动的可能性。
在“飞矢不动”的证明中，芝诺则是通过对一支飞行中的箭的运动过程的分析否定了运动的可能性。他指出，这支箭的运动过程可以被分割成一系列的空间上的点，而飞矢在经过每一个空间点的那一瞬间无疑都可以被看作在这个点上是静止的，因而显然，飞矢在整个运动过程中的每一个点上就都是静止的，而这些静止的点累加起来还是静止，从而，这就意味着飞矢虽然看起来是在运动，但是实际上却自始至终处于静止状态。那么，运动还存在吗？显然，运动只是假象。
毫无疑问，这是一些奇怪的论证，它们的结果是令人吃惊的。通过这些论证，在我们日常经验看来是那么明显的事物的运动就被证明不过是假象而已，它没有任何真实性可言，真实的只有静止。
实际上，芝诺之所以能够做出否定运动的结论，关键在于他对运动做了基于逻辑同一律的完全机械的分割。这样，连贯的运动过程、内在紧密联系的运动过程的各个环节，就要么会被分解为一个一个的孤立的点，要么就会陷入一种连续的、无限的可分性中，而无论是哪一种情况，结果都会使运动成为不可能的。因为，从一个孤立的点无法到达另一个孤立的点，而基于连续的无限性，甚至连开始运动都是不可能的。这样，运动自然就会在根本上被证明是不可能的。所以，我们只要严格地运用逻辑同一律来对变化的世界进行分析和抽象，那么不仅变化是不可能的，而且由于变化而来的世界的多样性也是不可能的，世界最终会被归结为一个静止、单一、抽象的存在上去。
这就是我们对芝诺否定运动的论证所做的评论。但不管怎样，一个不可否认的事实就是，芝诺通过他反驳运动的论证在根本上是要维护巴门尼德所确立的本质主义的思想路线，要证明有一个绝对的、永恒的、不动的世界超出动变生灭的世界存在着，前者是本质世界，而后者是现象世界。他只不过是贯彻了巴门尼德极端反现象的本质主义立场，即通过对本质世界的存在的极端肯定而企图完全否定被归为现象的事物的动变生灭。