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1.控制论的寄居地:吉布斯的偶然性世界

对科学来讲世纪之交不单单是一百年的开始和结束,在它的起始和终点之间还蕴含着更多东西。人类在这一百年里经历着前所未有的政治过渡,伴随上层建筑而转变的还有人们的认知。这种变化最先表现于科学领域,并且让科学成为一个时代的主流。

艾萨克·牛顿的宇宙论是17~19世纪物理学的统治者,整整两百多年的时间找不到任何反对它的声音。牛顿的宇宙是一个所有事物都严密地依据某种规律而运作的世界,在这个世界里任何已发生或即将要到来的存在,全部且严格地依据过去的定理来流转运行。这是一幅宏大的图景,并不能依据实验就充分证明抑或推翻,而是一种比实验更为广泛的关于世界的概念。

众所周知,牛顿在实验科学的基础上提出了万有引力定律。但是由于他的机械论世界观把自然界看作是一个没有发展过程的既成事实,因此他无法用科学的观点来解释自然界的起源问题,从而必然导致用上帝的一次性创造来解决这个理论难题。牛顿之所以在宇宙中为上帝保留了“第一因”或“第一推动者”的位置,只是为了给他的整个井然有序的机械世界寻找一个具有权威性说服力的开端或起点。牛顿说道:“这个由太阳、行星和慧星构成的最美满的体系,只能来自一个全智全能的主宰者的督促和统治。”更为重要的是,具有无限智慧的上帝一旦创造出世界以后,他就谨守理性而不再干预万物的运行,让世界遵循万有引力和其他自然规律去生息繁衍。这样一来,科学家们就无须直接面对上帝,他们只要面对上帝的作品——自然界本身就足够了。如此,牛顿便为自然理性和科学知识的独立权利提供了神学上的依据。

以上种种,也决定了我们不能通过严谨的实验去验证或考察牛顿,而且有关“上帝论”的反对声音,在现在看来也并不是值得大惊小怪的事情,但当时却令人激动。这是一个全新的视角和观念,就如同哥白尼的日心说推翻千百年来的传统一样。在很早以前麦克斯韦以及其他一些科学家已经提出统计方法是处理粒子世界的必然选择,吉布斯和玻尔兹曼则将统计学理论体系做了更进一步的完善和推广。如今,统计论和量子力学的出现让上帝论观点在物理学中已经不再独占鳌头,而推翻它的就是美国物理学家约西亚·威拉德·吉布斯和德国物理学家路德维希·玻尔兹曼。

吉布斯和玻尔兹曼将统计学大量引入物理当中。而且是以一种更加全面和彻底的方式,哪怕是力场中的单个粒子系统。

在牛顿以及他那一代科学家的物理学体系中,不同的物理系统同样适用于一种物理定律,即使这些分布是从不同位置出发、具有不同动量。而吉布斯和玻尔兹曼等新统计学家们则开始用一种新眼光去对待这些问题,他们以更为辩证的观点去看待这些假设,遵循更加客观的因果关系定律。

其实,虽然18世纪的人们并未意识到统计学方法在物理学领域的作用,但是牛顿在实际研究中已经在使用一个重要的统计方法了。即使是今天,物理学的测量也无法保证完全精确,因此,对动力学系统或者一部运行机器的所有说明都是建立在一个假设之上的,那就是该系统或机器的初始位置和动量完全精确给定。而事实上,这些初始条件只是大体准确。

这也就意味着我们所知晓的不过是“一些”或者“某种”分布,而非全部初始条件。因此,事件的不确定性和偶然性必然要成为实用物理学必须考虑到的部分,吉布斯的功绩就在于此,他第一次提出用统计学这样明确的科学方式去考量这种偶然性。

不过,吉布斯这一观点虽然很好,但他做得并不完善。他的研究很直观,认为在一种保持同一性的物理系统中,任一给定时刻所表现出来的分布,都能够在其他相关物理系统中重现。也就是在某种前提下,一个系统如果一直保持运转,那么一切同这个系统相容的位置和动力分布它都能经历。这一命题也只对简单系统有效,并不适用于更加复杂的系统。

吉布斯的研究不得不将量度论和概率论作为基础工具,但是这两种略显古老的研究方式已经不能满足他的要求。而在同一时期,法国巴黎的两位数学家设计出一种合乎吉布斯研究的积分理论,他们就是E.博雷尔和亨利·勒贝格。

博雷尔在数学尤其是概率方面有极高的成就,难能可贵的是,他也有非常高的物理学造诣。为了通向适合现代物理研究的度量论,博雷尔做了许多工作,遗憾的是,他并没有形成完整的理论,他的学生勒贝格继承了他的衣钵,并成功完成。

同博雷尔相比,勒贝格是一个完全相反的人,他并不热衷于物理学,也无心进行相关研究。不过他最终还是完成了老师的工作,虽然勒贝格只是将这个问题看作研究傅立叶级数和纯粹数学的一种工具。因为这项研究,博雷尔和勒贝格同时获得了法国科学院院士的荣誉。博雷尔也一直坚持自己的学说作为物理学工具的重要性,但是将勒贝格积分应用到物理学布朗问题上,我认为我才是第一人。

吉布斯逝世很久之后,他的研究还一直是科学上的一个神秘问题。虽然这类问题看上去并无实际用处,但依然有很多人在研究,毕竟在数学物理学领域内,有太多有着先见直观能力的人。早在概率论产生之前,吉布斯就已经将概率学说引入了物理学,所以我认为,发起20世纪物理学第一次大革命的人应该是吉布斯,而不是爱因斯坦、海森堡或普朗克。

这次革命对当前最大的影响就是物理学研究不需要再无休止地探讨那些可能发生的事情,而是将范围缩小,探寻绝对会发生的事。最初,吉布斯的偶然性观点是以牛顿理论为基础,人们探讨概率问题也总是遵从牛顿定律。但在本质上,吉布斯的理论依然是一种全新理论,只是吉布斯系统中的相容置换与牛顿的置换相容相同罢了。

从这一时期开始,物理学发生了变化,牛顿讲义的物理学基础渐渐被改变、抛弃。如今,吉布斯的偶然性已经成为物理学的全部基础,即使爱因斯坦依然认为决定论的世界更为合理,但是他的防御姿态遭到年青一代的质疑,并且不再具备绝对优势。

当前,特定且作为整体的真实宇宙以及与它相关的量和陈诉已经不是概率性世界所探讨的问题,概率性世界探讨的问题已经变成了那些在类似的宇宙中可以获取到答案的各种问题。于是,概率成为机遇的代名词,并最终成为物理学的数学工具和不可缺失的基础,被人们广泛接受。

从某一方面讲,承认世界中存在一种非理性要素的态度同弗洛伊德的观点是相容的。弗洛伊德认为,人类的行为思想中具有坚固的非理性成分,而当前,也有人倾向于把吉布斯和弗洛伊德以及现代概率的创始者分为一类。对此,我无法苟同,毕竟吉布斯的思想和弗洛伊德的观点差距太大,当然我也承认,他们二人对于宇宙自身结构存在机遇这一基本要素的观点是相近的。

吉布斯的观点对现代生活的影响是巨大的,而我则是在这种观点的基础上,通过技术性概述或者哲学内容的探讨去说明,面对新世界,我们应该做什么以及怎样对待新世界。

值得重申的是,吉布斯成就的伟大之处就在于,他考虑的不是生活当中被割裂的现象,而是全部世界,考虑存在于我们周围的、与我们息息相关且能够被回答的问题。他的思想核心在于:一个世界已知的答案是否适用于更为广泛的世界?适用的维度有多大?而这些问题也正是控制论这门新兴学科的核心。 E3MficMNmc5OJrezjjn+LyQP2vWGE3W/XDn2SB2Q14/uUgFsi+xklJO8z7LkfA/n

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