奥斯本的理论模型

出生于1916年的奥斯本特别聪慧。他在15岁的时候就完成了高中学业，不过，他的父母却不希望他这么小就上大学，于是让他读了一年的预科，这是奥斯本痛恨的预科。之后，奥斯本才去弗吉尼亚大学主修天体物理学。奥斯本很早就具备了对知识独立思考和广泛涉猎的能力以及与生俱来的好奇心，这也奠定了他以后科学生涯的性格特征基础。例如，在他读完大学一年级的时候，奥斯本就觉得他已经学习了足够多的知识。于是，那个暑假的某一天，在完成了位于美国弗吉尼亚州中部城市夏洛茨维尔（Charlottesville）的麦考米克（Mccormick）天文台的工作任务之后，他决定退学。奥斯本没有回到弗吉尼亚大学，而是准备做一些体力劳动。他把自己的计划告诉了他的父母，很明显，他的父母非常了解他，并没有劝说他放弃自己的计划，老老实实地回学校读书去，而是帮助他联络了一位家族的好朋友，这个好朋友在弗吉尼亚州有一个大农场。于是，奥斯本就去了这个朋友的农场，准备在那里工作一年时间。但到了圣诞节的时候，他被这个朋友送回了家。这位农场主朋友还给他的父母捎来一封短信，在信中说道，她受够了奥斯本的折腾。于是，那一年的剩余时间里，奥斯本在诺福克附近用小推车帮助诺福克的体育教学部门重新修整操场。这一年的体力劳动让奥斯本明白了学术研究其实并不是那么无趣，于是，在第二年的9月，他重新回到弗吉尼亚大学。

大学毕业以后，奥斯本前往西部的加州大学伯克利分校攻读天文学的研究生课程。在那里，他遇到了物理学领域的许多杰出人物，并与他们一起工作，这其中就包括奥本海默。当1939年爆发第二次世界大战的时候，奥斯本正好就待在伯克利。到1941年春天，包括奥本海默在内的很多物理学家，开始考虑应当为战争做点儿什么，其中就包括制造核武器。奥斯本看到了写在墙上的与支援战争相关的很多内容，他意识到他也有可能被招募，于是他积极申请加入这支队伍，但是他被拒绝了，因为他的眼睛高度近视（在战争早期，应征入伍的要求是比较高的）。于是，他向美国海军研究实验室提交了一份申请，声音探测部门为他提供了一份工作。于是，他收拾行囊，前往他家所在地的弗吉尼亚州的一个政府实验室工作，当时，这里正全力准备支持创造性的、跨学科的研究项目。

奥斯本深思熟虑后开始准备《股票市场上的布朗运动》这篇论文。“让我们想象一下，”他这样写道，“一个统计学家，可能受过天文学领域的专业训练，但对金融领域完全不熟悉，他被指派负责分析某一天的《华尔街日报》上刊登的所有纽约股票交易所的交易数据和交易信息。”大约在1956年，奥斯本开始研究股票市场。这一年，他的妻子多丽丝（Doris，也是一位天文学家）刚刚生完第二对双胞胎，分别是奥斯本的第八个和第九个孩子。奥斯本觉得他最好还是研究股票市场的未来走势。从此以后，我们经常会看到奥斯本下楼去书店，然后买上一份当天的《华尔街日报》。他喜欢将报纸带回家，在餐桌前坐下来，然后打开报纸，研究前一天的交易情况。在这里，他可以通过奇怪而又未明确意思的列标题找到成百条，也可能是成千条的数据。

这位接受过天文学教育的统计学家还不知道这些列标题代表的含义是什么，也不知道如何解读这些数据，但是这并没有什么影响。这些数据并不能吓倒他。毕竟，他已经习惯了一页又一页地阅读这些数据，就像在夜空中行动那样自由。困难在于如何找出这些数字之间的关系，确定哪些数据能够为其他的数据提供重要的信息，并且最终看看能否对未来做一个预测。事实上，他正是从一系列数据中构建一个模型，而类似的工作他之前做过几十次。于是，奥斯本调整了下自己的眼镜，卷起袖子，按照正确的方向继续前行。你瞧，他果然发现了一些重要的特征：跟价格相关的这些数字，其表现跟一系列在液体中做随机运动的微粒非常类似。正如奥斯本所说的那样，这些数字就好像来自布朗运动中的灰尘。

在很多方面，奥斯本对股票市场行为理论所做的最大的，也是最持久的贡献都是对巴施里耶论文思想的重新概述，但两者之间还是有一个巨大的差别。巴施里耶认为股票价格时刻都在发生变化，其上涨的量与下跌的量是基本相当的。正是从这一点出发，巴施里耶认为股票价格服从正态分布。但是，奥斯本立即否认了这一观点。萨缪尔森同样也否认了这一点，事实上，萨缪尔森认为巴施里耶的这一观点显得有些荒谬。检验这一假说的最简单的方法就是通过随机选取一系列股票，并画出它们的价格走势图形，来判断这些价格走势图是不是服从正态分布图。如果巴施里耶的假说是正确的，那么，我们就会发现，画出来的股票价格走势分布图应该是与钟形曲线相类似。然而，当奥斯本这么做的时候，他发现这些股票价格走势根本不是服从标准的正态分布。换句话说，如果你详细分析这些数据，巴施里耶的结论是错误的。公正地说，巴施里耶确实也做了实证检验，但是当时的公债市场有些特殊，具体说来，就是它们的价格变化非常缓慢，而且变化的幅度也非常小，这就使得巴施里耶的模型看上去比实际更为有效。

那么，奥斯本发现的股票价格分布看上去又像什么呢？它看上去像一个一边带有长长尾巴的隆起，而在隆起的另一边，却没有任何尾巴。这个图形看起来不像钟形，但与奥斯本的发现非常接近。如果不仅价格是正态分布的，而且收益率也是正态分布的，那么，你就会得到那样的结果。 股票的收益率可以被看成是股票价格每一刻变动的平均百分比 。假设你有200美元，100美元存在你的储蓄账户里，另外的100美元用来买一些股票，从现在开始的一年时间里，你拥有的可能不会是200美元（你拥有的金额可能超过200美元或者少于200美元），因为储蓄账户里面的利息在增加，而你所购买的股票的价格时刻在发生变化。你可以将股票的收益率想象成银行希望你两个账户都保持相同金额而支付给你（或者向你收取）的利息率。这是一种方式，可以帮助你时刻掌握股票价格与其初始价格相比的变化情况。

股票的收益率与股票价格的变化相关联，我们可以用我们所熟悉的对数方程来加以描述。正是因为这个原因，如果收益率呈正态分布，那么，股票价格的概率分布就应该以我们所熟知的对数正态分布的形式出现（就好像我们在图2-1中所看到的那样）。而当奥斯本将真实的股票价格走势画出来的时候，对数正态分布是一个看上去特别搞笑的、带有长长尾巴的隆起。这一分析的结果就是， 股票收益率的走势遵循随机游走模式，而股票价格却并不是随机游走的 。这一观点纠正了巴施里耶模型中存在的最直接、最致命的问题。如果股票的价格是呈正态分布的，而分布的宽度是由时间跨度决定的，那么，通过巴施里耶的模型，可以预测到，在经过足够长的时间跨度之后，总是存在那样的一个时间点，既定股票的价格会变成负数。但这是不可能发生的事情：股东们投资最大的损失也就是他在最初所投入的本金。奥斯本的模型则不会存在这方面的问题。不管股票的投资收益率会负到什么程度，股票价格本身不会变成负数，它只是会无限趋向于零。

奥斯本认为是股票投资收益率而不是股票价格，服从正态分布。因为股票价格与股票收益率是呈对数的关系，从而奥斯本的模型意味着股票价格是服从对数正态分布的。这些图形展示了当前价格为10美元的股票在未来某一时间范围内，两种分布的走势情况。图（a）表示的是收益率水平服从正态分布的例子，而图（b）表示的是在给定收益率分布概率的前提下，股票价格的对数正态分布情况。在这个模型中，股票收益率的取值可能会是负的，但是股票的价格却永远不会是负的。 uXwWUCkk1veTIJ12E9k6R286eQKgQ5jgQVGuufks9b2lzs2sUXC3jSlzOen8sR+r