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亚伦就读的大学里有一家饮品店。由于这家店的饮品味道可口，价格也适中，最重要的是店内环境非常安静，所以亚伦入学以来一直喜欢去那里喝东西，他尤其喜欢店里的招牌饮品——咖啡。
这家店的安静环境要归功于店内的点单系统。每张桌子上都有一台点单机，由于桌号已经预设好了，客人只要在触摸屏上选择饮品种类以及大小杯型、冷热等附加选项，片刻之后服务员就会把按照客人的要求制作好的饮品送上桌来。这样一来，客人不用开口就能拿到自己想要的饮品了。
那个凉爽的9月下午，亚伦又来到这家饮品店。他在点单机上按了“咖啡”选项，紧接着跳出来的是“大杯”“小杯”两个选项。刚才走路走得有点渴了，今天就喝大杯吧——他边这么想着边操作完毕，按下“确认”选项，不多时，亚伦要的大杯咖啡就送了上来。
亚伦边喝咖啡边翻着书，他的思绪在字里行间越潜越深……不知过了多久，一个声音让他回过神来：“打扰了，请问你的咖啡是大杯还是小杯？”
亚伦抬起头来，发问的是邻桌的一个女孩——嘿！多可爱的女孩儿，正是自己喜欢的类型。
亚伦笑了笑，侧过身子去，在她的点单机上按下了“大杯”选项。
“等等！你为什么自说自话地给我点了大杯？”女孩显然吃了一惊，有些生气地质问道。
“因为我点的是大杯。”亚伦笑着回答。
“啊，没错……可是，为什么……”
“你是大一的学生吧？”
“是的……你怎么会知道？”
亚伦在她对面坐下，为女孩解释起来。一番话说完，女孩恍然大悟：“我明白了，原来是这样！”
亚伦接着道：“还有，你知道我擅自为你点单的原因吗？”
女孩想了想，摇摇头。听到亚伦说出答案后，女孩脸一红，笑了起来。
这就是亚伦与他的女友认识的经过。
请问，亚伦为什么知道女孩会点大杯咖啡，又是怎么知道她是大一的学生的？亚伦擅自为女孩点单的原因又是什么？
答案：
女孩询问亚伦的杯型，有“觉得亚伦的杯型过大”“觉得亚伦的杯型正好”“觉得亚伦的杯型过小”三种可能性。由于咖啡只有大杯和小杯两种杯型，问题就变成了：
（1）亚伦的杯型为大杯时，女孩：
a.觉得亚伦的杯型过大，无须询问，直接点小杯；
b.觉得亚伦的杯型正好，需要询问，点跟亚伦一样的杯型；
c.觉得亚伦的杯型过小，无须询问，直接点大杯（因为不存在更大杯）。
（2）亚伦的杯型为小杯时，女孩：
a.觉得亚伦的杯型过大，无须询问，直接点小杯（因为不存在更小杯）；
b.觉得亚伦的杯型正好，需要询问，点跟亚伦一样的杯型；
c.觉得亚伦的杯型过小，无须询问，直接点大杯。
这样一来，只要女孩开口询问，必然是想要点与亚伦相同的杯型。
而女孩问这种问题，代表她之前没有来这里喝过咖啡，故对杯型大小没有了解。加上故事发生在9月，正是新学期开学的时候，所以亚伦推断她是大一新生。
亚伦擅自帮女孩点单的原因，是因为他对女孩抱有好感，想尽可能地多跟她交谈。如若不然，喜欢安静的亚伦只要回答一句“大杯”，两个人的对话自然就结束了。