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三位“农妇”

从前,有一名骑士踏上了朝圣之旅,当他走到一条岔路口时,不由犯了难:由于前几天的连日暴雨,树立在路口的木制路标已经发了霉,刻上的文字也都无法辨认了。哪条路才是通往自己目的地的道路呢?

这时,从骑士来时的路上走来了3个包着头巾的农妇,她们似乎正边走边争论着什么。于是,骑士向她们问道:“你们好,女士们!我想问个路,不知可否耽误你们一点时间?”

花头巾农妇闻言,很爽快地说:“骑士先生,让我来为你指路吧!”

白头巾农妇却突然打断她,说:“我看你最好小心一点,因为在除了我以外的两个人之中至少有一个是恶魔。”

黑头巾农妇也开口道:“不过同样地,在除了我以外的两个人之中至少有一个是天使。”

骑士被3位农妇的话搞得一头雾水,突然,他听到身后传来一个男人的声音:“骑士先生,需要帮助吗?”骑士回头一看,只见来人是附近修道院的僧侣。他跟对方打了个招呼,再回过头来时,却发现眼前的3位农妇已经消失了!

僧侣为骑士指出了正确的道路,两人恰好同路,便结伴而行。骑士把刚才自己遇到的怪事告诉了僧侣,僧侣说:“这一带常有像你一样的赶路人碰到突然出现又神秘消失的农妇,但其实她们并不是凡人,而是由天使或恶魔化身而成的。要分辨天使和恶魔,只要看她们所说的是真话还是假话就可以了,因为恶魔从不说实话,而天使从不说谎。”

骑士想了想,笑着说:“这样说来我的运气还真不错,居然一下子遇到了两位天使!”

请问,骑士是如何推断出在3位“农妇”中有两位天使的呢?

答案:

如果“在A和B中至少有一个是C”为假,那么“A和B两个都不是C”就为真。

假设黑头巾说的是谎话,那么真实情况即为“白头巾和花头巾都不是天使”,而黑头巾自己因为说了谎,也不可能是天使,也即3位农妇都是恶魔。可如此一来,白头巾所说的“黑头巾和花头巾至少有一个是恶魔”就成了实话,但身为恶魔的白头巾理应从不说实话才对,这种情况是矛盾的。也就是说,说了实话的黑头巾必定为天使。

接下来我们再来看看白头巾的话。如果白头巾说的是实话,那么花头巾就是恶魔,而说了实话的白头巾自然是天使;如果白头巾撒了谎,她自己当然就是恶魔了,而真实情况则应为“黑头巾和花头巾都不是恶魔”。这两种情况都有可能成立,但无论是哪种情况,在这3位“农妇”中都必然有两位是天使。 Xu7UmdXeG4GQNYA5Rc1bImWsKwoHSVD5uN1MA/vS7YkeYCtw+TkjJBQdGetE+uc4

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