19世纪末期，意大利经济学家维弗雷多·帕累托提出一个理论，他认为贫富差距是经济问题，但其中也有政治的原因。帕累托在研究英国人的收入分配问题时发现，绝大多数的社会财富最终都流向了少数人的钱包。而社会分配的严重失衡最终导致了绝对的贫富差距。

从最早的研究来看，帕累托效率本身代表一种最理想的资源分配状态。我们假设有一群固定的人和资源，在一定的时间里都采用某种分配方式。如果我们现在换一种分配方式，并且换了方式以后，并没有造成其他人的损失，而且让其中的某个或者多个人变得更好，这就是帕累托改善。

而帕累托最优则意味着，当下状态已经是最好的情况了。无论如何变换状态，在固有的人群和资源面前，不会再出现新的帕累托改善的状态。换种方式解释就是：当下的状态已经是分配极限，这是唯一一种在不损害他人的同时还能改善另一群人处境的分配状态。

不过这里需要提示一点，帕累托最优并不是完美的，它只能达到理想状态的最低标准。换句话说，如果某一种状态还没能达到帕累托最优，那这种状态必然是不理想的。它还有上升的空间、改进的余地，可以不损害一些人的利益，同时还能造福更多的人。但是，达到帕累托最优的状态就一定是理想的吗？不一定。

举个例子看一下，比如现在有一个百万富翁和快饿死的穷鬼。在这种情况下，百万富翁可以拿出自身财富的万分之一来救济穷鬼，穷鬼可以靠着富翁的财富免于死亡。但是，富翁的资助实际上是无偿转移的，其本质是损害了富翁的利益。所以，这种资源分配并不是帕累托改善。但是在多数人看来，这种分配之后的结果，无疑是符合帕累托最优的概念的。

所以，从功利的角度来看，这种资源分配是一种改善。因为富翁和穷鬼最初是处于一种极端不平等的状态，所以是不理想的。由此我们可以看出，帕累托改进是要求在提高一部分人的福利时，不能减少其他人的福利，但是功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。这就意味着，功利主义的改善，本身就是不平等的。

有一个有趣的问题，曾经引起了不小的争议，我们可以通过这个小问题，对帕累托最优有进一步的认知。

这个问题是这样的：有很多人拎着水壶排队打水，这些水壶大小不等。那么，他们要怎样排队打水，才能让整体排队时间最短呢？

这个问题有隐含的假设条件。第一，水龙头供水的速度一样；第二，每个人都必须要接满水才能走。由此，我们先搞清楚计算时间的方式，那就是水壶大的接水慢，水壶小的接水快。

有一个答案得到了很多人的认可，这个提议是：按照水桶的大小，从小到大排队打水。

这个答案经过了简单的计算，计算结果表明，整体时间确实是最短的。那么，这种分配方式符合帕累托改善或者帕累托最优吗？不符合。

因为这个答案只关注了时间的长短，而忽略了一点：水壶大的人，利益受到了损害。就整体利益而言，这样的排队方式节省了所有人的时间，但却损害到了单独个人的利益。水壶越大的人，受到的损害就越大。

在一局博弈中，这种资源分配方式并不公平，并且不利于竞争。这会促使很多使用大水壶的人把大水壶分割成小水壶，然后多次排队打水，这样就可以保证每次都在第一个了。

实际上，排队打水的理论本身就存在不平等因素，毕竟排队的人身份地位原本就不平等，如果贸然更改排队的次序，肯定会有个人遭受利益上的损失。所以，这个问题根本无法用帕累托最优去解答。因为在排队的问题上，不会出现“不损害其他人还能让一部分人获益”的情况，这个前提不成立，帕累托最优自然也是信口开河了。

作为博弈论中非常重要的一个概念，我们暂且通过上述两个小问题粗浅了解一番。后面的博弈论学习中，你会发现很多情况下都会出现帕累托最优的影子。 P6JiOpXwPCXhHXQ/rI/3ccyvHm6Luww+82IS7X5dx+ckvzG5/6BS6vFuwa6J3RPU