第一章
埃达·洛夫莱斯伯爵夫人

诗意科学

1833年5月，17岁的埃达·拜伦（Ada Byron）是参加当年英国宫廷元媛舞会的名门千金之一。由于她生性敏感易怒，而且不喜受人约束，因此家人们曾担心她会在舞会上失礼，不过按照她母亲的评价，她当晚的举止“尚算得体”。埃达在当晚遇到的人包括惠灵顿公爵，她很欣赏这位公爵的直率；还有79岁的法国大使塔列朗，她对这位大使的印象是“一只老猴子”。

作为诗人拜伦勋爵的唯一合法子嗣，埃达继承了父亲的浪漫精神，但她母亲却试图通过数学教育来抑制她身上的这种特质。埃达将这两者结合的产物称为“诗意科学”（poetical science），她很喜欢通过这种方式将自己天马行空的想象力和对数字的着迷联系在一起。对于当时的许多人来说，包括她的父亲，浪漫主义时期的细腻感性与工业革命带来的技术狂热是互不相容的，但是埃达却能在这两个时代之间游刃自如。

这场宫廷元媛舞会已经是伦敦社交季当中的一场重头戏，但是埃达对它的印象反而不如在几周后举行的另外一场盛大活动——她在那里认识了查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage），一位41岁的丧偶科学家和数学家，他当时已经是伦敦社交圈的明星人物。“在社交圈的众多盛会当中，埃达最喜欢的是在星期三举行的那场聚会。”她母亲向一位友人说道，“她在那里遇到了几位科学界的人物——其中让她特别喜欢的一位科学家是巴贝奇。”

巴贝奇每周都会举行一场能够容纳300人的大型沙龙，前来参加活动的来宾不仅包括身穿锦衣华服的贵族和女士，还有作家、实业家、诗人、演员、政客、探险家、植物学家和“科学家”（scientist），这是巴贝奇的朋友们在当时新造的一个词语。 “通过邀请科学家参加这种贵族聚会，”一位著名地质学家如是说，“巴贝奇成功地为科学争取了应有的社会地位。”

这些沙龙的内容包括跳舞、读书、赌博和讲座，宾客们还可以在这里享用各色海鲜、肉食、异国饮品和冰镇甜点。贵妇们会进行场景造型（tableaux vivants）表演，这是一种让演员身穿专门的服饰重现名画场景的表演。天文学家会在这里架设望远镜，物理学家会展示他们的电磁学发明，巴贝奇还会让宾客们摆弄自己的机械玩偶。这些沙龙的重头戏（也是巴贝奇举办这种聚会的众多目的之一）就是展示差分机（Difference Engine）的部分模型。差分机是一台巨型的机械计算装置，当时巴贝奇正在自家附近的一个防火建筑中建造它。这台模型的展示过程充满了戏剧效果，它会随着巴贝奇摇动曲柄的操作计算出一串数字。正当观众们开始感到无趣的时候，巴贝奇会突然使用已经编码到机器中的指令来改变它的运作模式。 对于那些对差分机模型演示特别感兴趣的人，巴贝奇会带领他们穿过庭院，走到一个之前被用作畜棚的地方，这里正是建造完整差分机的工坊。

人们对这台可以解出多项式方程的差分机有着不一样的看法，惠灵顿公爵表示它可以帮助将军提前分析战场上的变数。 埃达的母亲，拜伦夫人对这台机器大加赞赏，并称它是“会思考的机器”。至于埃达，一位同行观看演示的友人是这么评价的：“尽管拜伦小姐还非常年轻，但她能够理解它的工作原理，同时看到了这项发明的非凡之处。” 埃达之后还提出了一个著名的观点——机器永远不可能真正思考。

埃达对诗歌和数学的热爱让她有能力看到计算机器背后的魅力所在。她是浪漫主义科学时代的一位典范，这个时代的发明和探索都带有一种诗意的热情。正如理查德·霍姆斯（Richard Holmes）在《好奇年代》（ The Age of Wonder ）一书中所写的，这个时代“为科学工作带来了充满想象力的激情与兴奋，它的动力来自人们不顾一切地投身于探索当中的共同理想”。

总而言之，其实这跟我们身处的时代别无二致。工业革命时代的技术进步，包括蒸汽机、机械纺织机和电报，它们改变19世纪的方式跟数字革命的技术进步——计算机、微型芯片和互联网改变我们这个时代的方式是一样的。这两场革命的核心都是那些将想象力和对新奇技术的热爱结合在一起的创新者们，这两者的结合形成了埃达的诗意科学，也造就了20世纪诗人理查德·布劳提根（Richard Brautigan）笔下的“慈爱的机器”（machines of loving grace）。

拜伦勋爵

埃达从父亲身上继承了诗意和叛逆的气质，但是她对机器的热爱却不是来自父亲。事实上，他父亲是一个勒德分子（Luddite）。1812年2月，时年24岁的拜伦在英国上议院发表了自己的首次演说，为内德·勒德（Ned Ludd）的追随者大肆破坏机械纺织机的行为进行辩护。拜伦在演说中轻蔑地嘲笑了诺丁汉的工厂主们，他们当时正在推动立法，希望将破坏自动化纺织机的行为定为一种可判处死刑的犯罪。“这些机器为他们带来了利益，导致他们忽略了雇用大批工人的必要性，于是被抛弃的工人就只能挨饿受冻，”拜伦说道，“由于工厂主的无知，这些失业的工人无法享受到人文思想的进步为人类带来的好处，反而成为机械装置发展的牺牲品。”

两周之后，拜伦发表了长篇叙事诗《恰尔德·哈洛尔德游记》（ Childe Harold’s Pilgrimage ）的前两章，他在诗中叙述了自己在葡萄牙、马耳他和希腊各地游历期间的传奇经历。他后来是这么评价这次新诗发表的：“一觉醒来发现自己出名了。”这是一篇优美、迷人、忧愁、深沉和充满冒险精神的史诗，他在过着“拜伦式英雄”生活的同时创造出了自己诗歌中的典型形象。他迅速成为伦敦文学界的宠儿，每天都会接到三场聚会的邀请。其中让他印象最为深刻的是由卡洛琳·兰姆夫人（Lady Caroline Lamb）主办的一场晨间舞会。

卡洛琳夫人的丈夫是一位在政界举足轻重的贵族，后来还成为英国的首相。尽管已经嫁作人妇，但她还是疯狂地爱上了拜伦。拜伦当时觉得她“太瘦弱了”，不过她身上有一种非传统的中性特质（她喜欢将自己打扮成男仆的模样），这点对他而言是极具诱惑力的。他们开始了一段狂热的恋情，而在这段感情结束之后，她仍然执迷不悟地跟踪他。她曾经对他做出了一条流传甚广的评价：“认识他是一件疯狂、邪恶和危险的事情。”他的确是这样的人，而这个评价也同样适用于她。

在卡洛琳夫人的聚会上，拜伦勋爵还注意到了另外一位表现拘谨的年轻女士，他后来回忆说对她的印象是“穿着打扮相当朴素”。时年19岁的安娜贝拉·米尔班克（Annabella Milbanke）来自一个富有而显赫的家庭。她在参加聚会的前一天晚上刚刚读过了《恰尔德·哈洛尔德游记》，对于这位诗人，她可以说是又爱又恨。“他的语言过于矫揉造作，”她写道，“但是在描绘深刻情感方面又没有人能比得上他。”当在聚会上看见他的时候，她心中产生了一种抵触的情感，就像是要躲避什么危险的东西一样。“我不希望有人向我引见他，因为他身边已经有太多不可理喻的追求者，她们都千方百计地想要成为他作品中的讽刺对象。”她在给母亲的信中写道，“我可不想在他的诗歌当中占据一席之地。我不是恰尔德·哈洛尔德神殿中的祭品，不过如果他前来结识我的话，我应该不会拒绝。”

双方结识的机会终究还是出现了。在经过正式的引见之后，拜伦就认定她是作为妻子的合适人选。对拜伦而言，这种理性战胜浪漫的时候是非常少见的。比起唤起他的激情，她似乎更像是那种能够平息这种激情的女人，而且她还可以帮他解决之前欠下的风流债——还有金钱上的累累负债。他在一封书信中言不由衷地向她提出了求婚，她当时明智地拒绝了。于是，他又回到了那些不适合当妻子的情人们的身边，其中包括他同父异母的姐姐奥古斯塔·李（Augusta Leigh）。然而在一年之后，安娜贝拉开始重新考虑拜伦的求婚。当时的拜伦正深陷沉重的债务中，而且迫切地想要抑制自己身上过度旺盛的激情。“只有婚姻，而且是尽快敲定的婚姻才能拯救我。”他向安娜贝拉的姑姑坦承道，“如果您的侄女愿意下嫁于我，她将是我的首选；如果不能，那么第一位看起来不会在我脸上吐口水的女士将成为我的妻子。” 拜伦勋爵也有放下浪漫主义者身份的时候。他和安娜贝拉在1815年1月成婚。

拜伦是以自己特有的风格描述婚礼的，在描述婚礼那天的情景时拜伦写道：“晚宴开始之前，拜伦夫人就在沙发上坐等了。” 两个月之后，他们前去拜访拜伦同父异母的姐姐，这时他们的夫妻关系尚算融洽，因为安娜贝拉已经怀有身孕。然而就在这次拜访期间，她开始怀疑丈夫和奥古斯塔的感情已经超越了姐弟的界线，特别是在他躺在沙发上要求她们轮流亲吻他之后。 这段婚姻从此开始走向分裂。

安娜贝拉从小就接受数学教育，拜伦勋爵对此感到很有趣。在他们交往期间，他曾经在玩笑中调侃了数学的严谨死板。“我知道二加二等于四——如果可以的话，我倒是很乐意证明这个结果。”他写道，“不过如果我可以通过某种计算将二加二变成等于五，我应该会感到更加高兴。”起初，他亲昵地将安娜贝拉称为“平行四边形公主”。但是当他们的婚姻开始变质之后，他更正了这个数学比喻：“我们是两条无限延伸的平行线，虽然一直并列，但是永远都不会相交。”后来，他在叙事诗《唐璜》的第一章中写出了对她的讽刺：“她最心爱的科学就是数学……她是个精于算计的人。”

1815年12月10日，他们的女儿降生了，但是这段婚姻却没有因此得到挽救。他们女儿的全名叫奥古斯塔·埃达·拜伦（Augusta Ada Byron），其中“奥古斯塔”这个名字取自拜伦过分喜爱的姐姐。拜伦夫人在确认了丈夫的背叛之后，便只用女儿的中间名“埃达”来称呼她。在五个星期之后，她就收拾行装，带着襁褓中的埃达回到了娘家。

埃达从此之后就没有再见过自己的父亲。拜伦夫人在书信中威胁要公开他涉嫌乱伦和同性恋的丑闻，以此确保分居协议可以将女儿的抚养权归于自己。拜伦对前妻这种千方百计争夺抚养权的做法感到不满，并把她称为“数学美狄亚”（Mathematical Medea）。拜伦勋爵在当年4月被迫离开了祖国。

数周之后，他以埃达为灵感写下了《恰尔德·哈洛尔德游记》第三章的开篇：

可爱的孩子，你的脸可像你妈妈？

我家和我心中唯一的爱女，埃达！

上次相见，你天真的蓝眼睛含着笑，

然后，我们就分开了。

拜伦是在日内瓦湖畔的居所中写下这几行诗句的，跟他住在一起的还有诗人珀西·比希·雪莱（Percy Bysshe Shelley）和雪莱的未婚妻玛丽。当时的天气阴雨连绵，他们已有多日无法外出。拜伦提议他们各自写一篇恐怖故事。他自己写了一篇不完整的吸血鬼故事，这是他第一次涉足这个文学领域。但是最后成为经典的是玛丽所写的作品：《科学怪人》（ Frankenstein ），又名《现代普罗米修斯》（ The Modern Prometheus ）。故事主人公的原型是古希腊神话中使用黏土造人和窃走天火带给人类的英雄。《科学怪人》讲述的是一位科学家将尸体的碎片拼凑在一起，然后通过电击将其变成一个会思考的人。这是一个关于技术和科学的警世故事。它还提出了一个日后与埃达相关的问题：人造的机器真的可以思考吗？

在《恰尔德·哈洛尔德游记》第三章的末尾，拜伦预言安娜贝拉会千方百计阻止埃达了解自己的父亲，而事实也正是如此。她们家中有一幅拜伦勋爵的肖像画，但是拜伦夫人一直把它严实地遮盖住，埃达直到20岁的时候才得以看到这幅画。

相反，无论拜伦勋爵身在何处，他的桌上总会放着埃达的画像，而且他经常会在寄回祖国的书信中请求获得女儿的消息或者肖像。在埃达7岁的时候，他在一封写给奥古斯塔的信中说：“我希望你能从拜伦夫人的口中了解埃达的秉性……她是不是充满想象力？……她的情感是否丰富？我希望上帝没有在她身上赋予诗意的特质——这个家庭有一个这样的傻瓜就已经够了。”拜伦夫人在回信中表示埃达的想象力“主要体现在她对机械装置的天赋当中”。

当时的拜伦正在意大利四处漫游，长期的写作生活和跌宕的感情经历已经让他心生厌倦，于是他决定投身于希腊反抗奥斯曼帝国统治的独立运动当中。他乘船前往米索朗基，并成为当地一支革命军队的司令，准备攻打一座被土耳其人控制的堡垒。但是他在真正走上战场之前感染了一场严重的风寒。在医生决定采用放血治疗之后，他的病情进一步恶化了。1824年4月19日，拜伦离开了人世。根据他的贴身仆从的转述，拜伦在临终遗言中说道：“噢，我可怜的孩子——我亲爱的埃达！上帝啊，我真希望可以见她一面！请为她带去我的祝福！”

埃达

拜伦夫人想要确保埃达不会步她父亲的后尘，她采取的一个对策是让女儿进行严谨的数学学习，就好像数学是应对诗意想象的解药一样。埃达在5岁时表现出了对地理知识的偏好，这时拜伦夫人便要求将地理科目替换成额外的算术课程。不久后，她的家庭教师自豪地向拜伦夫人汇报道：“她可以准确算出5到6行数字相加的结果。”尽管经过了母亲的严格栽培，埃达身上还是出现了一些来自父亲的特质。她在十几岁的时候与一位家教相恋，在这段恋情被发现之后，这位家教遭到了驱逐，这时埃达甚至试图跟他一起私奔。此外，她还有情绪容易波动的问题，前一刻还满心欢喜，下一刻却陷入绝望，而且她从小就患有多种身体和心理上的疾病。

埃达接受了母亲的信念，认为沉浸在数学当中就可以帮助她摆脱拜伦式的性格倾向。在经历了一段不伦的师生恋之后，18岁的埃达在巴贝奇差分机的启发之下毅然决定开始学习一系列的新课程。“我必须断绝生活在愉悦和自我满足中的念头。”她在书信中向自己的新家教说道，“我发现似乎只有对科学课程进行非常深入和高强度的学习才能抑制我狂热的想象力……我认为自己首先要做的是彻底掌握一门数学课程。”这位家教也认同了这种治疗方式：“你的想法是正确的，你目前的主要对策和预防措施就是认真学习一门知识性课程。为了达到这个目的，没有比数学更合适的科目了。” 他为埃达开出了欧几里得几何的处方，再配以三角函数和代数学。他们都认为这个药方能够治疗任何拥有过多艺术和浪漫激情的病人。

后来，埃达跟随母亲参观了英国中部的工业区，她在那里看到了新建的工厂和机械设备，这段旅程点燃了她对技术的热情。埃达对一台自动纺织机特别感兴趣，这台机器可以使用打孔卡片控制需要编织的图案，她还画出了一份描述纺织机工作原理的草图。她的父亲在上议院的成名演说中为破坏这种纺织机的勒德分子辩护，他们这样做的原因是害怕技术可能对人类造成伤害。但是埃达为它们赋予了诗意，并从中看到了它们跟后来的计算机之间的联系。“这种机械让我想起了巴贝奇和他的各种精巧机械装置。”她写道。

在认识了玛丽·萨默维尔（Mary Somerville）——英国为数不多的著名女性数学家兼科学家之后，埃达对应用科学的兴趣被进一步激发了。萨默维尔女士当时刚刚完成了一部影响深远的著作《论物质科学的关联》（ On the Connexion of the Physical Sciences ），她在书中将天文学、光学、电学、化学、物理学、植物学和地质学的发展联系在一起。 作为时代的象征，这本书为当时正在进行的科学探索提供了统一的认识。她在卷首语中宣称：“现代科学的进步，尤其是在过去5年发生的进步，已经在普遍原理的驱动下呈现出了简化自然规律和统一孤立的学科分支的倾向。”

萨默维尔成为埃达的挚友、教师、灵感来源和心灵导师。萨默维尔会定期给埃达上课，为她带去数学书籍，给出让她解答的数学题目，然后耐心地向她解释正确的答案。萨默维尔也是巴贝奇的好友。在1834年秋季，她经常跟埃达一起参加巴贝奇的周六沙龙。萨默维尔的儿子沃龙佐夫·格雷格撮合了埃达跟自己在剑桥大学的一位同窗好友之间的婚事，他认为埃达会是一位合适的（或者至少是有趣的）妻子。

威廉·金（William King）是一位地位显赫、家境优渥、沉静睿智的绅士，他的沉默寡言跟埃达的喜怒无常正好是两种相对的特质。跟埃达一样，他从事的也是科学方面的研究，但他所关注的内容却不如埃达的富有诗意，而是一些更为实用的领域：他主要的研究兴趣在于农业轮作理论和家畜养殖技术的发展。在相识数周之后，他向埃达求婚，埃达答应了。拜伦夫人鬼迷心窍地认为自己有必要将埃达曾经试图与家教私奔的事情告诉威廉。听到这个消息之后，威廉仍然愿意继续完成这桩婚事，他们的婚礼于1835年7月举行。“仁慈的上帝啊！他宽大地向你赐予了一个走上正途的机会，他为你带来了一位挚友和守护者。”拜伦夫人在给女儿的一封信中写道，她还告诫女儿应该利用这个机会“告别”自己所有的“怪癖、任性和自私”。

从理性来看，这桩婚姻可以说是天作之合。对于埃达来说，婚姻可以让她有机会过上稳定和踏实的生活。更重要的是，婚后的埃达终于可以不再依赖独断专行的母亲。而对于威廉来说，这桩婚姻也为他带来了一位出身于名门望族的妻子。

拜伦夫人的表哥墨尔本子爵是当时的英国首相（他的妻子正是婚后作风不端的卡洛琳·兰姆夫人，其时已经身故），他在维多利亚女王的荣誉加冕礼上向威廉授予了洛夫莱斯伯爵的爵位，其妻也随之成为埃达·洛夫莱斯伯爵夫人。因此她的正式称谓是埃达·洛夫莱斯或者洛夫莱斯夫人，而她现在一般被世人称为埃达·洛夫莱斯。

1835年的圣诞节，埃达收到母亲寄来的一幅画像。这是托马斯·菲利普斯为她父亲画的一幅真人大小的肖像画。画像中的拜伦勋爵充满了浪漫主义气息，身穿一套传统的阿尔巴尼亚服装——身上披着一件红色的天鹅绒外套，手里拿着一把仪式剑，头上围着一条精致的头巾，双眼注视着远方的地平线。多年以来，它一直挂在埃达外祖父母家中的壁炉之上，但是从她父母开始分居的那一天起，它就一直被一块绿色幕布所覆盖。现在她母亲已经放心让她看见甚至拥有这幅画像了，连同画像一起寄来的还有她父亲用过的墨水台和钢笔。

洛夫莱斯家的第一个孩子在几个月之后出生了，是个男孩。这时拜伦夫人做出了一件更加令人意外的事情，尽管她非常嫌恶自己的前夫，但她还是同意埃达将这个男孩取名为拜伦。埃达在来年又生下了一个女婴，出于对母亲的尊敬，她为这个女孩取了安娜贝拉的名字。后来，埃达染上了一种顽疾，需要卧床休息数月的时间。在身体恢复之后，她生下了第三个孩子，这个男孩的名字叫拉尔夫（Ralph）。她的身体状况还是比较虚弱，有一些消化道和呼吸道方面的毛病，需要使用鸦片酊、吗啡和其他麻醉药物进行治疗。这种治疗方式导致她出现了一些情绪上的波动和偶尔的妄想症。

埃达本来就不平静的生活更是被一场突如其来的变故打乱了，而这个事件就算是放在拜伦家族的标准之下也是十分离经叛道的。这场闹剧的主角是梅朵拉·李（Medora Leigh），她的母亲正是拜伦同父异母的姐姐和曾经的情人奥古斯塔。外界的传言都认为梅朵拉就是拜伦的亲生女儿。梅朵拉似乎一心想要展现拜伦血统当中最阴暗的一面，竟然跟自己的姐夫私通，后来甚至一路追随他到了法国，还为他生下了两个私生子。出于一种自我满足的善良，拜伦夫人决定前往法国接济梅朵拉，后来还告诉了埃达她父亲曾经乱伦的往事。

这个“最难以置信和骇人听闻的故事”似乎没有让埃达感到惊讶。“我一点也没有觉得意外。”她向母亲写道，“您只是向我确认了一件我多年以来一直肯定的事情。” 她没有为此事感到愤怒，反而显得异常兴奋。她表示自己可以理解父亲对权威的蔑视。她在给母亲的书信中提到了父亲“被糟蹋的天赋”，“如果他将这种天赋遗传给我的话，我会将其用于发现伟大的真理和原则。我觉得这是他留给我的使命。我可以非常强烈地感受到这点，而且能够投身其中是我的荣幸。”

为了让自己平静下来，埃达又开始了数学的学习。她尝试说服巴贝奇成为自己的老师。“我有着独特的学习方法，所以我觉得能够成功教导我的人肯定也是独一无二的。”她在信中向他说道。不知道是由于鸦片治疗还是成长环境的原因，抑或是二者兼而有之，她形成了一种夸大自身天赋的认知，甚至会将自己描述为一个天才。她在寄给巴贝奇的信中写道：“请不要把我看成是一个骄傲自大的人……不过我确实认为自己拥有这种能力，可以在这些领域中随心所欲地达到自己想要的高度。如此坚定的热爱已经可以被称为是激情。我甚至怀疑有许多真正的天才都不具有像我一样的激情。”

巴贝奇在接到这个请求后向她推荐了另外一位老师，这可能是一个明智的决定。这样做不仅维持了他们的友谊，让他们日后有机会进行一项意义更为重大的合作，而且还为她带来了一位一流的数学教师：奥古斯塔斯·德摩根（Augustus De Morgan）。这位耐心的绅士是符号逻辑领域的先驱。他曾经提出将代数公式应用于数字以外的事物的概念，埃达后来将这个概念发扬光大。符号之间的关系（例如a + b = b + a）也可以作为一种逻辑应用于非数字的领域。

埃达一直都没有成为自诩的伟大数学家，不过她是一位勤奋好学的学生。她可以理解微积分学的大部分基础概念，而且出于对艺术的敏感，她喜欢使用图像来表示数学方程所描述的变化曲线和轨迹。德摩根鼓励她专心研究计算方程式的法则，但她更加热衷于基本概念的讨论。她总是想要找到跟几何学一样形象的方式来描述问题，例如与球体相交的圆形会如何将其分割成不同的形状。

埃达欣赏数学之美的能力是一种让很多人都无法理解的天赋，包括一些自认为聪明的人。她发现数学是一种美妙的语言，它可以描述宇宙的和谐，而且它有时候也可以是诗意的。无论她母亲采用怎样的培养方式，她体内始终流动着来自拜伦的血液。她身上有一种诗意的感知能力，让她将数学方程式看成是描绘壮丽大自然的画笔，正如她可以想象出“酒红色的海洋”或者一位“走在美丽夜色中”的女性。但是数学的感染力要更为深刻，因为它是具有灵性的。在她看来，数学“是一种能够充分表达自然世界伟大真理的语言”。而且我们可以用它描绘出体现在创造当中的“相对关系的变化”。它是“让人类弱小的思想能够最有效地理解世界的工具”。

无论是工业革命还是计算机革命，这两个时代都体现了将想象力运用于科学探究的能力，而埃达正是后一个时代的鼻祖。正如她对巴贝奇所说的，她能够以超越自己父亲的天赋来理解诗歌和科学分析之间的联系。“我认为父亲作为诗人已经达到（或者可能达到）的成就不会高于我将来在科学分析方面的成就，因为对我来说这两者可以紧密地融合在一起。”她写道。

重新开始的数学研究，激发了她的创造力，而且还让她的“想象力得到了巨大的提升”。“我甚至可以肯定，如果继续学习下去的话，终有一天我会成为一个诗人”。 她向母亲说道。想象力的概念，尤其是应用于技术的想象力，对她而言有着莫大的吸引力。“想象力是什么？”她在一篇写于1841年的随笔中问道，“这是一种组合的能力，它可以采用新颖的、独创的、无限的、不断变化的方式将事物、事实、思想和概念组合起来……它可以洞察我们周围看不见的世界，那是科学的世界。”

当时埃达认为自己拥有独特的，甚至是超自然的能力，她将这种能力称为“对隐藏事物的直觉感知”。她对自身天赋的高度评价促使她立下了远大的志向，这点对于一位身处维多利亚时代早期的贵族女性和母亲来说是非常难得的。“我认为自己拥有一些最为独特的才能，它们正好可以帮助我发现隐藏在自然当中的真理。”她在一封写于1841年的信中向母亲解释道，“我可以将来自宇宙每一个角落的光线投射到同一个巨大的焦点上。”

处于这种心态的埃达决定再次联系查尔斯·巴贝奇，那位她在8年前的沙龙上认识的科学家。

查尔斯·巴贝奇和他的机器

查尔斯·巴贝奇从小就对可以完成人类工作的机器很感兴趣。当他还是个孩子的时候，他母亲就带他参观了很多展览厅和博物馆。当时正值19世纪初期，各种各样的展览场地如雨后春笋般地出现在伦敦各处。在一座位于汉诺威广场的博物馆中，一位叫梅林的馆长邀请他参观博物馆阁楼的工作室，他在那里看到了很多不同种类的机械玩偶，它们也被称为“自动玩具”（automata）。其中有一个大概一英尺高的银色女性舞者玩偶，她的手臂可以优雅地摆动，而且她手上还有一只小鸟，这只小鸟的尾巴、翅膀和嘴部的关节都是可动的。这位“银色女士”可以表达出自己的情感和个性，这种能力让这个小男孩眼前一亮。“她的眼睛充满了想象力。”他回忆道。多年以后，他在一场破产拍卖会上发现了“银色女士”，于是就把它买下来了。这个玩偶后来成为他的晚间技术博览沙龙上的一个娱乐节目。

巴贝奇在剑桥大学求学期间认识了几位好友，其中包括约翰·赫歇尔（John Herschel）和乔治·皮科克（George Peacock），他们当时都对剑桥大学的数学课程感到不满。他们成立了一个叫作“分析学会”（Analytical Society）的社团，主要是说服学校放弃使用带点的微积分符号（这是由他们的校友牛顿提出的一种微积分表示法），并转用由莱布尼茨发明的符号，其采用dx和dy来表示无穷小的增量，因此这也被称为“d”表示法。巴贝奇为他们的社团宣言写下了这个题目：《完美“D”主义的原则与大学“点时代”的对抗》。 他虽然为人挑剔，但这毫不妨碍他拥有良好的幽默感。

有一天，巴贝奇正在分析学会的办公室中埋头计算一份错漏百出的对数表。赫歇尔问他在想什么。“我真希望上帝能赐我一台由蒸汽驱动的机器来执行这些运算啊！”巴贝奇回答道。对于这种使用机械完成对数表制作的方法，赫歇尔的回应是：“这是很有可能实现的。” 1821年，巴贝奇开始将他的注意力转向这种机器的建造工作上。

历史上有很多人都尝试过制作用于计算的装置。17世纪40年代，法国数学家和哲学家布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal）为了减轻父亲在税务计算工作上的繁重负担，发明了一台机械式的计算器。它的表面装有几个金属齿轮，这些齿轮的边缘被刻上了从0到9的数字。如果要进行加法或者减法计算，操作员会使用一根拨针在齿轮上接连拨出对应的数字，就像是使用转盘电话一样。在需要进位或者借位时，齿轮之间的传动结构会带动前一位的齿轮转过一个数字。它是世界上第一台获得专利并进行商业销售的计算器。

30年之后，德国数学家和哲学家戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）尝试使用一个叫作“步进轮”（stepped reckoner）的装置来改进帕斯卡的计算器，这个装置可以进行乘法和除法的运算。步进轮是一个带有把手的圆柱体，它上面的齿轮可以跟计算齿轮互相啮合。但是莱布尼茨遇到了一个后来在数字时代反复出现的问题。帕斯卡是一位熟练的工程师，他可以将科学理论结合到自己的机械天赋当中。跟帕斯卡不一样的是，莱布尼茨缺乏工程方面的技术，而且他身边也没有擅长工程技术的人才。所以正如许多缺乏实践合作者的伟大理论家一样，莱布尼茨无法制作出一台运作可靠的计算器。尽管如此，他的核心概念“莱布尼茨轮”后来也被应用到了巴贝奇时代的计算器设计当中。

巴贝奇曾经了解过帕斯卡和莱布尼茨的计算器，但他想要做一些更加复杂的东西。他希望构想出一种机械方法来制作对数、正弦、余弦和正切的表格。 为了做到这点，他借用了法国机械师加斯帕德·德普罗尼（Gaspard de Prony）在18世纪90年代提出的理念。在制作对数表和三角函数表的时候，德普罗尼将所需的运算分解为只含有加法和减法的简单步骤。然后他将一些简单的指令传达给一组拥有一定数学知识的工人，在按照指令完成这些简单的运算之后，他们会将计算结果交给下一组工人。换句话说，德普罗尼创造了一条流水线。这是工业时代的一项伟大发明，亚当·斯密在描述图钉厂的劳动分工时曾经对流水线进行过明确的分析。巴贝奇在一次前往巴黎旅行的途中了解到了德普罗尼的方法，他后来写道：“我的脑海中突然浮现了一个想法，同样的方法可以应用在一直困扰我的繁重计算工作当中，对数也可以像图钉一样被制造出来。”

巴贝奇意识到，即使是复杂的数学运算也可以分解为多个步骤完成，这些步骤可以归结为使用简单的加减法计算的“有限差分”。举个例子，如果要制作一个平方数表（1 2 ，2 2 ，3 2 ，4 2 ，等等），你可以将初始数按照以下顺序列出：1，4，9，16……将这些数字放在A列。然后在旁边的B列计算出前面每个相邻数字之间的差值，也就是3，5，7，9……接下来在C列写出B列相邻数字之间的差值，也就是2，2，2，2……当运算被简化至这种程度之后，它就可以进行逆向运算，将各个运算步骤分配至教育程度不高的工人完成。一位工人负责给B列的最后一个数字加2，然后将计算得出的结果交给另外一位工人，后者会将得到的数字与A列的最后一个数字相加，这样就可以得出平方数列的下一个数字。

巴贝奇构思了一种使用机械完成这个计算过程的方式，并将其命名为差分机。它可以制作任何多项式函数的表格，也可以使用一种数字化的方式来求出微分方程近似解。

它的工作原理是怎样的呢？差分机的构造是在多个竖直的转轴上安装一层又一层的圆盘，每个圆盘都可以表示从0到9的任意数字。不同转轴之间的运作通过齿轮来传动。摇动装置上的曲柄可以将前一组圆盘表示的数字与下一组圆盘相加（或相减）。这个装置甚至可以将临时的计算结果“储存”在另外一个转轴上。它的运作过程中最复杂的地方是需要“进位”和“借位”的时候，比如我们用笔计算“36 + 19”或者“42–17”时出现的情况。在参考了帕斯卡计算器的原理之后，巴贝奇想出了一些可以使用齿轮和转轴处理计算的精巧设计。

从概念上来看，这台机器确实是一项奇迹。巴贝奇甚至想出了一个制作质数表的方法，这种方法可以计算出1 000万以内的质数。英国政府被这个计划深深打动了，至少在一开始的时候是这样的。英国政府在1823年为巴贝奇提供了1 700英镑的种子基金，并在巴贝奇建造这台机器的10年期间陆续投资了超过17 000英镑。这个造价相当于一艘战舰的两倍。然而这个计划遇到了两个问题。首先，巴贝奇和他聘请的工程师都没有足够的技术制造出一台完整而可行的机器；其次，他开始构思另外一件更加伟大的作品。

巴贝奇在1834年想出了一个通用型计算机器的概念，这种机器可以根据预先设计好的指令进行各种不同的运算。它在执行一项任务的过程中可以被切换到另外一项任务，它甚至可以根据临时的计算结果自动切换任务（按照巴贝奇的说法是改变“工作模式”）。巴贝奇将这台构想中的机器命名为分析机（Analytical Engine）。他的理念足足领先了他所处的时代一百年的时间。

这台分析机正是埃达·洛夫莱斯所说的“组合能力”（Combining Faculty）的产物，这是她在那篇讨论想象力的随笔中提到的概念。巴贝奇在设计这台机器的时候结合了在其他领域出现的创新，这是许多伟大发明家都会采用的一种技巧。他原来是使用打上尖钉的金属鼓轮来控制转轴的运作，不过他后来也跟埃达一样详细地研究了自动纺织机的工作原理。这种纺织机是由法国人约瑟夫–玛丽·雅卡尔在1801年发明的，它的出现改变了整个丝织产业。纺织机在提花时会使用针钩提起特定的经线，然后横杆会向前推动经线下方的纬线。雅卡尔发明了一种使用打孔卡片来控制上述流程的方法。卡片上的孔可以决定针钩和横杆在每一轮编织的动作，从而实现复杂图案的自动提花。梭子每织出一层纬线都需要使用一张新的打孔卡片。

1836年6月30日，巴贝奇在自己的“草稿本”上写下了一句话：“建议使用雅卡尔纺织机替代鼓轮。” 这句话是开启计算机历史的里程碑。将金属鼓轮换成打孔卡片意味着可以输入无限数量的指令，而且还可以更改任务执行的顺序，从而降低了设计可重复编程的通用型计算机器的难度。

巴贝奇购买了一幅雅卡尔的肖像画，作为自己沙龙上的一件展品。这幅肖像画的背景是一台纺织机，雅卡尔坐在扶手椅子上，手里拿着一把圆规，旁边堆放着许多长方形的打孔卡片。作为沙龙上的一个娱乐环节，巴贝奇会让宾客们猜这幅画像的材质。大多数人都认为它是一幅精美的版画。随后他会向宾客们揭晓这其实是一幅精细的织锦，由24 000行丝线织成，每一行丝线的编织都使用了不同的打孔卡片来控制。维多利亚女王的丈夫阿尔伯特亲王有一次参加了巴贝奇的沙龙，他好奇为什么巴贝奇会对这幅织锦如此感兴趣。巴贝奇回答道：“它可以很好地帮助解释我的计算机器——分析机的本质。”

然而，几乎没有人能够理解这台新机器的好处，而且英国政府也没有资助建造它的意向。尽管巴贝奇已经尽力对外宣传这台机器，但无论是大众报刊还是科学期刊都没有对它产生多少关注。

然而，巴贝奇还是找到了一位追随者。埃达·洛夫莱斯能够完全理解通用型计算机器的概念。更重要的是，她为它想出了一个令人振奋的用途：除了数字之外，它还可以处理任意的符号体系，例如乐谱和艺术符号。她从这个概念中看到了诗意，同时也打算鼓励其他人看到这种诗意。

埃达接连向巴贝奇发出了许多封信，尽管她面对的是一位比自己年长24岁的长辈，但她有几封信的用语已经近乎无礼。在其中一封信中，她描述了一种使用26颗弹珠的单人跳棋游戏，这个游戏的目标是通过“跳吃”移除棋盘上的弹珠，直到剩下最后一颗弹珠为止。虽然她已经精通这个游戏，但她还是想要推导出一个“可以用于求出棋盘解法的数学公式，而且这个公式还可以转换成符号化的语言”。然后她还问道：“在您看来，我的想象力是不是过于丰富了？不过我自己并不这样认为。”

埃达的目标是成为巴贝奇的公关人员和合作伙伴，跟他一起为建造分析机寻求支持。“我非常渴望可以当面跟您谈谈。”她在1841年年初的一封信中写道，“我会将自己的所有见解都告诉您。我想象未来有这么一天……我的头脑可以对您的行动和计划有所帮助。要是您认为我有为您效劳的价值和能力，我愿肝脑涂地。”

一年之后，一个为埃达量身定做的机会出现了。

洛夫莱斯夫人的注解

在为分析机寻求支持的过程中，查尔斯·巴贝奇受邀前往都灵在意大利科学家大会上发表演说。当时有一位年轻的军事工程师记下了巴贝奇的演说内容，他就是路易吉·梅纳布雷亚（Luigi Menabrea）上尉，后来更成为意大利的首相。在巴贝奇的帮助之下，梅纳布雷亚在1842年10月发表了一篇详细描述分析机的法语论文。

一位友人建议埃达将梅纳布雷亚的论文翻译出来，然后将译文发表在《科学报告》（ Scientific Memoirs ）上，这是一本专门刊登科学论文的期刊。对埃达来说，这是她为巴贝奇效力和展示自己才能的机会。在完成翻译之后，她将自己的成果告知了巴贝奇，后者在高兴之余还感到了几分意外。“我曾经问过她，既然她对这个论题如此精通，为什么不自己写一篇原创的论文。”巴贝奇如是说。 她对此的回应是她从来没有想过这么做。当时的女性通常都不会发表科学论文。

巴贝奇建议埃达为梅纳布雷亚的论文增加一些注解，她欣然地接受了这项提议。于是她开始为这篇论文撰写一个叫作“译者注解”（Notes by the Translator）的章节，注解内容最终达到了19 136字，相当于原论文长度的两倍多。她为这份注解署上了“A.A.L.”的名字，这是“奥古斯塔·埃达·洛夫莱斯”（Augusta Ada Lovelace）的缩写。这份“注解”比论文本身还要出名，而且它注定要将埃达变成计算机历史上的一位标志性人物。

1843年夏，埃达在萨里郡的乡间别墅进行这份注解的编写，在此期间，她与巴贝奇交换了大量信件。她在同年秋天搬回了伦敦的家中，随后与巴贝奇进行了多次会面。这篇“注解”的学术专业性和作者女性的身份也引起了少量的争议，有人认为注解的内容主要是巴贝奇的想法。巴贝奇在自己的回忆录中将大部分的功劳都归于埃达：“我们一起讨论了各种可以采用的实例：我提出了其中一部分，但最终的实例都是她自己选定的。此外，不同问题的代数计算部分也是由她完成的，除了一项关于伯努利数的计算之外，因为我当时主动提出要帮助洛夫莱斯夫人解决这个难题。后来她发现我在计算过程中出现了一个重大的错误，于是她将这部分的内容寄回给我进行订正。”

埃达在这份“注解”当中探究了四个概念，它们在一个世纪之后诞生的计算机身上得到了重现。埃达提出的第一个概念是关于通用型计算机器的，这种机器不仅可以进行预设的任务，还可以根据编写和重编的程序完成无限数量的可变任务。换句话说，她构想了现代的计算机。这个概念是“注解A”的核心，埃达在这个部分强调了巴贝奇原来的差分机和他最新提出的分析机之间的区别。“差分机的设计目的是专门为函数∆ 7 u _x = 0的积分制表，”她在注解的开篇中解释了差分机的用途是计算航海表，“然而，分析机不仅可以用于制作单个函数的表格，而且可以对任意函数进行求值和制表。”

埃达在注解中表示这种功能的实现方式是“为它引入雅卡尔发明的提花原理，就是利用打孔卡片控制纺织物上的复杂图案的编织方式”。埃达比巴贝奇更能理解这种机器的意义所在。这个概念表明分析机就像是我们现在所熟悉的计算机：这不仅是一台可以完成特定任务的机器，还是一台通用型的机器。她解释道：

当使用卡片的概念出现时，算法的限制就被打破了。分析机的基础跟所谓的“计算机器”是不一样的，它定义了一个完全属于自己的类型。通过建立一种组合通用符号的机制，加上无限的变化和扩展，它在实物的操作和抽象的思维过程之间建立了一个统一的联系。

虽然这些句子不太容易理解，但它们还是值得仔细研读的。它们描述了现代计算机的本质。埃达还使用了一些诗意的辞藻来点缀这个概念。“正如雅卡尔织布机可以织成花瓣和树叶，分析机也可以编出代数的图案。”她写道。巴贝奇在读到“注解A”的时候已经感到兴奋不已，他没有对注解的内容做出任何修改。“千万不要改动它。”他说道。

埃达提出的第二个重要概念来自她对通用型机器的描述。她意识到它的运算不必限制于数学和数字。在参考了德摩根将代数扩展为一种形式逻辑的思想之后，她表示像分析机这样的机器能够储存、计算和操作任何可以使用符号表示的对象，包括文学、逻辑和音乐。

为了解释这个想法，她谨慎地定义了什么是计算机操作：“也许这是一个恰当的解释，我们所说的‘操作’指的是任何改变两个或两个以上事物之间的相互关系的处理，这种关系可以是任何类型的。”她提到计算机操作不仅可以改变数字之间的关系，还可以改变任何逻辑相关符号之间的关系。“它可以处理除了数字以外的对象，这些对象的相互基本关系可以使用抽象的操作原理来表达。”从理论上来说，分析机甚至可以进行关于乐谱的操作。“假如和声学与乐曲当中的音调之间的基本关系可以进行这种表达和改编，那么这台机器或许可以做出精妙、严谨和复杂的乐曲。”她写道。这正是埃达式“诗意科学”的终极概念：一首由机器做出的精妙而严谨的乐曲！她父亲要是听到这个想法肯定会吓得不轻。

这种远见将成为数字时代的核心概念：任何内容、数据或者信息（音乐、文本、图像、数量、符号、声音、视频）都可以采用数字形式来表达，并由机器进行处理。即便是巴贝奇也无法完整看到这些，因为他关注的只是数字。但是埃达认识到这些齿轮上的数字可以用来表示数学数量以外的东西。因此她完成了一次概念上的飞跃——从简单的计算器上升到我们现代的计算机。多伦·斯韦德（Doron Swade）是一位专门研究巴贝奇的机器的计算机历史学家，他明确表示这个概念是埃达留下的其中一项历史遗产。“如果仔细研究这段过渡时期的历史，我们会发现埃达1843年的论文是一个明显的转折点。”他说道。

埃达的第三个贡献出现在最后一条“注解G”当中，她在这部分想出了分析机的详细工作步骤，这相当于我们现在所说的计算机程序或者算法。她当时采用的例子是一个用于计算伯努利数 的程序，伯努利数是一种极为复杂的无穷级数，拥有多种表现形式，它在数论当中占有相当重要的地位。

为了展示分析机如何生成伯努利数，埃达先描述了一系列的运算，然后制作出一个图表，上面显示了每个运算会如何编码到机器当中。她在这个过程中想出了子程序（用于执行一项特定任务的一系列指令，例如余弦函数或者复利的计算，子程序在必要时还可以成为一个大型程序的一部分）和递归循环（一系列重复执行的指令）的概念。 这些功能是通过打孔卡片的原理实现的。她表示生成每个数字需要使用75张卡片，然后这个过程就可以反复进行，因为求出的数字可以反馈回计算流程，用于生成下一个数字。“显然这75张各不相同的卡片可以重复用于计算每一个后续的数字。”她写道。她想出了一个常用的子程序库，这是她后来的继承者们——包括哈佛大学的格雷斯·霍珀，以及宾夕法尼亚大学的凯·麦克纳尔蒂（Kay McNulty）和琼·詹宁斯（Jean Jennings）等女性程序员，在一个世纪之后才做出来的东西。此外，由于巴贝奇的机器可以根据临时的计算结果调整指令卡片的顺序，所以它为我们现在所称的条件分支奠定了基础。条件分支指的是在满足特定条件之后改变指令执行的路径。

虽然埃达在计算伯努利数时得到了巴贝奇的帮助，不过我们可以从他们交换的信件中看出她对细节的执着。“我在演绎伯努利数的过程中一直坚持计算和钻研到最后一行数字。”她在7月份寄出的一封信中写道，再过几个星期，她的译稿和注解就要截稿付印了。“我现在正处于非常惶恐的状态，这些数字让我陷入了极大的困境和麻烦，我不可能在今天之内做好这件事情……我现在的头脑一片混乱。”

在解决了这个难题之后，她在注解中加入了一个主要属于自己的贡献：她在一份图表中明确展示了将算法输入计算机的详细步骤，包括两个递归循环。这是一个带有编号的代码指令列表，其中含有目标寄存器、运算和注释——这些是现在任何一位C++（计算机程序设计语言）程序员都耳熟能详的概念。“我连续不断地工作了一整天，这也是我工作成果最大的一天，”她在给巴贝奇的信中写道，“您将会非常欣赏这份图表。它是我呕心沥血的作品。”他们来往的书信明确证明了这份图表是由她自己独立完成的；她在这个过程中唯一得到的帮助来自她的丈夫，虽然他不懂这些算法，但他还是愿意一笔一画地为妻子的铅笔笔迹描上墨水。“洛夫莱斯伯爵这时体贴地为我所写的全部内容上墨，”她在信中写道，“我之前不得不使用铅笔来书写。”

根据这份图表及其生成伯努利数的复杂过程，埃达的仰慕者们把她尊称为“世界首位计算机程序员”。这种说法其实有点站不住脚，因为巴贝奇至少在理论上已经设计出超过20个可以在分析机运行的操作。但是这些成果都没有得到发表，而且他也没有清楚描述这些操作的执行顺序。因此，我们还是可以说伯努利数生成算法的详细编程描述是第一个正式发表的计算机程序，而且这份成果的最终署名是A.A.L.——奥古斯塔·埃达·洛夫莱斯的缩写。

她在这份“注解”当中还引入了另外一个重要概念，这个概念可以一直追溯到玛丽·雪莱在拜伦勋爵的提议下所创作的《科学怪人》的故事。它提出了一个关于人工智能的问题，而且直到现在，这仍然是计算机领域中最发人深思的一个哲学问题：机器能够思考吗？

埃达认为不能。她断言，虽然巴贝奇的机器可以根据指令执行操作，但是它不能产生自己的想法和意图。“分析机不会主动创造任何东西，”她在“注解”中写道，“它可以根据我们能够给出的任何指令完成任务。它可以遵循分析，但它没有能力预见任何的分析关系和事实。”一个世纪之后，计算机先驱艾伦·图灵（Alan Turing）将这个主张称为“洛夫莱斯夫人的异议”（详见第三章）。

埃达希望自己的作品可以被人们看成是一份严肃的科学论文，而不是一篇向公众寻求支持的文章，所以在着手编写这份“注解”的时候，她就表明自己不会就政府拒绝继续资助巴贝奇建造分析机一事发表任何意见。巴贝奇对这种做法感到不满，于是他自己写了一份批评政府的长篇大论。他希望埃达可以将这部分内容匿名地加入她的“注解”之中，将其当作是她自己的观点。她拒绝了这个请求，因为她不想自己的作品做出妥协。

在没有告知埃达的情况下，巴贝奇将自己准备添加的内容直接发给了《科学报告》。这本期刊的编辑认为这篇文章应该单独刊出，而且建议他“勇敢地”署上自己的名字。虽然巴贝奇有着待人和善的一面，但他有时候也是暴躁、固执和无礼的，这是大多数创新者都具有的性格特点。对方提出的解决方式把他彻底激怒了，他一气之下在信中要求埃达撤回这篇论文。这下就轮到埃达不高兴了。“我亲爱的巴贝奇，”她在回信中用上了通常只在男性朋友之间使用的称呼，“撤回这份译文和注解会是一件不光彩和不正当的事情。”她在回信的结尾写道：“请确信我是你最好的朋友，但我永远也不可能，也不会支持你提出的做法，因为这不仅是大错特错的，而且是在自取灭亡。”

巴贝奇最终做出了让步，并同意在另外一本期刊上单独发表自己的文章。埃达在当天向母亲抱怨道：

一直以来，巴贝奇先生的处事方式都为我带来了极大的困扰和压力……我非常遗憾地断定，他是在可以忍受的范围内最为不切实际、自私自利和性情乖张的人……我立刻向巴贝奇声明，他不可能强迫我卷入他的任何纷争之中，我也不可能成为他的喉舌……他当时大发雷霆。但我却不为所动。

埃达对此次争执的回应是一封长达16页的信，她在信中毫无保留地表达了自己的想法，并且生动地展现了自己的善变、得意、幻想和激情。前一句还在对巴贝奇阿谀奉承，后一句就变成了严厉斥责，或者在赞扬过后又对他加以诋毁。她在其中一部分对比了他们的动机。“我的一个不可动摇的原则是对真理和上帝的热爱要先于名声和荣誉，”她断言道，“虽然你也爱真理和上帝，但你更爱名声和荣誉。”惯于自鸣得意的她相信自己肯定会出名：“我希望将自己的能力用于阐释全能的上帝和他的律法……如果我能够成为他最著名的先知之一，这将会是我无上的荣耀。”

在经过一番铺垫之后，埃达向巴贝奇提出了一项交易：他们应该建立商业上和政治上的合作关系。她可以利用自己的人脉关系和公关文稿帮助巴贝奇建造他的分析机，前提是巴贝奇允许她干预他的商业决策。“我所提供的服务和才智是你最佳的选择，”她写道，“请不要轻率地拒绝。”这封信有些部分读起来就像是一份风险投资的条款清单或者是婚前协议，其中还考虑到了可能需要仲裁人的情况。“你在日常事务当中必须完全遵循我的判断（或者你现在也可以提出一位仲裁人，在我们出现分歧的时候就由他来做出判断）。”作为回报，她承诺会“在一到两年之内向你交出多份明确而可行的方案来帮助你完成你的机器建造”。

她之前其实也写过许多类似的信，不然巴贝奇在看到这封信之后应该会大吃一惊。这是她有时候会被自己狂妄自大的野心所主宰的一个例子。尽管如此，她仍然是一个值得尊敬的人，她突破了自己的背景和性别所能够达到的成就，抵御了由父亲遗传的恶习带来的困扰。她坚持不懈地投身于艰深的数学研究事业当中，并取得了我们大多数人都无法企及的成就（仅仅是伯努利数求解这一项就已经胜过很多人了）。在取得惊人的数学成就和充满创造力的见解的过程中，她不仅经历了梅朵拉·李的闹剧，而且遭受了多种疾病的折磨，以至于她产生了对鸦片药物的依赖，这点使她的情绪变得更加不稳定。她在信的结尾向巴贝奇解释道：“我亲爱的朋友，如果你知道我经历过怎样难过和可怕的事情，你自然会明白，我在信中流露的一部分压抑情绪其实是来自我的感受。”在简短地提到使用有限差分方法来计算伯努利数的话题之后，她表达了自己的歉意：“抱歉这封信有多处涂改的地方，”然后可怜地问道，“不知道你会不会让这位‘小仙女’继续为你效劳呢？”

埃达确信巴贝奇会接受她的提议，让她成为他的创业合伙人。“他非常想要我的文字为他服务，所以他有可能会屈服，尽管我要求他做出很大的让步，”她向母亲写道，“如果他真的同意我的提议，我应该可以帮助他脱离困境并建成他的机器。” 然而，巴贝奇认为更明智的做法是拒绝这个提议。他亲自前往拜访埃达，并“拒绝了全部的条件”。 尽管他们之后没有再进行过与科学相关的合作，但是他们之间的关系得到了保持。“我认为自己与巴贝奇之间的友谊比以往更加深厚了。”她在一周后的另一封信中向母亲写道。 巴贝奇在一封用语亲切的信中答应她在下个月前往参观她的乡间别墅，并把她称为“数字魔女”和“我亲爱的和欣赏的代言人”。

1843年9月，埃达的译文和“注解”终于刊登在了《科学报告》上。在此后的一段时间内，她享受着来自朋友们的赞美，更憧憬着能够成为像自己的导师玛丽·萨默维尔一样的人物，在科学界和文学界都占有一席之地。作品发表一事最终让她感到自己像是“一个真正的专业人士”。她向一位律师写信道：“我在专业领域中已经达到了跟你一样的成就。”

但事实并非如此。巴贝奇没有为自己的机器筹到更多的资金，机器始终没有被建造出来，他最后在贫困潦倒之中郁郁而终。至于洛夫莱斯夫人，她再也没有发表过其他的科学论文，她终日沉迷于赌博和鸦片药物之中，生活每况愈下。她和一位赌博搭档私通，后来还遭到这位情夫的勒索，被迫变卖自己的家传珠宝。在生命的最后一年里，她与子宫癌进行了一场极其痛苦的抗争，其间还进行了多次放血治疗。她在1852年病逝，终年36岁。按照她的临终遗愿，她被埋葬在一个乡间坟墓中，长眠于自己素未谋面的父亲旁边，她的父亲也是在同样的年纪逝世。

工业革命的基础是两个简单而重要的概念。创新者们想出了一些可以简化工作的方法，他们将工作细分成可以通过流水线完成的更为简单和琐碎的任务。然后，发明家们开始从纺织业中找到使用机器完成工作步骤的方法，其中有很多工作都由蒸汽机提供动力。以帕斯卡和莱布尼茨的想法为基础，巴贝奇尝试在生产计算结果的过程中同时应用这两个概念，制作出一台机械计算机器，这是现代计算机的前身。他最重大的概念飞跃是这种机器不一定只能执行一种操作，而是可以使用打孔卡片进行编程和重新编程。埃达看到了这个诱人的概念带来的好处和意义，并从中得出了一个更为令人兴奋的想法：这种机器不仅可以处理数字，还可以处理任何能用符号表示的事项。

一直以来，埃达·洛夫莱斯都被人们称颂为女性主义的代表人物和计算机先驱。例如，美国国防部将其高级面向对象编程语言命名为“埃达”（Ada）。然而，她的狂妄自大和反复无常也一直遭人诟病，还有人认为她为那份署上她名字的“注解”只做出了少量的贡献。她在这份“注解”中写了一段关于差分机的描述，而这番话同样可以用来解释她毁誉参半的名声：“我们在思考一个新的问题时总会出现这样的趋势：首先，高估我们已有的特别或重要发现；然后，自然而然地低估这个问题的真实情况。”

事实上，埃达做出的贡献不但意义深远，而且鼓舞人心。她窥见未来的能力已经超过了巴贝奇，以及任何一个与她处于同一时代的人。她眼中的未来是机器会成为人类想象力的伙伴，这两者的结合可以编织出如雅卡尔提花一样精美的图案。她对诗意科学的理解让她能够欣赏一种想象中的计算机器，虽然当时的科学水平无法实现这种设备的建造，但是埃达认识到了它的处理能力可以用于任意形式的信息。因此，埃达·洛夫莱斯伯爵夫人确实帮助播下了数字时代的种子，它们将在100年之后开花结果。