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《理想国》是一部典型的大综合的著作。哲学、政治、伦理、教育、心理、社会、家庭、宗教、艺术等等，诸多问题结合在一起，你中有我，我中有你，错综复杂。我遇到不少读者，反映这部书不好读。对此，我理解读者的难处主要可能有两点：一是形象的语言讲抽象的理论，二是抓不住全书线索。前一个问题要靠专家们帮助。第二个问题我想在这个版本出版之际尝试着帮助读者理一理头绪，能不能成功，说不准。
据我的理解，《理想国》主要讨论正义问题。包括究竟什么是正义?怎么才能实现正义?
古希腊哲学到苏格拉底发生了历史性的转折。“认识你自己”的口号把哲学从对自然的研究拉向了对人自身的研究。苏格拉底看到人类本质上是思想的动物，他认为人类应当不断地追求智慧、追求真理，并倡导一种获得知识的方法，即提出定义并通过讨论或辩驳对之进行检验。以人为中心，对各种人生问题讨论“X X是什么?”，就是通过寻找事物的定义弄清楚事物的本质。柏拉图的《理想国》就是通过苏格拉底（作为柏拉图的代言人）和谈话对手们的反复诘难来寻求正义定义的推理过程。
柏拉图在《理想国》第一卷首先列出四种流行的正义观：（一）正义就是有话实说有债照还；（二）正义是帮助朋友伤害敌人；（三）正义是强者的利益；（四）不正义比正义有利，即，正义的人总是吃亏，不正义的人总是得利。柏拉图用苏格拉底式的反诘法，即，苏格拉底提问题，别人回答，经过几个反复之后让对方发现结论完全走到了反面。柏拉图从驳斥错误的观点开始，先破后立，在这里也为后人树立了一种立论的式样。
那么柏拉图是怎么驳斥这四个定义的呢?关于第一个定义，柏拉图指出，如果借了别人的武器，现在那个人疯了，把武器还给他显然是不正义的，对他说真话也是不正义的。关于第二个定义，柏拉图指出，如果“朋友”是坏人，“敌人”是好人，那么，帮助朋友伤害敌人就是不正义的。关于第三个定义，他指出掌权的统治者（强者）有时也会犯错误，制订出对自己不利而对被统治者有利的法规要被统治者执行，正义便变成“弱者的利益”了。关于第四个定义，准确地说，这不是一个定义，是一个命题或主张。这里包括连续的三个内容：（1）不正义是“算计好”（348D），即，不正义是智慧和善；（2）“不正义比正义强有力”（351A）；（3）因而，不正义的人生活得好，幸福。这是当时的一个社会政治现实。因此柏拉图只能从理论上驳倒它。
关于（1），他从“正义者跟又智慧又善的人同类，而不正义者跟又无知又恶的人同类”，以及“每个人都和同类的人相同”这两个前提推导出结论：“正义的人又智慧又善，不正义的人又无知又恶”（350C）。关于（2），他说不正义不论在国家、军队、家庭或任何团体里所到之处使人们彼此仇恨、互相倾轧，不能一致行动；不正义在个人身上，也起这种作用，使他本人自我分裂、自相矛盾，拿不出主见，不能行动（351D以下）。所以不正义使人什么事都做不成功，只能造成无力和失败。关于（3），他指出心灵的特有功能是管理、指挥、计划；事物之所以能发挥它特有的功能是由于有它特有的美德；正义是心灵的美德，不正义是心灵的邪恶，心灵失去了美德的不正义者还怎能计划管理得好，怎能有好的生活呢?正义者才能生活得快乐和幸福（353D—354）。
柏拉图就这样用苏格拉底式问答法推翻了上述四个关于正义的定义。这种问答法有一个名称，叫作“理智助产术”。它是一种消极的辩论法，只能指出别人的错误，不能得到积极的结果。所以在《理想国》第一卷最后，苏格拉底宣布他自己还是“一无所获”。他还是“既不知道什么是正义，也无法知道正义是不是美德，拥有正义的人是痛苦还是快乐。”
柏拉图《理想国》书名希腊文原文意思是“城邦论”，还有一个副标题“论正义，政治的”。都跟城邦政治有关系。但是以上四个定义中准确地说，第一个是“诚实”、“信用”，第二个是“义气”，应该属于个人的日常行为范畴。第三个定义和第四个定义才是“政治的”，包含“强者”、“弱者”、“利益”、“幸福”等等，下面正面回答“什么是正义”时这些问题是不能回避的。
柏拉图批驳了四种错误的定义或主张，但正确的主张是什么呢?这要从城邦的起源说起。城邦起源说见于《理想国》第二卷369A—376C。在这里柏拉图说，人活着有多方面的需求，需要粮食、衣服、住房等等。但个人的天赋不同，能力有限，不能单靠自己满足自己的需求，需要分工合作互相帮助。有的种田、有的纺织、有的造屋。各人生产一种产品和别人交换。这样能把工作做得更好，对大家都有好处。这种生产、交换、消费引来许多人的聚居，形成公共居住区，这便是城邦。柏拉图的城邦起源观是社会和国家不分的，这里实际上说的是社会起源。他继续说，由于需求的提高，各种各样的人进来了，厨师、造家具的、做装饰品的、保姆、家庭教师、画家、诗人、医生、放牧的、打猎的、卖苦力的来了。社会发展了，再加上自然繁衍，人口增加了。现在土地不够了，势必要从邻居那里抢一块来，如果邻居也不以已有的土地为满足，势必也要夺取一块别人的土地；这样就要战争了，于是城邦就需要一支军队了。这里要注意的是，战争一出现军队一出现，城邦就发生质变了。战争不但掠夺土地掠夺财富，还掠夺人口，把俘虏变为奴隶。城邦已成为奴隶主镇压奴隶的国家机器了。这才是国家的起源。战争也使自由民内部发生分化，穷人富人，统治者、被统治者。柏拉图设计的“理想国”里不谈奴隶和奴隶主的关系，因此不涉及国体，只讨论自由民之间的关系，即政体问题。他把自由民划分为生产者、军人和从军人中分化出来的统治者。从城邦的起源看城邦的本质。柏拉图把各种匠人、农民和商人之间的关系看作是分工合作和互相帮助的关系，把生产者、军人和军人中分化出来的统治者之间的关系也看作一种分工互助的关系。因此柏拉图设计理想的城邦只是为了确立城邦三个等级之间的分工合作互相帮助的关系，以达到全体公民的普遍幸福。
《理想国》433E，柏拉图也提到法律上的正义。法律上的正义是法官在审理有平等权利的公民之间财产案件时秉持的原则，即，“每一个人都不拿别人的东西，也不让别人占有自己的东西。”
《理想国》主题是讨论政治上的正义。该书433A有一个明白的表述：“我们在建立我们这个国家的时候，曾经规定下一条总的原则。这条原则就是：必须每个人在国家里执行一种最适合他天赋的职务。”天赋原则要求适合种地的种地，适合做鞋的做鞋。作战勇敢的做军人，有管理能力的担当统治者。三种人各做各的事，这就是正义。433B和434A以下进一步说，正义乃是每个人只做自己的事“不改做”也“不兼做”别人的事。
他警告说，假定一个木匠做鞋匠的事，或者一个鞋匠做木匠的事，假定他们相互交换工具或地位，甚至假定同一个人企图兼做这两种事，这种互相交换职业对国家不会有很大的危害。但是如果一个人天生是一个手艺人或者一个生意人，但是由于有财富、或者能够控制选举、或者身强力壮、或者有其他这类的有利条件而又受到蛊惑怂恿，企图爬上军人等级，或者一个军人企图爬上他们不配的立法者或护国者等级，或者这几种人相互交换工具和地位，或者同一个人同时执行所有这些职务，这种交换和干涉会意味着国家的毁灭。改做或兼做就是不正义。相反，当生意人、辅助者和护国者这三种人在国家里各做各的事而不相互干扰时，便有了正义，从而也就使国家成为正义的国家了。
政治上的正义是国家的美德，国家的善，它有一种能力，“能使节制、勇敢、智慧这三种美德在城邦里产生，并在它们产生之后一直保护着它们。”
正义的城邦一定是智慧的、勇敢的和节制的。
它是智慧的。因为在这个国家中清清楚楚看到的第一件东西便是智慧美德（428B以下）。人们可以发现这个国家是有很好的谋划的。而好的谋划这东西显然是一种知识。因为，其所以有好的谋划，乃是由于有知识而不是由于无知。在一个国家里有多种多样的知识。一个国家之所以称为有智慧，不是由于它的木工知识、铜匠的知识或农民的知识，而是由于它具有另外一种知识。这种知识不是用来考虑国中某个特定方面事情的，而只是用来考虑整个国家大事，改进它的对内对外关系的。唯有这种知识才配称为智慧，而能够具有这种知识的人按照自然规律总是最少数。他们是在严格意义下称为护国者的那些统治者。
它是勇敢的。因为在这样建立起来的国家里有勇敢的美德。勇敢之德存在于为保卫正义城邦而上战场打仗的那一部分人中。因为人们可以看到“这部分人无论在什么情形之下都能保持住法律通过教育所建立起来的关于可怕事物——什么样的事情才应当害怕——的信念。所谓‘无论在什么情形之下’的意思，是说他们无论处于苦恼还是快乐中，或处于欲望还是害怕中，都能永远保持这种信念而不抛弃它”。“立法者和护国者挑选战士并给以音乐和体操的教育，也是竭力要达到这个目标，即，要他们像羊毛接受染色一样，最完全地相信并接受城邦的法律，使他们关于可怕事情和另外一些事情的信念都能因为有良好的天性和得到教育培养而牢牢地生根，并且使他们的这种颜色不致被快乐这种对人们的信念具有最强褪色能力的碱水所洗褪，也不致被苦恼、害怕和欲望这些比任何别的碱水褪色能力都强的碱水所洗褪。”这种精神上的能力，这种关于可怕事物和不可怕事物并符合法律精神的正确信念之完全保持就是勇敢。
在这样建立起来的国家里也一定有节制的美德。它首先表现为人“靠理性和正确信念帮助，由人的思考指导着的简单而有分寸的欲望”。这只能在少数人中见到，只能在那些“天分最好且又受过最好教育的人”中间见到。接着表现为“为数众多的下等人的欲望被少数优秀人物的欲望和智慧统治着”。最后在政治上表现为“这个国家的统治者和被统治者，在应当由谁来统治这个问题上具有一致的意见”。
节制的作用和勇敢、智慧的作用不同，勇敢和智慧分别处于国家的不同部分中而使国家成为勇敢的和智慧的。节制不是这样起作用的。它“贯穿全体公民，把最强的、最弱的和中间的（不管是指智慧方面，还是指力量方面，或者还是指人数方面，财富方面，或其他诸如此类的方面）都结合起来，造成和谐，就像贯穿整个音阶，把各种强弱的音符结合起来，产生一支和谐的交响乐一样”。因此可以正确地肯定说，“节制就是天赋优秀的部分和天赋低劣的部分在谁应当统治，谁应当被统治——不管是在国家里还是在个人身上——这个问题上所表现出来的这种一致性和协调。”
“各做各的事”应用于国家已被证明适合作为正义的定义。但这个定义还不能就这么定下来。还要看它能不能适用于个人。柏拉图在法治和德治之间偏向德治，国家的善决定于人心的善，所以要看这个定义用在个人身上是否合适。如果这个定义应用在个人身上也是合适的，那时才能定下来。（434D）不过，在这里柏拉图提前提醒读者，所谓“定下来”，到那时也只是“一定程度上的”，因为现在的论证方法还是不完善的，还要走一条漫长而曲折的路。他暗示这里还离不开“假设”，等到后面作了日喻、线喻、穴喻，应用辩证法，达到善的理念，才能最后证明这个定义的正确。（435D）
为了证明个人的正义也是“各做各的事”，柏拉图从分析心灵的结构着手。他指出，正如城邦有三种人，人的心灵也由三个部分组成：理性、欲望和激情。但这是一个微观世界，眼睛看不见的，需要实验的证明。后人把这叫作“柏拉图的心理学”。
柏拉图举一个事例：一个人感到渴但不想要饮。这表明心灵有两种力量，一个牵引着去饮，另一个阻止。它们彼此不同。一个是人们用以思考推理的，可以称之为灵魂的理性部分；另一个是人们用以感觉爱、饿、渴等等物欲之骚动的，可以称之为心灵的无理性部分或欲望部分，亦即种种满足和快乐的伙伴。
人的心灵还有第三种力量，为证明这一点，柏拉图讲了一个故事。故事说：阿格莱翁之子勒翁提俄斯从比雷埃夫斯进城去，路过北城墙下，发现刑场上躺着几具尸体，他感觉到想要看看但又害怕而嫌恶它们，他暂时耐住了，把头蒙了起来，但终于屈服于欲望的力量，他张大眼睛冲到尸体跟前骂自己的眼睛说：“瞧吧，坏家伙，把这美景瞧个够吧！”这个故事的寓意在于告诉人：愤怒有时作为欲望之外的一个东西和欲望发生冲突。这证明激情（愤怒）是不同于欲望的另一种东西。同样，它也能被证明是不同于理性的另一种东西。人们在小孩身上可以看到：他们差不多一出世就充满了激情，但是有些孩子我们从未看到他们使用理性，而大多数孩子他们能使用理性则都是很迟很迟以后的事情。
到此可见，在国家里存在的东西在每一个个人的灵魂里也存在着，且数目相同。据此可以立即得到必然的推论：“个人的智慧和国家的智慧是同一智慧，使个人得到智慧之名的东西和使国家得到智慧之名的东西是同一东西。”也可以推论：“个人的勇敢和国家的勇敢是同一勇敢，使个人得到勇敢之名的东西和使国家得到勇敢之名的东西是同一东西。”并且，“在其他所有美德方面个人和国家也都有这种关系。”
“以什么为根据承认国家是正义的，也可以同样的根据承认个人是正义的。”前已证明过国家的正义在于三种人在国家里各做各的事。因此，这里我们可以说：如果一个人自身内的各部分在自身内各起各的作用，那么这个人也是正义的，即也是做他本份的事情的。
理性“既然被假定为是个人身上懂得三个部分各自利益也懂得三个部分共同利益的”，因而是智慧的。它在为整个心灵的利益而谋划着。激情“无论在快乐还是在苦恼中都保持不忘理性所教给的关于什么应当惧怕什么不应当惧怕的信条”，因而它是勇敢的，它在协助理性。
前面柏拉图主张给年轻人以音乐和体育的教育，现在看来是有道理的。因为音乐和体育协同作用可以使理性和激情得到协调。因为“它们用优雅的言词和良好的教训培养和加强理性，又用和声与韵律使激情变得温和平稳而又文明”。“理性和激情既受到这样的教养、教育并被训练了真正起自己本份的作用，它们就会去领导欲望——它占每个人灵魂的最大部分，并且本性是最贪得财富的——它们就会监视着它，以免它会因充满了所谓的肉体快乐而变大变强不再恪守本份，企图去控制支配那些它所不应该控制支配的部分，从而毁了人的整个生命。”
当人的这三个部分彼此友好和谐，“理性起领导作用，激情和欲望一致赞成由它领导而不反叛”，这样的人就是有节制的正义的人，一个善人。这种人——如果把金银财宝交给他管——是决不会鲸吞盗用的，这样的人也是决不会渎神、偷窃，在私人关系中出卖朋友在政治生活中背叛祖国的。他也是无论如何也不会不信守誓言或别的协约的。这样的人决不会染上通奸、不尊敬父母、不履行宗教义务的罪恶的，尽管有别人犯这种罪恶。这一切的原因全在于，他“心灵的各个部分各起各的作用，领导的领导着，被领导的被领导着”。（443B）到此，正义的定义已经“在根本上”得到证实了。因为国家的大治原本决定于人心。
到此看来，只还剩下一个问题要探讨的了：做正义的事、实践正义、做正义的人（不论是否有人知道他是这样的）有利呢，还是做不正义的人、做不正义的事（只要不受到惩罚和纠正）有利呢?对这个问题，柏拉图的回答是：正如，若身体的本质已坏，虽拥有一切食物和饮料，拥有一切财富和权力，它也被认为是死了。若我们赖以活着的生命要素的本质已遭破坏和灭亡，活着也没有价值了。同样，“正义已坏的人尽管可以做任何别的他想做的事，只是不能摆脱不正义和邪恶，不能赢得正义和善了。”
（504B以下）柏拉图告诉读者，以上关于国家的正义和个人的正义的定义，虽然已经分别作了解释，证明了国家的正义是国家所由组成的三个等级之间关系的善，个人的正义是心灵的三个组成部分之间关系的善。但这个解释还是不够的，还不能说“在根本上证实了”。原因在于推论中使用了“假设”。假设“善”对于所有的人都是自明的，因此，柏拉图再次提醒读者，“要最完善地认识正义、节制、勇敢、智慧这些美德，需要另走一条更长的曲折的道路，才可以清楚地看得见它们”。下面柏拉图作了三个比喻，日喻、线喻、穴喻，使用辩证法，摆脱了“假设”，达到了善的理念，以善的理念照亮一切，才有可能最透彻地理解正义之类的善。
日喻
柏拉图根据太阳能使眼睛看见事物和太阳本身的常识，说明善的理念能够使心灵的理性认识事物的理念和善理念，又能够使事物的理念和善理念被理性认识的道理。这就是著名的日喻。
《理想国》第六卷504D以下柏拉图把日喻归结为以下几点：
（1）光是把视觉和可见性连结起来的纽带，天上有一位神，他的光使我们的眼睛能够很好地看见，使事物能够很好地被看见。这个神就是太阳。人所有的器官中眼睛最像太阳。眼睛所具有的能力作为一种射流，取自太阳所放出的射流。因此，太阳一方面不是视觉，另一方面是视觉的原因，又是被视觉所看见的。因此太阳跟视觉和可见事物的关系正好像可理知世界里面善的理念跟理性和可理知事物的关系一样。
当事物的颜色不再被白天的阳光所照耀而只被夜晚的微光所照的时候，你用眼睛去看它们，你的眼睛就会很模糊，差不多像瞎的一样，就好像你的眼睛里根本没有清楚的视觉一样。但是，当你的眼睛朝太阳所照耀的东西看的时候，你的眼睛就会看得很清楚，同是这双眼睛，却显得有了视觉。
（2）人的心灵就好像眼睛一样。当它注视被真理与实在所照耀的对象时，它便能知道它们了解它们，显得是有了理性。但是，当它转而去看那暗淡的生灭世界时，它便模糊起来了，只有变动不定的意见了，又显得好像是没有理性了。
这个给予知识的对象以真理，给予知识的主体以认识能力的东西，就是善的理念。它乃是知识和认识中的真理的原因。真理和知识都是美的，但善的理念比这两者更美。正如前面的比喻可以把光和视觉看成好像太阳而不就是太阳一样，在这里我们也可以把真理和知识看成好像善，但是却不能把它们看成就是善。善是更可敬得多的。
（3）太阳不仅使看见的对象能被看见，并且还使它们产生、成长和得到营养，虽然太阳本身不是产生。同样，知识的对象不仅从善得到它们的可知性，而且从善得到它们自己的存在和实在，虽然善本身不是实在，而是在地位和能力上都高于实在的东西。所以说，有两个王，一个统治着可知世界，另一个统治着可见世界。
“善的理念是最大的知识问题，关于正义等等的知识只有从它演绎出来的才是有用的有益的。”因此，肩负治国重任的护国者只有在拥有善的理念之后才能清楚地知道正义，监督城邦的政治制度，这个国家才能完全地走上轨道。
线喻
线喻用一根分成四个线段的线来说明认识的四个等级，它的左边是心灵的认识活动，由下向上分别是想象、信念、理智、理性，由下向上也是认识能力的由低到高；它们对应的认识对象也分四个等级：影像、可见事物（两者属可见世界）、科学、理念（两者属可知世界），由下向上是真实程度的提高。由想象和信念对可见世界的认识活动产生意见，一般公民只能到达这个水平。由理智和理性对可知世界的认识活动产生知识。其中最重要的是理性对善理念的知识。只有城邦的治理者（哲学王）在受过科学和辩证法教育后才能达到这个水平。
译文509D以下把四个线段里认识对象和认识活动由低级到高级详细说明如下：
（1）影像首先是阴影，其次是在水里或平滑固体上反射出来的影子或其他类似的东西。对应的心灵活动是想象。
（2）可见的实物就是我们周围的动物以及一切自然物和全部人造物。
（3）科学包括数学、几何、天文学、和声学等。对应的心灵活动是理智。研究几何学、算学以及这一类学问的人，首先要假设偶数与奇数、各种图形、三种角以及其他诸如此类的东西。他们把这些东西看成已知的，看成绝对假设。他们假定关于这些东西是不需要对他们自己或别人作任何说明的，这些东西是任何人都明白的。他们就从这些假设出发，通过首尾一贯的推理最后达到他们所追求的结论。不过，虽然他们利用各种可见的图形，讨论它们，但是处于他们思考中的实际上并不是这些图形，而是这些图形所摹仿的那些东西，他们所讨论的并不是他们所画的某个特殊的正方形或某个特殊的对角线等等，而是正方形本身，对角线本身等等。他们实际要求看到的则是只有用思想才能“看到”的那些实在，属于可知的东西一类。这一阶段是由可见世界向可知世界的过渡，由意见向知识的过渡。
（4）这个线段认识对象是理念和善的理念，相应的心灵活动是理性。在这个线段里，心灵的活动与前一线段里相反，是从假设上升到高于假设的原理，不像在前一线段里那样使用影像，而只用理念，完全用理念来进行研究。可知世界的这一部分是逻各斯本身凭着辩证的力量而达到的那种知识。在这里假设不是被用作原理，而是仅仅被用作假设，即，被用作一定阶段的起点，以便从这个起点一直上升到一个高于假设的世界，上升到绝对原理，并且在达到绝对原理之后，又回过头来把握那些以绝对原理为根据提出来的东西，最后下降到结论。在这过程中不靠任何感性事物，而只使用理念，从一个理念到另一个理念，并且最后归结到理念。
穴喻
《理想国》第七卷514A以下柏拉图把没受过教育的人比作一群从小就住在洞穴的人，面对洞壁，身体被缚着不能走动，头颈被夹住不能转动。身后一带矮墙，墙外常有人走过，手里举着木偶等等各种物件。这些人和物被火光照着从墙头映到洞穴最里边的洞壁上，囚徒们像看电影一样地看见洞壁的影像。如果其中一人被解除束缚，被迫站了起来，转身走动，抬头看望火光，他眼睛会感觉痛苦，看不见实物，仍旧逃回影像。如果有人硬拉他走上陡峭崎岖的坡道，走出洞穴来到外面的阳光下，不让他中途退回去，他会眼花缭乱感觉恼火。然后经过一个习惯过程，先看阴影，看水中倒影，再看阳光下的实物；这之后看夜里的天空、星光、月光；最后终于能看太阳本身了。到此他终于能得出结论：他经过艰难曲折的道路所看到的一切的原因原来就是这个太阳。如果我们联系前面的日喻和线喻，我们就可以知道这个人现在已经认识善的理念了。而整个这一上升过程决定性的是一次转向（被叫作“心灵的转向”）。
穴喻比喻治国者的生活道路。从转向到认识善理念是他的受教育过程，或者说学习过程。看洞壁上的阴影，看火光下的实物，看夜空和夜空中的星光月光，到看太阳本身，经历线喻中的四个阶段，认识善理念了。这是哲学家之路。这时他如果回想当初的穴居、那个时候的智力水平，以及禁锢中的伙伴们，他会庆幸自己的这一变迁而替伙伴们遗憾。理想国的设计者给了他（或他们）比别人更完全更好的教育，既是为了他自己也是为了城邦其他公民。现在他已经看见过美者、正义者和善者的真实，有了参加政治生活的更大的能力。他不应该留恋高处的幸福生活，他得参加管理国家的工作，不辞辛苦，再回到洞穴中去和囚徒们同吃同住。如果他在和囚徒们交谈时贬低洞壁上的影像，称颂洞外的太阳神，囚徒们会骂他传布异说。如果他再释放他们，想要强行把他们带到上面去，他还会被逮住杀掉的。不过，这样的事是不会发生的。柏拉图忘了他们是受过文艺和体育协同训练的，被培养得对敌人凶猛，对自己人温和，他们会用说服的方法达到目的。
《理想国》一书总的思路是这样的：在法治和德治中强调德治，因此作为治国手段在立法和教育之间重视教育的作用，教育的对象在一般公民和统治者之间突出统治者的教育。统治者的教育是决定性的，他们心灵的善决定国家政治的善。教育分三个阶段进行：第一阶段从出生到二十岁，进行文艺和体育教育；第二阶段从二十岁到三十岁，进行科学教育，科目包括数学、几何、天文、和声学；第三阶段从三十岁到三十五岁，进行辩证法教育。
文艺和体育
文艺和体操属于初等教育，它的对象是全体公民，是三个等级的孩子都要接受的，其目的在于训练和培养心灵。文艺包括故事、音乐、绘画。它们是美的东西，为人们普遍喜爱，有直透心灵的效果。因此治国者要特别注意它监督它，实行文艺审查制度，选择好的诗人写出好的故事。当时流行的文艺都要不得，《荷马史诗》、赫西俄德的《神谱》、悲剧都应该被逐出城邦。因为它们不利于培养公民敬神明、爱祖国、敬父母、爱朋友的美德。文艺不但要注意内容，也要注意形式、声调、节奏。尽量用单一的叙述、单一的声调、单一的节奏。这样有利于培养节制的美德。体育一方面是锻炼健全的体质，另一方面也是为了培养心灵，使心灵的激情在文艺的调节下得到适度的发展。第三等级的孩子限于接受初等教育，主要培养节制美德，有利于在国家生活中接受统治者的统治。
科学教育
统治阶级的孩子受完初等教育，二十岁之后还要继续接受十年的高等教育，学习数学、几何、天文学和声学。学数学的目的不是为了经商赚钱，而是为了将心灵向上拉，迫使心灵讨论纯数本身，引导心灵达到实在。接受高等教育的孩子学习几何也不是为了实用为了作图，而是为了迫使心灵转向，去看实在。几何学中占大部分的较为高深的东西确能帮助人较为容易地把握善的理念。接受高等教育者学习天文学也不是为了实用，不是为了农业、航海、观察天体运行，他们“必须把天空的图画只用作帮助我们学习其实在的说明图”。他们必须从中看到“有一种恒常的绝对不变的比例关系存在于日与夜之间，日夜与月或月与年之间……必须凭借纯粹的数和纯粹的图形训练心灵进行抽象思考。还有一门和声学，治国者学习它不是为了去听音，把可听音加以比较，找出最小的音作为单位，不是用耳朵去听，而是用心灵去思考，寻求可闻音之间数的关系，并深入到说明什么样数的关系是和谐的，什么样数的关系是不和谐的，各是为什么。”
他们分别学完了这四种科学之后，必须把研究工作深入到弄清楚它们之间的相互联系和亲缘关系，并且得出总的认识。（531D）他们在学习中虽然都利用可感的数和图形，但是处于他们思考中的实际上并不是这些数和图形，而是它们的理念。这是心灵转向的关键。
辩证法教育
但是，以上各门科学的学习只是为最高的学习，为学习辩证法把握善理念作预备的。因为这些学科都要依赖未经证明的假设，被迫使用可见的数和可见的图形，先要假设各种数各种图形为已知的东西，是自明的。这样虽然对实在也能有“某种”认识，但只是“梦似地看见”，而不是“清醒地看见”实在。因为，“如果前提是不知道的东西，结论和达到结论的中间步骤就也是由不知道的东西组成的。这种情况下结果的一致又怎能变成真正的知识呢?”（533C以下）所以这种学习还是不够的，必须学习辩证法，不凭借任何可见的数或可见的图形，只凭借理念，从一个理念到另一个理念并且最后归结到理念。即用推理去把握真正永恒不变的实在，绝对的真理，最高的善理念。只有掌握了辩证法拥有了善理念的哲学家才有能力以善理念为原型，塑造人间的理想国并护卫着它。
《理想国》的推理过程是一种逆向思维：国家的大治取决于少数精英人物的主导作用；精英人物的主导作用又取决于理性在他们心灵里的主导作用；理性的主导作用又取决于理性对善理念的把握；而善理念的把握又取决于辩证法的学习，归根到底国家的大治取决于正确的教育
。在这个大思路中，贬低荷马、赫西俄德，把悲剧诗人逐出城邦，就是不奇怪的了：无非是矫枉过正之辞，强调正确教育的重要性罢了，是不能当真的。
张竹明
2009年5月于南京大钟亭