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这里讲一个小小的数学问题，这并不是要节外生枝。
如图，把一根绳子绕成圈，如图1，毫无疑问，圆圈中各条直径是相等的。
图1
AB=CD=EF=GH，以此类推。
但是，轻拉绳子两边，完美的平衡被破坏，圆圈变成了椭圆，各条直径乱七八糟。如图2，AB和EF等几条线段大大缩短，其他线段，特别是CD，却变长了。
图2
现在把数学问题用到历史中。为了便于阐述，我们先假设：
AB、CD、EF、GH分别代表政治、商业、艺术、军事。
图1中，所有线段长短一致，是完美的平衡，代表对政治的关注与对商业、艺术和军事的关注基本相等。
但是图2已不是圆圈了，代表商业受到特别优待，代价是政治和艺术几乎完全销声匿迹，而军事却略长了一点。或者使GH即军事成为最长的线段，而别的都趋于消亡。
这就是解答许多历史问题的金钥匙。
试一下希腊这把锁，如图3。
图3
在短时间里，希腊人还能够保持各行各业的完美圆圈，但不同党派之间不明智的争吵，很快到了不可开交的地步，国家的精力被无休止的内战耗尽了。士兵的职责不再是抵御外敌、保家卫国，而是向自己的同胞开火，只是由于这些人想变通一下征税法，或是投了另一个候选人的票。
在这个圆圈中，最重要的直线是商业。它开始感到举步维艰，最后走投无路，便逃往经济稳定的地方。
贫穷前门入，艺术后门出，而且不再露面。资本也以最快的速度逃得无影无踪。随着智力成为一种财富，好的学校也维持不住了，最出色的教师都赶忙奔赴罗马和亚历山大。
剩下的都是靠传统和常规过活的二流货色。
这都是政治线段超出比例、平衡圆圈遭到破坏的结果，导致艺术、科学、哲学等其他线段都不复存在。
假如再把圆圈的问题应用于罗马，不难看出，那条叫“政治权力”的特殊线段不停地增长，最终把其他的都挤掉了，组成共和国荣耀的圆圈就此消失了。只剩下一条细细的直线，这就是从成功到失败的最短距离。
再比如，把中世纪教会的历史纳入这个数学理论中，就会发现如下的情况。
或许最早的基督徒忽略了科学的直径，因此他们极力保持行为圆圈的完美。不过，他们既然对生活没有兴趣，只想为最后审判日做好准备，也就没必要关心医药、物理和天文。在他们眼里，这个世界仅仅是通往天堂的前厅，有用的学科当然没有任何吸引力。
忠实于基督的其他信徒费尽心思想过上好日子，他们勤奋、慈善、仁义、正直。
然而，一旦众多的小社团组织成一个大团体，原来完美无缺的精神圆圈就被新的世界性的责任和义务破坏了。他们的信仰是建筑在贫穷和无私的原则基础上的。吃不饱的木匠和采石工人觉得遵守这样的信条不难；可是，罗马皇位继承人、西方世界的大祭司和整个欧洲大陆最富有的财主却不能过波美拉尼亚或西班牙省镇的小执事那样捉襟见肘式的生活。
全乱了。
用这一章的术语讲，代表“世俗”和“对外政策”的直径伸展得太长，代表“谦卑”、“贫穷”、“无私”和其他基督教基本美德的直线已经短得微不足道了。
谈论到中世纪的愚昧时，我们这一代总带着一种同情，同情他们生活在黑暗中。的确，他们在教堂里点蜡烛，在摇曳的烛光下安歇，没有几本书，连现在小学里教授的基本知识都不懂。但知识和智力截然不同，这些聪明的自由民，建立了现在我们仍然采用的政治和社会结构。
在相当长的一段时间里，面对无数对教会的恶意中伤，他们显得无可奈何，对他们的评价我们还是口下留情吧。至少他们能够坚持自己的信念，与敌对的东西做坚决的斗争，把个人的安逸和幸福置之度外，还常常为此献出生命。
其他的我们就一无所知了。
的确，在过去的1000年中，几乎没有人因为坚持自己的理想而献出生命，但并不是因为教会对异端的反感减弱了，而是没有时间浪费在相对无害的异教徒身上，因为它有更重要的事情要做。
首先，奥丁神和其他异教神在欧洲许多地方仍然占有最高的统治地位。
其次，发生了一件很糟糕的事，使整个欧洲几乎陷入瘫痪。
那就是突然出现了一个叫穆罕默德的新先知，带领一群追随一个叫“真主”的新上帝的人，征服了西亚和北非。
因为我们小时候看到的书籍总是讲“异教狗”和土耳其人残酷的恶行，所以在我们的头脑中，耶稣和穆罕默德是水火不相容的两种思想。
其实，他们俩的始祖都是亚伯拉罕，属同一种族，说同一语系的方言，追溯到1000年前，祖籍都位于波斯湾畔。
这两位大师的教徒是近亲，却势不两立，彼此的战争持续了1200多年，直到现在还没有平息。
现在我们再做任何假设都是没有意义的，但真的有一次，罗马的头号敌人麦加差一点加入了基督教。
像所有的沙漠居民一样，阿拉伯人把大量时间用在放牧家畜上，因此默祷的时间很充裕。城里人可以在终年不断的乡镇市场的乐趣中陶冶性情，而牧民、渔民和农夫过着深居简出的生活，他们缺少一种比热闹和刺激更实际的东西。
期待拯救的阿拉伯人，曾经尝试过好几种宗教，不过，他们显然偏爱犹太教。理由很简单，因为阿拉伯人都是犹太人。公元前10世纪，所罗门国王的大量臣民逃到了阿拉伯，因为他们受不了沉重的赋税和统治者的专横跋扈。到了586年，犹太人被尼布加尼撒征服了，他们大都逃往南部的沙漠。
犹太教从此广泛传播。犹太人和阿拉伯部落的志向和理想相同，只追求唯一真正的上帝。
《旧约》中的智慧之言被麦地尼特大量借用，这一点只要是粗略读过穆罕默德著作的人都知道。
以实玛利和母亲海加一起被埋在阿拉伯中部犹太神殿中的至圣所，他的后裔并不敌视拿撒勒的年轻改革者的思想。相反，耶稣说只有一个上帝，是所有人的慈父，他们也相信了。他们不想接受拿撒勒木匠的追随者无休止宣扬的所谓的奇迹。他们更不相信复活。但他们还是倾向于新信仰，愿意给它一席之地。
但是，有一伙狂热的基督徒，他们缺乏判断力，不等人开口就斥责他是骗子，是伪先知，穆罕默德在他们手里吃了很多苦头。“基督徒信仰三个上帝，而不是一个”的说法在当时广为流传。这两件事终于让沙漠居民对基督教不屑一顾，他们宣布自己热爱麦地那的赶骆驼人，因为他们只讲一个上帝，而不是用3个神来混淆是非，他们不会一会儿合为一个上帝，一会儿又分为3个，完全根据当时形势和主教的眼色行事。
这样，西方世界便有了两种宗教，人人都说自己信奉的上帝是唯一的、真正的，把别的上帝贬为骗子。
这种观念上的冲突非常容易引起战争。
632年，穆罕默德死了。
在不到12年的时间里，阿拉伯人先后征服了巴勒斯坦、叙利亚、波斯和埃及，他们定都大马士革。
到656年底，真主成了北非沿海国家的天国领袖，穆罕默德从麦加逃到麦地那后不到1个世纪，地中海变成了穆斯林的一个湖，欧洲和亚洲断交了，直到17世纪末，欧洲大陆还处于包围圈中。
在这种环境中，教会根本不可能把教旨传向东方。它只希望能保住现有的成果，德国、巴尔干各国、俄国、丹麦、瑞典、挪威、波希米亚和匈牙利被它选中，成了它进行深入精神开发的肥沃土地，而且最终大获成功。也有像查理曼那样桀骜不驯的基督徒，用暴力屠杀了热爱自己的上帝而摈弃外来上帝的臣民，他们心肠不坏，就是有点野蛮。不过，基督传教士大部分都很受欢迎，因为他们诚实正直，宣讲的东西通俗易懂，为充满流血、殴斗和拦路抢劫的世界带来了秩序、整洁和仁慈。
虽然前方捷报频传，但教会内部却祸起萧墙。用前面的数学概念来说，不断加长世俗的线段，使教会的精神因素完全成为政治和经济思想的附庸。尽管日益扩大的权力对以后1200年的发展产生了巨大影响，但老百姓和聪明的教士已经看出，教会面临瓦解。
神圣家族大教堂
位于巴塞罗那，遵循赎罪的理念，建有3个立面，每一面有4座高塔，共12座，献给12位使徒；4座雄伟的钟楼，每一座献给一位《福音书》作者；还有2个巨大的圆形拱顶，分别献给圣母和基督。
如今，教堂在北方的新教徒眼中是一座房子，只有星期日人们去听布道和唱赞美诗，其余6天空无一人。一些教堂的主教偶尔在城里开会，那时就会有一群慈眉善目、衣领后翻的年老绅士出现。从报纸上我们得知，他们允许跳舞，反对离婚。他们回家后，生活依然如故，平静幸福，无忧无虑。
现在，这种教堂即使与我们形影不离，我们也很少拿它与我们的生死和社会活动相提并论。
当然，政府完全相反，如果社会需要，它可以拿走我们的钱，还掌有生杀大权，它是我们的主人。而“教会”反而是可以信赖的好朋友，即使与它发生矛盾也无足轻重。
中世纪的情况却截然不同。当时，教会是一个实实在在、充满活力的组织，有呼吸、有生命，用各种政府都望尘莫及的方法决定着人的命运。第一批教皇，在接受慷慨王储馈赠土地、放弃贫穷理想时，可能没有想到今天的结局。开始，由基督教的信徒向圣徒彼得的后裔赠送一点普通礼物似乎合情合理，有益无害。但仔细想一想，到处都有复杂的监督管理体制，无论是从约翰格罗斯到特莱比松，还是从迦太基到乌普拉沙，成千上万的秘书、牧师和抄写员，再加上各个部门数以万计的大小头目的衣食住行，还有横穿整个大陆的信使的费用，外交使臣不是去伦敦就是去诺夫格勒的旅行费用，以及为了与王储在一起时保证教皇信使衣着毫不逊色所必需的花费都源自民众。
回想一下教会应该代表什么，思考一下环境再好些会怎样，这种发展趋势实在让人遗憾。很快，罗马成了国中之国，教皇成了世界独裁者，而宗教色彩却只剩下断编残简。与教皇相比，古代皇帝倒显得宽容大度了。
教会的成功势不可挡，但发展到一定程度后，便产生了一些障碍，遏制了其独裁的野心。
在民众中，主的真正精神再次掀起高潮，对于任何宗教组织而言，这都是不可容忍的。
异教徒已经见怪不怪了。
也许单一信仰统治一出现，就有了反对者。教会产生的同时，争执也开始了，它使欧洲、非洲和西亚在几百年内总是相互不满，虎视眈眈。
不过，撒比利人、莫诺菲人、马尼卡人和内斯特教派之间的血腥争斗在本书中是毫无价值的。一般情况下，教派之间都是各怀鬼胎，阿瑞斯和雅典娜的信徒是一路货色，都专横跋扈。
况且，争执的焦点总是神学中不起眼的零星语言，现在已经逐渐被淡忘了，我不想把这些翻出来在这本书中挑起神学的战争。我是想让子孙后代知道祖先舍生忘死为之奋斗不息的知识与自由的理想，告诫他们傲慢的教条主义和独断专行导致了2000年的沉痛灾难，他们要引以为戒。
可是到了13世纪，情况有了好转。
异教徒不再只是持反对意见的人，不再为《天启录》中的语法和拼写错误而固执己见。
他们成长为战士，为维护理想而战。因为这一理想，奥勒留当政时拿撒勒村庄中的一位木匠死了。而且，他的姿态好像说明他是唯一的真正的基督徒。