校园内最近流行一种神奇的数字游戏,同学们都像发疯一般,夜以继日、废寝忘食地玩这个游戏,多多也深陷其中无法自拔。究竟是什么游戏,居然具有如此大的魔力?
其实,这个游戏十分简单,它的规则是:
任意选择一个自然数n(0除外),如果它是奇数,就用它乘3再加1变成3n+1;如果它是偶数,就用它除以2变成n/2,把得到的数再进行这样的运算。
最终你会发现,无论选取怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1的宿命。
听起来很不可思议吧?我们先来举两个例子看看。
偶数16:16÷2=8,8÷2=4,4÷2=1。
奇数3:3×3+1=10(这时,结果变成了偶数,接下来应按照偶数的规律计算),10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=1。
名师讲堂
有人把数字比作高空云层中的小水滴,以这个规律上升和下降的过程中,数字忽大忽小,最终变成1,落了下来,于是这个猜想有了一个形象的名字——数字“冰雹”猜想。而且无论从哪个自然数(0除外)开始,经过多么漫长的过程,每串数的最后3个数都是4→2→1。