第一章　逻辑思维的伟大力量

逻辑和思维密不可分

“逻辑”（logic）这个词是个舶来语，来源于古希腊语即“逻各斯”。逻各斯原指事物的规律、秩序或思想、言辞等。现代汉语中，不同的语境里，“逻辑”自有它不同的含义。比如，“中国革命的逻辑”“生活的逻辑”“历史的逻辑”“合乎逻辑的发展”中的“逻辑”，表示事物发展的客观规律；“这篇文章逻辑性很强”“说话、写文章要合乎逻辑”“做出合乎逻辑的结论”中的“逻辑”表示人类思维的规律、规则；“大学生应该学点儿逻辑”“传统逻辑”“现代逻辑”“辩证逻辑”“数理逻辑”中的“逻辑”表示一门研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学——逻辑学；“人民的逻辑”“强盗的逻辑”“奴隶主阶级的逻辑”中的“逻辑”则指一定的立场、观点、方法、理论、原则。

“逻辑”一词来源于西方，但并不意味着逻辑就是西方的独创，古代东方对逻辑也有研究和应用，古代中国先秦时期的“名学”“辨学”和古印度的“因明学”都是逻辑学应用的典范。这说明逻辑思维是人类思维一个共性。

这也说明，逻辑和思维是密不可分的。

有人把思维分为两种类型，即抽象（逻辑）思维和形象（直感）思维。辩证唯物主义认识论认为，人们在社会实践中对客观事物的认识分为两个阶段。

第一阶段：直接接触外界事物，在人脑中产生感觉、知觉和表象。

第二阶段：是对综合感觉的材料加以整理和改造，逐步把握事物的本质和规律性，从而形成概念，构成判断（命题）和推理。这一阶段是人们的理性认识阶段，也就是思维的阶段。

这就是说，人们认识世界主要通过两种方式。一种是亲知，即通过自己的感官来感觉和体验；另一种是推知，也就是思维，即从已经获得的知识来推论一些知识。因此，思维在人们的认识活动中起着十分重要的作用。

所谓的思维，简单地说，就是人们“动脑筋”“想办法”“找答案”的过程，并且，它一定同人们的认知过程相联系，必须是主要依靠人的大脑活动而进行的，否则，我们只能叫它感知（认识的第一阶段），而不是思维。换句话说就是，只有主要依靠人的大脑对事物外部联系综合材料进行加工整理，由表及里，逐步把握事物的本质和规律，从而形成概念、建构判断和进行推理的活动才是思维活动。

概念、判断、推理是理性认识的基本形式，也是思维的基本形式。概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维结构的基本组成要素。判断（命题）是对思维对象有所判定（即肯定或否定）的思维形式，它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。推理是由一个或几个判断推出一个新判断的思维形式，是思维形式的主体。

而概念、判断、推理和论证，恰恰是逻辑所要研究的基本内容。因此，我们说逻辑是关于思维的科学。

当然，逻辑并不研究思维过程的一切方面。思维的种类有很多，形象思维、直觉思维、创造思维、发散思维、灵感思维、哲学思维等，这些思维都与人们的大脑活动有密切关系，但都不是逻辑思维。只有人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维的逻辑形式，遵守一定的逻辑规则和规律，运用简单的逻辑方法，能动地反映客观现实的理性认识过程才叫逻辑思维，又称理论思维。这就是说，逻辑只从思维过程中抽象出思维形式（概念——判断——推理）来加以研究，准确地说，逻辑是关于思维形式的科学。

但是，人的大脑的思维活动深藏于脑壳之内，看不见摸不着，它一定要借助外在的载体——语言，才能表现出来。因此，我们说逻辑思维和语言有着不可分割的联系。人们在运用概念、进行判断、推理的思维活动时，是一刻也离不开语词、语句等语言形式的。

我们知道，语言的表达方式无外乎有语词、语句和句群，它们被形式化之后就成为思维的逻辑形式——思维内容各部分之间的联系方式（形式结构），亦即思维形式与语言形式是相对应的。思维形式的概念通过语言形式的词或词组来表达；思维形式的判断通过语言形式的句子来表达，思维形式的推理通过语言形式的复句或句群来表达。没有语词和语句，也就没有概念、判断和推理，从而也就不可能有人的逻辑思维活动。

比如，“桂林”“山”“水”“甲”“天”“下”，这六个概念是借助于六个语词来表达的，没有这六个语词，就不能表达这六个概念。再比如，“桂林山水甲天下”，这是一个判断，它是借助于一个语句来表达的，没有这个语句，就无法表达这个判断。

再看下面的小故事：

萧伯纳的思维过程用逻辑语言整理一下的话，就是：我想的东西不值一块钱；那位富翁是我想的东西；所以，那位富翁不值一块钱。萧伯纳的思维过程，从思维形式上看，是由三个语句组成的一个推理，没有这三个语句，这个推断也就不能存在了。

思维专属于人类，这是不争的事实。即使是最被人看好的类人猿、猴子、海豚等都不能有思维的属性，因为思维是和语言相连接的，没有语言和文字的动物是没有思维的。逻辑、思维形式、语言形式三者是密不可分的，了解了这一点，更加有助于提升我们的逻辑思维能力。

逻辑起源于理智的自我反省

古代中国的名学（辩学）、古希腊的分析学和古代印度的因明学并称为逻辑学的三大源流。不过，当时的逻辑学并不是一门独立的学科，而是包含于哲学之中。

中国的先秦时代是诸子百家争鸣、论辩之风盛行的时期，逻辑思想在当时被称为“名辩之学”。先秦的“名实之辩”几乎席卷了所有的学派。当时，出现了一批被称为“讼师”“辩者”“察士”的人，如邓析、惠施、公孙龙等。他们或替人打官司或聚徒讲学，“操两可之说，设无穷之辞”，提出了许多有关巧辩、诡辩和悖论性的命题。其中，以墨翟为代表的墨家学派对逻辑学的贡献最大。在墨家学派的著作《墨经》中，对概念、判断、推理问题做了精辟的论述。不过，“名学”“辩学”作为称谓先秦学术思想的用语，并非古已有之，而是后人提出的，到了近代才被学术界普遍接受。

逻辑学在古代印度称为“因明学”，因，指推理的根据、理由、原因；明，指知识、学问。“因明”就是关于推理的学说，起源于古印度的辩论术。相传，上古时代的《奥义书》就已提到了“因明”。释迦牟尼幼时，也曾在老师的指导下学习过“因明”。不过，因明真正形成自己独立完整的体系，则是公元2世纪左右的事。其主要学术代表作为陈那的《因明正理门论》、商羯罗主的《因明入正理论》等。

古希腊是逻辑学的主要诞生地，经过公元前6世纪到公元前5世纪的发展后，在公元前4世纪由亚里士多德总结创立了古典形式逻辑。亚里士多德写了包括《范畴篇》《解释篇》《前分析篇》《后分析篇》《论辩篇》《辩谬篇》等在内的诸多论文，全面系统地研究了人类的思维及范畴和概念、判断、推理、证明等问题，这在西方逻辑学的历史上尚属首次。

在古代中国、印度和希腊，一些智慧之士已经意识到了适当运用日常生活中语言或思维中存在的机巧、环节、过程的重要性，并开始对其进行反省与思辨，从而留下了许多为人们津津乐道的有趣故事。

白马非马

公孙龙（公元前320年～前250年），战国时期赵国人，曾经做过平原君的门客，名家的代表人物。其主要著作《公孙龙子》，是著名的诡辩学代表著作。其中最重要的两篇是《白马论》和《坚白论》，提出了“白马非马”和“离坚白”等论点，是“离坚白”学派的主要代表。

在《白马论》中，公孙龙通过三点论证证明了“白马非马”的命题。

其一，“马者，所以命形也；白者，所以命色也；命色者非命形也，故曰：白马非马。”公孙龙认为，“马”的内涵是一种哺乳类动物；“白”的内涵是一种颜色；而“白马”则是一种动物和一种颜色的结合体。“马”“白”“白马”三者内涵的不同证明了“白马非马”。

其二，“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”在这里，公孙龙主要从“马”和“白马”概念外延的不同论证了“白马非马”。即“马”的外延指一切马，与颜色无关；“白马”的外延仅指白色的马，其他颜色则不行。

其三，“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，马与白非马也。故曰：白马非马也。”共相是哲学术语，简单地说就是指普遍和一般。“马”的共相是指一切马的本质属性，与颜色无关；“白马”的共相除了马的本质属性外，还包括了颜色。公孙龙意在通过说明“马”与“白马”在共相上的差别来论证“白马非马”。

公孙龙关于“白马非马”这个命题探讨，符合同一性与差别性的关系以及辩证法中一般和个别相区别的观点，在一定程度上纠正了当时名实混乱的现象，有一定的合理性和开创性。

不过，在我国古代对逻辑学的研究中，当属墨家的《墨经》和荀子的《正名篇》贡献最大。《墨经》中提出了“以名举实，以辞抒意，以说出故”的重要思想。其中，“名”相当于概念，“辞”相当于判断或命题，“说”相当于推理，即人们在思维、认识和论断过程中，是用概念来反映事物，用判断来表达思想，以推理的形式来推导事物的因果关系。墨家对概念、判断、推理所做的精辟论述，对逻辑学的发展影响深远。

三支论式

印度的因明学一直和佛教联系在一起，事实上它的出现就是为了论证佛教教义。古印度最早的因明学专著《正理经》是正理派的创始人足目整理编撰的，《正理经》可说是因明之源。在《正理经》中，足目建立了因明学的纲要——十六句义（又称十六谛），即十六种认识及推理论证的方式。《正理经》几乎贯穿了整个印度的因明史，对印度因明学的发展意义重大。

陈那在印度逻辑史上是一位里程碑式的人物，他创立了新因明的逻辑系统，故被世人誉为“印度中古逻辑之父”。他在《因明正理门论》中提出了“三支论式”，认为每一个推理形式都是由“宗”（相当于三段论的结论）、“因”（相当于三段论的小前提）、“喻”（相当于三段论的大前提）三部分组成。比如：

宗：她在笑

因：她遇到了高兴的事

喻：遇到了高兴的事都会笑

比如她获奖了

说谎者悖论

在古希腊，有过许多与逻辑学产生有关的奇人趣事，闪烁着智慧的光芒。关于“说谎者悖论”就是其中很有意思的一个。

公元前6世纪，古希腊克里特岛人匹门尼德说了一句著名的话：

所有的克里特岛人都说谎。

那么，他这句话到底是真是假？若是真话，他本人也是克里特岛人，就表示他也说谎，那么这就是假话；若是假话，就说明还有克里特岛人不说谎，那他说的就是真话。于是就出现了一个悖论。公元前4世纪，麦加拉派的欧布里德斯把该这句话改为：“一个人说：我正在说的这句话是假话。”这句话究竟是真是假？对此，你也可以得出一个悖论。这就是“说谎者悖论”。后来，“说谎者悖论”演变出了一种关于明信片的悖论。一张明信片的正面写着：“本明信片背面的那句话是真的。”明信片的背面则写着：“本明信片正面的那句话是假的。”无论你从哪句话理解，你都只能得出一个悖论。

悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。它的特点就在于推理的前提明显合理，推理的过程合乎逻辑，推理的结果却自相矛盾。那么，悖论究竟是如何产生的？又怎样去避免？我们该怎样看待悖论？这直到现在都没有定论。

古代的智慧之士提出的这些巧辩、诡辩和悖论，不仅是对人类语言和思维的把玩与好奇，更是对其中各种有趣现象和问题的自我反省与思辨。他们对人类理智的这种自我反省与思辨驱使一代又一代的人去研究、探索，最终形成了一门充满智慧的学科——逻辑学。

逻辑思维的基本特征

人们通常说的思维是指逻辑思维或抽象思维。逻辑思维（logical thinking），是指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质的把握，进而认识客观世界。

逻辑学是逻辑思维的理论基础，逻辑思维正是在逻辑学理论的指导下进行的。所以，逻辑思维的基本特征与逻辑学的性质以及逻辑学的研究内容紧密相关。

就像声音是以空气作为媒介传播的一样，逻辑思维是通过概念、命题、推理等思维形式来传递信息和知识的。如果没有概念、命题、推理，逻辑思维就无法进行。这就像如果没有空气，声音就不能传播一样。只有确定了概念的内涵和外延、命题的真假和推理过程的合理明确，人们才能进行正确有效的逻辑思维。可以说，正是概念、命题和推理成就了逻辑思维的意义。

1938年，针对希特勒在德国的独裁统治，喜剧大师卓别林以此为题材写出了喜剧电影剧本《独裁者》，对希特勒进行了辛辣的讽刺。但是，就在电影将要开机拍摄之际，美国派拉蒙电影公司的人却声称：理查德·哈定·戴维斯曾写过一出名字叫作《独裁者》的闹剧，所以他们对这名字拥有版权。卓别林派人跟他们多次交涉无果，最后只好亲自登门去和他们商谈。最后，派拉蒙公司声称：他们可以以2.5万美元的价格将“独裁者”这个名字转让给卓别林，否则就要诉诸法律。面对对方的狮子大开口，卓别林无法接受。正在无计可施之际，他灵机一动，便在片名前加了一个“大”字，变成了《大独裁者》。这一招让派拉蒙公司瞠目结舌，却又无话可说。

在这里，卓别林就是通过混淆了概念的内涵和外延（即概念的属种问题）巧妙地解决了派拉蒙公司的赔偿要求。在属种关系中，外延大的，包含另一概念的那个概念，叫作属概念；外延小的，从属于另一概念的那个概念叫作种概念。比如语言和汉语，语言就是属概念，汉语则是种概念。“独裁者”和“大独裁者”是两个相容关系的概念。前者外延大，是为属概念；后者外延小，是为种概念。在这个事例中，“独裁者”便是“大独裁者”的属概念。可见，只有对概念的内涵与外延有了明确的认识，才能进行正确的逻辑思维。同时，命题的真假和推理结构关系的不明晰也会影响逻辑思维，在此不再一一举例。

逻辑思维以真假、是非、对错为目标，它要求思维中的概念、命题和推理具有确定性。也就是说，在进行逻辑思维时，概念在内涵和外延上的含义应该有确定性；命题的真假及对研究对象的推理判断也应该有确定性。遵循思维过程中的确定性的逻辑思维才是正确的逻辑思维，反之则是不合逻辑或诡辩。

下述哪个选项中出现的逻辑错误与题干中的最为类似？

A.这道题这么做看上去既像对的，又像错的，都有点儿像。

B.许多后来成为老板的人上大学时都经常做些小生意，所以经常做小生意的人一定能成为老板。

C.在激烈的市场竞争中，产品质量越好并且广告投入越多，产品需求量就越大。A公司投入的广告费比B公司多，所以市场对A公司产品的需求量就大。

D.故意杀人犯应判处死刑，行刑者是故意杀人者。所以行刑者应该判处死刑。

题干中“老虎是动物”是前提，“所以小老虎是小动物”是结论。显然，这是一个错误的结论。那么，错误出在哪儿呢？“老虎是动物”这个命题是正确的，小老虎也是老虎，所以小老虎也是动物。小动物是指体型较小的动物，比如猫、狗等宠物，小老虎只是年龄小。年龄和体型是两个概念，说“小老虎是小动物”其实是偷换了“小”的概念。在这里，只有D项中犯了“偷换概念”的逻辑错误，把“执法”曲解为“谋害”了。A项违背了排中律和矛盾律，B项则是把先做小生意后成为老板的“相继”关系当成了因果关系。C项命题、结论都是错的。

逻辑关系是逻辑思维的中心关节，只有理清逻辑关系，再对研究对象做逻辑分析，才能解决问题。命题之间的关系包括矛盾关系、反对关系、蕴涵关系、等值关系等，论据之间的关系包括递进关系、转折关系、并列关系等。只有弄清楚推理中的命题和论据各自的关系，才能进行正确的逻辑思维。

如果上面的陈述和判断都是真的，那下面哪一项也一定为真？

A.玫瑰与月季的相似之处要多于和其他花的相似之处。

B.对所有的花来说，如果他们在花形上有相似的特征，那么在花的结构和颜色上也会有相同的特征。

C.所有的月季都是玫瑰。

D.玫瑰就是月季。

显然，题干中问题的性质是要确定逻辑关系，也就是确定选项中哪一项是题干的逻辑结论。我们首先需要提取题干中的主要信息，即“玫瑰和月季在花形上有许多相同的特征”和“所有具有这些特征的都是玫瑰”。然后，我们就可以根据它们的逻辑关系选择合乎其逻辑的选项。“玫瑰和月季在花形上有许多相同的特征”就是说所有月季都具有玫瑰的某些特征。因为“所有具有这些特征的都是玫瑰”，所以就得出“所有的月季都是玫瑰”的结论。在这里就涉及逻辑结论与生活经验的冲突，因为“所有的月季都是玫瑰”的结论虽然合乎本题逻辑，却有违园艺学常识。因为，从园艺学上讲，玫瑰只是月季的一个品种。所以，如果我们要求“结论的真实性的话”，那么就要对推理形式的有效性和推理前提的真实性做出保证。

需要指出的是，在对推理或论证进行分析的时候，要遵循逻辑学的程序和规则。但是，逻辑学并非一个完美无瑕的学科，它也有着自身的局限性。而且在追求知识的确定性的过程中，由于方法论本身存在着缺陷，所以逻辑学的程序和规则就受到了相应的挑战。这就要求我们在进行推理论证时要不断地对逻辑思维进行批判、修改和完善。

逻辑学的研究对象是什么

提到逻辑学，就不能不提到亚里士多德。这位古希腊伟大的学者，也是世界历史上最伟大的学者之一，毕生都在致力于学术研究，在修辞学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、美学方面写下了大量著作。此外，他也是形式逻辑的事实性奠基者与开创者，由他建立的逻辑学基本框架至今还在沿用。亚里士多德认为，逻辑学是研究一切学科的工具。他也一直在努力把思维形式与客观存在联系起来，并按照客观存在来阐明逻辑学的范畴。他还发现并准确地阐述了逻辑学的基本规律，而这对后世的研究有着巨大的影响。在经过弗朗西斯·培根、穆勒、莱布尼兹、康德、黑格尔等哲学家的研究、发展后，西方已经建立了比较成熟完善的逻辑学研究体系。

我国是逻辑学的发源地之一，对逻辑学的研究在先秦时代就已经开始。但是，这些研究都是零散地出现于各派学者的著作中，并没有形成完整的体系，也没有得到更进一步的发展。所以，一般认为，逻辑学是西方人创立的。

简单地说，逻辑学就是研究思维的科学，包括思维的形式、内容、规律和方法等各个方面。有研究者曾这样定义逻辑学：“逻辑学是研究纯粹理念的科学，所谓纯粹理念就是思维的最抽象的要素所形成的理念。”抽象就是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。比如梅花、荷花、水仙、菊花等，其共同特性就是“花”，得出“花”这个概念的过程就是抽象的过程。但要最后得出“花”这个概念，就要对这几种花进行比较，没有比较就找不出它们的共同的、本质的特征。因此，有人认为逻辑学是最难学的，因为它研究的是纯抽象的东西，它需要一种特殊的抽象思维能力。但实际上逻辑学并没有想象的那么难，因为不管多么抽象，归根到底它研究的还是我们的思维，也就是说我们的思维形式、思维方法和思维规律。

简单地说，思维就是人脑对客观存在间接的、概括的反映。既然是人脑对客观存在的反映，那就涉及反映的形式和内容的问题。也就是说，思维活动包括思维形式和思维内容两个方面。思维内容是指反映到思维中的各种客观存在，而思维形式则是指思维内容的具体组织结构以及联系方式。以语言为例，瑞士语言学家索绪尔认为，任何语言符号是由“能指”和“所指”构成的，“能指”指语言的声音形象，“所指”指语言所反映的事物的概念。比如“house”这个词，它的发音就是它的“能指”，“房子”的概念就是它的“所指”。因此，可以说思维形式就相当于语言的“能指”，思维内容就相当于语言的“所指”。思维形式和思维内容既相互区别又相互联系，就像硬币的两面，它们同时存在于同一思维活动中。古人说“皮之不存，毛将焉附”，如果说思维内容是“皮”，思维形式就是“毛”，二者一起组成了“皮毛”。所以说，内容和形式不可对立起来，没有内容，就无所谓形式；没有形式，内容也无可表达。之所以花这么多篇幅说思维内容和思维形式的关系，就是要说明逻辑学其实就是对从思维内容中抽离出来的思维形式进行研究的。思维形式主要是指概念、判断、推理，也有研究者认为假说和论证也是思维形式。比如：

（1）所有的商品都是劳动产品。

（2）所有的花草树木都是植物。

（3）所有的意识都是客观世界的反映。

这是三个简单的判断，即对“商品”“花草树木”“意识”这三种不同的对象进行判断，把它们分别归属为“劳动产品”“植物”和“客观世界的反映”。它们虽然反映的思维内容各不相同，但是它们前后两部分的组织结构，也就是形式是相同的，即“所有……都是……”。如果用S表示前一部分内容，用P表示后一部分内容，就可以得到一个关于判断的逻辑结构公式：

所有S都是P。

在逻辑学上，把上述这种最常见的判断形式称为逻辑形式，逻辑学所研究的就是有着这种逻辑形式的逻辑结构。

对于推理，我们也可以用相同的方法推导出一个公式。比如：

（1）所有的商品都是劳动产品，汽车是商品，所以，所有的汽车是劳动产品。

（2）所有的花草树木都是植物，梧桐是树，所以，所有的梧桐是植物。

上述两例都是简单的推理过程，（1）是“汽车”“商品”和“劳动产品”的推理过程，（2）是“梧桐”“树”和“植物”的推理过程。二者反映的是不同的推理内容，但都包括三个概念，都是由三个判断构成的推理结构。如果用S、P、M表示三个概念，就可以得出下面的逻辑结构公式：

所有M都是P，

所有S都是M，

所以，所有S都是P。

在逻辑学上，把这种常见的推理结构称为三段论推理的逻辑结构（或逻辑形式）。

在这里，涉及逻辑常项和逻辑变项两个概念。逻辑常项指思维形式中不变的部分，如“所有……都是……”这个结构；逻辑变项指思维形式中可变的部分，如“S”和“P”这两个概念。“S”和“P”可以是任意相应的概念，但“所有……都是……”这个结构却是固定的。

逻辑学研究的另两个对象是指思维方法和思维规律。其中，思维方法是指依靠人的大脑对事物外部联系和综合材料进行加工整理，由表及里，逐步把握事物的本质和规律，从而形成概念、建构判断和进行推理的方法。思维方法包括很多种，比如观察、实验、分析与综合、给概念下定义，等等。对各种各样的思维方法进行研究，是逻辑学的主要任务之一。

在人们运用各种思维方法对各种思维形式进行研究的过程中，也就是在人们对客观存在反映在人脑中的思维形式进行研究探讨过程中，逐渐总结出了一些规律性的、行之有效的规则，即思维规律。思维规律是人们根据长期思维活动的经验总结出来的，是人类智慧的结晶，也是人们在思维活动中必须遵循的、具有普遍指导意义的规则。在逻辑学中，思维规律主要是指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。其中，同一律可以用公式“A是A”表示，它指在同一思维过程中，使用的概念和判断必须保持同一性或确定性；矛盾律可以用公式“A不是非A”，它指在同一思维过程中，对同一概念的两个相互矛盾的判断至少应该有一个是假的；排中律是指在同一思维过程中，对同一概念两个相矛盾的肯定与否定判断中必有一个是真的，即“A或者非A”；充足理由律是指在思维过程中，任何一个真实的判断都必须有充足的理由。凡是符合上述思维规律的，就是正确的、合乎逻辑的思想，反之则是错误的、不合逻辑的。

由此可见，思维形式、思维方法及思维规律构成了逻辑学的主要研究内容，是逻辑学的三大主要研究对象。

逻辑学的性质是什么

如果要准确把握逻辑学的性质，首先要明白逻辑学的研究对象。最早把现代逻辑系统地介绍到中国来的逻辑学家之一金岳霖在他的《形式逻辑》这样定义逻辑：“以思维形式及其规律为研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的问题。”我们在上节也对逻辑学的研究对象作了分析，即对思维形式、思维方法和思维规律的研究。逻辑学的研究对象决定了逻辑学的工具性，也决定了逻辑学是一门工具性的学科。这可以说是逻辑学最为显著的性质特点。

事实上，从亚里士多德建立逻辑学开始，逻辑学就表现出了它的工具性特点。亚里士多德认为，逻辑学是认识、论证事物的工具，他的关于逻辑学的论著也被命名为《工具论》。后来，英国著名哲学家弗朗西斯·培根也把自己的著作称为《新工具》。可见，历史上的哲学家及逻辑学家对逻辑学的工具性是有着统一认识的。“工具”的释义是：“原指工作时所需用的器具，后引申为为达到、完成或促进某一事物的手段。”从这个定义我们可以看出，逻辑学的工具性表现以下在两个方面：

逻辑学是人们对事物进行判断、推理、认识的工具。

它能够提供从形式方面确定思维正确性的知识，我们可以根据这些知识去判断推理关系的正确与否。就像语法规则，我们可以根据语法规则判断字、词、句的含义是否正确，它们的关系是否合理；又像法律，给我们提供判断违法或犯罪的凭据。语法和法律并不对具体的语言现象或行为作规定，它们只是提供一个准则，符合这些规则的就是正确的，不符合的就是错误的。逻辑学也是如此，只有符合思维规律的判断和推理才是正确的、合乎逻辑的。请看下面这则故事：

“公元”是近代才产生的概念，这个“汉代”铜碗却写着“公元前21造”，由此可见这个铜碗不是汉代的，所以是假的。在这个故事中，老师傅就是运用推理判断出了这件事的不合逻辑之处。

逻辑学是我们分析概念的内涵和外延，通过思维规律的普遍指导意义获取新知识的工具。

比如你看到树叶落了，就会知道秋天来了，这正是通过你对“秋天里树叶会落”的认识来推理出这个结论的；再比如，哺乳动物是一种恒温、脊椎动物，身体有毛发，大部分都是胎生，并借由乳腺哺育后代。你可以根据对哺乳动物特征的了解推理出牛、马、狗等哺乳类动物的基本特征。同样，运用这种逻辑思维规律，也可以通过正确、有效的推理获取其他知识。需要注意的是，在逻辑学上，只对推理形式的合理有效做研究，但并不保证根据思维形式和规律得到的知识一定是正确或可靠的。比如，我们前面得出的“所有的月季都是玫瑰”的结论就是这样。

有这么一个故事：

很显然，老作家是在用这些形式精美但却不能吃的菜告诫青年作家们形式再漂亮，如果内容不好，也是没有意义的。老作家如此看待文学形式和内容的问题，自然无可厚非。但是逻辑学在对待形式和内容的问题，具体地说是思维的形式和内容的问题上，正好和老作家有着相反的特征。因为，逻辑学在研究思维的过程中，只关注思维的形式，而不管内容。也就是说，逻辑学是一门形式科学。

在上节，我们通过分析得出了关于推理结构的公式，即：

所有M都是P，

所有S都是M，

所以，所有S都是P。

在这个公式中，“所有……都是……”“所以，所有……都是……”是逻辑常项，S、M、P是逻辑变项。也就是说，S、M、P可以是任意内容。这是因为，逻辑学追求的是对形式结构的研究，而不关注具体内容。比如在命题“所有的商品都是劳动产品，汽车是商品，所以，所有的汽车是劳动产品”中，逻辑学并不以商品的本质属性为研究对象，即便是商品从这个世界上消失了，逻辑学依然存在。逻辑学推广的是一种普遍有效的推理方式，任何对象放在这种方式里都适用。所以，从逻辑学的角度讲，它只看到了上面的公式结构，而不管“商品”“汽车”“劳动产品”之类的内容。就像庖丁解牛，只见骨架，不见全牛，“手之所触，肩之所倚，足之所履，膝之所，砉然响然，奏刀然，莫不中音。”因此，逻辑学是一门形式学科，这是它的另一个重要性质。

从语言学的角度讲，语言既不属于经济基础，也不属于上层建筑，这两者的变化都不会从本质上影响语言。也就是说，语言没有阶级性，也没有民族性。在这点上，逻辑学有着和语言相同的性质。也就是说，不管是哪个阶级，哪个民族，若要进行正常的思维活动，就必须遵循相同的思维规律，采取相同的思维形式和思维方法。一个至高无上的国王也好，一个衣不遮体的穷人也罢，普鲁士民族也好，俄罗斯民族也罢，只要想交流或表达思想，都要进行相同的逻辑思维。你可以否认别人的推理过程，你也可以批判别人的推理结果，但是你却不可能限制别人去进行思维活动。美国大片《盗梦空间》中的盗梦者也只是通过进入别人的梦境影响别人，而不能从本质上改变别人的逻辑思维能力。由此可见，逻辑学的超阶级性和超民族性。它是全人类的，不属于任何个人或团体。此外，逻辑学的工具性也决定了它的全人类性。它是各个阶级、民族共同使用的思维工具，是为全人类服务的一门基础性学科。

什么是逻辑思维命题

思维命题的意义

心理学家认为人类在4岁之前的思维是最活跃的，也是最具有开发潜能的。随着年龄的增长、知识的增加，人的思维逐渐被知识束缚住了。人们思考问题的时候局限在常见的、已知的圈子里，不能想到更多的解决问题的方法。一旦现有的条件不能满足常规的解决问题的途径，人们就束手无策了。因此我们需要思维命题对思维能力进行训练。

思维命题的目的是进行思维训练，而知识命题的目的是检验对专业知识的掌握程度，二者的差别很明显。比如：“秦始皇在哪一年统一了中国？”这显然是纯知识性的命题。大部分人在学历史的时候都学过，都背过，但是考试之后都忘了。如果问题改为“秦始皇为什么能够统一中国”，这就是一道思维命题。还可以进一步启发思考：“如果你是秦始皇，你会采取哪些措施来达到统一中国的目的？”

据说外国的考试相对于中国的考试来说很简单，中国的差生到了外国可能是中等生。但是比较一下中国和外国的作文题目，你就知道中国更侧重于知识命题，而外国更侧重于思维命题，中国学生应付知识性考试还行，但是在思维命题方面未必表现出色。

当然了，我们强调思维命题的重要性，并不是说知识命题不重要。通过知识命题的训练，我们可以学到前人已经总结出的知识。但是知识命题只有唯一的答案，抑制了思维的创造性。在过去的教育中，我们过于重视知识命题，忽视了思维命题，导致很多人的思维能力有所欠缺。思维命题可以训练人的思考问题和解决问题的能力，培养正确的思维方式，使思维活跃起来，超越固定的思维模式。

逻辑思维命题

随着人类社会的发展，人们在实践的基础上认识了客观事物发展过程中的逻辑规律，于是出现了很多逻辑思维命题。

在公元前5世纪的古希腊曾经出现过一个智者哲学流派，他们靠教授别人辩论术吃饭。这是一个诡辩学派，以精彩巧妙和似是而非的辩论而闻名。他们对自然哲学持怀疑态度，认为世界上没有绝对不变的真理。其代表人物是高尔吉亚，他有三个著名的命题：

（1）无物存在；

（2）即使有物存在也不可知；

（3）即使可知也无法把它告诉别人。

这就是逻辑思维命题。

逻辑思维命题是逻辑学家通过对人类思维活动的大量研究而设计的。逻辑思维命题有两个较为显著的特征：第一个就是抽象概括性，就是抛开事物发展的自然线索和偶然事件，从事物成熟的、典型的发展阶段上对事物进行命题；第二个就是典型性，具体来说就是离开事物发展的完整过程和无关细节，以抽象的、理论上前后一贯的形式对决定事物发展方向的主要矛盾进行概括命题。

形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念的两个方面是外延和内涵，外延是指概念包含事物的范围大小，内涵是指概念的含义、性质；判断从质上分为肯定判断和否定判断，从量上分为全称判断、特称判断和单称判断；推理是思维的最高形式，概念构成判断，判断构成推理。由形式逻辑派生出的逻辑推理命题，是逻辑学家用思维学的理论对人类的思维活动过程进行大量的研究而设计的。这类命题主要有以下的特点：

（1）在具体命题研究展开之前对研究对象进行分析。分析事物中的哪些属性相对于研究目的来说是主要的和稳定的，这种分析是对经验材料的杂多和繁复进行分离。

（2）引入还原方法，把复杂的命题材料还原为简单的命题规律格式，通过能够清晰表述的命题规律格式再现思维结构。其目的是更好地解析思维的逻辑特点及其规律。

古希腊哲学家苏格拉底、柏拉图、亚里士多德等人就是这方面的代表，他们构建了至今已有两千多年历史的形式逻辑思维框架。

苏格拉底认为自己是没有智慧的，声称自己一无所知，然而德尔菲神庙的神谕却说苏格拉底是雅典最有智慧的人。

苏格拉底在雅典大街上向人们提出一些问题，例如，什么是虔诚？什么是民主？什么是美德？什么是勇气？什么是真理？等等。他称自己是精神上的助产士，问这些问题的目的就是帮助人们产生自己的思想。他在与学生进行交流时从来不给学生一个答案，他永远是一个发问者。后来，他这种提出问题，启发思考的方式被称为“助产术”。

这种提问方式引发的思维方法可以帮助我们更清楚地认识事物的本质，对人类思维方式的训练具有重要意义。我们学习了很多知识，自以为知道很多，每个人说起自己的观点都侃侃而谈。实际上，深究起来，很多观点都经不起推敲，我们需要更深入地思考。

逻辑学的地位

逻辑学是一门工具性学科，也是支撑人类思维大厦的基础性学科。1974年，联合国教科文组织将逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科。在其公布的“科学技术领域的国际标准命名法建议”中，更将逻辑学列于众学科之首。而且，按照它对学科的分类，逻辑学是列在“知识总论”下的一级学科。美、英、德、日等国家的学科划分也都遵照了这一标准，比如《大英百科全书》就将逻辑学列于众学科之首。

可以说，逻辑学是一门古老而又年轻的学科。说它古老，是因为在公元前5世纪前后，古代中国（名实之辩）、古印度（因明学）和古希腊（逻辑学）就产生了各具特色的逻辑学说，至今已有两千多年的历史；说它年轻，随着现代科学和人类实践的发展，逻辑学仍然活力四射，在自然科学技术、人文社会科学和思维科学发展的进程中日益显示出重要的理论意义和应用价值，而且还在不断地革新发展中。

传统逻辑学是由亚里士多德建立，经过历代哲学家和逻辑学家发展的逻辑学。现代逻辑学是相对于传统逻辑而言的，它广泛采用数学方法，研究的广度和深度都大大超过了传统逻辑学。尼古拉斯·雷歇尔把现代逻辑学分为五类学科群体：（1）基础逻辑：由传统逻辑、正规的现代逻辑、非正规的现代逻辑三个学科门类构成；（2）元逻辑：由逻辑语形学、逻辑语义学、逻辑语用学、逻辑语言学四个学科门类构成；（3）数理逻辑：由算术理论、代数理论、函数论、证明论、概率逻辑、集合论、数学基础等七个学科门类构成；（4）科学逻辑：由物理学的应用、生物学的应用、社会科学的应用三个学科门类构成；（5）哲学逻辑：由伦理学、形而上学、认识论方面的应用和归纳逻辑四个学科门类构成。从雷歇尔对现代逻辑的分类，可以看出逻辑学若干新的进展。可以说，现代逻辑学的产生和发展标志着逻辑学进入了新的发展阶段。

从上述逻辑学的学科分类和发展可以看出逻辑学在各学科尤其是在当代社会中占据着重要位置。而且随着它的发展，它对现代科学发展的促进作用也越来越突出。下面，我们从逻辑学对哲学、数学的发展及现代科技进步的巨大影响来说明逻辑学的地位之重要。

关于哲学与逻辑学的关系之争古已有之，事实上，逻辑学最初产生时是被划归为哲学的，它和文法、修辞一同被称为“古典三学科”。不过，从19世纪中叶起，形式逻辑（也被称为符号逻辑）已开始作为数学基础而被研究。到20世纪初，逻辑学的研究开始严重数学化，逻辑学也开始逐渐与数学结合成为一种新的发展形式，即数理逻辑。此后，逻辑学才最终脱离哲学，成为一门独立的学科。西方的许多学者一般都是一身兼逻辑学家和哲学家两职，比如康德、黑格尔、罗素等，这既有利于他们从哲学的角度研究逻辑学，也有利于他们从逻辑学角度推动哲学的发展。

罗素认为数理逻辑“给哲学带来的进步，正像伽利略给物理学带来的进步一样”。因此，他和维特根斯坦以数理逻辑为工具创立了分析哲学。在他看来，在分析哲学的发展中，“新逻辑提供了一种方法”。他甚至认为“逻辑是哲学的本质”。1910年，罗素与怀特海发表了三大卷的《数理原理》，发展了关系逻辑和摹状词理论，提出了解决悖论的类型论，从而使数理逻辑发展和成熟起来。哲学理论的判定标准决定于逻辑标准，论证是否具有强有力的逻辑力量是判定哲学理论是否有说服力的唯一标准。因为只有强有力的逻辑论证力量才能震撼并启迪人的思想或心灵。也就是说，逻辑学使得哲学更加严格、精确，它不断地推动着哲学向着更加严密、精深的方向发展。

简单地说，一切在现代产生并发展起来的逻辑都可以叫现代逻辑。不过，从其内容角度讲，现代逻辑则主要指数理逻辑以及在数理逻辑基础上发展起来的逻辑。现代逻辑发展的动力主要有两个：一是来源于数学中的公理化运动。这是指20世纪初的数学家们通过对日常思维的命题形式和推理规则进行精确化、严格化的研究，并尝试根据明确的演绎规则推导出其他数学定理，以从根本上证明数学体系的可靠性而进行的研究活动。二是来源于对数学基础与逻辑悖论的研究。从推动现代逻辑发展的两大动力上可以看出，逻辑学与数学之间的关系是何等密切。可以说，数理逻辑的创立，基本上奠定了现代逻辑学的基础，同时也为逻辑学的其他分支学科的研究、产生、发展奠定了理论基础。

人们通常把现代逻辑等同于数理逻辑，这在某种程度上也说明了逻辑学与数学的密不可分。其实，数理逻辑是研究数学推理的逻辑，属于数学基础的范畴。不过，“用数学方法研究逻辑问题，或者用逻辑方法研究数学问题”的研究方法已经极大地促进了现代逻辑学的发展。正是数理逻辑的发展，使亚里士多德创立的逻辑学达到了第三个发展高峰。比如20世纪就曾形成了逻辑主义、形式主义和直觉主义这三大数学基础研究的派别。因此，20世纪也被认为是逻辑学发展的黄金时代。不但如此，也有逻辑学家预测，在21世纪逻辑学的发展中，逻辑学的数学化仍将是现代逻辑学发展的主要方向之一。

计算机科学的发展及其带来的现代文明也离不开现代逻辑的发展，因为正是现代逻辑应用到计算机科学和人工智能上才产生了人工智能逻辑。20世纪中期，数理逻辑学家冯·诺依曼和图灵造出了第一台程序内存的计算机。其中，冯·诺依曼运用的逻辑基础就是经典的二值逻辑。事实上，计算机软件、硬件技术所凭借的表意符号的性质及其解释都是基于符号逻辑的，而关于表意符号的二值运算又是基于经典二值逻辑（或数理逻辑）的。因此，可以说，符号语言和数理逻辑直接导致了计算机的诞生并极大地推动了计算机的发展。

此外，逻辑学还对包括语言学、物理学等在内的自然科学、工程技术、人文社会科学等领域有着不容忽视的影响。同时，逻辑的应用研究还延伸到其他学科领域，出现了价值逻辑、量子逻辑、概率逻辑、法律逻辑、控制论逻辑、科学逻辑等。逻辑学发展到现在，已经走出了哲学研究的范畴，而且也不仅仅局限于数学领域，它已经开始广泛应用于许多学科的领域之中，在促进其他学科发展的同时也实现了自身的发展。相信，在未来的世界，作为一门基础性和工具性学科，逻辑学会发挥越来越重要的作用。

逻辑能提高现代竞争力

现在，不管在哪个领域，从事什么工作，人们都有了一个共同认识，那就是如今各种竞争的核心都是人才的竞争。作为个人来讲，要想在如此激烈的竞争中立于不败之地，那就要不断提升自己的综合实力，即个人竞争力。从学术角度讲，个人竞争力是指个人的社会适应和社会生存能力，以及个人的创造能力和发展能力，是个人能否在社会中安身立命的根本。它包括硬实力和软实力。硬实力是指看得见、摸得着的物质力量，软实力则是指精神力量，比如政治力、文化力、外交力等软要素。在当代社会发展中，硬实力已经逐渐式微，而软实力则越来越受到人们的重视。逻辑学作为一门基础性和工具性学科，对提升个人软实力、提高个人现代竞争力无疑有着重要作用。

第一，逻辑学能够极大地提高人们的逻辑思维能力。

我们前面讲过，逻辑思维是指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。那么，逻辑思维能力就是人们运用已知信息和现有知识，对各种现象和问题进行推理、论证和分析的能力。而要对各种现象和问题进行推理和论证，就要综合运用包括识别、比较、分析、综合、判断、归纳、支持、反驳、评价等在内的各种推理和论证方法。因此，可以说逻辑学对考察、训练、提高一个人的逻辑思维能力有着重要的作用，而一个人的逻辑思维能力也在事实上反映着一个人的综合素质。对此，只要稍稍看几道逻辑思维训练题就可以很容易地得到证明了。

第二，逻辑学能提高人们正确认识客观世界、获取新知识的能力。

马克思主义哲学认为，物质决定意识，意识是物质的反映。也就是说，人的主观认识都是客观世界在人脑中的反映。既然如此，也就有正确反映和错误反映之分，而逻辑学有助于人们正确地认识客观世界。只有对客观世界有了正确的认识，才可能对各种现象和问题进行正确的判断和推理，并从中获取新的知识。事实上，逻辑学就是从已知信息和现有知识准确地推论出新信息和新知识的学问。

亚里士多德认为，重的物体下落速度比轻的物体下落速度快，落体速度与重量成正比。在其后两千多年的时间里，人们一直都奉行亚里士多德的这个结论。直到1590年伽利略的两个铁球的实验，才最终结束了这种错误的认识。伽利略曾作如此推理：既然物体越重下落速度越快，那么如果把一个重量小的铁块和一个重量大的铁块绑在一起，小铁块下落速度慢，因而就会减缓大铁块的下落速度，最后两个铁块的整体下落速度就会慢于大铁块。但是，两个铁块绑在一起，它的重量比单独的大铁块要重，因此它的下落速度要比大铁块要快。这就在逻辑上出现了矛盾。为了证明自己的推理，伽利略登上了比萨斜塔。当着众人的面，将一重一轻两个铁球同时从塔顶抛下，结果人们震惊了，因为两个铁球是同时落地的。

这个实验从根本上推翻了亚里士多德的定论，并得出“两个不同重量的物体将以同样的速度降落且同时到达地面”的正确结论。这不能不说是正确的逻辑推理的功劳。

第三，逻辑学能提高人们识别错误、揭露诡辩的能力。

既然逻辑学可以让人们正确地认识客观世界，那么毫无疑问，运用正确的逻辑推理也可以让人们识别出错误的判断。比如著名的“自相矛盾”的故事中，那个楚人说：“吾盾之坚，物莫能陷也。”其中隐含的判断就是“我的矛也刺不穿我的盾”；他又说：“吾矛之利，于物无不陷也。”其中隐含的判断就是“我的矛可以刺穿我的盾”。这就得出了两个完全矛盾的判断，犯了最明显的逻辑错误。所以在别人问他“以子之矛，陷子之盾，何如”时，他就“弗能应”了。这就是通过逻辑学识别错误的典型案例。

逻辑学不但可以识别错误，也能够揭露诡辩。所谓诡辩就是有意地把真理说成是错误，把错误说成是真理的狡辩。诡辩实际上就是在混淆是非，颠倒黑白，但它却能自圆其说，即便你觉察到了不对也不知道如何反驳。诡辩是一种错误的逻辑，是诡辩者为了自己的主张故意制造出来的伪逻辑。它比错误更难识别，比强词夺理更难驳斥。只有掌握了正确的逻辑思维能力，才能揭破诡辩的真面目。

亚里士多德的《辩谬篇》中记载有这么一则诡辩：你有一条狗，它是有儿女的，因而它是一个父亲；它是你的，因而它是你的父亲，你打它，就是打你自己的父亲。

这便是经典的诡辩案例。这个推理乍看上去很符合逻辑，甚至无懈可击，实际上犯了“偷换概念”的错误，因而是荒谬的。

第四，逻辑学能提高人们准确地表达思想的能力。

逻辑学具有严密、精确的特点，不管是对概念作描述，还是对各种现象和问题作推理、论证，逻辑学都要求遵循明确的规则，运用精确的语言去表达。因此，它可以有效地培养并提高人们准确表达自己思想的能力。如果缺乏这种能力，你所表达的思想就会杂乱无章，让人不知所云。其实，一个正确的观点一定是符合逻辑的，而思想混乱本就是缺乏逻辑性的表现。

第五，逻辑学能提高人们的创新能力。

创新就是以新思维、新发明和新描述为特征的一种概念化过程。通常它包括三层含义：更新、改变和创造新的东西。创新从来不是一件容易的事，正因为如此，创新才显得格外重要，创新能力也成为企业招聘员工的一项重要参考标准。我们在讲逻辑学的性质时说过，逻辑学是一门工具性学科。也就是说，你只要掌握了一定的逻辑判断、推理、论证的原则和技巧，就可以对任意内容进行研究。这就像你掌握了一个数学公理，因此可以用它解答与之相应的很多问题。因此，它极大地训练并提高了人们的创新思维能力。事实上，人们通过逻辑学获取新知识本身就已经是一种创新了。所以，可以说，掌握了逻辑思维能力，就是拿到了进入创新世界的钥匙。

第六，逻辑学能提高人们的交际能力，是极好的说理工具。

《左传》中有这么一则故事：

在这里，烛之武从五个方面向秦伯分析了协助晋国进攻郑国的利害关系：（1）消灭郑国对秦国没有任何好处；（2）消灭郑国其实是在增强晋国的实力，客观上也就削弱了秦国的实力；（3）如果保留郑国，郑国可以成为秦国的盟友，向秦国进贡；（4）晋国言而无信，曾失信于秦国；（5）晋国消灭了郑国后，接着便会进攻秦国。烛之武运用严密的逻辑推理和极具说服力的言辞向秦伯说明了攻打郑国最终一定会损害秦国的利益，从而说服秦国退兵。五条理由层层深入、步步为营，显示了高超的外交能力和说理技巧。烛之武或许不懂得逻辑学，但却在事实上极为娴熟地运用了逻辑推理和论证。可见，逻辑学对提高人们的交际能力和说理技巧是何等重要。

第七，逻辑学能提高人们的批判性思维能力。

批判性思维是现代逻辑学的一个发展方向，从20世纪70年代起，西方世界出现了一场被称为“新浪潮”的批判性思维运动。这场运动的重要结果之一，就是出现了以批判性思维的理念为基础的风靡全球的能力型考试（GCT-ME逻辑考试）模式。它关注的核心问题便是逻辑知识与逻辑思维能力之间的关系。因此，学习逻辑学无疑会提高人们批判性思维的能力，也就是提高人们“决定什么可做，什么可信所进行的合理、深入的思考”能力。

第八，逻辑学能提高人们应付逻辑考试的能力。

现在，在西方国家的GRE（研究生入学资格考试）、GMAT（管理专业研究生入学资格考试）、雅思以及我国的MBA（工商管理硕士）、MPA（公共管理硕士）、GCT（硕士学位研究生入学资格考试）等考试中屡屡出现考察逻辑思维能力的试题，各大企业、公司在面试中也开始重视应聘者的逻辑思维能力。学习逻辑学，对应付这些关于逻辑思维能力的考试无疑是有好处的。

综上所述可知，逻辑学在提高现代竞争力方面发挥着积极的作用，我们要想在当今激烈的社会竞争中立于不败之地，掌握一些逻辑学的知识是十分必要的。 xtqiNberfoe194VFhle2Ww4x2GP33HizEbktJIM2jQ9wD/ZfmHostraA2T/mYaez