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有3顶红帽子和2顶白帽子放在一起。将其中的3顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这3个人每人都只能看见其他2个人头上的帽子，但看不见自己头上戴的帽子，并且也不知道剩余的2顶帽子的颜色。问A：“你戴的是什么颜色的帽子？”A回答说：“不知道。”接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说：“不知道。”最后问C。C回答说：“我知道我戴的帽子是什么颜色了。”当然，C是在听了A、B两人的回答之后才做出回答的。试问：C戴的是什么颜色的帽子？
有个商人想找一个接班人替他经商，他要求这个接班人必须十分聪明才行。最后选出了A、B 2个候选人，商人为了试一试他们两个人中哪一个更聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的黑房子里。商人打开电灯说：“这张桌子上有5顶帽子，2顶是红色的，3顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们3个人每人摸1顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。谁先说出来，我就选谁做接班人。”
说完之后，商人就把灯关掉了，然后，3个人都摸了一顶帽子戴在头上；同时，商人把余下的2顶帽子藏了起来。待这一切做完之后，商人重新打开灯。这时，那2个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。
过了一会儿，A喊道：“我戴的是黑帽子。”A是如何推理的？
有3顶白帽子和2顶红帽子，一个智者让3个聪明人分别戴一顶，其中1个人可以看到其他2个人的帽子，但是看不到自己的，智者让大家说出自己戴的是什么帽子，过了一会儿没人说，又过了一会儿，还是没人说，这时，大家都知道自己戴什么颜色的帽子了，请问这是为什么？
现在有6顶帽子，其中3顶黄色，2顶蓝色，1顶红色。甲、乙、丙、丁4个人站成一队。甲站在第一个，乙站在第二个，丙站在第三个，丁站在第四个。然后给4个人分别戴上帽子。每个人只能看到他前面的人帽子的颜色，而看不到自己和后面人帽子的颜色。
此时，排在最后一位的丁先发话，称不知道自己帽子的颜色；然后丙发话，说不知道自己帽子的颜色；乙发话，说也不知道自己帽子的颜色。最后甲想了想说，我知道自己帽子的颜色了。
请问：甲戴的帽子是什么颜色？
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，而不能听到对方说话的声音。有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只让他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不让他们知道自己所戴帽子是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布2条规定如下：
（1）谁能看到其他2个犯人戴的都是白帽子，就可以释放他。
（2）谁知道自己戴的是黑帽子，就释放他。
其实，他们戴的都是黑帽子，但因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，较机灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。
请问：他是怎样推断的？
有一群人围坐在一起，为了便于分析，假定只有4个人（这与人数多少无关，可作同样分析）。每个人头戴一顶帽子，帽子有红色和白色两种，每个人都看不到自己帽子的颜色，但能看到别人帽子的颜色。因此，此时他不能判定自己头上的帽子的颜色。
为了方便分析，我们假定这4个人均戴的是红色帽子。这时，一个局外人来到他们当中，对他们说：“你们其中至少一位戴的是红色的帽子。”说完之后，他问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人都说“不知道”；这个局外人第二次问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人又都说“不知道”。局外人第三次问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人又说“不知道”。局外人又问第四次：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”这时4个人均说：“知道了!”
你知道这是为什么吗？
甲、乙、丙、丁、戊5个人在玩一个游戏，他们的额头分别贴了一张纸片，纸片分黑色和白色两种。每个人都知道自己头上纸片的颜色，但是看不到，可以看到别人头上纸片的颜色。头上是白色纸片的人开始说真话，头上是黑色纸片的人开始说假话，他们是这么表达的。
甲说：“我看到三片白色的纸片和一片黑色的纸片。”
乙说：“我看到了四片黑色的纸片。”
丙说：“我看到了三片黑色的纸片和一片白色的纸片。”
戊说：“我看到了四片白色的纸片。”
由此，你能推断出丁头上贴的是什么颜色的纸片吗？
某电视台举办“逻辑能力大赛”，到了决赛阶段，有三名参赛者的分数并列第一。冠军只能有一个，主持人决定加赛一题来打破这个局势。
主持人对三位选手说：“请你们三位闭上眼睛，然后，我在你们每个人头上戴1顶帽子。帽子的颜色可能是红帽子，也可能是蓝帽子。在我叫你们把眼睛睁开之前，都不许睁开眼睛。”于是主持人在他们的头上各戴了一顶红帽子，然后说：“现在请你们睁开眼睛，假如你看到你们三人中有人戴的是红帽子就举手。”3个人睁开眼睛后几乎同时举起了手。主持人接着说：“现在谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色，谁就是冠军！”过了一分钟左右，其中一位参赛者喊道：“我知道我戴的帽子的颜色，它是红色的！”
主持人说：“恭喜你，答对了！你就是这次大赛的冠军！”
请问：你知道他是怎样推论出来自己所戴帽子的颜色的吗？
在一个集中营里，关了11个俘虏，有一天，集中营的负责人说：“现在集中营里人满为患，我们想释放一名俘虏。我会把你们捆在广场的柱子上，在你们头上系上一条丝巾，如果你们谁能知道自己头上系的是什么颜色的丝巾，我就释放了他。如果你们谁也不知道自己头上的丝巾是什么颜色，我就让你们都在广场上饿死。”11名俘虏被蒙上眼睛带到广场上，当扯掉他们眼上的黑布时，他们发现：有一个人被捆在正中央，还被蒙着眼，其他10个人围成一个圈，由于中间那个人的阻挡，每个人只能看到另外9个人，而这9个人有的人戴的是红丝巾，有的人戴的是蓝丝巾。集中营的负责人说：“我可以告诉你们，一共有6个人戴红丝巾，5个人戴蓝丝巾。”这些人还是大眼瞪小眼，没有人敢说自己头上的丝巾是什么颜色。负责人说：“如果你们还说不出来的话，我就让你们都饿死。”这时，中间那个一直被蒙着眼的人说：“我猜到了。”
问：中央那个被蒙住眼的俘虏戴的是什么颜色的丝巾？他是怎么猜到的？