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答案

26. 说谎国与老实国

其实只要看丙说的话和“只有一个老实人”这一条件就可以得出答案了。因为不管是老实的人还是说谎的人,被人问起,必然回答自己是老实国的人,即丙的话是如实反映乙的话的,则丙必为老实国的人。另外两个都是说谎国的人。

27. 精灵的语言

向A问第一个问题。

如果我问你以下两个问题:“Da表示‘对’吗”和“如果我问你以下两个问题:‘你说真话吗’和‘B随机答话吗’”,你的回答是一样的,对吗?

如果A是说真话或说假话并且回答是Da,那么B是随机答话的,从而C是说真话或说假话。

如果A是说真话或说假话并且回答是Ja,那么B不是随机答话的,从而B是说真话或说假话。

如果A是随机答话的,那么B和C都不是随机答话的!

所以无论A是谁,如果他的答案是Da,C说真话或说假话;如果他的答案是Ja,B说真话或说假话。

不妨设B是说真话或说假话。

向B问第二个问题。

如果我问你以下两个问题:“Da表示‘对’吗”和“罗马在意大利吗”,你的回答是一样的,对吗?

如果B是说真话的,他会回答Da;如果B是说假话的,他会回答Ja。从而我们可以确认B是说真话的还是说假话的。

向B问第三个问题。

如果我问你以下两个问题:“Da表示‘对’吗”和“A是随机回答吗”,你的回答是一样的,对吗?

假设B是说真话的,如果他的回答是Da,那么A是随机回答的,从而C是说假话的;如果他的回答是Ja,那么C是随机回答的,从而A是说假话的。

假设B是说假话的,如果他的回答是Da,那么A不是随机回答的,从而C是随机回答, A是说真话的;如果他的回答是Ja,那么A是随机回答的,从而C是说真话的。

28. 是人还是妖怪

第一个问题:你神志清醒吗?回答“是”就是人,回答“不是”就是妖怪。

或者问:你神经错乱吗?回答“不是”就是人,回答“是”就是妖怪。

第二个问题:你是妖怪吗?回答“是”就是神经错乱的,回答“不是”就是神志清醒的。

或者问:你是人吗?回答“是”就是神志清醒的,回答“不是”就是神经错乱的。

29. 回答的话

被问者只能有两种回答,“有”或者“没有”。如果被问者回答的是“有”,那么路人不能根据这句话判断他们中是否有诚实部落的人。如果答案是“没有”,则说明被问者是说谎部落的人,而另一个就是诚实部落的人,因为被问者不会在自己是诚实部落的人的情况下回答“没有”的。因此路人得出了判断,所以被问者回答的就是“没有”。

30. 爱撒谎的孩子

如果第二天说的是真话,那么第一天和第三天的也都是真话了,矛盾,所以第二天肯定是谎话。

如果第一天说的是谎话,那么星期一和星期二两天里必然有一天是说真话的;同理,如果第三天说的是谎话,那么星期三和星期五两天里也必然有一天说真话。这样,第一天和第三天的两句话不可能都是谎话,说真话的那一天是第一天或第三天。

假设第一天是真话,因为第三天说的是谎话,所以第一天是星期三或星期五,第二天是星期四或星期六,这样就使得第二天说的也是真话了,矛盾。

所以第一天和第二天是谎话,第三天是真话。因为第一天说的是谎话,所以说真话的第三天是星期一或星期二,又因为第二天不能是星期日,所以第三天只能是星期二,也就是第一天是星期日,第二天是星期一,第三天是星期二;他在星期二说真话。

31. 今天星期几

设这两个人分别为A、B,分为以下四种情况讨论。

(1)A、B说的都是真话。A、B在同一天说真话只能在星期日,但是星期日B成立, A不成立,所以这种情况不可能出现。

(2)A、B说的都是谎话。但是在一周内A、B不可能同一天说谎话。所以这种情况不可能出现。

(3)A说的是真话,B说的是谎话。A在每周二、四、六、日说真话,B在每周二、四、六说谎话。A只有在周日说真话时,前天(周五)才是他说谎话的日子,但是这天B应该说真话。所以这种情况不可能出现。

(4)A说的是谎话,B说的是真话。A在每周一、三、五说谎话,B在每周一、三、五、日说真话。在周三、五、日都不符合,因为在周三时B在说真话,而周三的前天(周一)在说真话,但是B对外地人用真话说自己周一说谎话,相互矛盾。同理,周五也矛盾。所以只有周一符合。周一时,B用真话对外地人说自己前天(周六)说谎话,周六时B的确说的谎话。A用谎话对外地人说自己前天(周六)说谎话,其实周六时A在说真话,这时正是A在用谎话骗外地人说自己前天说谎话。

综上所述,这一天只能是周一。

32. 有几个天使

有2个天使。

假设甲是魔鬼的话,由此可推断她们几个都是魔鬼,那么,乙是魔鬼的同时又说了实话,存在矛盾。所以甲是天使,而且乙和丙之间至少有一个也是天使。

假设乙是天使的话,从她的话来看,丙就是魔鬼了。假设乙是魔鬼的话,从她的话来看,丙就是天使了。所以,无论怎样,都会有2个天使。

33. 向双胞胎问话

只要问:“如果我问另一个人这样的问题:‘你父母在家吗?’他会怎么说?”相反的答案就是正确答案。

34. 谁是盗窃犯

不管A是盗窃犯或不是盗窃犯,他都会说自己“不是盗窃犯”。

如果A是盗窃犯,那么A是说假话的,这样他必然说自己“不是盗窃犯”。

如果A不是盗窃犯,那么A是说真话的,这样他也必然说自己“不是盗窃犯”。

在这种情况下,B如实地转述了A的话,所以B是说真话的,因而他不是盗窃犯。C有意地错述了A的话,所以C是说假话的,因而C是盗窃犯。至于A是不是盗窃犯是不能确定的。

35. 问路

走第三条路。

如果第一个路口的人说的是真话,那么,它就是出口,那么第二个路口的人说的话也是正确的,这和只有一句话是真话相矛盾。

如果第一个路口的人说的是假话,第二个路口的人说的话是真的,那么它们都不是下山的路,所以正确的路就是第三条。

36. 四名证人

因为王太太说了真话,由此可以推断赵师傅作了伪证,再进一步推断张先生和李先生说的都是假话,从而可以判断A和B都是凶手。

37. 谁是杀人犯

我们可以先看后面两句话,一个说大麻子说的是真的,一个说大麻子说的是假的,也就是说他们两个之中必定一人说了真话、一人说了假话。如果大麻子说的是假话,也就是说小矮子杀了人。那么小矮子说的话应该是真话,这和大麻子的话矛盾。所以只能是大麻子说的是真话,那么小矮子没有杀人,凶手是大麻子。

38. 四个人的口供

分别假设作案者是其中一人,做出推论,看是否符合要求即可。

如果作案者是甲,那么乙、丙、丁说得都对。

如果作案者是乙,那么甲、丙、丁说得都对。

如果作案者是丙,那么只有丁说得对,符合要求。

如果作案者是丁,那么丙、丁说得都对。

所以作案者是丙,丁说的是真话。

39. 谁偷吃了蛋糕

是小儿子偷吃的。

具体推理如下:

(1)如果大儿子说的是真话,是二儿子偷吃的,则二儿子说的是假话,那么三儿子、小儿子说的又成了真话。有三句真话,不符合题意。所以不是二儿子偷吃的。

(2)如果二儿子说的是真话,三儿子偷吃了蛋糕,大儿子说的是假话,三儿子说的是假话,小儿子说的又成了真话。有两句真话,不符合题意。所以不是三儿子偷吃的。

(3)如果三儿子说的是真话,那么蛋糕不是三儿子偷吃的,但不一定是二儿子。

这样又可以分成两种情况。

二儿子没偷吃,这样一来,大儿子说的是假话,二儿子说的是假话,而又只有一句真话,那小儿子说的也是假话,那就是小儿子吃的。

二儿子偷吃了,那是不成立的,因为这样大儿子又说真话了。

(4)只有小儿子说的是真话,大儿子说了假话,二儿子说了假话,三儿子也说了假话,而二儿子、三儿子不能同时为假。这样又有矛盾了。

因此答案是:三儿子说的是真话,三儿子和二儿子都没有偷吃,这样一来大儿子说的是假话,二儿子说的是假话,而又只有一句真话,那么小儿子说的也是假话,偷吃的是小儿子。

40. 5个儿子

答案是:老大、老四和老五有钱,说假话;老二和老三没钱,说真话。

推理过程:

从老五的话入手,老大承认过他有钱,这句话一定是假话。因为如果老大有钱,他不会说自己有钱;如果老大没钱,他也不会承认自己有钱。所以老五说的是假话,老五有钱,老三没钱。

老三说:“老四说过,我们5个兄弟都没钱。”说明老四有钱。

老四说:“老大和老二都有钱。”说明老大和老二中至少有一个人是没钱的。

老大说:“老三说过,我的4个兄弟中,只有一个人有钱。”现在可以确定老三说了实话,而且确定老四、老五都有钱,所以老大说的是假话,说明老大有钱,老二没钱。

41. 男女朋友

因为三个人都没有说真话,所以A不是甲的男朋友,甲也不是C的女朋友,所以甲的女朋友只能是B了。而C不是丙的男朋友,那么C的女朋友只能是乙了。剩下的A只能与丙一对了。

42. 盒子里的东西

C盒子里有梨。因为A盒子上的话和D盒子是矛盾的,所以一定有一个是真的。那么B盒子和C盒子上的话都是假的,所以能断定C盒子里有梨。

43. 谁通过的六级

答案A。陈述中(2)项如果为真,则(1)、(3)项必为真,这与题干“上述断定只有两个是真的”不一致,所以(2)项必为假,又因为(2)项和(4)项为矛盾命题,即“必有一真一假”,(2)项为假,则(4)项必为真。又根据题义“上述断定只有两个是真的”,(2)、(4)项一假一真,所以(1)、(3)项必有一真一假。显然,如果(1)项真,那么(3)项必真,这与命题不符,所以(1)项为假,(3)项为真。

44. 谁及格了

老大、老四和老五考试没及格,说假话;老二和老三考试及格,说真话。

从老五的话入手,老大承认过他考试没及格,这句话一定是假话。因为如果老大考试没及格,他不会说自己考试没及格;如果老大考试及格,他也不会承认自己考试没及格。所以老五说的是假话,老五考试没及格,老三考试及格。

说实话的老三说:“老四说过,我们兄弟五个都考试及格。”说明老四考试没及格。

老四说:“老大和老二都考试没及格。”说明老大和老二中至少有一个考试及格的。

老大说:“老三说过,我的四个兄弟中,只有一个考试没及格。”现在已经确定老三说实话,而且老四、老五都考试没及格了,所以老大说的是假话,老大考试没及格,而老二考试及格。

45. 谁寄的钱

假设是赵风或者孙海寄的,(2)、(3)、(6)项都是错的,所以不可能是赵和孙。

所以可以知道(1)项肯定是错的,(3)项和(5)项有一个是错的,而只有2句是错的,所以(2)项和(4)项肯定是对的。所以这个人就是王强了。

46. 真真假假

A说B叫真真,这样,无论A说的是真话还是假话都说明A不会是真真。因为他要是说的是真话,那么B是真真;如果他说的是假话,那么说假话的不会是真真。

而B说自己不是真真,如果是真话,那么B不是真真,如果是假话,那么说假话的B当然也不是真真。

由此可见叫真真的只能是C了。

而C说B是真假,那么B一定就是真假了,所以A就只能是假假了。

47. 谁在说谎

假设甲说的是实话,那么乙在说谎;乙说丙在说谎,那么丙就在说实话;丙说甲、乙都在说谎,就成了谎话。矛盾。

假设甲在说谎,那么乙说的是实话;乙说丙在说谎,那么丙就在说谎;丙说甲、乙都在说谎,确实是谎话。成立。

所以甲和丙在说谎,而乙说了实话。

48. 两兄弟

因为这两个小孩肯定一个是哥哥、一个是弟弟,而且至少有一个在说谎,那就说明两个小孩都在说谎。所以,穿蓝衣服的是哥哥,穿红衣服的是弟弟。

49. 谁是哥哥

现在是上午,胖的是哥哥。

假设:现在是上午,那么哥哥说实话,也就是较胖的是哥哥。那么没有矛盾。成立。

假设:现在是下午,那么弟弟说实话,而两个人都说我是哥哥,显然弟弟在说谎话,所以矛盾。

50. 该释放了谁

一人,仅释放了D,其余全说了谎。

51. 寻找八路军

第1999个人。

52. 三人聚会

李四说的是真的。

证明:如果张三说的是真的,那么李四说的是假的,那么王五说的是真的,那么张三说的是假的,矛盾。

如果李四说的是真的,那么王五说的是假的,那么张三、李四中至少有一个说的是真的,若张三说的是真的,那么李四说的就是假的,矛盾;若张三说的是假的,那么李四说的是真的,成立。

如果王五说的是真的,那么张三、李四说的都是假的,由张三说的是假的,可知李四说的是真的,矛盾。

所以李四说的是真的。

53. 相互牵制的僵局

若甲是诚实的。也就是说,甲的回答是正确的。那么,乙也是诚实的。因为乙回答:“丙在说谎。”所以,是丙在说谎。说谎的丙肯定说谎话:“甲在说谎。”

相反,如果甲所说的话是谎言,那么乙也在说谎。因为乙回答说:“丙在说谎。”所以,丙是诚实的。诚实的丙应该回答:“甲在说谎。”也就是说,无论在哪种情况下,丙都会回答:“甲在说谎。”

54. 不同部落间的通婚

A:妻子,诚实部落,阿尔法,部落号为66。

B:丈夫,说谎部落,伽马,部落号为44。

C:儿子,贝塔,部落号为54。

首先确认A是丈夫还是妻子,是诚实还是说谎。

从A讲的话入手,组合方案有诚实丈夫、说谎丈夫、诚实妻子、说谎妻子和儿子。

如果A为诚实丈夫,C的2、4句话不符合条件。

如果A为说谎丈夫,B的1、3句话不符合条件。

如果A为诚实妻子,B的1、3句话不符合条件。

如果为儿子,A的2、3句话不符合条件。(这里的不符合条件指确定的不符合真假话条件)

所以A只能是诚实妻子。

这样就可以得出结论了。 L0c+Tqhnkfw3iIZ/wG8quO18tB4qquuIIzyoalDjx7QNd959Xc+UiKgkKyHJRn4E

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