其实,除了我们常用的十进制数和电脑用的二进制数之外,生活中还有很多的计数进制,并且有很多的进制也在电脑中使用。
八卦最初是上古人们记事的符号,后被用为卜筮符号,古代常用八卦图作为除凶避灾的吉祥图案。因此,八卦也就被打上了封建迷信的标记。
1. 从八卦说起
其实,八卦中隐含了二进制和八进制的概念。首先,八卦的最基本概念是阴和阳,这就相当于二进制中的0和1。在八卦图中用一根长实线代表阳,用一根中间断开的线代表阴,然后由3个这样的线条符号组成8种形式(相当于3位二进制数,可以表示8种状态),因此叫做八卦,如图1-34所示。
图1-34
在八卦中,每一卦形代表一定的事物。乾代表天、坤代表地、坎代表水、离代表火、震代表雷、艮(gèn)代表山、巽(xùn)代表风、兑代表泽。
经过几千年的发展,八卦被赋予了很多的含义,除了上面介绍的代表自然现象之外,还可以代表方位、家族、五行,还可以将卦图转换为二进制数。如表1-2所示就是八卦中各卦所代表的不同含义。
表1-2 八卦的含义
2. 一种计算方式:八进制
可以看出,八卦中的每一卦由3位二进制组成,这样表示8种状态的数据就是一种八进制计数方法。当然,八进制计数不会使用八卦的方式来表示,更多的情况下是使用阿拉伯数字来表示。
八进制计数法则主要有以下3个特点:
· 基数为8;
· 由8个数码组成,分别是0、1、2、3、4、5、6、7;
· 逢8进1,借1当8。
如表1-3所示是十进制数、八进制数和二进制数的对应关系。
表1-3 十进制数、八进制数、二进制数对应关系
从表1-3中可看出,1位八进制数与3位二进制数相对应。
八进制计数法在早期的计算机系统中很常见,因此,偶尔我们还能看到人们使用八进制表示法。八进制适用于12位和36位计算机系统(或者其他位数为3的倍数的计算机系统)。但是,对于位数为2的幂(8位、16位、32位与64位计算机系统)的计算机系统来说,八进制就不算很好了。因此,在过去几十年里,八进制渐渐地淡出了电脑。不过,还是有一些程序设计语言提供了使用八进制符号来表示数字的能力,而且还是有一些比较古老的UNIX应用仍在使用八进制。