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1861年3月，詹天佑出生在广东南海的一个茶商家里。詹天佑的曾祖父是安徽省婺源县（今属江西省）人，举家搬迁到广州经营茶叶生意，到了詹天佑的父亲詹洪兴，生意没落，家境贫寒，只好关掉了茶叶铺，靠种田带来的微薄收入养家糊口。
1871年底，清朝政府为了能让中国富强起来，准备派一批儿童到美国去留学，计划用15年时间，培养一百多名学生，让孩子们学习外国的先进科技，学成回国后报效国家。
詹洪兴的好朋友谭伯村是一位商人，经常往来于南海与香港之间，他在香港看到了招考的公示后，认为机会难得，便来到了詹天佑家，极力劝说詹洪兴送儿子去香港参加留学的考试。
听说留学美国要一去15年，还要给政府签订生死文书，詹洪兴很犹豫，美国隔着千山万水，让自己的孩子去遥远的美国读书，他不愿意。
谭伯村说：“如果考取了，就是一辈子的‘铁饭碗’。天佑这么聪明，如果失去这个机会，太可惜了。”
詹洪兴仍然摇头，家里虽然穷，但他也不敢让孩子去冒险。中国从来没有孩子到海外留学呢，想到这里，他更不放心了。
谭伯村说：“如果你不放心，我的四女儿与天佑年龄相仿，我将四女儿许配给小天佑，你觉得如何？”
詹洪兴的语气有些松动：“既然机会这么好，参加考试的人一定也多，天佑他能考上吗？”
这时，小天佑也在一旁恳求父亲：“父亲，您就让我去美国留学吧，我一定会考上的。”
1872年春天，年仅12岁的詹天佑到香港报考“幼童出洋预习班”，名列前茅，被录取为第一批出国留学的预备生。
就这样，詹洪兴在清政府的生死契约上签了字，詹天佑作为中国第一批官费留学生，登上轮船，奔向此行目的地——当时被称为“花旗国”的美国。
詹天佑第一次乘轮船、坐火车，对这些庞大的家伙非常好奇，中国人为什么不能制造火车、轮船？
到了美国以后，美国强大的科学力量，更令詹天佑惊奇不已。当时的美国，南北战争刚刚结束，第二次科技革命正在全面发展。电报、电话、电灯、留声机等被发明并投入使用。
在美国的十年中，烟囱林立的工厂，四通八达的铁路、公路交通令他倍受鼓舞，学好本领、报效祖国的信念愈发强烈。他暗暗下定决心，既然美国能造，我们中国一定也能造。
对詹天佑影响最大的，莫过于冒烟前行的庞然大物——火车。横贯美国大陆的火车干线上，喷着火冒着烟飞速前进的火车令他颇为震撼。而那时的中国，还没有一寸铁路。
詹天佑无比珍惜留学的机会，他带着报效祖国的心愿，在美国发奋学习，5年读完了小学和初中，考入耶鲁大学，专攻铁路工程，四年之后，以全校第一名的成绩毕业，获学士学位。
毕业那年，詹天佑抱着满腔的热情和希望回来了，他要把自己学到的本领献给祖国。
在120名留美官费生中，只有两人顺利完成大学的学业获得学位，詹天佑是其中的一个，他的毕业论文《码头起重机的研究》获得很高的评价。