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作为近代著名的学者，李善兰的成就不仅仅限于数学。鸦片战争的爆发，激发了他立志科学救国的远大志向。
1842年，英国侵略军侵占海防重镇乍浦。乍浦离李善兰的家乡海宁不足一百里，英国侵略军的种种暴行，清朝政府屡屡战败的消息，源源不断地传入到了李善兰耳中。
李善兰有个同窗好友是乍浦人，因家乡被毁，一路逃难，吃了很多苦，到李善兰家中暂时避难。好友到达海宁时，已是衣衫破烂，冻饿交加，一见到李善兰，就气愤地说：“英国侵略军侵占了我们的家园，还到处杀人放火。这一路上，到处堆着尸体，河里也满是浮尸。”
李善兰疑惑地问：“为什么会这样？我们的军队总得抵抗的吧，失败的原因到底在哪里？”
“敌人战舰坚固，大炮猛烈，他们的海军很强盛。我们的士兵无论如何勇敢，都打不过他们。更可恨的是，我们有一些将领带头逃跑。”
“将领带头逃跑？太没有民族气节了！”
“也有人坚守阵地。英国侵略军入侵乍浦的那一天，有一个都统闻讯逃跑，士兵眼看就要溃散逃走，他的女儿挺身而出，代替父亲坚守阵地，率领士兵继续抗敌。战败之后，她投井自尽了。”
面对惨痛的事实，李善兰说：“我们要振兴国家，关键在于振兴科学技术。欧洲各国日益强盛，得益于他们先进的武器和机械制造技术。如果中国人能制造出精良的武器，外国人就再也不敢侵略我们了。”
只有国家强大，才能将八国联军赶出中国！当天晚上，李善兰辗转反侧，彻夜难眠。
从此，李善兰积极投身科学救国的道路。
曾国藩在上海筹建大型兵工厂“江南制造总局”，李善兰奔赴上海，竭尽全力，日夜操劳，为兵器的创新和改良立下了汗马功劳。当时环境十分艰苦，面对困境，李善兰斩钉截铁地回答：“吃苦受累算什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国之路！”
为了让更多人学习到高端的科学技术，曾国藩派人将李善兰送往南京，让他专心著书立说，并出版他的所有书稿。
李善兰在南京深居简出，专心著书，果然不负重望，先后出版了《则古昔斋算学》24卷和其他科学译著，引起强烈的反响，人们争相购买。
李善兰科学救国的思想和运动，为中国近代科学的发展吹响了号角，在中国近代科技史上产生了积极而深远的影响。