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本文将综合指标评价法与主成分投影评价法相结合，对2005～2014年北京城市生态安全状况进行动态评价研究。首先，对原始数据进行标准化和赋权处理，计算得到各年份的综合评价指数；其次，通过正交转换的方式过滤各指标间的重叠和冗余信息；再次，建立理想决策向量并进行单位化调整，计算得到各年份相对应的决策向量在理想决策向量上的投影值；最后，以主成分投影值作为评价城市生态安全状况的标准进行判断，并与综合评价指数值进行比较分析。该方法的具体实施步骤如下。
首先，对指标进行预处理。假设 X =（ x ij ） n × m 为包含 n 个年份和 m 个评价指标的城市生态安全评价矩阵，且 x ij （ i =1，2，…， n ； j =1，2，…， m ）为第 i 个年份的第 j 个评价指标值。本文首先采用离差标准化方法对 x ij 进行标准化处理，从而消除不同量纲的影响。其中，对于正效应指标的处理方式为 y ij =［ x ij - min （ x ij ）］/［ max （ x ij ）- min （ x ij ）］，对于负效应指标的处理方式为 y ij =［ max （ x ij ）- x ij ］/［ max （ x ij ）- min （ x ij ）］，由此得到标准化后的矩阵 Y =（ y ij ） n × m 。
其次，各指标的重要性以及对生态安全所产生的影响都是不同的，因此本文采用客观赋权法中的变异系数法对进行赋权。定义 s j 、 x j 、 v j 分别为 X 矩阵中第 j 个指标值的标准差、均值和变异系数，则可以依次求得各指标的变异系数值 v j = s j / x j 及其权重 w j = v j /∑ m j =1 v j ；在此基础上，按照 z ij = w j × y ij 的方式对矩阵 y ij 进行赋权，得到样本矩阵为 Z =（ z ij ） n × m ，进而计算得出综合评价指数 Z i =∑ m j =1 z ij 。
再次，考虑到城市生态安全评价指标之间可能存在的相关联系对评价结果准确性的影响，本文拟对城市生态安全综合评价指数 Z i 进行正交变换，目的在于过滤指标间相互干扰的重叠信息，从而对其相对重要性程度进行客观分析。本文使用MATLAB R2012a软件计算出 Z 矩阵的 m × m 方阵（ Z′Z ） n × m ，随后求得该矩阵的特征向量矩阵 A ，进而通过 U = ZA 的方式计算得到正交转换后的决策矩阵 U =（ u ij ） n × m 。
最后，本文将各年份看作
m
维向量，按照
d
j
=
max
（
u
ij
）的方式计算得到决策矩阵的理想决策向量
d
*
=（
d
1
，
d
2
，…，
d
m
），并进一步计算出其单位化值
。基于此，本文最终计算得出各年份的主成分投影值
D
=
U
×
d
*
T
0
。