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C-D生产函数可以用来分析国家或区域的投入与产出关系，因此本文利用C-D生产函数作为基础模型构建固定效应空间滞后模型。C-D生产函数可表示为：
对公式（1）两边同时取自然对数可得：
ln Y it =ln A + a 1 ln L it + a 2 ln K it + a 3 ln M it + ε it （2）
在公式（1）和公式（2）中， i =1，2，…， N ； t =1，2，…， T ； a 1 、 a 2 、 a 3 分别表示投入的劳动力 L 、资本存量 K 、城市建设用地 M 的产出弹性； A 为全要素生产率； ε 为随机干扰项。
传统计量方法假定观测值是独立的，但在现实中，并不存在完全独立的观测数据，尤其是空间数据，因此传统计量方法估计的结果将会产生偏差。与传统计量方法假设个体之间相互独立不同，空间计量方法的出发点是认为个体之间存在相互影响，因此有必要考虑空间相关性。空间相关性是指一个区域的样本观测值和其他区域的观测值相关（Paelinck和Jean，1979）。空间相关性在空间回归模型中主要体现在因变量和误差项的滞后项上，两种基本的空间计量经济学模型是空间滞后模型（SAR）和空间误差模型（SEM）。空间滞后模型主要研究某一区域是否存在空间溢出效应（即扩散现象），空间误差模型主要研究相邻区域因变量的误差冲击对本区域因变量观测值的影响。Fingleton（2004）认为经济增长在不同区域的外溢性主要源于生产技术扩散或生产要素的外部性等，随机冲击对各区域经济外溢的作用较小。因此空间滞后模型更有利于解释空间溢出效应，所以本文采用空间滞后模型进行分析。
空间权重的选取是空间计量模型的重要内容。本文认为经济发展水平越高，资本和技术等的溢出效应越强，空间权重与经济发展水平有关，因此采用相邻省份的经济发展水平作为空间权重。空间权重的计算方法为：
在公式（3）中， R ij 表示相邻省份 i 与 j 的经济发展水平，将其标准化之后作为空间权重。面板数据估计模型主要有固定效应模型和随机效应模型，而当截面单位不是随机的抽取于一个很大的总体，而是包含总体的所有个体时，一般来说，利用固定效应模型估计是合理的（贺铿，2010）。考虑到本文选取我国30个省份（除西藏、香港、澳门和台湾外）作为研究对象，样本数据几乎为全部母体，因此本文选择固定效应空间滞后模型。在传统固定效应模型中加入空间滞后被解释变量之后得到固定效应空间滞后模型为：
公式（4）中 α i 、 δ t 分别表示地区固定效应与时间固定效应， ρ 为空间滞后项系数，Anselin（2003）认为空间滞后模型因变量的影响因素会通过空间传导机制来作用于其他区域。 ρ 表示经济增长的空间溢出效应，指相邻省份经济增长提高1%，则该省份经济增长提高 ρ %，因此在考虑空间溢出性的条件下，城市建设用地投入不仅对本区域经济增长具有促进作用，同时由于空间传导作用，城市建设用地投入还会对相邻省份经济增长产生影响。所以城市建设用地产出弹性不仅包含直接产出弹性 a 3 （城市建设用地投入对自身产出的影响），也包含间接产出弹性 ρa 3 （城市建设用地投入对相邻省份产出的影响）。
在考虑空间溢出性的条件下，城市建设用地边际生产率包含城市建设用地直接边际生产率和城市建设用地间接边际生产率。城市建设用地直接边际生产率表示一区域增加一单位城市建设用地，该区域自身产出增加的数量。城市建设用地间接边际生产率表示一区域增加一单位城市建设用地，由于空间溢出性，与该区域相邻的省份产出增加的数量。而依据公式（4）可知，城市建设用地直接产出弹性为 a 3 ，间接产出弹性为 ρa 3 。
假设 i 省与 j 省相邻，依据经济学理论可知， i 省城市建设用地直接边际生产率可表示为：
由
可推导出：
MP 1 表示城市建设用地直接边际生产率， Y i 表示 i 省产出， M i 表示 i 省城市建设用地面积。从公式（6）可知，城市建设用地直接产出弹性越大、自身产出越高或自身的城市建设用地面积越小，城市建设用地直接边际生产率越高。反之，城市建设用地直接边际生产率越低。
城市建设用地间接边际生产率表示自身城市建设用地增加一单位，相邻省份产出增加的数量，那么 i 省城市建设用地间接边际生产率可表示为：
由于
，在考虑空间溢出性和空间权重条件下，可知
，因此可以推导出：
MP 2 表示城市建设用地间接边际生产率， Y j 表示 j 省产出。由公式（8）可知，间接产出弹性越大，间接边际生产率越大，而间接产出弹性又会受到空间溢出性的影响，因此空间溢出性越高，间接边际生产率越高；空间权重越大，间接边际生产率越高；相邻省份的产出越大，间接边际生产率越高，这也可以反映出经济增长在空间上的集聚性，因为经济增长在空间上的集聚会促进间接边际生产率提高；自身的城市建设用地面积对间接边际生产率的影响与其对直接边际生产率的影响一样，自身城市建设用地面积越小，间接边际生产率越高。反之，间接边际生产率越低。
当 i 省周围有多个省份与其相邻时， i 省城市建设用地边际生产率可表示为：
j =1，2，3，...， n 表示与 i 省相邻的省份。因此，城市建设用地边际生产率受到城市建设用地直接边际生产率与城市建设用地间接边际生产率的综合影响。城市建设用地直接边际生产率受自身产出、自身城市建设用地面积以及直接产出弹性影响。城市建设用地间接边际生产率受相邻省份产出、自身城市建设用地面积、空间权重以及间接产出弹性影响。