【~答案~】

⒈称苹果

把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为1的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)X10/2＝55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。

许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。

2.砝码

只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加1克砝码与9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克，也就是等于两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。

3.招侦察员

他说：“我不考了。”守门人对一个放弃考试的人是可能放他走的。

4.称零件

先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。

5.清理垃圾

不能简单地认为王户应得5元，李户应得4元。不加分析而想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为3小时。王帮张干了2小时，李帮张干了1小时，王帮张的工作量是李帮张的2倍，得到的报酬当然也应该是李的2倍。因此，王应得6元，李应得3元。

6.最后剩下谁

这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。(1)“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的(2)第一次剩下的运动员的编号能被2整除，第二次剩下的运动员的编号能被4整除，第三次剩下的能被2整除...第Ｎ次剩下的能被2的Ｎ次方整除。最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是32号。

7.九死一生

农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的是“活”，只得把他放了。

8.死刑犯

死刑犯回答的是：“上绞刑架”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无论怎样执行都是矛盾的。

9.海边案件

从李某问的话中可以肯定他要找的是张某而不是张某的妻子，既然如此，他应该喊张某而不应喊“大嫂”，这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”显然自相矛盾。

10.上楼

如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。

11.幼儿园

是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。

12.找相同点

乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：(1)都是阿拉伯数字(2)都是4位数(3)都是正数(4)都是整数(5)相邻两数的差相等。

13.买烟

此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：

29x＋27y＋23z＝300(1)

x＋y＋z＝10(2)

由(2)解出y＝10-x-z代入(1)后整理得：

2z＝x-15(3)

∵x小于等于8，z大于等于1∴(3)式无解

将(2)式之10改为11，最后整理得：2x＝3＋4z,左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z＝12＋x，设x＝2(只能取偶数)，得z＝7，y＝3,再设x＝4，得：z＝8，y＝0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：

哈尔滨牌买2盒，迎春牌买3盒，葡萄牌买7盒。

14.分家产

这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的2倍。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。

15.一张假币

赔了10元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。

16.搬火柴

此题比较简单，答案从略。

17.火车站

不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。

18.找错误

两处错误是：(1)在题目中“找”的后面。(2)在“明显”的后面。如果你要什么所犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是“错误”两个字。

19.分袜子

把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。

20.怪城

可以这样问：“如果我问对面那个人，应往哪边走，他会怎样告诉我？”这个问的方法是非常巧妙的，它把两个相反的回答变成了一个统一的结果：最后必然是一个真话一个假话。真话对结果没有影响，假话把路给指错了。这个问题有点像数学上的一个公式：正数乘以负数，结果总是负数。因此，只要按回答的相反的路走就保证不会错。

21.遗嘱

“你们把马换过来骑”。注意问题中说的是谁的“马”慢。快与慢是相对的，问谁的

马慢与问谁的马快是一回事。

22.鸡蛋

许多人对此类问题感到无从下手。把这个问题转化成数学题就是：有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。看起来好象很难，如果换个说法，就容易理解了：有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。

23.问题小唱

生菜，灰菜，脸蛋，铁饼，银河，海马，蜗牛，鬼火，地球，眼珠，烟嘴，后悔药，车刀，烟袋锅，做梦，寿衣。

24.忙碌的鸽子

如果你想求出鸽子每次飞行的距离，那就把问题复杂化了，因为兄弟二人的位置时时在变化，他们之间的距离也是在不断地变化（缩小），你很难求出结果。其实这个问题并不复杂，因为鸽子是连续飞行的，只要求出飞行时间就能求出飞行距离，这个时间就是弟弟骑车撵上哥哥的时间，这是很容易求的。答案：25公里。

25.钱哪里去了？

两个父亲和两个儿子实际是三个人(祖孙三代)。

26.分牛

这类题最好用倒推法求。因为最后一头牛也没剩，可以肯定是杀了一头。按遗嘱要求，女儿只能分2头，才能剩下一头。按同样的思路分析可以得到结果：儿子分8头，妻子分4头，女儿分2头。

27.跑马场

十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。请你再想想看，如果公马十

分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？

28.问路

人的脑袋露出“石”头上，相当“石”字出头，即暗示为“右”。因此应向右走。

29.小孩

不是命大。小孩是从自家的窗户台上掉到自己家的地上，仅1米多高，不会有生命危险。

30.画家

门帘是画的。北庄的画家误以为是真的门帘而去伸手掀，可见画的非常逼真。

31.火柴拼字

如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就是一个很象“田”的字。

32.井底之蛙

如果以为一天净爬1米，需要到27号才能爬到井上，那就是犯了想当然的错误。1号这天，蜻蛙净爬1米，那么2号就是从1米开始爬的，依次后推，可以想到，25号是从24米开始爬的。因为白天可以爬3米，到晚上就爬到井上了，不会再“下滑”。

33.钓鱼

“6”去了“头”，“9”去了“尾”都是“0”，“8”从中截断是两个“0”，因此是一条也没钓到。

34.Ａ国与Ｂ国

在Ａ国用Ａ国币换Ｂ国币，再把Ｂ国币带到Ｂ国换成Ａ国币，就是以“保值”的兑换“贬值”的，再把“贬值”的变成“保值”的，周而复始。这种便宜的事只能一开始实现，以后谁也不会拿本国的钱到邻国去用。

35.啤酒与饮料

解法一：设啤酒买x瓶，饮料买y瓶，根据题意得:

17x+7y=99，两边除以y的系数7得:2x+3x/7+y=14+1/7移项整理得:2x+y-14=(1-3x)/7...(1)∵x＞0,y＞o，∴(1-3x)＜0，∴2x+y＜14，x小于等于6。∵(1)式的左边是整数，∴右边也是整数。在x大于等于1，小于等于6的范围内，只有x=5满足条件，故得x=5，y=2。即啤酒买了5瓶,饮料买了2瓶。此解法比较严密，但一般人不易掌握。

解法二：因为17X6＞99，所以啤酒最多买5瓶。不妨先假定买2瓶，于是饮料必然是9瓶，此时共需花9.7元,余0.2元。如果多买1瓶啤酒，就要少买3瓶饮料,并余0.4元;如果多买2瓶啤酒(即买4瓶)，就要少买6瓶饮料，并余出0.80元，加原来的0.20元共余1元，正好是1瓶啤酒与1瓶饮料的差价，即再多买1瓶啤酒，少买1瓶饮料，正好是9.9元。此解法用的是试探法，只要有小学的数学知识就可以。

36.帽子问题(一)

他这样分析：如果我和第二个人戴的都是黑的，后边的人马上就能知道自己帽子的颜色，但他没有回答，说明我和第二个人至少有一个人的帽子是白色。如果我戴的是黑帽子，由于第三个人没回答，第二个人很快就能推断出他戴的是白的，但他也没有回答，说明我戴的不是黑的。

37.帽子问题(二)

其中一个学生(不妨设为甲)这样想：假设我戴的是黑帽子，另两个学生看到后，都会做这样的推理(先假设为乙)：一共只有两顶黑帽子，甲已经戴了一顶，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能说出自己戴的帽子是白色的，他既然在犹豫，说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判断出自己戴的帽子的颜色。但乙也在犹豫，说明我戴的帽子不是黑的。因为这三个学生的智力都比较高，都会做同样的推理，因此都答出了正确的结果。(解此题需要有较强的思维能力,有些人可能一时看不懂答案，也属正常，不要自卑）

38.量容积

先把瓶子口朝上量出里面药水的容积设为V1，再把瓶子倒过来，此时瓶子里药水的容积仍为V1，而上部的容积可以从刻度上看出来，设为V2，则瓶子的容积等于V1+V2。

39.进口货

牛奶、巧克力和芒果，它们都是“进口货”（吃的东西）。

40.栽树

从顶上看，栽成一个五角星，5个顶点和5个交点各一棵。

41.切西瓜

一般可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀,每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可。据说最多可切成15块,感兴趣的读者不妨试试。

42.花母鸡

这个蛋是鸡下的，“产权”当然是花母鸡的。

43.过河(一）

其实上船的就是6个人,船家当然不会阻拦。孩子的概念是相对的。这是祖孙三代。

44.过河(二)

两个人的方向是一致的，都是朝北走，当然能过去了。

45.过河(三)

把两个小孩抱起来，然后转身再放下，两个小孩就调换位置了。

46.过河(四)

交通员看到伪军进了岗楼后，立即上桥，在快到4分钟时返身往回走。当伪军出来时看见交通员在往回走，就把他“撵”过桥去了。

47.过河(五)

第一次：一名解放军战士押一个不会划船的俘虏过河，解放军战士返回。

第二次：命令两个俘虏划船过河，让会划船的俘虏单独回来。

第三次：两名解放军战士划船过去，然后解放军战士押一个俘虏回来。

第四次：解放军战士押会划船的俘虏过河，把不会划船的俘虏带回来。

第五次：两名解放军战士过河，命令会划船的俘虏回去。

第六次：会划船的俘虏带一个俘虏过河再单独返回。

第七次：会划船的俘虏再次带一个俘虏过河。

48.过河(六)

第一次：农民把鸡带到对岸返回。

第二次：把狗带到对岸，把鸡带回(关键)。

第三次：把米带到对岸返回。

第四次：把鸡带过去。

49.对表

张师傅在家把挂钟上好弦，临走时看一下时间，设为t1。到李师傅家后立即先看一下时间,设为t2,走时再看一下时间,设为t3,这样可以知道在李师傅家呆的时间为t3-t2,

到家后立即看一下时间，设为t4,可以求出在路上的时间为(t4-t1)-(t3-t2)=t。因此可求出当前时间Time=t/2+t3。

50.男孩和女孩

答案略。

51.长工

晚上看管仓库是不许睡觉的，长工说他做了一个梦，证明他晚上睡觉了。开始地主只顾高兴了，过一会儿想过来了，自然把他辞了。

52.谁先到达？

因为马车的速度只有自行车的一半，当马车走完一半的路程时，自行车恰好走完全程。因此，无论火车的速度有多快，也要落后。

53.3个盒子

选贴有“1个红球1个兰球”的盒子,如果摸出的是红球，说明这个盒子里装的一定是2个红球。贴有“2个兰球”的盒子里面装的一定是1个红球1个兰球,另一个盒子里装的一定是2个兰球。如果摸出的是兰球,情况正好相反。

54.水面变化

石块在盒里排开的水的体积,是与石块同重量的水的体积。把石块从盒里拿出来,所排开的水的体积,只是石块的体积。显然,前者的体积大于后者,因此水面会下降。

55.红球与白球

一样多。请读者自己分析理由。

56.怪岛

答案略。

57.仓库失盗

是看车的司机做的案。他趁另一名驾驶员和保管员进库的时机，用事先准备好的、与原来一样的锁把原来的锁换下来。当天晚上做案后，又把原来的锁换上去。

58.猜名次

此题分析起来比较复杂，故仅给出结果：第一名：丁；第二名：乙；第三名：甲；第四名：戊；第五名：丙。

59.花仙

因为昨天夜里下了一场雨，其它的花上都有水珠，而青年遇到的那位因为是在雨停了以后才回去的，身上不会有水珠。

60.快速回答

(1)一只没有，其余的都飞了。

(2)10条，死鱼也是鱼。

(3)不一定。如果是沿着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩四个角；如果是从某一边向相邻边切，则剩五个角，比原来多一个角。

(4)9人,总共11人。题中的前、后和中间都是相对的。

(5)一个也不用，两个人面对面即可。

(6)还有4个，这是1个人捉9个人的游戏。

(7)不可能，半夜不会有太阳。

(8)三个字，分别是：国、际、歌。

(全书完) T8ZmeasRdLP+sTMc2b4zB0LC/jQcJzK2ZavnRWBlbZk+QH+m1E5eyrZxyDlV6CXG