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该指数的加权还可以不断进行改进，但是就目前我们所知道的数据知识来说，这样一个组合已经为英国提供了一个最佳的消费指数了。该指数1913年以来的运行情况如下：
英国货币购买力或者消费指数（1913=100）
正如我们在美国的货币购买力指数中看到的，批发指数尽管在战后的繁荣和萧条期内夸大了货币购买力的下降和增多，但自1913年以来实际上不断地低估了货币购买力的下降。
如果贸易委员会能够编制出一个真正的合适的一般消费指数，并且（可能的话）上溯至五十年前，那将非常有助于我们了解货币购买力变化引起的各种社会后果。以代表消费为目的而专门编制的指数很显然优于所有“混合型”指数，比如说我们刚刚讨论过的斯奈德指数，或者卫斯理-密契尔的“通用指数”（这是几个不同类型的指数的平均值），尽管这些指数6也可以作为购买力指数合适的替代品。
3.货币的劳动支配力或者收益标准
收益标准是为了衡量货币对于与商品单位相对的劳动力单位的购买力，因此货币购买力除以其劳动支配力就成了衡量真实收益能力以及生活水平的指数。
计算该标准的一个主要问题就在于，我们很难找到一个共同的单位来对比不同种类的人类劳动力。因为即使我们同意--当然我们也必须同意--最好忽视与此相关的技术复杂性的差异，并且认为每单位劳动力的收益率就是一个社会主要的技能等级的平均值，至少从理论上讲，我们也应该考虑到劳动强度的不同，工作的单调和规律性等问题。事实上我们所能做到的--如果我们能做到的话--就是把每个等级的所有工人的平均每小时货币收益作为货币劳动力指数或者收益指数。
有些作者认为应该用收益标准来取代消费标准作为稳定货币单位的理想型客观标准。这个问题涉及到便捷性问题，我们将在随后进行探讨。当然，有可能在某些社会组织中，认为稳定货币的劳动支配力比稳定其购买力更急迫，这就与人们要求稳定小麦价格、电能价格或者黄金价格一样。在这种情况下，我们对该问题的答案要取决于在给定的特殊经济社会中，人类劳动力效率的改变应该在货币收益的改变中体现，还是在货币价格的改变中体现。
4.工人阶级指数
与消费标准和商品的收益标准相对应的，我们还有工人阶级的生活费指数以及工资指数，二者的比率构成了实际工资的一个指数。这些工人阶级的指数具有重大的现实意义。这是因为，相对于整个社会的其他相对应的数据，我们可以相对比较容易地获得日用必需品数据，所以事实上我们编制的正是这些指数。
所以我们有时候可以很便捷地利用工人阶级的生活费用指数作为消费指数的替代品，因为与批发标准相比，生活费用指数更接近消费指数。但是，我们要注意该指数不仅只局限于工人阶级的消费，而且还只是工人阶级消费中的一部分而已，即只局限于我们已经确定的生活标准中的必需品。我们自然而然地就将其作为任何消费标准的一个组成部分，并且现在大多数国家都编制了该指数。我们对该指数的基础并没有进行经常性的修订，这是因为这要涉及到诸多数据性和实际性的问题，但是我们也能找到解决这一缺陷的补救措施。不过，我们对该指数已经非常熟悉并且了解透彻了，因此在此无需多加评论。
区分不同物价水平的先驱是埃奇沃斯，在《英国联合会备忘录》（1887-1889）中他首次对价格指数进行了十分详细彻底的分类，并且直到现在还具有重大意义。埃奇沃斯将价格指数分为六大主要类型--资本标准、消费标准、货币标准、收入标准、不定标准和生产标准。而在差不多四十年之后（《经济学期刊》，第三十五期，1925，397页），埃奇沃斯进一步将该指数分为三大类--代表财富指数、未加权指数和劳动标准，其中，第一和第三类指数对应我们上文中定义过的消费和收益标准。而我对第二类指数持有同埃奇沃斯截然不同的观点，将在第6章的第二部分进行解释。
但是除了这些基础性的物价水平之外，我们还面临着一个次级物价水平的多重性现象。这个多重性不仅与整体消费的一般购买力或者劳动力的一般购买力相对应，还与其特殊目的的购买力相对应。比如说，批发主要产品的货币购买力，或者是债券、股票等的货币购买力等。并且，除了这些部分性的但是差不多一般化的物价水平之外，还有其他附属性物价水平。这些附属性的物价水平，或者是为某些特殊性目的而存在的，或者是作为编制更为普遍性的物价水平的一个组成部分。我们也看到，那些在实际用途中作用突出的物价水平的编制的精确性和完整性正在不断提高，以便应用于特殊的贸易和服务中，比如说：海运价格指数、铁路费用指数、纺织品指数、毛织品指数、建筑材料指数、钢铁产品指数，化学制品指数、电力指数、粮食指数、家禽和奶制品指数，等等。我们可以通过对这一类分指数的恰当整合，为未来编制一个消费标准，以用来衡量一般购买力，而不是如斯奈德所做的那样，因为没有更好的材料，而将其他现存的更加综合的指数类型进行整合，比如说批发指数和工资指数。
我们在第4章中介绍了消费标准，并将在第6章解释货币标准，除此二者之外，还有其他的标准，其中就有两种标准值得我们分别加以阐述：
1.批发标准
2.国际标准
1.批发标准
该物价水平是由基本商品的批发价格构成的，有时候可以分为食品和材料两大类，有时候也可以分为农业和非农业两大类。该物价水平几乎是完全基于原材料价格的基础上的，这些原材料或者是处于制造完成的不同阶段，或者是处于某一地位的不同阶段，并且经历了从生产流程到最终消费者手中的过程。也就是说，该物价水平大约等同于我们在一下章节中称为未完成品的“营运资本”的价格水平。
之前的批发指数或者没有经过加权（即所有首要的、基本的商品都被看作是同等重要的），或者只是进行了粗略的加权。比如说，人们认为小麦的重要性是锡的两到三倍，而实际上，其重要性是锡的十倍甚至更多。不过，最近出台的最佳官方指数都进行了详尽的、科学的加权，其加权的依据是生产普查中标明的国民经济中不同项目的相对重要性。到目前为止，我们所能获得的最佳批发指数是美国劳工局的批发指数。该指数最近一次修订是在1927年的九月，是在对550种不同商品进行科学加权的基础上编制而成的。
几乎所有的早期指数--比如说，杰文斯指数、索特贝尔指数、索尔贝克指数和经济学家指数--都属于批发指数类型，这主要是因为以前只有这一类指数在编制过程中才能找到其历年数据资料。由于除此之外没有其他的指数，有关货币问题的通俗的、学术性的探讨都以此作为“货币价值”的象征，尽管事实上这些指数达不到这个程度。我们大多数人都会很随意地使用诸如索尔贝克指数或者经济学家指数等，尽管这是因为我们没有更好的指数可以加以利用，但是，我们都没有意识到，如果能够计算的话，这些指数和货币购买力之间其实存在很大的差别，并且会对理论或者现实使用产生重要影响。由于权威人士也都如此，这极大地鼓励了这种随意态度的存在。因此，由于理论数据原因，只要是包含了多种独立报价的指数在实际中都能收到差不多相同的效果，因此，也没有必要使用各种不同的物价水平了。这种观点在通俗经济学中如此的根深蒂固，以至于到现在仍然非常流行，成为许多误解的源头。我将在第6章第二部分中解释我认为其中错误的地方。
批发标准和消费标准之间的差异有两种截然不同的原因，为方便我们随后的讨论，我在此便对这两种原因进行解释。批发标准和消费标准的波动各不相同，原因一是批发标准中包含的处于未制成阶段的商品与消费标准中的处于制成品阶段的商品不相同，或者半成品在前者中的比例与制成品在后者中的比例不相同；原因二是人们预想前者包含的半成品价格对应的是与后者包含的制成品处于不同时期的制成品的价格。
在考虑到不同消费目标在批发标准和消费标准中的重要性各不相同后，很显然，我们发现除了加权中的其他区别以外，前者忽略了个人服务、大多数的营销成本以及从享受固定消费资本（比如说房子）中衍生出来的所有那部分消费，并且后者属于将利率归为一个重要组成部分的成本；但是，这些消费项目在两种标准中都占据了消费者花费的很大一部分。因此，我们没有理由会希望这两种标准在长期后能够整合为一。
而且，还有一个原因能够解释为什么批发指数的波动比消费指数的波动更为剧烈，因为前者受特殊用途的商品价格的影响更大，而后者则包含了更多的具有相对普遍用途的服务，比如说运输和营销。例如，农产品价格对农场经营者而言的变动，就比包含了运输和营销成本的相同产品对消费者而言的变动要大得多。
从短期来看，还有另外一个原因导致批发标准波动和消费标准波动之间的差异--半成品。半成品不能应用于消费，并且除了人们预计其可以作为制成品组成部分而将来可能有的价值外，并没有其他价值；因此，半成品反映的不是制成品今天的价值，而是人们预计的在完成了半成品向制成品的加工过程之后的商品的价值。在随后对信贷周期的讨论中，我们会发现，人们对半成品加工成制成品之后的消费指数的预计水平限制着批发指数，这样一个事实具有重要的现实意义。
2.国际标准
在现代经济社会中，有许多国际贸易物资在国与国之间自由流动，并且货运费、关税和其他障碍并不足以阻碍其自由流动。每一个国家都存在一个我们称为“国际指数”的指数，这是由现实中主要的标准化商品构成的，即具有国际大市场的各种原材料，并且根据各商品在某国贸易中的重要性进行加权。当然最完整的国家指数还包括了像布匹这样的在国际贸易中占有重要比例的制成品，并且每一国的国际标准都对应着我们通常所称的“非保护价格”。
在考虑了关税和运输成本之后，如果国际标准中每一个组成部分的价格都用同一种货币计量的话，那么它们在所有国家中都应该是一样的。因此，由于要调整关税和运输成品中的变化，用一国价格表示的国际指数比率要想上下波动以便对应另一国价格表示的国际指数，就必须密切对应两国货币汇率的波动。也就是说，不同货币间的外汇汇率必须与国际贸易中的主要商品的相对货币购买力保持平价。
不过，我们一定不能忽视这样一个事实，那就是在一段时期内可能要对关税和运输成品进行大量多次的调整，即使是那些我们认为肯定具有国际市场的商品也同样如此。下文图表是在F.C.米尔斯收集的数据基础上编制的，提供了1896-1913年17年的价格变动情况，清楚地表明了这一点：
以英国价格变化为基础的1913年相对1896年价格变化的对比1
这其中有些数据很可能是错误的，严格说来没有可比较性。以土豆为例（虽然土豆到底有没有进入国际贸易范围仍值得怀疑），英国的数据受到收获情况和季节性的影响就非常大。但是上面图表表明的普遍经验还是很明显的。而原材料，比如说棉花、毛织品和皮革并不受关税的限制，并且运输方便，因而可以非常准确地保持它们的国际平价。但是还有其他像小麦和生铁之类的重要商品，在不同国家中还是会继续保持明显区别。
尽管这样，如果一国的货币购买力波动与其国际标准波动之间存在显著差异的话，这种差异就会对我们如何理解货币均衡以及某国的价格变动产生重要影响。在我写作本章的时候（1927），非常有趣的货币现象之一，便是许多国家中出现了国际标准相对于其地区性货币购买力指数在不断下降这样一个总体趋势。
还有一个在经济学解释中非常重要的现象，就是一国的国际标准中被归于贸易中的进口项目的那一部分相对于被归于出口项目的那一部分的波动。进出口波动之间的比率衍生出了一个进出口相对价格指数，我们也可以称为“贸易相对价格指数”。该指数衡量为换取一单位的国外商品而必须出口的国内商品的数量，并且正如鲍利教授所示，由于进出口的不同种类的商品经常发生急剧波动，贸易相对价格指数尤其面临着改变指数组成的各种困难。吉芬在为贸易委员会做的计算中首次提到了该指数（国会档案，1878-79，2247号，以及随后年份的文献）2。
外汇的购买力平价理论在最近几年引起了广泛讨论，并且仍然保持其最纯粹的形式，只不过是对上述提议的一个重述而已。因此，两种货币之间的外汇比率同各自以本国货币表达的两国的国际指数之间的比率是以相同方式变动的。
事实上，如果这一公认的真理没有扩展到--在我看来是不太合理的--货币购买力理论的话，即使有卡塞尔这样的权威人士的支持，它可能也不会受到应有的关注。由于进出口价格还会影响到其他商品价格，通常一国国家标准的重大变化与其消费标准变化都是有某种联系的。但是，即使从长远看来，我们也无法验证两国间的外汇汇率变化与两国消费标准的相对变化之间有什么确切的、必要的或者密切的关系。如果假设二者之间有什么关系的话，那我们就忽视了贸易有可能产生的变化。
比真理还真理的购买力平价理论的重要影响力，不仅取决于其根本的有待加工和提炼的理论，更依赖于人们对从应用该理论到一些最熟悉的国家指数的假定的证明3。但是，许多最早期编制的批发指数都主要是由国家贸易中的重要商品构成的，很明显的原因就是只有这些商品的长期报价是最容易获得的，这个事实解释了上述那些假定的证明。如果最早期的那些批发指数完全是由这类商品构成的话，并且如果加权系统在所有情况下都是相同的话4，那么上述的证实几乎就是完美的，因为购买力平价理论不仅作为国际贸易中的所有商品的指数是适用的，而且如果将运输成本变化等因素考虑在内的话，还可以作为所有商品中的每一类的价格指数。但是，这些指数中通常都包含了两三类无法自由进入国际贸易的商品，并且由于所选择的商品的加权系统和等级、数量都各不相通，让这些“证据”只是乍看起来很令人感兴趣而已。
而另一方面，如果真的对不同国家的货币购买力进行对比的话，我们就能发现外汇购买力平价理论并不是从有记录的事实中得出来的。我认为该理论5不再像从前那样对我有很大吸引力了。关于这个问题而引发的讨论中，真正重要的是两国间物价水平的国际性扩散这一更为复杂的问题。卡塞尔教授最近把他的理论应用到时事中，但是我认为其潜在的一个假设破坏了他这一做法的有效性。卡塞尔认为贸易项目没有改变，但事实上它们可能变了，因此，对外投资比率也发生了改变。贸易比率的变化成了保持一国外部均衡过程中最大的障碍之一，我们将在第21章对这一点进行分析。
很明显，公布不同形式的、却没有进行进一步的资格证明的价格指数会严重误导人们。在我看来，由于对关于某一种特殊物价（我称为国家物价水平）的结论的应用超出了其正确范围，卡塞尔教授也曾经差点被误导。就在英国回归金本位的时候，财政部和英格兰银行就得出错误结论，认为由于批发指数（与英国国际指数差不多）正在随着黄金交易的变化迅速地进行调整--国际指数就必须这样，因此“通常意义中的价格”也同样如此。并且，学习过信贷周期理论或者说经济理论中所有关于短期现象的那部分理论的人，由于忽略了物价水平之间的暂时性不同（虽然从长远来看各物价水平是趋同的），有时候会假定不存在此类理论需要研究的事实。
尽管如此，以前有一个非常流行的观点，认为价格指数（例如，索尔贝克指数或者经济学家指数）可以提供一个在所有情况中都能令人满意的货币价值指数，并且该指数不同于为专门用途而编制的指数。可是自一战以来不同物价水平的激增（许多指数据此编制）、各种指数所依据的数据来源不断增多，正逐渐瓦解这种观点。我认为，官方统计部门的职责首先便是编制一个真正合适的货币购买力指数，其次要增加他们编制并且公布的有特殊用途的次级指数和分指数的数目和种类（最好有贸易团体和贸易专家的帮助），这样，通过对这些分指数进行不同组合，就可以尽可能简单地编制更为复杂、适合某些特殊目的或调查的指数。
1.现金交易标准与现金余额标准
我将在第10章中提出的新的基本方程式，如同其本身所应该的那样，最终促成了货币购买力理论。但是，迄今仍在使用的数量方程式却没有做到这一点。我们将在第14章中了解到这些数量方程式指的是对不同商品进行了加权的物价水平，但是，对商品的加权不是根据这些商品在消费者中的不同重要性而进行的，而是依据它们对现金交易或者现金结存的重要性进行加权的。这两种货币标准，我们分别称为“现金交易标准”和“现金余额标准”。
这些货币标准都肯定是不同于货币购买力的，这是因为，以货币交易为目的的不同商品的相对重要性，与以消费为目的的商品的相对重要性是不相同的。很显然，分别适合消费标准和货币标准的加权系统相互间的区别是非常大的。直接从原生产商到最终消费者手中的消费性商品（例如，个人服务）涉及到的货币交易额，就比那些在许多人中间流通并且经过多个生产阶段才到达消费者手中的，同前者持有同样价值的商品涉及到的货币交易额要少。因此，这两种消费品为了消费标准的目的而同等加权，但是在货币标准的加权却并不相同。而且，有许多不同类型的金融业务会涉及到高额的货币交易，但是对消费标准来说却无足轻重。比如说，证券交易所业务或者是三个月期的短期国库券。三个月期的短期国库券在每三个月的时间里都会引起高额的支票交易，并且由于在其三个月期限到期前有可能多次易手而会引起更多的支票交易。
尽管如此，货币标准还是经常和货币购买力相混淆；即使有几位作者能够区分二者之间的差别，他们也常常会忽视货币标准有两种截然不同的类型这样一个现实。在第一类货币标准中，不同的开支用途都是根据其导致的现金交易额（该措辞当然包含了用现金、支票进行的支付）比例进行加权的。但是在第二类货币标准中，不同的开支用途则是根据各自对银行往来余款或者货币存量的需求而进行加权的，二者是截然不同的。这是因为，有些交易要求根据它们发生的频率和可能性（人们可以从这些交易的日期和交易额来推测），比其他具有一样的货币价值的交易预先持有更多的银行往来余额。因此，同那些会引起等额的现金交易额的其他商品相比，某些商品价格的上涨或下跌会引起整个社会的现金余额更剧烈地波动。
我提议把第一类现金标准称为现金交易标准，第二类现金标准称为现金余额标准，并将在第14章中逐步展开对二者之间区别的重要性的解释，并且我们还会了解到，费雪的数量方程式逐渐发展成现金交易标准，而剑桥数量方程式则逐渐发展成现金余额标准。
我认为，研究现金标准的作者通常都把现金交易标准而不是现金余额标准看作是现金标准。被定义为现金交易标准的货币标准，实际上最初是由福克斯威尔教授提出来的，他称该标准是在关于复本位制、对各种标准进行选择等的讨论中“衡量增值还是贬值的最佳办法”。福克斯威尔并没有率先对此进行解释，埃奇沃斯教授在与福克斯威尔进行探讨的基础上，在他1889年的《英国联合会第三备忘录》（再版，第261页）中作了如下的评论：“总之，货币标准应该得到更多的关注。被之前的指数编制者毫无理由地置之一边的障碍，很有可能会成为未来指数结构的奠基石。”现金交易标准也非常重要，这是因为--正如我们在上文中提到的一样--该标准正是与欧文-费雪教授著名的PT=MV方程式相对应的物价水平1。
另一方面，现金余额标准最突出的一个特点就是，其他情况保持不变，现金余额标准的变化会以同比例改变公众对货币的需求量。
现实中，货币标准和消费标准之间最重要的区别就是前者对商品的加权大于后者对商品的加权，而对服务的加权又小于后者对服务的加权；并且前者还包含了金融交易，而后者则排除了金融交易。因此，如果资本商品的交易价值相对于消费品的交易价值发生变化，或者商品的价格相对于服务价格发生变化的话，两种标准的波动存在本质上的不同。我们还会发现，这将对短期贸易经济理论和信贷波动产生重要影响；并且，这还意味着即使银行惯例和行为没有发生变化，货币购买力与货币数量之间的关系也可能产生变化，而且不会引起方便性方面的变化。但是这就要涉及我们后面章节的主题内容了。
在某些情况下，相对于消费标准，批发标准的波动很可能更接近货币标准的波动，但是货币标准受到资本交易的影响，而批发标准则不受该影响，因此我们无法相信这一联系的可靠性。
2.是否真的存在“一般价格客观平均变化”？
但是，还有一种不同于上述现金交易标准和现金余额标准的货币标准，该标准在货币标准发展史中占据了重要地位，而且极大地影响了我们普遍地对价格指数性质持有的观点。将价格指数真正纳入货币科学中的第一位经济学家（尽管像其他有创新性的天才一样，之前也并非没有先行者）杰文斯，既没有从货币购买力这个角度，也没有从货币标准的角度思考过这一观点。埃奇沃斯从最早研究这一主题直到最近他提出的新的想法，前后跨时四十年，同样也没有从上述角度思考过，并且鲍利也没有清楚地在他的理论研究中这样做过。我们还要提到古诺，他在道德和物理科学进行错误的类比的基础上生出了非常多的错误观点，因为他认为物价的变化是由货币价值变化引起的，就如同地球相对于恒星位置的变化是由于地球本身的运动引起的一样。当然，这样的一些著名权威人士，像那些认为物价指数是复合商品的价格，而且因时间、地点和目的不同复合商品也各不相同的一些权威人士一样已经为人熟知。他们的观点与我上述观点并没有非常大的区别。然而，至少我认为杰文斯、埃奇沃斯和鲍利当然还提出了不同于货币购买力的其他观点，他们用不同的方法得出了这些观点，并且与他们所谓的货币价值，或者古诺所称的“货币的内在价值”有关2。我一直认为这不过是一个令人迷惑的观点，是一种不停绕圈的行为，使得如何看待英国传统的指数理论这一问题变得更加难以捉摸、无法理解。但在美国，情况却并非如此。以C.M.沃尔什、欧文-费雪和卫斯理-密契尔为首的经济学家提出的解决方法，同我在上面提到的杰文斯、埃奇沃斯和鲍利不同，完全没有让这一问题变得更加令人迷惑。可是尽管如此，虽然美国人没有热烈地崇拜前者神秘般的观点，他们也没有（可能沃尔什除外）积极地与之进行辩论，将该观点从我们曙光普照的学术界清除出去（而埃奇沃斯却非常巧妙地在学术界保持这一观点）3。为了能完整描述对该问题的论述，我将尽力明确我的观点，并且将可能存在的争议表述出来4。
根据杰文斯-埃奇沃斯的观点，单独商品价格的波动是由两种截然不同的影响引起的--第一个原因是“货币方面的变化”，货币变化（受到时间范围的限制）在方向和程度上对所有价格的影响都是一样的；第二个原因是“商品方面的变化”，商品变化影响商品之间的相对价格。我们先来看第二个原因。商品价格的相对变化可能不会引起货币本身价值的绝对变化，当然，相对价格的变化可能影响代表了某一种类商品价格变化的部分指数，即工薪阶层的生活费用指数。但是此类变化并不会影响整体物价水平或者是货币价值本身。我们所说的货币价值的改变或者整体物价水平，指的是在我们将单独商品价格相对于其他商品和物价水平的混乱的、但是具有补偿性的变化进行平均之后，由于“货币方面的变化”而引起的统一的剩余变动量，并且运用了概率理论中的平均数学说，以便分离货币方面的变化。如果我们对单独商品价格变化进行客观观测的话，人们认为它们的相对变化会根据误差律相互抵偿，而我们就得到--如果用通常办法计算很可能会出现错误--一个相对令人满意的物价剩余变动指数，这就是我们的目标5。
借用杰文斯、鲍利和埃奇沃斯的语言来表明我试图描述的思路：
杰文斯，《对货币和金融的调查》，第181页：
几何平均数以最正确的方式向我们展示了物价的普遍变化是由黄金价值的变化引起的，因为黄金价值的改变会以同等比率影响所有的商品价格；并且如果其他扰乱性的原因可以被看作是与它们引起的商品价格变化比率成正比例的话，那么所有的单独商品价格变化都可以在几何平均数中相互抵消，并且我们还能发现黄金价值的真正变化。
鲍利，《数据要素》（第五版），第198页：
因此如果我们从衡量整体价格着手……以便使得出的指数适用于误差律分析，那我们所选取的样品应该是随机的，而且它们的波动独立于普遍运动；依赖性增加了为某一指定的精确性所需样品的数量……如果独立量的数量非常可观的话，那么任何合理的加权体系都能得到如上述观点的条件一样的结果。
埃奇沃斯，《政治经济学论文》，第一卷，第247页：
我们看到，在假定货币供应量发生变化的前提下，杰文斯整合各种不同的价格却未考虑到与此相对应的交易额的方式，其实并不像有些人想象的那样荒谬。这正如我们试图发现由于一日内时间的变化而导致的影子长度变化一样。如果投下影子的物体是不稳定的--比如说，摇摆的树木等--单单一种衡量方法是不够的。我们可能要取好几个影子的平均数。现在，在我们的研究目的中，投下影子的垂直物体的宽度并不重要，横向蔓延广泛的山毛榉树和桅杆一样的松树都可以作为一个粗略的计时器。
第256页：
公众普遍的想法似乎是融合两种我们在分析中一直试图区分的因素，一个就是一般价格客观平均变化观点，一个就是货币购买能力变化观点。
总而言之，就这种思维方式来看，我们在融合各种观测结果的过程中存在一个典型的问题，每一单独观测都要受到一个令人烦扰的因素的限制，而这个因素正是我们要努力消除的。在谈论“货币价值”的波动时，我们指的是在“货币方面的变化”（即平等地影响所有价格的变化）是唯一运行的变化，并且没有力量表明，“商品方面”很可能产生相对性的变化的情况下产生的假设性波动。
问题的特点就在于，人们认为我们缺少的就是对单独商品，尤其是那些受“独立”的各种影响限制的价格，进行大量观测以作为我们科学的基础，但是我们可能，如果我们愿意的话，只满足于进行一个粗略的加权，以便与我们很可能缺乏的一个对独立性进行完整衡量的衡量方法相互抵消。另一方面，这样粗略的加权并没有什么危害，但是，如果我们的观测是一个大量的、随机性的选择的话，最终结果是没有什么区别的。因此从整体上来看，其麻烦是大于其有利的地方的。在对单独价格进行大量的、随机性的选择后，我们下一个任务就是要选择一个融合这些结果的最佳方法。使价格的相对变化围绕某一中心波动的规则是什么？各独立价格的几何平均数会因此如杰文斯想象的一样最接近这个中心值吗？还是说如计算人员们推论出来的一样，算术平均数其实也已经够精确的了，原因无它，就是因为相加毕竟比相乘简单的多？或者像埃奇沃斯认为的那样，该模式整体上还是更可取的？又或者有对调和平均数均方离差的平方根等此类“假想”方程式更为科学经典的辩论？6
现在，那种认为价格指数就是一种复合商品的价格（埃奇沃斯的“货币购买能力”）的观点变得越来越普遍（所有以前的指数都未进行加权，而新的最合理的指数，比如美国劳工局指数就进行了仔细和精心的加权），但是另一观点也没有完全被摒弃，并且一直保持半支配地位，这就是传统对统计学界的影响。1888年英国联合委员会做出了结论（虽然为了实际目的，他们推崇加权指数为“获得更多人的信任”），认为“假如商品种类繁多的话，杰文斯使用的指数被证明是科学的”，这一观点从未在经济学世界中遭受公开的批判。
尽管如此，我仍斗胆认为，我在上文中尽可能公正、真实地进行解释的此类观点从头到尾都是错误的。“观测误差”、“瞄准某一单一中心值而错误地解释”价格指数的观点，埃奇沃斯的“一般价格客观平均变化”都是观念混乱产生的结果。并没有什么中心值，也没有什么被称为一般价格水平或者一般价格客观平均变化的上下波动，但却是唯一的中心，该中心并没有散布着上下波动的各商品的价格水平，但是却存在各种不同的、确切的复合商品物价水平观点，以便应对不同目的和研究，除了我们在上文介绍过的那些以外，还有许多其他这样的观点，除此之外没有别的了，杰文斯实际上一直在追寻一个幻想。
错误出在哪里呢？首先，就是他们假定每种单独商品价格围绕着“平均值”的波动，按照对各种独立的观测进行融合理论的观点来说应该是“随机的”。该理论认为，我们观测到的结果与真实情况之间的差异并不会影响其他观测结果与实际情况的脱离。但就商品价格而言，一种商品价格的变化必然会影响其他商品价格的变化7，而这些补偿性的价格波动幅度，取决于第一种商品价格相对于受其影响的第二种商品价格重要性的变化幅度。因此，各商品价格变化之间并不是独立的，对商品价格变化进行的一系列“观测”结果之间的“误差”中，存在着概率专家所称的“连通性”，或者如雷克瑟斯所说的一样，存在“半正常的离差”。
因此，除非我们能够阐明恰当的连通性规则，否则就无法继续我们的探讨。但是要想阐明连通性规则，我们就必须了解受影响的商品的相对重要性--这又把我们带回到了我们一直在试图回避的对复合商品的项目进行加权这一问题。如果我们所说的“货币方面的影响没有变化”指的是货币交易的总额保持不变的话，那么我们所讨论的指数就是我在上文中归类于现金交易标准中的指数；或者如果我们说货币总额保持不变的话，那么指数就是现金余额标准。因此我们的目的，即对于货币“内在价值”的衡量就不能独立存在，而只不过是货币指数的一种而已。
批评一方持有的观点犯了一个错误，就是认为物价水平在某种意义上是衡量货币价值的标准，并且当只有相对价格变化，而其他保持不变的时候，货币仍会保持其价值不变。从这两种力量之间提取出来的抽象概念，尽管在我们刚刚得出这一概念时似乎是合理的，但实际上却是一个虚假的概念，这是因为我们进行观测的物价水平本身是相对价格的一个函数，并且只要相对价格改变了的话，就有可能改变其价值。如果相对价格确实改变了，那么假设相对价格没有变化时产生的物价水平的变化就没有什么重要意义了，因为相对价格的变化本身是影响了物价水平的。
因此，我的结论是，未加权（或者随意进行加权的）价格指数--埃奇沃斯的不定指数--表明在某种程度上衡量货币的价值是与衡量“货币方面的变化”或“一般价格客观平均变化”（区别于“货币购买能力的变化”）对一般价格的影响程度是一样的，但是这种观点在任何一种对物价水平问题进行正确考虑的探讨中是没有地位的。而批评方则认为该观点除了定义了货币指数这一概念（跟其他物价指数一样，是复合商品的价格）之外，并没有其他贡献了。
而杰文斯的观点如果是建立在一个真实分析的基础上的话，本来对学术界是非常有启迪作用的，并且具有极大的科学便捷性，且属于准数学经济学观点之一。虽然在五六十年前最初提出的时候看似会很有成效，但是如果我们作进一步的研究的话，就会被全盘或者部分否定。
现代经济理论中非常流行的一种观点认为，货币购买力或者消费标准，批发标准，国家标准等等，虽然理论上无疑是截然不同的，但在实际应用中结果都差不多。正是这种观点的盛行解释了为什么人们普遍并且习惯性地利用像索尔贝克指数和经济学家指数等指数来衡量物价水平的整体波动情况，并且也解释了近几年，外汇购买力平价理论从其在国家标准中的合理应用错误地扩散到货币购买力理论中去。如果英国人不是习惯性地将批发标准看作是对一般购买力的一个令人满意的指示器，英国在1925年是不会回归到战前平价水平的金本位的。
这一观点受到几股力量的影响而盛行起来。首先就是“正常的”价值理论的影响，刺激人们更容易将“理想型的市场”特征赋予实际情况中。有人认为在稳定情况下，不同的物价水平相互间有确定的关系，并且即使这些关系受到暂时性的破坏，也会很快恢复到之前的关系。如果最初刺激这一变化产生的是出自“货币方面”，比如说货币的通货膨胀，而“商品方面”的计算并没有出现新的状况以在很大程度上影响生产的相对实际成本，这时候，人们就会非常自信地认为可以恢复到先前的均衡状态；因为在上述假设条件下，所有的商品价格受到的影响都是一样的--也就说，价格最初的变化在一段时间后，会通过所有的物价水平同等地扩散开来。并且，人们还认为货币只不过是一个计数器，并不能对与货币瞬时联系在一起的商品的相对价值产生永久性的影响。当然扩散过程肯定会产生摩擦，而且需要一段时间间隔，这就跟所有其他的经济调整过程一样。但是在这样的条件下，“理想型的市场”中的价格扩散理论几乎接近于现实情况。
我们上文讨论过的未加权指数的影响进一步加强了人们持有的这一观点。那些本身并不像埃奇沃斯一样对细节问题极为敏感的人，认为杰文斯-埃奇沃斯的“一般价格的客观平均变化”理论，或者称“不定”标准，就是货币的购买力--原因非常精妙：只是因为无法将其想象成其他理论。而且，由于任何一种包含了多种商品的适意的指数，不管如何进行加权，都可以如我们讨论的一样被看作是不定标准的一个近似值，因此我们也似乎很自然地将其看作是货币购买力的一个近似值。
最后，各指数（全部都属于批发指数的类型）虽然各自的构成不同，但都在很大程度上表现出了一致性，这一事实进一步“归纳性”地印证了所有的标准“最终的结果都差不多”的结论。此外，绝大多数的传统性指数不仅都是属于批发指数，而且非常偶然地，它们的组成与国家标准的组成非常相似。这为我们提供了另一组归纳性的“证据”，倾向于得出所有的指数“最终结果都差不多”的结论，因为不仅某一国内的国际类型的指数之间都有一致性，而且不同国家之间的指数也具有一致性。但是，如果考虑到各指数之间相同的商品的数目的话，指数之间的一致性实际上微不足道。除此之外，如果认为由于批发标准或者国家标准的各指数之间具有一致性，就因此以为它们能够正确地表明消费标准，这种结论很显然是不合逻辑的。相反，前文表格为我们提供了强有力的可推定性的证据，证明批发标准和消费标准不管是从长远来看还是在短期内，二者的运动都有可能是迥异的。