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第一章 力学世界（二）
9.上下坡的车痕
倪宁非常喜爱骑自行车。有一天，他工作了一个通宵，到清晨才完成。他想骑自行车散散心之后再回家休息，就上街了。
突然他发现一个警察躺在路旁，腹部被刺伤，鲜血直流。他连忙停下车，用自己的围巾捂住他的伤口。警察忍着剧痛说：“十分钟之前……一个青年……突然用刀刺我……抢了我的自行车……向那边逃走了……”说完就闭上了双眼。
这时，天也亮了，恰巧有个上早班的人经过，倪宁招手向他求助，让他照料死者，自己骑车去追凶犯。走到前面，路分成左右两个岔道，而且都是上坡路。凶犯去哪条道了呢？他下车仔细察看哪条道有自行车压过的痕迹。
刚下过雨，路上有松软的黄沙，车痕清晰可见，两条路上都有。
“这两条都是上坡路，”倪宁镇静地想，“两边的车痕有什么不同之处吗？”
他发现右边路上的车痕，两个轮子所压的深浅差不多，而左边路上的车痕，两轮所压的深浅差别很明显。他忽然明白过来。这时，正好有警察赶到。倪宁告诉他们：“凶犯是从右边道上走的！”
刑警便从右边道上追去，追到了凶犯之后，便找到倪宁问了个究竟。倪宁分析说，平常骑车时，身体的重心离后轮近而离前轮远，所以人的重力分别压到两个轮子上时，分解给后轮的力大，而分解给前轮的力小。这样，后轮的压痕深，前轮的压痕浅。上坡时，身体要向前倾，重心前移，使前后轮所受的压力相差不多，两轮的压痕也就差不多一样深浅。左边道上的车痕是下坡的痕迹，绝不会是凶犯的车留下的。
什么情况下汽车在路面行驶不会留下痕迹呢？那就是失重的状态。影片中大侠们“腾云驾雾，飞檐走壁”的绝技在太空飞行中可是易如反掌，你只要轻轻一点脚，人就会腾空而起，在空中自由地飞来飞去，本领之大，超过人们的想象。以上种种的现象就是人们通常所说的失重。
判断物体是否完全失重一个最重要的标志是，物体内部各部分、各质点之间没有相互作用力，即没有拉、压、剪切等任何应力。
重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式为：G=mg。
其中G为重力，单位为牛顿（N）；m为质量，单位千克（kg）；g为重力常数，等于9.8N/kg。
在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力也等于物体受到的重力。
10.科学家断案
大科学家伽利略因主张“日心地动说”而被天主教法庭审判，他的著作也被查封，70多岁的他也被软禁在家中。
在他被软禁的日子里，有一天接到女儿的一封信，他看过之后拖着病弱的身体去了附近一个修道院——女儿就在这里当修女。
“出事的现场在哪里？”老人问。
“在钟楼第四层的阳台上。”女儿一边用手指着一边说。
伽利略预测了一下，阳台高度大约15米，阳台的下边是条大河，对岸大约在40米以外。
根据女儿在信中的描述，他们是昨天早晨发现索菲尔死在阳台上的，她的右眼被一根细细的针刺过，针丢在尸体旁。那天晚上风很大，而钟楼下面的大门是从里面闩好的，没发现有第二个人在里面。是自杀吗？不可能，索菲尔是个虔诚的教徒，她绝不会违背教规而轻生的。突然他萌生了一个假设，是凶手从河对岸将毒针射过来。
“她为什么一个人在晚上去钟楼呢？”父亲问女儿。
“听说她对您支持哥白尼的‘日心地动说’（地球是围绕太阳转动的星球）的著作很佩服。她经常偷偷阅读这本书，但又不能被院长所发现，那晚她一定是上钟楼去观察星星和月亮了。”
伽利略曾经发明了一种望远镜，用它来观察，能将30米远的物体拉近到1米远，相当于把物体放大将近1000倍。他用来观察星星、月亮和太阳，做出了许多重大的天文发现。
“有人对她恨之入骨吗？”他反问道。
“好像有个同父异母的弟弟，为遗产分配的事特别恨他姐姐。出事的前一天，她弟弟送来一个小包，我不知道是什么。整理遗物时不见了。”
伽利略好像猜到了什么，说：“也许能在阳台下面的河底找到一架望远镜。”
果然不出所料，真的找到了一架望远镜。这是一架经过改装的望远镜。
“望远镜与杀人有什么关系？”女儿仍然一头雾水。父亲讲了他的推测。
伽利略在排除了索菲尔自杀的可能，排除了凶手现场杀人的可能以后，猜想凶手一定用狡猾的方法，让索菲尔在观察星空时，无意中用自己的手向自己射出毒针。他对女儿说：“索菲尔的弟弟事先在望远镜的镜筒里装上毒针。为了看清星星，索菲尔会在右眼贴近镜筒时，转动镜筒。镜筒中有螺纹，螺纹是斜面的一个应用：沿斜面移动较长的路程，镜筒才沿着‘斜面的高’向前移动较短的路程，以保证精确地调节镜片之间的距离。就在转动镜筒时，将连着毒针的压缩弹簧拉断，弹簧发生形变时储存的能量把毒针射出。索菲尔疼痛难忍，望远镜失手落水，她急忙将毒针拔出，但不敢喊救命。等毒性发作，就死去了。”
伽利略丰富的科技知识帮助他破了案。
在古代，弓箭为什么一拉就射出去了呢：那是因为人的力量让弓形成一个弧形，松开时，拉力变成了弹力，让箭射出去了。古代很多的战斗武器，如投石器等，都是利用这一原理设计的。
伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱。历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播哥白尼的日心说，伽利略献出了毕生精力。他开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。因此，他被称为“近代科学之父”。
11.画家脖子上的短剑
曾经两次获得奥林匹克马拉松冠军的阿贝贝，两次都打破了世界纪录，但后来的一次车祸改变了他的人生，让他终生都在轮椅上度过。他出席在英国举行的残奥会期间，曾受命去拜访一位世界著名的画家，这位画家也是坐在轮椅上的残疾人。
画家住在伦敦郊外的古城堡里，阿贝贝与使馆人员共同前往。画家的秘书出来迎接，并用电话与城堡最高层的四楼联系，那是画家的画室。
画家在电话里客气地说：“请阿贝贝先生用茶，请稍等会儿，我这就乘电梯下来。”
当电梯下到一楼，门自动打开时，他们都惊呆了：画家坐在轮椅上奄奄一息，脖子上刺着一把短剑，剑柄上拴着一根很粗的橡皮筋。他们立即把画家推出来并放置好。
“奇怪，画室里只有画家一个人啊！”秘书说，并告诉阿贝贝和使馆工作人员，除了电梯，楼里还有一个螺旋楼梯。
“我们分别上去看看。”阿贝贝建议。他坐着轮椅进入电梯，画家秘书领使馆人员由螺旋楼梯上去。他们在四楼会合，没发现有什么可疑的地方。
“我去看看电梯上下经过的竖道里有什么异常情况。”秘书悲伤地说，并托使馆人员用电话报警。
秘书打开楼梯的天花板，爬到四楼顶上去了。使馆人员在报警后也跟着上去，却找不到秘书。阿贝贝忽然想起刺在画家脖子上的那把剑，想到上面的橡皮筋，想到电梯顶棚上的通风口，便对使馆人员说：
“那个秘书就是杀人犯！”
这时，警察也迅速赶到，面对阿贝贝肯定的语气，“你为什么判断那个秘书就是杀人犯呢？”使馆人员和警察同时向阿贝贝提出这个问题。
阿贝贝分析说，秘书一直觊觎（jiyu，企图得到不应得的东西）画家的成果，他想利用这次来访之机，借刀杀人，转移警察视线，就预先在楼顶拴上一根又粗又长的橡皮筋，它的下端拴上一把锐利的短剑，通过电梯上面的通风口悬挂在电梯里。画家乘电梯时，因为是坐轮椅，他的位置只能在电梯间的正中，恰好在短剑的下方。当他进入电梯时，一般不会抬头向上看，难以发现头顶上的短剑。当电梯下降时，短剑挡在电梯里，橡皮筋被拉长，短剑受到向上的拉力，压在电梯顶部。当橡皮筋的伸长远远超过它的弹性限度时，就被拉断。这时，悬空的短剑就会下落刺中画家。秘书假装不知，抽身逃走，这反倒露出马脚，终于受到应有的法律制裁。
一般情况下，凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生弹力，所以支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。
胡克定律（弹性定律），是胡克最重要发现之一，也是力学最重要的基本定律之一。在现代，它仍然是物理学的重要基本理论。胡克定律指出：“在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度变化量x成正比，即f=—kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。”为了证实这一事实，胡克曾做了大量实验，包括各种材料所构成的各种形状的弹性体。
12.安全驾驶
天渐渐黑了，小李开着车飞驰在机场高速公路上，这次是开车去接一位教授。一路上，小李想象着这位客人是什么模样，怎样能找到他。谁知，一走神，汽车朝一堵墙开去，原来是走到了一个丁字路口。怎么办？他非常冷静地处理这种突发的情况，在行驶的方向上急刹车以争取停在墙的前面。
经验和直觉让他迅速急刹车。“吱”的一声车停在墙前，好险啊！幸亏周围没人没车，他下来检查一遍，除了因刹车使车轮磨损较大以外，其他的地方都没有损伤。他再次上车，将车倒回公路上，又上路了。他全神贯注地开到机场，顺利地接到了教授。
在回来的路上，又走到丁字路口，他倒吸一口凉气：“刚才好险啊！”教授问明情况后，解释说：“你很沉着果断。不过，急刹车磨损太大，你还有更好的办法可以采用！”
“什么办法？是不是急转弯？”小李问。
教授说：“不能急转弯。如果不减速而急转弯，势必会碰到墙上。因为，按转弯半径等于刹车所用的距离来考虑，使汽车转弯所需要的力，是向前急刹车所需要的力的两倍（将来利用高中物理的公式可以很容易推出这个结论）。这力哪里来？只有依靠车轮与公路的摩擦力。既然这个摩擦力只能使汽车刚好停在墙前，那么靠同样大的摩擦力就不可能在碰墙之前转过弯来，必然撞墙。所以不刹车而急转弯是最不安全的办法。为了减少急刹车造成的磨损，可以适当刹车同时转弯。刹车时，能把车轮与地面的滚动摩擦变为滑动摩擦，摩擦力增大了，转弯半径就可以减少。在这种情况下，怎样才能做到适当刹车也不是容易掌握好的。还有，向哪个方向转弯更安全些呢？向右转弯？向左转弯？当然是向左转弯，因为我们都是靠右行驶，向左转弯的半径比较大，相对来说更安全些。总之，如果掌握得恰到好处，那么适当刹车的同时向左转弯，结果会更好些。”
在我们坐车时，为什么车向左拐时，我们的身体向右倒呢？其实这也是惯性造成的。“子弹离开枪口后还会继续向前运动”，“水平道路上运动着的汽车关闭发动机后还要向前运动”这些都是惯性。惯性与力有着极大的差别：（1）惯性是指物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质；而力是指物体对物体的作用。惯性是物体本身的属性，始终具有这种性质，它与外界条件无关；力则只有物体与物体发生相互作用时才有，离开了物体就无所谓力。（2）惯性只有大小，没有方向和作用点，而大小也没有具体数值，无单位；力是由大小、方向和作用点三要素构成，它的大小有具体的数值，单位是牛顿。（3）惯性是保持物体运动状态不变的性质；力作用则是改变物体的运动状态。
牛顿第一定律（即惯性定律）是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质就叫做惯性。
13.被抛出去的尸首
林肯这个名字在美国家喻户晓，他是美国第16任总统，还领导了黑奴解放的革命战争。
林肯24岁时在一个乡村邮局当代理局长。那时，他每天的工作就是把信件一一送到收信人的手中。
一天早晨，他给刚来这里不久的一位神父送信，却一直叫不开门。神父自己单独住一间小屋，他心想神父也许出去散步了，于是便去田野间寻找神父。还没走多远，他就远远看见神父倒在地上，背上还插着一支箭。
林肯马上报了警，当警察来到时，一看那支箭，就知道是与这个村有仇的一个土著酋长在实施报复。
细心的林肯发现，杀人现场既没留下凶手的脚印，也没有被害人的脚印。脚印哪里去了？
警察说：“没有凶手的脚印，这不奇怪。因为凶手是从远处射的箭。可是昨晚下过雨，土是湿的，如果神父走过，一定会留下脚印的。”
“莫非神父是昨晚下雨以前就被害了，雨把脚印冲掉了？”林肯猜测着。
“不，如果是那样，神父的衣裳和身体也应该是湿的。”
“是风吹干了吗？”
“也不是。你看神父伤口凝固的血，并没有被雨水冲洗的痕迹。”
身高1.93米的林肯环顾四周，他看到在3米远的地方有块高2米的板墙。板墙的那边是个破旧的大院，院子里有棵大树，树上还挂着一个秋千。林肯细心地观察，在板墙的附近也没有脚印。
由于警察个子不够高，他看不到院里的情况。林肯把看到的情况说给警察听。
突然，林肯说：“我知道为什么没有神父的脚印了。”
他抱起警察让他看板墙的那边，但是警察仍然大惑不解。林肯解释了一遍，警察连连点头表示信服。后来的事实，证实了林肯的推断。
到底为什么没有神父的脚印呢？
原来，神父早晨散步来到院子里，心里高兴，就荡起秋千。藏在远处的凶手，正好在神父荡到最低点，就是离地面最近时射中了他。荡秋千的过程，是重力势能与动能互相转化的过程。经过最低点时，势能最小而动能最大，所以此时人的速度最大。神父被箭射中后，失了手，在惯性的作用下，被斜向上抛出，在脱离秋千踏板后，被抛过2米高的板墙，落在板墙外3米远的地上，所以没有留下他的脚印。从理论上讲，若以与地面成45°角斜向上抛出，则抛得最远。
你们知道故事中动能讲的是什么吗？其实，动能定理是描述物体在空间运动的位移过程中，合外力对物体做的功与物体功能变化之间关系的物理规律。
重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的。重力势能的大小是相对的，即它的大小与参考平面的选取有关。原则上，参考平面可任意选择，一般选择大地为参考平面；而重力势能大小的改变是绝对的，即它的大小与参考平面的选取无关。
14.身陷绝境，裹毯滚坡
公元263年，邓艾和钟会是魏国的两员大将，他们分别率领大军去征讨蜀国。当钟会率领的大军攻到剑阁时，遇到了蜀国大将姜维的顽强抵抗，姜维把守险要的关口，居高临下，钟会难以推进，只得在剑阁外安营扎寨。这时，邓艾发现钟会想独占征讨蜀国的军功，便前去见他。
钟会劈头就问：“邓将军，我这里剑阁受阻，你有何攻蜀良策啊？”
邓艾说：“将军必须出其不意，攻其不备。你可以派兵走剑阁西面的阴平道，直取成都。这条小道全是悬崖峭壁，蜀军几乎没有设防。”
邓艾说完，钟会马上意识到邓艾想引自己误入绝境，便想顺水推舟，于是他说：“那就先请邓将军引路吧！”他预料，邓艾纵有三头六臂也难以通过这条险路，让他抢头功去吧。
听完钟会的话之后，邓艾决定率精兵而去，他一路逢山开路，行军非常艰难。有一天，邓艾率领的大军来到了摩天岭，将士们向下一看，全是陡峭的大斜坡，已经是无路可走。这时，许多人坐在山头上大哭起来。
邓艾近前一看，心中暗暗吃惊，但他镇定地对大家说：“我们至此已无退路。前面虽险，但只要通过眼前的斜坡，便可直取成都，大家同去享受荣华富贵。众将士，跟我来！”
说罢，邓艾就用毛毯把全身裹起来，沿坡滚下，刹那间便通过了险坡。众将士也不敢怠（dai）慢，先将兵器扔下去，然后各自取出所带的毛毯，裹住身体滚坡而下。几千名将士终于从绝境中闯了出来。不几天，邓艾大军直逼成都，迫使蜀后主投降。
看到这里，人们都会非常惊讶，邓艾率领的将士们怎么没有摔伤呢？其实原因是这样的，人向下滚坡时，难免与凸凹不平的坡路碰撞。由于速度很快，必须要防止撞伤，为此就要设法减少相互碰撞时的作用力，毛毯就起着这种作用。
为说清其中的道理，先看鸡蛋下落掉地的情形。当鸡蛋从相同的高度落到石头上时，每次都会碰破；而落在棉花堆上就碰不破了。两者的不同在于碰撞时间。所谓碰撞时间，就是鸡蛋从触地瞬间的下落速度到静止所用的时间。碰上坚硬的石头，鸡蛋立即静止了；碰上柔软的棉花，则是先将棉花压缩，“慢慢地”静止下来。
物理学原理告诉大家，物体的速度迅速变化时，它受到的力一定大，而缓慢变化时，它受到的力一定小。这样大家就可以明白，人在裹上毛毯滚坡时，一来，毛毯避免了人体与山坡的直接接触；二来，毛毯的柔软松厚能延长碰撞时间，以减小碰撞时的作用力。这与鸡蛋落在棉花上类似，只不过这里不是鸡蛋碰棉花，倒像是棉花碰鸡蛋了。
人走路时，脚与地面之间有何作用？这些是什么性质的力？力是存在于两物体间的相互作用，甲物体对乙物体有作用力，乙物体也必对甲物体有作用力。它们相互以对方作为自己存在的前提，不能孤立地存在。我们把其中任意的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。
根据牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，在一条直线上。
15.手不沾水取出硬币
在明光中学的实验课上，老师在桌子上放着一只大而浅的盘子，盘子里有一枚硬币。张老师一边向盘子里倒水一边说：“水面已经超出硬币了。条件是不许把手沾湿，而把硬币取出来，哪位能做到？”
话音刚落，学生们就纷纷议论起来，又说又做，真想出了不少办法呢！
小余的办法是：带上橡胶手套将硬币取出来。
小赵的办法是：用手拿着镊子把硬币夹出来。
小刘说，等水蒸发完了，再用手拿硬币。
小李干脆把盘子拿起来，小心地把水倒掉，等硬币上没水了，再用手拿。
小程拿一条干毛巾把盘子的水吸干，然后用手拿出硬币，并说这是利用毛细现象吸水。
小柳拿一只玻璃杯，把点燃的纸团放进去，等杯子烧热了，将它倒扣在硬币旁边的水上。只见盘子里的水被吸到杯子里去了，硬币上没水了，便可用手取出。他说这是利用大气压力将水压到杯子里去了。
小梁拿了一条橡皮管，先没在脸盆里，使管子里充满水，用手指分别堵严两边的管口，一头放入盘子的水里，一头下垂在盘子的下面，然后松开手，盘子里的水便自动顺着管子流出，直到全部流干净为止。硬币干了，再用手取出。他说这是利用虹吸现象排水，本质上也是大气压力的作用。
一下子想出这么多办法，张老师很高兴。他对大家说：“其实想实现让手不沾水取出硬币的方法很多，大家还可以继续想。各种问题都可以从不同的角度多想几种方法去解决，这就是所谓的发散思维。至于哪种办法好，这不能一概而论，要根据实际的要求和条件去判断。大家还要注意，有了许多办法，应该把它们整理一下，作一个分类归纳的工作，这样就容易抓住每种思路的实质，便于沿着正确的方向再找新的方法。你们把上面的各种方法归纳一下吧。”
这种方法可以归纳为两条思路：一是把手隔离起来再与湿的硬币接触，如戴手套、拿镊子；二是使硬币脱离水，变干，手就可以直接拿了。这后一条思路又可分为两种：一是水不动，使硬币离开水，如用木棒将硬币从水中拨出来；二是硬币仍在盘中而把水引走，如靠蒸发、毛细现象、虹吸作用等。
大气压的变化跟哪些因素有关？它是怎样变化的？
大气压的变化跟高度有关。大气压是由大气层受到重力作用而产生的，离地面越高的地方，大气层就越薄，那里的大气压就应该越小。不过，由于跟大气层受到的重力有关的空气密度随高度变化不均匀，因此大气压随高度减小也是不均匀的。
大气压不是固定不变的。为了比较大气压的大小，在1954年第十届国际计量大会上，科学家对大气压规定了一个“标准”：在纬度45°的海平面上，当温度为0℃时，760毫米高水银柱产生的压强叫做标准大气压。既然是“标准”，在根据液体压强公式计算时就要注意各物理量取值的准确性。
从有关资料上查得：0℃时水银的密度为13.595×10.3kg/m3，纬度45°的海平面上的g值为9.80672牛顿/千克。