一、雏燕展翅志学笃行

第一节自制竹浑仪

郭守敬，号若思，南宋理宗赵昀绍定四年（1231）出生在邢州的邢台县，也就是现在的河北邢台县。河北邢台，历史悠久，相传殷王祖乙曾迁都于此。周代的时候，在这里建立了邢国。经汉、唐的发展，到宋代设邢台县，属顺德府。邢台依山傍水，有开矿铸铁、灌溉农田之利，而且位居南北交通要道，社会经济富裕，文化也比较发达。

13世纪初叶，我国北部主要为金朝所统治，南方则处在南宋王朝统治之下。金朝统治地区的北部，过着游牧生活，处于氏族部落后期的蒙古族部日益强大，势力不断向外扩展。1206年，成吉思汗统一蒙古各部，建立蒙古汗国，随后兴兵南下攻打金朝，1214年，成吉思汗率兵进逼金京中都（今北京市西南部）北郊，金宣宗完颜珣自中都迁都到开封。第二年，多谋略善领兵的成吉思汗便率兵占领了中都，改称燕京。五年后的1220年，蒙军攻占邢台，1229年，成吉思汗死后，他的第三子窝阔台继位。6年后，蒙古与南宋合兵，攻下蔡州（今河南汝南），灭了金朝，流一了整个北方。

此后，蒙古政权与南宋政权相峙数十年，成吉思汗第四子拖雷的长子蒙哥于1251年当上大汗后，将大漠以南领土上的军国大事交付给了自己的弟弟忽必烈，于是我国北部当时便处于忽必烈的统治之下，忽必烈在1260年蒙哥死后抢位自立为大汗，依中原的制度称皇帝，并开始采用年号纪年，称为中流。中流五年（1264），又改年号为至元元年，并在至元八年（1271）正式建立国号，称为“大元”。不久，元兵继续南进，灭南宋，于至元十六年（1279）完全平定了南方。从此南北统一，应了那句“天下大势，合久必分，分久必合”的古话。统观这段金末元初的历史，我们可以看到，郭守敬就是在元朝统治下出生和成长的。值得一提的是，当时元朝的统治者忽必烈，既是一位善于领兵打仗的军事家，也是一位头脑开明，有远见卓识的政治家，在完成南北统一大业的进程中，他总是鼓励农桑，发展经济，并为此广招天下贤士，形成了一种尊重知识，尊重人才的意识，这种重视知识和人才的氛围，对郭守敬日后事业的发展，起到了很大的支持和促进作用，这是后话，暂且不表。

1231年，郭守敬在蒙军统治下的邢台出生，他的父亲大概在早年就去世了，历书上也未曾记载，而他的老祖父郭荣，自号“鸳水翁”，却是一位学识丰富的知识分子。郭荣不仅通晓五经，还精于数学、天文、水利等多种学术，经常和当地一些志趣相投的士大夫们在一起讲谈学问，在这种知识氛围中长大的郭守敬，在祖父的言传身教下，从小就很喜欢学习各种自然科学知识。当别的同龄孩童还只知道嬉戏玩耍时，小郭守敬却热衷于观察周围自然界发生的各种现象。对书本中讲到的一些事物和现象，他总想搞清楚其中的奥妙，不但要“知其然”，还要“知其所以然”。

700多年前的一个傍晚，晴朗的夜空中闪烁着点点繁星，人们都已进入了沉沉梦乡。却有一个十五六岁的少年还在自家院子里的一个土台上借着一盏灯光正在忙碌着什么。他正在摆弄着一个用层叠交叉的竹圈扎成的球形架子。只见他一会儿抬头凝视星空，一会儿又猫下身子转动竹球中一根小竹筒对准天上的星座观测着，一会儿又俯身在土台上就着灯光在纸上写着画着什么……那挂满汗珠的脸上，神情是多么专注啊！这个十五六岁的少年，就是日后成长为我国杰出科学家的郭守敬。这么晚了，他在干什么呢？

原来，前两天郭守敬读到一部解释《尚书》的古书，书中有一张“璇玑图”。璇玑是中国古代的一种天文观测仪器，又叫浑仪，历代都用青铜铸造。郭守敬看着这张图，仔细地研究了浑仪的构造和工作原理，便萌发了要把它做成实物的念头。首先遇到的问题是用什么材料，用青铜铸显然是不可能的，何不用竹子呢？平时郭守敬就喜欢用竹子做一些小玩意、小模型，这些动手的技巧现在正好用上！郭守敬兴致勃勃地找来一些竹子，将其剥成竹片、竹丝，按照图样扎制起来，可是要将构造复杂的浑仪用竹子做成实物谈何容易！郭守敬试了一次又一次，总是不满意。做好了拆，拆完了再做，郭守敬毫不气馁，一心一意要将这个竹浑仪做出来。为了解决一些技术上的难题，他冥思苦想，有时候正吃着饭，突然想起了什么，饭也顾不上吃便跑出去继续做，真可谓是废寝忘食。功夫不负有心人，一个漂亮的竹浑仪做成了！这个竹浑仪不仅外观精巧，而且还很实用，可以用来观测星空，也就有了我们前面所描述的那一幕。

郭守敬恐怕不会知道，这大概是世界上第一个也是唯一的一个竹制浑仪！更为重要的是这具竹浑仪的制作开了他日后发明大量天文仪器的先河。

第二节巧解莲花漏

也是在十五六岁的时候，郭守敬得到了一幅拓印的“莲花漏图”。莲花漏是北宋科学家燕肃在古代漏壶的基础上加以改进而创制的一种计时仪器，构造颇为复杂。这种利用滴水来计量时间的仪器由一套水箱（上下匮）、水壶、吸水管（渴乌）、带刻度的箭等一系列部件组成。莲花漏的工作原理是采取一套箱壶，使大壶里的水保持常满，让水均匀地泼到箭壶里，流速保持稳定，可使插在壶中的下端有浮子的刻箭逐渐上升。读看箭杆上的刻度读数，就可知道是什么时刻了。由于水壶的若干部分以及刻箭都仿照了莲花、莲蓬和莲叶的形状，因此叫做莲花漏。

我们知道，四季水温不同，水的黏滞性有所变化，这会影响到水的流速和流量。另外，地球绕太阳公转，地轴是倾斜的，地球在轨道上的运行在一年中有快慢。因此每天日子的长度是不一样的！最多可以差到50秒钟，现在每天用24小时来计时，是取个平均数，叫做平太阳日。为了改善这些差异，莲花漏壶中使用的木箭，全套共48支，白天和黑夜各用一支，并随24个节气变换而更换使用。

燕肃为了推广他对这种漏壶的改进，曾在许多地方将莲花漏的图样刻在石碑上。因此在宋金时代，莲花漏流传得相当广泛。但在郭守敬成长的动乱时代，到处遭破坏，莲花漏的实物已经变得极少见了。单凭一张拓印图，成年人也不容易搞清楚它的构造和工作原理。少年郭守敬得到这张图后，认真琢磨，仔细研究，很快便将莲花漏的构造原理弄得一清二楚，讲解起来也是头头是道。于是，大家都对小小的郭守敬刮目相看，远乡近邻都知道，郭家有个聪明的孩子。事实上，聪明来自勤奋，我们都知道“笨鸟先飞”、“勤能补拙”的古语。并不是郭守敬的天赋超乎寻常，而是他具有善于思考、勤于钻研的精神。自制竹浑仪、巧解莲花漏，不过是流传下来的两个被人广为称道的例子。从中我们可以看出，郭守敬从小就专心致志于学习，肯动脑筋钻研事物的道理和内在规律，并善于动手从事科学实验和实践，这些素质，几乎是古今中外所有杰出科学家所必备的。

第三节从学紫金山

老祖父郭荣见自己的孙儿如此志于学而笃于行，心中十分高兴和欣慰。郭荣有个老朋友叫刘侃，字仲晦，后改名为刘秉忠。刘秉忠博学多能，精通天文、数学、地理、音律和相术。他青年时代由于不得志，到湖北武汉富宁寺当了和尚。后因当时一位高僧海云禅师的引荐，见到了忽必烈，很受器重，成为一名谋士。在忽必烈争夺帝位、统一中国的征战中，刘秉忠出谋划策，推行文治，荐举人才，功勋卓著。

刘秉忠原是与郭荣很谈得来的好朋友，郭荣对他的博学多识十分钦佩。大约在1250年前后，刘秉忠因丧父回乡守孝三年，金末元初，北方民间讲学之风盛行。虽在战乱年代，各地却常有一些志同道合之士，聚在一些研讨学问，守孝期间的刘秉忠，同老朋友张文谦、张易等人聚会在紫金山讲谈学问，郭荣认为，这是一个让孙儿郭守敬开阔眼界、得以深造的好机会，因此在这段时期将郭守敬送到刘秉忠门下去学习。

值得一提的是，郭守敬在紫金山时的同窗好友中有一位叫王恂。王恂，字敬甫，中山唐县（今河北唐县）人，他自幼天资聪颖，3岁即能识字，6岁就读私塾，13岁学习算学，后来也成为一名出类拔萃的天文数学家。在紫金山学习的3年中，郭守敬如鱼得水，一面师从良师刘秉忠，一面与志趣相投的同窗王恂结为好友，在天文、算学、历法等各个方面学问都有很大的长进。尤其是算学，是研究天文历法的重要工具和基础。这一段时间的学习，为郭守敬将来在天文、历法上的杰出造诣奠定了坚实的基础。