河图洛书
难解的“宇宙魔方”

河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图像，历来被认为是《易经》、阴阳五行乃至中华文明之源。太极、八卦、九星等术数学基本概念皆可追源至此。它被誉为“宇宙魔方”。

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“破译”河图洛书

河图洛书的来历被公认为中华民族文化之源的千古之谜。河图与洛书两个词最早记录在《尚书》中，在《易传》和诸子百家的著述中也多有记述。最有名的出处来自于《易传》中的“河出图，洛出书，圣人则之”一句话。但它们是什么样子，宋朝以前古籍文献一直未载，宋朝陈抟首次将失佚两千多年的河图洛书及先天图、太极图传于后世，对此历代均有争议。

陈抟画了《龙图易》，讲到“龙图三变”：一变为天地未合之数，二变为天地已合之数，三变为龙马负图之形，最后形成了河图洛书两个图。宋代象数学家认为八卦就是由这两个图推演而来的，从而在易学史上形成了用河图洛书解释八卦起源的“图书派”。

古往今来，人们“破译”河图洛书的观点众多，各执一词，如：它们是游牧时代的气候图、方位图，是天文星象图，是甲骨文，是易数矩阵，是史前文明遗留下来的遗物，是星外来客馈赠地球人的礼物……

1987年在河南出土了形意墓，它距今约6500年。此墓的星象图中便有河图。据考证，此图内容可上溯至25000年前，可以认为，那时的人们已精通河图洛书之数。这证明了邵雍认为的“河图乃上古星图”的结论。

河图

河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象。

北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。

东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。

南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。

西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。

中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。

洛书

将河图四方的八个数旋转排成八方而为八卦，每方一个数纳地支十二气象，就是洛书。只是将火的2、7数与金的4、9数变换了位置，同时土5为中显用而寄八方，土10则不显而藏于用。变化之后为：载9履1；左3右7；4、2为肩；8、6为足。九个数纵横交叉，其和皆为15。

河图洛书起源之谜

古书对河图洛书的来历有七种不同观点：1．伏羲得河图，画八卦；2．黄帝得河图，作《归藏易》；3．尧帝得龙马图；4．舜帝得黄龙负河图，大禹得洛书；5．商汤至洛得洛书；6．文王受洛书、应河图；7．成王观河、洛，得龙图、龟书。围绕其来源，后世还有以下观点：河图洛书来源于道家炼丹养生术；来源于对天河即银河星象的观测；来源于对古气候、方位的观测；来源于北斗斗柄指向及由此而产生的古代历法；洛书起源于彗星的气体尾巴轨迹；河图源于《周易》“天地之数”，洛书源于《周易》。这些说法都是一家之言，未得到公认。

河图中的数理关系

1．在河图中，除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。纵向数字：7＋1＝2＋6；横向数字：8＋4＝3＋9。

2．四侧或居中的两数之差相等。上（7－2）、下（6－1）、左（8－3）、右（9－4）、中（10－5），其差均为5。

洛书中的数理关系

1．在洛书中，各个纵向、横向和对角线上的三数之和都为15。

2．洛书四边每侧的三个数中，某两数之差为5：上（4－9－2），9－4＝5；下（8－1－6），6－1＝5；左（4－3－8），8－3＝5；右（2－7－6），7－2＝5。这反映出洛书与河图有着内在联系。

河图洛书是远古先人创造的一项数学成果。数理关系和对称性是河图洛书的基本特点。它构成了《易经》象数学派的数理基础。