下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
上面的例子是围绕一种消费品——椰子进行讨论的，实际上鲁滨孙可以选择的食物并不局限于一种。例如他可以花费一些劳动时间去海边捕鱼而不是摘椰子。按照边际效用递减法则，在有很多椰子而没有鱼吃的时候，椰子的边际效用一定比较低，而鱼的边际效用则比较高，因此把原来用于采摘椰子的时间抽出一小部分用于捕鱼一定是划算的。表2-7给出了假设的椰子和鱼的消费量的不同组合，这些不同组合使鲁滨孙得到同样程度的满足（即相同的效用水平）。比如说，对鲁滨孙来说，9个椰子加2条鱼给他带来的效用与5个椰子加11条鱼给他带来的效用是一样的。这样的组合被称为 无差异组合 。如果这样的组合足够多并且连续，我们可以在一个二维坐标中，将这些商品组合连接成一条曲线，称为 无差异曲线 （indifference curve），如图2-5所示。
无差异曲线： 给定相同效用水平的所有产品组合点的连线，反映了不同产品在偏好上的可替代性。
对于边际效用为正的商品，其无差异曲线向下倾斜。
表2-7 无差异的消费组合
图2-5 无差异曲线
图2-5中，横坐标代表鲁滨孙消费鱼的数量，纵坐标代表他消费椰子的数量。由于二者都是好的商品（goods），因此在同一条无差异曲线上，它们的数量存在着此消彼长的关系。这说明，要让鲁滨孙的福利保持不变，增加一种产品的消费，就必须减少另一种产品的消费。此外，还有一个规律是：随着鲁滨孙对鱼的消费量的增加，在同一条无差异曲线上增加一单位鱼的消费可替代的椰子的消费量在递减。换句话说，在保持鲁滨孙福利不变的前提下，鱼对椰子的替代随着鱼的消费数量的增加而递减。这个规律称为 边际替代率递减法则 。图2-6给出了更为清晰的数据对比。
边际替代率递减法则： 在维持同一效用水平的前提下，随着某种商品消费量的增加，该产品能够替代的其他商品的消费量将随之递减。
图2-6 边际替代率递减法则
欲望的无止境意味着每个人的无差异曲线有无穷多条，不同的无差异曲线代表不同的效用水平。需要注意的是，同一个人的不同无差异曲线是不能相交的，或者说，同一个商品组合不能属于两条不同的无差异曲线。这是因为，如果组合A和组合B无差异，又和组合C无差异，则按照偏好的一致性假设，组合B和组合C一定是无差异的。
图2-7显示了一个典型的消费者的不同无差异曲线。由于X、Y两种产品都是好的商品，因此，越往右上方的无差异曲线对应的消费者效用越高，越被消费者偏好。
图2-7 一般性的无差异曲线
越往右上方的无差异曲线对应的消费者效用越高。
无差异曲线是经济学中最重要的分析工具之一。如果一个人的偏好可以用无差异曲线表示，则意味着不同消费品在偏好上是可以替代的。也就是说，为了达到同样的满意度，减少一定量的某种消费品引起的效用损失可以通过增加一定量的另一种消费品来弥补。
当然，并不是所有的偏好都可以用无差异曲线表示，比如说前面第2.2节中提到的词典式偏好就没有无差异曲线。
也并不是所有的无差异曲线都是向下倾斜的。在鲁滨孙的例子中，因为鱼和椰子的边际效用都是正的，无差异曲线才向下倾斜。事实上，我们也可以画出劳动—收入坐标的无差异曲线。此时，由于劳动的边际效用为负，收入的边际效用为正，为了维持同样的效用水平，如果劳动时间增加，必须有更高的收入水平才能补偿由于劳动增加带来的效用减少。因此，无差异曲线是向上倾斜的。给定劳动时间，较高的收入带来较高的效用，因此较高的无差异曲线代表较高的效用水平，如图2-8所示。
图2-8 一种是好物品（good）、一种是坏物品（bad）的情形
经济学初级教材通常会排除一种极端的无差异曲线——极乐点，如图2-9所示。
图2-9 极乐点
在上图中，有一个商品组合对应的福利水平最高，越接近这个点的无差异曲线，对应的福利就越高；越远离这个点的无差异曲线，对应的福利就越低。如果排除这种情形的存在，那么称该行为人的偏好满足非饱和性。
还有一类特殊的无差异曲线被称为列昂惕夫无差异曲线，如图2-10所示。这样的无差异曲线意味着两种商品是绝对互补的：给定一个固定比例，除非两种商品同时增加，否则，再增加其中任何一种商品的数量都不会增加效用水平。比如对于一位肢体健全的人而言，左脚的鞋和右脚的鞋是完全互补的，二者构成的无差异曲线就是列昂惕夫曲线。
图2-10 列昂惕夫曲线
以上分析是从消费的角度来看的，从生产角度看，鱼和椰子也有替代性。给定工作时间，鲁滨孙如果去摘椰子，就不能同时去捕鱼了；如果他去捕鱼，就不能同时去摘椰子了。鲁滨孙为多捕一条鱼而放弃的椰子的产量，就是生产鱼的（边际）机会成本。所谓 机会成本 ，其本质不是成本，而是损失的其他收益！如果鲁滨孙只能够进行摘椰子或者捕鱼这两种工作，那么这两种工作的产量就互为机会成本。
机会成本： 为了某个特定的行动而放弃的其他行动的最大收益。
假定，如果鲁滨孙将全部10个小时都用来采摘椰子，他总共能采摘到30个椰子；如果他把全部10个小时都用于捕鱼，他可以捕到10条鱼。在两个极端之间，他也可以把一部分时间用于采摘椰子，其他的时间用于捕鱼。比如说，如果他用9个小时采摘椰子、1个小时捕鱼，椰子的产量是27，鱼的产量1；如果他用8个小时采摘椰子、2个小时捕鱼，椰子的产量是24，鱼的产量是2；如此等等，我们可以找出他可能生产的鱼和椰子两种产品的所有组合。将这些组合画在坐标上，就形成了如图2-11所示的向下倾斜的直线，其中横坐标表示鱼的产量，纵坐标表示椰子的产量。这条直线称为 生产可行性边界 。给定10个单位的工作时间，边界上及边界以内的生产组合都是可行的生产组合，即实际上可以达到的生产组合；边界以外的生产组合是不可能实现的。
生产可行性边界： 给定资源和技术情况下可能实现的最大生产组合的集合。它反映了个体或社会面临的资源约束。
图2-11中，我们假定生产鱼的边际机会成本是不变的，即：不论鱼的产量为多少，每增加1条鱼需要放弃3个椰子（或者说，每增加 1个椰子的机会成本是1/3条鱼），因此我们得到的是一条向右下方倾斜的直线。但一般来说，机会成本是随产量递增的。这是因为，在生产的不同阶段，生产不同产品的效率不同。比如说，在捕第一条鱼时，鲁滨孙可以选择最容易捕获的地方捕鱼，同时只需要放弃少量不容易采摘的椰子；但如果想捕获更多的鱼，他就必须到更为困难的地方捕鱼，同时需要放弃更多相对容易采摘的椰子。因此，一般的生产可能性曲线如图2-12所示。
图2-11 鲁滨孙的生产可行性边界
图2-12 生产可行性边界的一般形式
生产可行性边界代表最大可能生产组合的集合。
那么，鲁滨孙应该生产多少鱼、多少椰子呢？答案取决于他的偏好。图2-13中，我们把鲁滨孙的无差异曲线和生产可能性边界放到同一个坐标系中。注意，我们画出了三条无差异曲线，事实上他有无穷多条无差异曲线，但他的生产可行性边界只有一条。从图中可以看出，鲁滨孙的最优选择是点（X′，Y′），即生产X′单位的鱼和Y′单位的椰子，达到的效用是u 2 。他当然渴望实现更高的效用水平（如u 3 ），但这在技术上是不可能的。他当然可以选择生产可行性边界上除（X′，Y′）之外的任何一点，甚至可以选择边界之内的任何一点，但如果那样做，他能实现的效用水平就小于u 2 。
图2-13 鲁滨孙的最优选择
（ X′ ， Y′ ）是鲁滨孙的最优选择点，在该点，无差异曲线与生产可行性边界相切。
从图2-13可以看出，在最优选择点（ X′ ， Y′ ），无差异曲线和生产可行性边界相切；或者说，无差异曲线的斜率和生产可行性边界的斜率相等。无差异曲线的斜率是两种产品在偏好上的 边际替代率 ，生产可行性边界的斜率是两种产品在生产上的 边际转换率 （即边际机会成本）。因此，最优选择在边际替代率等于边际转换率的点达到。这实际上是边际效用等于边际成本的另一种表达。
最优选择条件： 偏好上的边际替代率＝生产上的边际转换率。
鲁滨孙既是生产者又是消费者，最优的生产组合意味着他在给定技术条件下实现了自己的幸福最大化。如我们前面讨论过的，如果他想不断提高自己的生活水平，就得将一部分收入用于储蓄，并把储蓄变成投资，改进生产工具（如制造更高质量的杆子和更高质量的捕鱼工具）。随着资本的积累和生产工具的改进（技术的进步），鲁滨孙的生产可行性边界会逐渐向外移动，他能同时消费更多的鱼和更多的椰子，生活水平不断提高，如图2-14所示。这就是鲁滨孙经济的增长。
当然，在鱼和椰子的消费达到一定量后，鲁滨孙还可以抽出一些时间生产其他产品，如打野鸡，种植草莓，等等。他的消费结构就会不断改善。在物质生活水平达到一定程度后，他也许愿意抽出一些时间思考哲学问题，开始过亚里士多德所说的“沉思的生活”。
图2-14 鲁滨孙经济的增长路径
随着资本的积累和技术的进步，鲁滨孙的生产可行性边界会逐渐向外移动。
鲁滨孙经济学以一个最简单的模型，很好地刻画了我们日常遇到的劳动-休闲决策、消费-储蓄决策、生产决策、投资决策、技术进步等经济学问题，对我们理解现实经济问题有重要的启发。但是，纵观历史，横看世界，人类的进步主要来自人与人之间的交换。下一章我们就将转向对交换的考察。
人的最终目的是幸福，幸福有时间维度和空间维度。理性人追求的是一生的幸福，而非眼前欲望的满足。一种产品或行动的价值由其对幸福目标的边际贡献决定。
个人偏好反映的是目标与手段之间的关系，理性人的偏好可以用效用函数来代表。无差异曲线是分析个人选择的重要工具。
个人选择就是如何在满足资源约束条件下最大化效用函数。最优选择的基本条件是边际效用等于边际成本。在多产品的情况下，这一条件表现为产品在偏好上的边际替代率等于其在生产上的边际转换率。
通过减少短期消费而进行的储蓄和投资，可以增加资本品和改进生产技术，从而推动生产可行性边界向外移动。经济增长表现为由投资和生产技术改进带来的消费水平的不断提高。
幸福 价值 偏好 功利主义 效用 效用函数 边际效用 鲁滨孙经济 边际成本 收入 消费 储蓄 投资 资本品 生产要素 经济增长 无差异曲线 生产可行性边界 边际效用递减法则 边际生产率递减法则 边际替代率递减法则
罗伯特·墨菲《第一本经济学》第3课对个人偏好特征和行动选择的讨论非常通俗易懂，第4课讲述了鲁滨孙经济学的基本问题，对理解本章的内容很有帮助。关于边际效用递减法则和人类劳动本质的更缜密的分析，可以参阅米塞斯的经典著作《人的行动》（上海人民出版社2013年版）第七章。阿尔弗雷德·马歇尔《经济学原理》第三篇对欲望、满足和效用的分析，仍然值得一读。
1. 什么是经济学中所说的理性？谈谈你对这一概念的理解，并指出它的不足。
2. 什么叫作偏好？什么叫作效用函数？是否任何偏好都能有对应的效用函数？请举例说明。
3. 为什么水对于人来说这么重要，却这么便宜；而钻石对于人来说毫无用处，却这么昂贵？请结合本章内容对此进行说明。并思考，除了本章提供的解释外，是否还有其他可行的解释。
4. 请问人在进行选择时，会遇到哪些约束？试举例说明。
5. 卢梭说：“人生而自由，却无往而不在枷锁中。”请结合本章内容谈谈你对卢梭以上论述的理解。并谈谈人应该怎样在枷锁中寻找自由。
6. 为什么有时候人们不会将产出直接用于消费，而会将其用于投资？人们从事这种“迂回”生产的目的是什么？
7. 如果张三的效用函数形式为 U = XY ，这里 X 和 Y 分别代表苹果和香蕉。请问：
（1）当 X =40， Y =5时，他得到的效用为多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？
（2）如果张三给李四25个苹果，李四给张三15个香蕉。如果进行这个交换，张三所得到的效用是否会比组合（40，5）更高？
（3）如果李四希望用15个香蕉同张三交换苹果，张三为了使自己的效用和（40，5）相同，最多会愿意给李四多少个苹果？
8. 已知张三的效用函数为U= X a + Y a ，参数a＞0。求 X =10， Y =5时的边际替代率 MRS XY 。
9. 小明总共有40个小时可用于复习两门功课：语文和数学。对小明来说，他在语文上每提高1分，需要花20分钟，而在数学上每提高1分，只需要花15分钟。对于任何一门课，如果他不花时间准备，都将得0分。两门课的满分都是100分。请回答以下问题：
（1）请画出小明复习的“预算约束线”。
（2）如果小明只关心两门课的总分，请画出小明的无差异曲线。并说明，此时小明将在语文和数学的复习上各花多少时间？其得分状况又如何？
（3）如果小明的目标是让两门课中较高分的那门课得分更高，请画出小明的无差异曲线。并说明，此时小明将在语文和数学的复习上各花多少时间？其得分状况又如何？