八、假言命题

《鲁问》载墨子与彭轻生子辩论的故事。彭轻生子曰：“往者可知，来者不可知。”子墨子曰：“借设尔亲在百里之外，则遇难焉，期以一日也，及之则生，不及则死。今有固车良马于此，又有驽马四隅之轮于此，使子择焉，子将何乘？”对曰：“乘良马固车可以速至。”子墨子曰：“焉在不知来？”

即彭轻生子说：“过去的事情可以知道，未来的事情不能知道。”墨子说：“假如你的父母在百里以外，遇到危难，只容一天的时间，你能赶到，他们就能活，不能赶到，他们就会死。现在有坚固的车和好的马，也有劣马和四方轮子的车，让你选择，你将乘哪一种？”彭轻生子回答说：“用坚固的车和好的马，可以迅速赶到。”墨子说：“既然这样，怎么能说不能知道未来呢？”

这是从假设的前提出发，进行推论，批评彭轻生子“未来不可预知”（来者不可知）的论点，证明墨子“未来可预知”（来者可知）的论点。“借”，指凭借、假借、假设、假使、假定。“假”可以指虚假，即跟事实相反，也就是“是非”的“非”，就是错误；也可以指假设，即虚拟的联系、条理、道理。论证是讲道理，《大取》说：“辞以理长。”从正确的假设出发，可以进行演绎推理，引出正确结论。

“假”是古代逻辑术语，相当于假言命题、假说。《小取》说：“假者，今不然也。”假设是假定、设想，并非表示当前的事实。从假设的前提或条件出发，引出一定的结论或结果，断定前提和结论或条件和结果的关系，是假言推论或命题。

引出一定的结论或结果的前件，称为原因、理由、根据，古代逻辑术语叫“故”。“故”，从事物、存在和本体方面说，叫原因；从思维、表达和逻辑上说，叫理由、根据。《经上》说：“故，所得而后成也。”《经说上》解释说：“小故：有之不必然，无之必不然。体也，若尺有端。大故：有之必然，无之必不然。若见之成见也。”

“故”即原因的存在，能导致一定的结果。“小故”（原因中的部分要素，即必要条件）的定义是：有它不一定有某一结果，没有它一定没有某一结果。“小故”是形成某一结果的部分原因，如端（点）是形成尺（线）的小故（必要条件）。“大故”（形成某一结果的原因，相当于充分必要条件）的定义是：有它一定有某一结果，没有它一定没有某一结果。如“见物”的原因（条件）具备，则“见物”就变为事实。

“小故”，是“无之必不然”，“非彼必不有”（《经说上》第84条），即“没有前件，一定没有后件”（没有P,一定没有Q）。这里，“之”、“彼”代表前件，“然”、“有”代表后件。其公式是：“ 。”读作：非P则非Q。

“有之不必然”，相当于非充分条件，即“有前件，不一定有后件”（“有P,不一定有Q”）。其公式是：“ 。”读作：P并且非Q。墨家把“小故”叫“体因”，即部分原因。

《经说上》举例说：“若（尺）有端。”尺是直线，端是点。即有点，不一定有直线；没有点，一定没有直线。“小故”即必要条件假言命题，在现代汉语中常用联结词，是“只有，才”。必要条件假言命题，见表4。

“大故”，是“有之必然，无之必不然”。即有前件，一定有后件；没有前件，一定没有后件。或者说，有P,一定有Q;没有P,一定没有Q。这相当于充分且必要条件。它是所有必要条件的集合，可以叫充分且必要条件，简称充要条件。相对于必要且非充分条件被叫做“体因”来说，可以把“大故”这种充分且必要条件，叫做“兼因”。

在《墨经》中，“体”是与“兼”相对的范畴。有健全视力、一定光线、被看对象以及对象同眼睛保持一定距离等必要条件的集合，可构成“见物”的充分且必要条件。“大故”，即充分必要条件假言命题，在现代汉语中的联结词是“当且仅当”，等于“如果，那么”和“只有，才”二者的合并。充要条件假言命题，见表5。