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由于星辰间的距离太过漫长，单凭肉眼观测，我们绝不可能对宇宙的大小形成一个明晰的概念，并且很难想象出我们与这些天体的实际距离。假若我们能一望而知星辰的远近，假若我们的眼睛又锐利得足以看出恒星和行星表面上的微小的形貌，那么，宇宙的真实构造便会在人类开始研究星空的那一天就真相大白了。只要略微思索就容易明白，假如我们能离开地球相当远的距离（比如它的直径的一万倍吧），那时我们便不能看出它的大小而只看到一个点，在太阳的光下，它也就会像一颗天上的星星一样向我们闪烁。古人却不曾想到这一点，因此他们便认为那些天体都如他们所看到的那样，和地球是绝不相似的东西。即使到了现代，我们自己仰望天空的时候，也很难想象这些恒星比那些行星要远出千百万倍。它们都好像是在一个天空上以同等远近分布着。只有逻辑和数学所折射出的理性的光辉才能帮助我们得知它们真实的分布与远近来。
正因为难以想象出这种巨大的尺度差异，所以要在心里形成一幅符合它们之间真实关系的图画便非常困难。在这里，读者们得用上十二分小心的注意力，以便我把这些毫无头绪的关系用最简单的方法表示出来，从而把实际情形与我们所见的情形联结起来。
让我们假定把地球从我们脚下拿开了，剩下我们在空中悬挂着。那时我们便会看见各种天体——太阳、月亮、行星、恒星——在各方向围绕着我们，上下东西南北都有。那时眼睛所看见的就没有别的东西。正如我们方才所解释的，所有这些东西在我们看来也都是同样远近的。
从中心点向各方向以同等距离散开来的大量的点一定是都在一个空洞球体的内部表面上的。因此在我们所假定的这种情形下，诸天体在我们看来一定也像是安置在一个球面上，而我们自己恰在球的中心。既然天文学的最终目的之一是研究我们看到的天体的方位，所以我们看到的大球在天文学中谈起来也就仿佛是真有这回事了。这便是所谓“天球”（celestial sphere）。在我们所想象的这种情形中，脚下的地球一旦失去，所有在这天球上的天体就会在任何时刻都静止不动了。一天一天，一星期一星期过去了，那些恒星还在那儿纹丝不动。不错，我们如果静静守候着那些行星，就会看出在几天或几星期（这是依它们各自的情形而定的）之内它们慢慢绕着太阳转，但这不是一下子便可看出的。我们的第一个印象大概是这个球是由什么坚固的水晶体做成的，而那些天体便都钉牢在它的内部表面上。古人有过这种概念，他们还把它修正得更近乎实际，他们幻想着有许多的球形互相嵌套在一起，以代表各天体的不同距离。
心中记住了这种概念，我们再把地球搬回脚下来。现在我们又要测试一下读者的想象力了：地球的大小在与天空比较的时候只是一粒微点；可是我们若把它放在适当的地方，它的表面便从我们眼中截去了一半宇宙，正好像一个苹果会从爬在上面的小虫的眼中遮去房间的一半一样。在地平线上的一半天球还可以看见，便叫作“可见半球”（visible hemisphere）；另一半在地平线下，被地球遮掩了看不见的，便叫作“不可见半球”（invisible hemisphere）。当然我们可以周游地球去看那一半球的。
记清楚这种情形后，我们要再请读者集中一下注意力。我们知道地球不是静止的，它不停地绕着通过它中心的一根转轴旋转，这件事的结果便是整个天球看起来都向相反的方向旋转了。地球从西往东转，因此天球便好像是从东往西转。这实际的地球自转和因之而起的星辰的视转动便叫作“周日运动”（diurnal motion），因为这种运动是一日一周。
我们第二步便要表示出在地球自转的极简单的概念与因之而起的天体的周日视转动所表现的较复杂的现象之间的联系。后者是随地球上观察者所在的纬度不同而不同的。我们先从在北纬中部所看见的现象说起。
为了这个目的，我们可以先想象造出一个内空的大球来代表天球。我们可以随意把它造多么大，但一个直径10米左右的已足够用了。现在用图1表示这个大球的内部，它是钉在转轴的两点上（P和Q），使它能够倾斜地旋转。在中心点O上，我们有一个平的盘子——NS，我们在这盘上坐着。星座都在球的内部，全表面上都有，可是下面一半被盘子遮住了，我们看不见。这个盘子很显然地代表了我们的地平线。
现在我们便使这大球在转轴上旋转起来。这时发生了什么事？我们会看到在转轴的P点附近的星在大球旋转时也都绕着P点转。在KN圈上的星绕到P点下面的时候会擦到圆盘的边。离P点更远的星就会沉落到盘底下去，或远或近，依它们离P点的远近而定。靠近EF圈上的星正在PQ之间，它们的旋转路程一半在盘上一半在盘下。最后，在ST圈内的星就永不能升到盘上面来，因此也永不能为我们所见。
图1 我们眼中的天球
我们眼中的天球正是这样一个球，不过加上无限的广袤而已。在我们看起来，它也是把天上的一点当成转轴不停地绕着旋转，差不多一日一周，太阳、月亮、星辰也都随着它旋转。星辰都保留着它们自己相互间的位置，就好像是钉扎在旋转的天球中一样。这便是说，如果我们在夜间任何一小时内给它们拍摄一张照片，那么在其他任何小时内它们也还是照片中的状况，只要我们能把它放在准确的方位上。
转轴的P点叫作“天球北极”（north celestial pole）。在北纬中部的居民（我们中的大部分都是）眼中，它便在北天上，差不多正当天顶与北方地平线的正中。我们住的地方愈向南去，北极便愈靠近地平线，它离地平线的高度正相当于观察者所在地的纬度。离北极很近的一颗星便是北极星，我们以后要讲怎样去寻找它。在平常的观测中，北极星似乎从来不移动。其实它离北极只有一度多一点，这差别我们现在可以不管它。
正对着天球北极的是“天球南极”（south celestial pole），它在地平线下，与北极离地平线的距离一样远。
很明显，在我们的纬度上所看见的周日运动是倾斜的。当太阳从东方出来的时候，它看起来并不是从地平线上一直升起来的，它的路线是倾向着南方与地平线成一个或大或小的锐角。因此在它沉没的时候，它对于地平线也还是取着倾斜的路线。
现在我们再想象出一支极大的圆规来，它要大得足以接着天界。我们把它的一只脚定在天球北极，再把另一只脚接上北极下面的地平线。让指定北极的那只脚不动，而用另一只脚在天球上画出一个大圆圈来。这大圆圈的下面正好和地平线相连，而它的上面，在我们的北纬地区看起来，最高点已差不多接近天顶了。这大圆圈里的星是永远不落的，它们看起来只是每日环绕北极转动一周。因此，这圆圈便叫作“恒显圈”（circle of perpetual apparition）。
在这圈外更向南的星都有升有落，可是越往南去的星每天在地平线上的路程就越少，直到最南方的一点上，星星只在地平线上略微一露面就隐退了。
更往南去的星，在我们的纬度上看起来，就根本不出现了。那些星都在一个“恒隐圈”（circle of perpetual occultation）中。恒隐圈以天球南极为中心，正像恒显圈以天球北极为中心一样。
图2是北方所见的恒显圈内的北天主要星座。把适当的月份转到顶上来，我们便可看到当月每日晚上8时前后的北天星座了。图中也标出了找北极星的方法，就是利用大熊座中7颗星（北斗七星）中的两颗“指极星”（Pointers）的延长线，那便是对着北极的方向。
现在我们来变换一下我们的纬度看看会有什么变化。如果我们是向赤道方向旅行，我们的地平线方向也改变了，而且在途中可以看到北极星渐渐地往下沉落得越来越低。我们接近了赤道，它也接近了地平线；我们到了赤道，它也到了地平线上。当然，恒显圈也随之越来越小，我们到了赤道时，恒显圈也就完全消失了，南北方向地平线上各有天的一极。那里的周日运动就跟我们此地所见的完全不同了。太阳、月亮、星辰，升起来时就一直向上。如果有颗星恰好在正东方升起，它必定会正好经过天顶，从偏南些的天上升起的星一定从天顶南边过去；而偏北的星也自然从天顶北边过去了。
图2 北天与北极星
我们再继续往南走，到了南半球，我们又看到太阳虽然从东方出来，却大致是从天顶的北面横过中天了。南北两半球上的最大不同点便是：太阳既然在天顶的北边过中天，它的视运动就不像我们这儿一样跟钟表上的时针方向一致，却恰好与之相反了。在南纬中部，我们所熟悉的北天星座都永远在地平线下，而南方却出现了新的星座。有些南天星座是颇以美观著名的，例如南十字座。其实，大家常以为南天比北天更加美丽而且包含更多的星。可是这种见解现在已被证明是不正确的了。很仔细地研究计算这些星辰后，我们知道南天和北天的星数差不多是相等的。大概我们刚才说的这种印象是由于南天相对晴朗些也未可知。南非洲以及南美洲的空气中确实比我们北方较少烟雾，这也许是那儿气候比较干燥的缘故。
我们刚才说的北天星辰绕天极的周日运动也同样可以适用于南天。但是南天并没有南极星，因此也没有方法找出天球南极来。南极附近有一些小星，可是也并不比天上别处更密。当然南半球上也有它的恒显圈，而且我们越往南去，圈也越来越大。这便是说在南极周围有一圆圈中的星辰永远不落，却绕着南极转，看起来的方向也正和北天上的相反。因此，也还有一个恒隐圈，里面包括了北极附近的星座，而这些星座却是在我们的纬度上永远不落的。一旦我们过了南纬20度，就绝看不见小熊座的任何部分。再往南去，大熊座也只在地平线上或多或少地露出一部分了。
如果我们再继续向南极旅行，我们便再也看不到星辰的升落了。那些星都平行地绕着天上一点转动，中心南极便在天顶。当然这种情形在北极也是一样的。