公司特质波动决定因素研究
——信息效率还是噪音交易？

陈浪南　熊伟

摘要 本文利用上证A股市场1997—2010年相关数据，分别采用CMLX（2001）的非参数方法和基于经典资本资产定价模型的参数方法度量了我国股票特质波动率，并利用Fama-MacBeth截面回归方法考察了影响我国股票特质波动的决定因素。研究发现，我国股票特质波动的增加，并不能表示股票市场反映上市公司内在价值的有效性和及时性提高，投资者非理性投资造成的噪音交易是我国股票特质风险变动的主要原因。本文的结论对解释我国上市公司股票特质波动的影响因素以及研究我国股票市场的有效性具有一定的理论意义和政策启示。

关键词 公司特质波动　市场有效性　公司特定信息　噪声

一、引言

资本资产定价模型认为，股票期望收益主要取决于系统风险。股票特质波动率反映的是股票收益中不能由资本资产定价模型解释部分的波动情况 ，反映了与市场因素无关的公司层面信息。De Long et al.（1991）认为，股票特质风险的增加可能是由于公司基本面信息更好地反映到股价中，也可能是由于投资者的非理性投资造成的噪音交易。

自2005年4月29日中国证监会发布《关于上市公司股权分置改革试点有关问题的通知》，股权分置改革正式“破冰”以来，中国采取了一系列措施完善上市公司信息披露制度，以强化股市的价值发现功能和优化股市的资产配置功能。我国股票市场逐步实现全流通，对我国股票市场可能存在两方面影响：一方面，有利于消除股权分置造成的上市公司股权结构和治理结构上存在的缺陷，降低投资者对不上市流通股份的预期成分，使得更多的公司基本面信息将反映到股票价格中，从而提高股票市场的资源配置功能；另一方面，上市公司流通股本的规模增大，更多缺乏投资知识的个体投资者和以通过供求影响股票短期价格波动从而获利的部分机构投资者进入市场，增强了股市投机性和风险性，使得股票价格短期内偏离公司价值，不利于资源配置。从结果上看，两者都会影响我国股市特质波动的变动，但对资本市场的资源配置功能有着截然不同的影响。本文将基于上市公司基本面信息，实证研究我国股票市场特质波动率的决定因素，以加深股权分置改革对我国股票市场有效性的认识和理解。

本文其余部分安排如下：第二部分为文献回顾并提出研究假设；第三部分为实证模型；第四部分为实证结果及分析；第五部分为研究结论与讨论。

二、文献回顾与研究假设

Shiller（1981）、Roll（1988）指出股票波动不能全部由公司基本面的改变来解释。De Long et al.（1991）、Campbell and Kyle（1993）、Llorente et al.（2002）等的噪声交易模型指出除了关于公司现金流的信息，投资者的噪声交易也是造成公司股票特质波动的重要因素。Roll（1988）区分了市场共同因素、公司市场环境和公司特质信息对股票价格的影响。研究结果表明，公司基本面信息会影响股票收益的分布，而通过拥有私人信息的套利者的交易行为比通过公共信息发布反映的公司基本面信息，对于公司特质信息的资本化更为重要。Lee et al.（2011）构建了一个带噪声的多期理性模型，研究股票特质波动与信息含量之间的关系，发现股票特质波动与股票价格中的信息含量呈U形关系，即在信息透明度较高的股票市场中，信息含量的增加将导致股票波动的增加；而在噪声较多的股票市场中，信息含量的增加将导致股票波动的减少。国外关于股票特质波动、股价同步性的部分文献认为公司透明度增加股价特质波动。但以上研究对象主要为美国等发达国家股票市场，这些市场更有可能位于Lee提出的U形曲线的单调递增部分。但作为发展中国家的中国，在资本市场完善程度、产权保护、信息透明度等方面均与发达国家有一定的差异，可能位于图形左侧的单调递减部分。

Durnev et al.（2003）研究了资本资产定价模型的回归拟合度R ² 对公司股票当期收益和未来盈余关系的影响，研究结果表明模型的R ² 越低，越多公司的未来盈余信息反映到当期股价中，即公司特质波动越大，股价信息含量越大，市场越有效。Durnev et al.（2003）通过每年对每个行业进行截面回归，首先得到每个行业的股价信息含量指标，这样做的缺陷，一是仅从行业层面反映公司特质波动与信息含量的关系，可能导致公司层面信息的非有效利用；二是基于行业层面容易受到小样本回归估计偏误的影响。Jiang et al.（2009）实证研究发现在加入公司未来盈余信息作为控制变量后，公司特质波动对公司未来收益的影响变得不显著，从而指出公司特质波动对股票收益的预测作用主要来自其中包含的关于公司未来盈余的信息。本文借鉴Ayers and Freeman（2003）的研究设计，利用个股数据每年度进行截面回归，将股票价格反映公司盈余的能力作为股价信息含量的测度指标，在考虑了“价格引导盈余现象”和“盈余公告后价格漂移现象”的基础上，分析我国股票特质波动的决定性因素。

如何度量股票价格对公司信息和内在价值反映的有效性呢？自Ball and Brown（1968）发现会计盈余与股票价值密切相关，会计盈余是股票价值的具体反映以来，学术界和实务界多采用会计盈余作为股票价值的度量指标。Kothari and Sloan（1992）发现股票价格引导盈余（prices lead earnings）现象，即股票价格能够反映公司未来盈余的信息。由于会计盈余的滞后，相关宏观信息、行业信息和企业非财务信息等被市场识别的价值事件并不能及时、有效地体现在会计盈余信息中（Daniel and Titman, 2006; Collins et al., 1994）。价格越能有效地反映公司未来盈余的信息，越有利于提高股票市场的有效性和社会资源的有效分配。Ball and Brown（1968）指出了盈余公告后的价格漂移（post earnings announcement drift, PEAD）现象。PEAD现象实际上是对半强式有效市场假设的否定。于李胜和王艳艳（2006）从信息不确定性的角度出发，认为信息质量是PEAD现象产生和持续的重要原因之一，信息质量越差的公司，PEAD现象越严重。Collins et al.（1994）提出盈余缺乏时效性是导致同期收益—盈余低相关的原因。因此，本文的模型设定中主要考虑了未来盈余和当期盈余与股票收益的关系，以及股票特质波动对两者关系的影响。本文将盈余滞后项作为控制变量，以控制盈余公告后的价格漂移现象。

基于上述分析，我们提出以下假设：

假设1 如果股票特质波动的增加显著提高股票当期收益与未来会计盈余的正相关关系，那么说明股票特质波动的增加是由于更多的公司层面有效信息反映到市场中，即支持股票异质波动的信息内涵论。

假设2 如果股票特质波动的增加显著降低股票当期收益与未来会计盈余的正相关关系，或者影响不显著，则说明股票特质波动的内在驱动力不是公司层面信息，即支持股票特质波动的异质噪声论。

三、研究设计

（一）股票特质波动的度量

1. 样本与数据

本文以上海证券交易所A股上市公司作为研究样本，数据期间为1997—2010年。最终样本为涉及863家公司的非平衡面板数据，其中259家公司在整个样本期内均有数据。本文研究所使用的上市公司财务数据和股票市场交易数据来自CCER和CSMAR数据库。本文按照中国证监会《上市公司行业分类指引》的分类方法，将上市公司按行业分为13个大类。

2. 度量方法

股票特质波动是不可观测的，本文采用两种方法度量公司特质波动：一是Campbell, Lettau, Malkiel and Xu（2001）（以下简称CLMX）的非参数方法或称为间接方法。CLMX（2001）通过各个参数的构建，无须估计贝塔值就可以实现对公司层面的特质波动进行度量，这在一定程度上减少了模型设定和模型估计的误差。二是基于资本资产定价模型残差的参数方法或称为直接方法（Xu and Malkiel, 2003; Ang, Hodrick, Xing and Zhang, 2009）。其中，实证中常用的资本资产定价模型为基于市场因子的CAPM和基于市场因子、规模因子和价值因子的Fama-French模型。

（1）非参数方法

该方法主要根据所有公司贝塔值的加权平均值为1，即 ， ， ^[1] 得到与贝塔值无关的加权总波动，从而避免了对各个公司协方差和贝塔值的估计。本文将股票价格总体波动分成市场层面、行业层面和个股层面的波动。利用股票日度数据分别计算市场、行业和公司三个层面的股票波动月度数据。

（2）参数方法

对于股票i而言，

其中，r i，d 是股票i在第d天的超额收益率，r md 是按市值加权的股票市场指数在第d天的超额收益率。本文使用相对于市场总波动的特质波动，即 ，恰巧等于（1）式的 ， ^[2] 并进一步对 进行对数转换，

（二）股票特质波动与股价信息含量相关性的计量模型

股票特质波动与股价信息含量相关性的计量模型定义如下：

其中，r i，t 和IV i，t 分别表示公司i第t年的股票年超额收益率和股票特质波动；asset i，t 代表公司规模，等于公司i第t年总资产的对数值；ΔE i，t+τ 是公司i第t年的每股未预期盈余，用每家公司当年盈余与上年盈余的差值除以该年公司的普通股市值表示；IV i，t ΔE i，t+τ 代表股票特质波动和非预期盈余的交叉项。

本文使用市场调整法计算超额收益，r i，t =R i，t -R m，t 表示股票i在第t年的超额收益，其中R i，t 为公司i第t年的股票年收益率，R m，t 为上证A股指数年收益率。我们将上期的实际盈余作为本期盈余的预测值。Collins et al.（1994）指出这一假设引起的度量误差可能导致未预期盈余的系数估计值下偏且显著性增加，而加入未来股票收益作为控制变量可以有效减少这种偏差。借鉴Ayers and Freeman（2003）的方法，我们先用公司未预期盈余除以公司当年年初流通市值，再减去市场所有股票相应的平均值。

基于以上基本变量，本文选取影响股票当期收益和上市公司盈余之间关系的其他变量作为控制变量，具体模型如下：

其中，std i，t 为公司过去三年会计盈余标准差，用来反映公司盈余波动的大小。公司盈余波动越大，公司信息透明度越低，公司盈余越难预测。share i，t 表示上市公司股权制衡度，为公司第二至第十大股东持股比例之和与第一大股东持股比例的比值。PPE i，t 为上市公司固定资产占总资产的比例，Beaver and Ryan（1993）认为该变量影响公司盈余的及时性。

上一期非预期盈余ΔE i，t-1 的系数λ -1 ，考察的是Ball and Brown（1968）提出的盈余公告后的价格漂移现象。λ -1 的系数估计值为正，则说明本期收益率与上一期非预期盈余存在正相关关系，即投资者未能充分利用已知的盈余公告信息（Ball and Brown，1968；赵宇龙、王志台，1998；于李胜、王艳艳，2007等）。λ 0 反映股票当期收益与本期非预期盈余之间的关系。在一个弱式有效的市场里，两者存在正相关关系，即λ 0 >0。这与赵宇龙、王志台（1998）在我国证券市场上的研究结果一致。下一期非预期盈余ΔE i，t+1 的系数λ 1 ，考察的是Ball and Brown（1968）提出的价格引导盈余。股价中很可能既包含了公司当期的会计与非会计信息，又包含了公司未来期间的相关信息（特别是股票会计盈余信息）。若λ 1 的系数估计值为正，则股票价格能够反映公司未来盈余的信息。

股票特质波动和非预期盈余交叉项的系数估计值β τ （τ=-1，0，1），反映的是股票特质波动率对上市公司盈余信息和股票收益率之间各期关系的影响，是本文关注的重点。如果在我国资本市场上，上市公司基本面的真实信息反映到股票价格中的及时性和有效性，是造成我国股票特质波动变动的主要原因，那么股票特质波动越高，股票价格中的信息含量和股票市场效率也越高，两者呈正相关关系。如何反映股价信息含量的提高呢？一方面，当投资者能更及时、充分地利用已知的盈余公告信息时，股票价格的盈余公告后漂移现象将减少；另一方面，当投资者通过搜寻和处理相关信息，使更多的未来盈余信息反映到股价中时，股票当期收益率与未来非预期盈余的相关性将增加。两者都反映了股价信息含量的提高。当期股票特质波动与上一期非预期盈余交叉项IV i，t ΔE i，t-1 的系数β -1 ，反映了股票特质波动率对股票价格盈余后漂移现象的影响。如果股票特质波动率与股票价格中信息含量正相关，则β -1 应该为负值。当期股票特质波动与下一期非预期盈余交叉项IV i，t ΔE i，t+1 的系数β 1 ，反映了股票特质波动对股票价格引导盈余现象的影响。如果股票特质波动率与股票价格反映公司基本面信息的及时性和有效性正相关，则β 1 应该为正值。同理，如果股票特质波动的增加是由于股价中包含了更多的“噪音”信息，那么股价的信息含量将会下降，表现为β -1 >0或β 1 <0。当期股票特质波动与当期非预期盈余交叉项IV i，t ΔE i，t 的系数β 0 ，表示的是股票特质波动率对股票价格反映上市公司当期信息的影响。由于盈余公告后漂移现象的减少会使股票收益和当期未预期盈余的相关性增加，而价格引导盈余的提高会导致股票收益与当期未预期盈余的相关性减弱，两者的综合影响不能确定。因此，当期股票特质波动与当期非预期盈余交叉项IV i，t ΔE i，t 的系数β 0 不能反映股票特质波动与公司股价信息含量的相关关系。

四、实证结果及分析

（一）市场总股票特质波动估计结果

表1给出了市场总股票特质波动非参数估计结果的基本描述性统计量，由表1可知，在三个层次的波动中，公司层面波动最大，占股价总波动的46.48%；市场层面波动次之，占股价总波动的34.92%；行业层面波动最小，仅占股价总波动的18.6%。Campbell et al.（2001）和Miralles et al.（2012）分别在美国市场和西班牙市场得到了类似的结论。

注：表中变量都为百分数。

我们对三个波动序列的自相关系数进行了检验，发现三个波动序列在短期都存在正的序列相关。表2给出了ADF单位根检验，结果表明在1%的显著性水平下，我们拒绝单位根原假设，即三个波动序列均为平稳序列。

从市场总股票特质波动非参数估计结果的时间趋势图（见图1）来看，各个层面的波动变化趋势基本相同，呈现出“同涨同跌”的特点。从股票特质波动的时间趋势图可以看出，1997—2003年，股票总特质风险呈下降趋势；2004—2008年，股票总特质风险呈上升趋势，于2008年4月达到峰值，之后开始逐步下降。在2006—2008年波动上升的过程中，市场层面波动的增幅大于公司层面波动的增幅，并且于2008年超过了公司层面波动。2008年后市场层面的波动以较大的跌幅，短时间内回落到公司层面波动水平之下。

（二）股票特质波动与股价信息含量的相关性分析

基于第二部分对股票特质波动与公司盈余之间关系的理论分析和第三部分的模型描述，下面我们将实证检验影响我国股票特质波动变动的决定性因素，究竟是股票价格的信息含量还是投资者的噪音交易？

1. 变量描述性统计分析

表3给出了本文主要变量从1999年至2010年间的描述性统计结果，其中受数据可获得性的影响，作为控制变量的股权制衡度share仅有2003年之后的数据。从表3可以看出，采用参数方法和非参数方法计算出的股票特质波动的均值近似，但参数方法计算的股票特质波动有更大的标准差。这是因为CMLX方法估计的是市场总股票特质波动，只考虑了总股票特质波动在时间序列上的变化，而没有考虑股票特质波动在截面上的差异。在回归分析中，本文用参数方法计算出的结果代表股票特质波动。

2. 股票特质波动与股价信息含量

本文采用Fama-MacBeth（1973）的截面回归方法，考察股票特质波动率与股价信息含量之间的关系。我们每年对模型（2）进行截面回归，然后对各年度截面回归的系数估计值均值的显著性进行分析。

表4给出了每年股票收益率对公司各期盈余、各期盈余与股票特质波动率交叉项等进行截面回归的结果。从表4的结果看，中国股票市场存在盈余公告后漂移和价格引导盈余的现象，而且股票收益与公司未预期盈余之间的这种相关关系会随时间发生动态变化。当期未预期盈余在整个样本期的系数均显著为正。上一期未预期盈余在大多数年份显著为正，表明我国股票市场存在显著的盈余公告后价格漂移现象。除2008年和2009年系数不显著外，下一期未预期盈余的系数估计值均显著为正，表明我国股票市场存在显著的价格引导盈余现象。除2003年和2004年外，1999—2007年间股票特质波动与股票收益截面均显著正相关，不存在Ang, Hodrick, Xing and Zhang（2006）提出的特质性波动之谜（iv-puzzle）。但是2008年和2009年，公司特质波动与期望收益之间不存在显著相关关系。事实上，2007年10月16日，中国股市达到历史最高位6 124.04点。市场投资者投资热情空前高涨，使得股票价格偏离了实体价值。而2008年由美国开始的次贷危机逐渐转变成全球性金融危机，对实体经济和投资者信心都带来较大冲击。由上一节的分析可知，这一时期我国股票市场波动加剧，市场层面、行业层面和个股层面的股票收益波动都大幅上升。除了金融系统性风险加剧对我国股票市场产生的影响，公司层面波动的加剧是由于更多公司层面信息反映到市场中，还是由于投资者噪声交易带来的股票市场过度反应？前者有利于社会资源的有效配置，而后者的非理性加剧了市场的非有效性。

注：括号内为t统计量。

***、**、*分别表示显著性水平为1%、5%和10%。

我们从股票特质波动率对股价盈余公告后漂移现象和价格引导盈余现象的影响，来讨论股票特质波动变动和我国股票市场有效性之间的关系。参照Ayers and Freeman（2003）的做法，我们采用Fama-MacBeth（1973）的方法检验多重截面回归的系数估计值均值是否显著。 股票当期特质波动率与上一期非预期盈余的交叉项IV i，t ΔE i，t-1 的系数β -1 ，反映了股票特质波动对盈余公告后漂移现象的影响；股票特质波动率与下一期非预期盈余的交叉项IV i，t ΔE i，t+1 的系数β 1 ，反映了公司异质波动对价格引导盈余的影响。由于盈余公告后漂移现象体现的是市场的非有效性，即公司基本面信息未能有效地通过盈余公告公布，并及时地反映到股票价格中；而价格引导盈余现象反映的是市场的有效性，即未来盈余信息更及时、有效地反映到股价中。所以如果股票特质波动率的增加是由于更多公司层面信息反映到市场中，那么我们从11个年度截面回归得到的IV i，t ΔE i，t+1 的系数估计值β 1 的均值应显著为正，而IV i，t ΔE i，t-1 的回归系数β -1 的均值应显著为负。由表5可知，在整个样本期内，IV i，t ΔE i，t+1 的回归系数β 1 的均值为负但不显著，IV i，t ΔE i，t-1 的回归系数β -1 的均值为正也不显著。以上结果与假设2一致，即股票市场反映公司内在价值的有效性与股票特质波动的增加之间不存在正相关关系。这说明我国股票特质波动的增加，并不能表示股票市场反映上市公司内在价值的有效性和及时性提高，投资者非理性投资造成的噪音交易是我国股票特质风险变动的主要原因。

注：***、**、*分别表示显著性水平为1%、5%和10%。

3. 稳健性检验

作为稳健性检验，我们在模型（2）基础上加入了影响盈余及时性和当期收益与未来盈余内在关系的因素作为控制变量，如模型（3）所示。由于2002年前公司股东结构数据的缺失，本节的样本区间为2003—2009年。另外，考虑到我国上市公司在次年的4月份左右披露公司年度财务报告，我们调整每个年度的研究期间，将其定义为各年度5月份第一个交易日至次年度4月份最后一个交易日，把当年5月份开始至次年4月份结束的经市场调整的月超额收益率的累计值作为累计超额收益率，以使市场收益率与年度报表披露相对应。表6和表7分别给出了在采用替代度量、加入相关控制变量后的各年度截面回归结果和各年度回归系数的统计检验。回归结果显示，本文基本研究结论不变，估计结果稳健。股票市场对公司内在价值的反映与股票特质波动之间不存在正相关关系。相对于公司层面信息，投资者的噪声交易是导致我国股市特质波动的决定因素。

五、结论

本文利用上证A股市场1997—2010年相关数据，分别采用CMLX（2001）的间接方法和基于资本资产定价模型的直接方法度量了我国股票特质波动，并进一步利用面板数据固定效应模型分析了我国股票特质波动的内在驱动力。实证结果表明：（1）股改后，我国股票特质波动呈上升趋势，直至2008年金融危机爆发，我国股票特质波动逐渐降低，截至2010年回复到2005年的水平；（2）股票特质波动变化的主要因素是投资者的噪声交易。

本文认为在资本市场发展程度、产权保护、信息透明度等方面仍有待进一步完善的中国，股票市场中仍存在较多的噪音交易。有关部门一方面应该进一步加强和完善我国资本市场的信息披露制度，提高我国资本市场的信息效率，充分发挥我国资本市场的资源配置功能；另一方面也应该规范投资者的投资行为，积极引导投资者形成理性的投资理念。

***、**、*分别表示显著性水平为1%、5%和10%。

***、**、*分别表示显著性水平为1%、5%和10%。

参考文献

［1］姚颐、刘志远、相二卫，2011，中国基金在投资中是否追求了价值？《经济研究》，第12期，第45—58页。

［2］于李胜、王艳艳，2006，信息不确定性与盈余公告后漂移现象（ PEAD ）——来自中国上市公司的经验证据，《管理世界》，第3期，第40—49页。

［3］赵宇龙、王志台，1999，我国证券市场“功能锁定”现象的实证研究，《经济研究》，第9期，第56—63页。

［4］ Ang, A., Hodrick, R.J., Xing, Y. and Zhang, X., 2009, High idiosyncratic volatility and low returns: International and further US evidence, Journal of Financial Economics , 91（1）, 1—23.

［5］Ayers, B.C. and Freeman, R.N., 2003, Evidence that analyst following and institutional ownership accelerate the pricing of future earnings, Review of Accounting Studies , 8（1）, 47—67.

［6］Ball, R. and Brown, P., 1968, An empirical evaluation of accounting income numbers, Journal of Accounting Research , 6（2）, 159—178.

［7］Beaver, W.H. and Ryan, S.G., 1993, Accounting fundamentals of the book-to-market ratio, Financial Analysts Journal , 49（6）, 50—56.

［8］Campbell, J.Y. and Kyle, A.S., 1993, Smart money, noise trading and stock price behaviour, Review of Economic Studies , 60（1）, 1—34.

［9］Campbell, J.Y., Lettau, M., Malkiel, B.G. and Xu, Y., 2001, Have individual stocks become more volatile? An empirical exploration of idiosyncratic risk, Journal of Finance , 56（1）, 1—43.

［10］Collins, D.W., Kothari, S., Shanken, J. and Sloan, R.G., 1994, Lack of timeliness and noise as explanations for the low contemporaneuos return-earnings association, Journal of Accounting and Economics , 18（3）, 289—324.

［11］Daniel, K. and Titman, S., 2006, Market reactions to tangible and intangible information, Journal of Finance , 61（4）, 1605—1643.

［12］De Long, Shleifer, A., Summers, L.H. and Waldmann, R.J., 1991, The survival of noise traders in financial markets, Journal of Business , 64（1）, 1—19.

［13］Durnev, A., Morck, R., Yeung, B. and Zarowin, P., 2003, Does greater firm-specific return variation mean more or less informed stock pricing? Journal of Accounting Research , 41（5）, 797—836.

［14］Fama, E. F. and MacBeth, J. D., 1973, Risk, return, and equilibrium: Empirical tests, Journal of Political Economy , 81（3）, 607—636.

［15］Jiang, G.J., Xu, D. and Yao, T., 2009, The information content of idiosyncratic volatility, Journal of Financial and Quantitative Analysis , 44（1）, 1—28.

［16］Kothari, S.P. and Sloan, R.G., 1992, Information in prices about future earnings: Implications for earnings response coefficients, Journal of Accounting and Economics , 2（3）, 143—171.

［17］Lee, D.W. and Liu, M.H., 2011, Does more information in stock price lead to greater or smaller idiosyncratic return volatility? Journal of Banking and Finance , 35（6）, 1563—1580.

［18］Llorente, Guillermo, Roni Michaely, Gideon Saar and Jiang Wang, 2002, Dynamic volume-return relation of individual stocks, Review of Financial Studies , 15（4）, 1005—1047.

［19］Miralles-Marcelo, J.L., Miralles-Quirós, M.M. and Miralles-Quirós, J.L., 2012, Asset pricing with idiosyncratic risk: The Spanish case, International Review of Economics & Finance , 21（1）, 261—271.

［20］Roll, R., 1988, R ^{2 , Journal of Finance} , 43（3）, 541—566.

［21］Shiller, Robert J., 1981, The use of volatility measures in assessing market efficiency, Journal of Finance , 36（2）, 291—304.

［22］Xu, Y. and Malkiel, B.G., 2003, Investigating the behavior of idiosyncratic volatility, Journal of Business , 76（4）, 613—645.

[1] β _im 是市场收益率对行业收益率回归的系数估计值；β ji 是行业收益率对公司收益率回归的系数估计值。即 。

[2] 每年对（1）式回归， ，其中σ im =cov（r id , r md ），由（1）式可知， ，因此定义异质性波动： 。 OTupQkfFvuw9+Ei3bHl4qfOM1ANyXS1iiUUCDoQLvSfr6beU+yuJwXk3Xa3HC4Xu