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奔走了一段时间后依然毫无结果，伽利略失望地想着，也许只有离开佛罗伦萨，他才能找到施展才华的机会。他对父母说：“我既然无法打动佛罗伦萨王公大人的慈悲心肠，因此，我决定到意大利其他地方旅行。我要在学者辈出的城市逗留，将我的研究成果拿给他们看，上帝保佑，或许我能说服他们给我一些帮助。”
父亲疲倦的目光中闪烁着一丝好奇，他想起他年轻的时候的梦想，那时，他也曾梦想过去远方探险，但是一直到现在，他也不曾越过故乡的边界。他问伽利略：“你要到哪里去呢？”
虽然还没有计划好旅程，伽利略依然轻快地回答说：
“我要访问意大利历史悠久的大学——博洛尼亚大学、帕多瓦大学，当然，还有罗马大学。我读过著名的耶稣会学者克勒菲的一些著作，他在罗马大学教数学，我希望能有机会和他谈谈。”
他父亲打趣他说：“我猜这位神父一定很乐意接见你，可惜我们没钱替你买一套新衣服，你的旅费怎么办呢？”
伽利略轻松地回答：“像很多穷学生一样，累的时候，屋檐下、稻草上都能睡得着。喝的嘛，路边小溪有的是水。面包嘛，”他笑了，“在比萨的时候，我听到一个故事，有一个学生从荷兰到巴黎上大学，一路上靠乞讨充饥。除了面包屑，他没有讨到别的。有些面包屑硬得嚼不烂，为了打起精神，他根据讨到的面包屑的不同新鲜程度，用拉丁文作了一篇很长的学术论文，并一路上朗诵不休。”
他母亲听了有些不高兴，便说道：“在你回家之前，就开开心心地吃些发霉的面包屑吧。不过，我会给你一包面包和干酪，够你在路上啃几天的。”
几个月以后，伽利略回家来了。他的双脚酸痛，饿得不像样。连日的风吹日晒使他的身体结实了一些，当然也黑了不少。这是1578年，伽利略完成了他的第一次罗马之行。
他在罗马见到了克勒菲神父，神父对这个年轻的科学家十分欣赏。克勒菲神父刚被大主教委以重任，负责年历的修改。能得到他的赞赏，对多年来处于失意中的伽利略是一种莫大的安慰。
回到佛罗伦萨后，伽利略仍为前途感到担忧。这时候，对他一直十分欣赏的宫廷数学家里奇给他带来了一个好消息。原来不只是里奇，佛罗伦萨几位有名望的学者也对伽利略的科学论文和流体静力学分析十分欣赏。比萨大学没有数学教授的职位，但这几位学者已经建议托斯卡纳大公爵设立一个教席，并聘请伽利略担任该职。
伽利略担任了这一科目的教授，但是当知道他的年薪后，他父亲挖苦他道：“你是所有教授中待遇最差的一个。”
他母亲的声音一向是又高又尖，这一次，她继续用这样的声音抱怨着说：“这样的待遇怎么能还清我们多年来供你上学的费用？你到比萨大学教书时，一定很快会忘记你的小弟弟米盖还不能自立这一事实，也不会想起你的妹妹都已到了结婚年龄。以我们的家世，她们绝不能嫁到地位低下的家庭里去，而有名望的人家又很重视嫁妆。”
伽利略大胆地答应说：“妈妈，你放心好了，我会为她们准备嫁妆的。”
他父亲接着问：“就凭你那一点儿薪水？”
“说不定我能卖掉我的下一个发明，我还可以兼职做家教，有很多教授都是这样做的。”伽利略答道。
母亲仍一面嘀咕着，一面替他准备简单的行李。
伽利略笑着对妈妈说：“我不需要花钱买什么衣服，我的教授袍可以遮住里面的破烂衣服。我也不需要大吃大喝，我已经习惯了面包和廉价的酒。如果晚上需要些娱乐，我可以吹笛子，或继续我的研究。你看，爸爸，我现在对自己的实验很有信心，我以前告诉过你的那些物体重量……”
他父亲抢着说：“或许你应该想想，怎样把你的自由时间用在学生身上，好多赚一点钱。”
由于当时书籍很少，学生们读书多靠教授讲解。比萨大学的传统习惯是，学生可以自由选择教授做单独的家教老师。伽利略缺乏讲台经验，加上他缺乏名气，演讲也并不出色，所以没有人聘请他担任私人家教。他原先还计划能多兼几个家教，以便多赚几块钱，但现在事与愿违。
有些学生不喜欢伽利略，也许是由于他独特的个性。伽利略对聪慧、有天分的学生很亲切，他是一个很有同情心的老师，可以不厌其烦地为学生们解释最难的题，基至可以把自己的事情抛在一边，只为了研究学生们的古怪观念。他对少数意气相投的学生会十会纵容，有时候甚至会放下自己的教授身份，而与他们一起嬉戏笑闹，讲一些不雅的故事笑话。
和世界各地的大学一样，比萨大学的大多数学生都是喜爱喧闹、态度粗暴的大孩子。他们的野性使他们成为一种特权分子，而大学则成了特权社团，连当地警察也对他们无可奈何。孩子们的颐指气慢慢演变成恶性的无法无天。幸运的是，伽利略并没有牵涉到当地的任何丑闻里面。
这位年轻教授虽能容忍学生的喧嚣，却难以忍受反应迟钝和接受新观念较慢的学生。资质较差的学生们也因此对这位年轻的老师非常反感。由于伽利略并没有完成大学教育，也没有什么学位背景就当上了教授，也让其他很多教授不服气。
伽利略来比萨大学执教的时候，教职员对他并不真心欢迎。很多人甚至反对让没有学位的人当教授。伽利略只有25岁，他革命性的观念惹恼了老一辈以及比较保守的学者教授们，他们认为伽利略有点急躁了，他大可以慢慢地、一点一点地表达他那些观念。那些年老的教授差不多全是亚里士多德的忠实信徒，他们已习惯于旧有的套路。他们也许能够忍受伽利略的自以为是，但他们讨厌他那扫除一切陈旧观点的论调，尤其是他发表那些观点时的挑衅姿态。
一位年长的老教授有一次向校长控诉：“就算他一定要把市面上的偶像打破，也非得我们通通集合起来，亲眼看着他把偶像摔碎在地吗？”
满头银发的校长安慰他说：“他年轻、急躁，有年轻人的自负与傲慢。你放心，我会警告他做得谨慎些。”