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补码很简单，但是很重要。通过对补码的学习一定要弄明白以下几个问题：
1）int型变量所能存储的数字的范围是多少？
2）最小负整数的二进制代码是多少？
3）最大正整数的二进制代码是多少？
4）数字超过最大正整数会怎样？
5）int型变量和char型变量是如何相互赋值的？
讲述补码之前首先要了解两个预备知识：原码和反码。
原码也叫“符号绝对值”码，最高位0表示正，1表示负，其余二进制数是该数字绝对值的二进制数。正整数的原码就是它本身的二进制数，比如5的原码就是0101。那么–5的原码呢？负号用1表示，–5的绝对值是5，5的二进制是0101，所以–5的原码就是10101。
但是在计算机中–5不是这么存储的，这也是我们为什么要讲补码的原因。计算机中所有的整数都是以补码的形式存储的。原码虽然简单、易懂，但因为存在加、减、乘、除四种运算，且加减运算复杂，使用原码增加了CPU的复杂度，使CPU设计起来比较困难。而且如果用原码的话，0的表示不唯一，可以是正0，也可以是负0，你可以写成100000，也可以写成000000。
而补码不一样，使用补码则减法、乘法都可以用加法进行处理，所以用补码比用原码好。原码在计算机里面从来没有被使用过。
而反码就是所有位都取反，1变成0，0变成1。反码的运算也很不方便，也没有在计算机中用过。
所以对于原码和反码大家不用深究，只需要知道什么是原码，什么是反码就行了，因为学习补码的时候要用到这两个知识点。但是不管是原码还是补码，都是最高位如果是0则表示正数，是1则表示负数，这一点很重要，一定要记住。
补码主要是用来解决整数的存储，包括0、正整数和负整数。在计算机中，整数都是以补码的形式存储的。不要以为补码很复杂，关于补码主要有两个问题，将这两个问题弄清楚了，补码自然而然就掌握了：一是如何将一个十进制数转换成它的二进制补码；二是如何将一个二进制补码转换成对应的十进制数。
（1）十进制数转换为二进制补码
1）正整数的补码与原码相同。
2）负整数补码求法：先求该负数绝对值的二进制数，然后将所有位取反，末位加1，不够位数时左边补1。比如int型的–3，因为–3的绝对值是3，int型占32位，所以int型3的二进制代码为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
然后所有位取反，就是：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
最后末位加1就是：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
这就是int型–3在计算机中存储的二进制形式。计算机的“附件”中都有“计算器”，大家可以算一下。只不过int型是4字节，所以在计算时计算机类型要选“双字”。如图5-2所示。
图5-2 使用“计算器”进行计算
图5-2中左图到右图只需在二进制下输完之后直接选择“十进制”即可显示出其对应的十进制数。从显示的结果也可以进一步论证“计算机中整数是以补码的形式存储的”。你也可以反过来输入，先输入十进制数–3，然后查看二进制结果。还是注意要选择“双字”，因为int是32位的。
3）零的补码是唯一的，全是0。
（2）二进制补码转换为十进制数
已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：
1）如果最高位是0，则表明是正整数，原码和补码相同。比如补码为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
最高位是0，表明这个数是正整数。则原码和补码相同，所以直接转换成十进制数为15。
2）如果最高位是1，则表明是负整数，则原码为：将所有位取反（不管是符号位还是有效数字位），然后末位加1。此时得到的是无符号型的二进制数，即所有位数都是数字位，没有符号位。所以算出来的肯定是一个正整数，这个正整数的相反数就是该补码对应的十进制数。
比如补码：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
最高位是1，表明这个数是负整数。则将包括最高符号位在内的所有位全部取反得：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
然后末位加1得：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
此时就得到了一个正整数，直接转换成十进制数为8，所以补码所对应的十进制数为–8。
又比如补码：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
最高位是1，表明这个数是负整数。则将包括最高位符号位在内的所有位全部取反得：
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
然后末位加1得：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
此时虽然最高位是1但它表示的不是符号位，而是数字位。该二进制代码所表示的十进制数为2 31 ，即2147483648。所以补码所对应的十进制数就是该数的相反数，即–2147483648。
同样大家可以用计算器算一下。
3）如果全是0，则对应的十进制数就是0。
下面来看一个int型变量所能存储的数字的范围是多少。int型变量占4字节，就是32位，所以它所能存储的最大的正整数是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，即2147483647。注意，最高位是符号位，正数用0表示。那么为什么最大整数是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111？再加1会怎样？我们来试一下，二进制逢二进一，再加1就变成1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000。最左边是1，就变成负数了，所以不能再大了。这个负数的值是–2147483648，我们在上一节算过。它是int型变量所能存储的最小的负整数。
我们前面讲过short类型变量占两字节，就是16位，它所能存储的最大的正整数是0111 1111 1111 1111，把它转换成十进制数就是32767。如果再加1就会变成1000 0000 0000 0000，最左边是1，就变成负数了。这个负数的值是–32768，大家可以自己算一下，它是short类型变量所能存储的最小的负数。
写一个程序看一下：
/*
时间：2015年10月15日16:11:31
*/
# include <stdio.h>
int main(void)
{
short a, b;
int c, d;
a = 32767;
c = 2147483647;
b = a + 1;
d = c + 1;
printf("b = %d\n", b);
printf("d = %d\n", d);
return 0;
}
/*在VC++ 6.0中的输出结果是：
--------------------------------------
b = -32768
d = -2147483648
--------------------------------------
*/
如果是unsigned short，那么就没有符号位，所有位都是数字位，它所能存储的最大的数是1111 1111 1111 1111，即65535，所能存储的最小的数就是全零，即0。也可以写一个程序看一下：
/*
时间：2015年10月15日16:29:57
*/
# include <stdio.h>
int main(void)
{
unsigned short a, b;
a = 65535;
b = a + 1;
printf("b = %d\n", b);
return 0;
}
/*在VC++ 6.0中的输出结果是：
--------------------------------------
b = 0
--------------------------------------
*/
整型和字符型是互通的，它们在内存中存储的本质是相同的，只是存储的范围不同而已。整型可以是2字节、4字节、8字节，而字符型只占1字节。下面直接写一个程序：
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 128;
char ch = i;
printf("%d\n", ch);
return 0;
}
大家想想输出的结果会是几？char类型占1字节，就是8位，它最大所能存储的正整数是0111 1111，即127。现在将int型的整数128赋予它，它放不下，这个叫“溢出”。那么溢出的话输出会是多少呢？128是int型，占4字节，它的二进制代码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000。但是现在要将它赋给一个只有8位的char型变量，所以只能将低8位的1000 0000放进去，其他的都会被截掉。整数在计算机中都是以补码的形式存储的，此时1000 0000在“计算机的眼里”是一个补码。最左边是1表示是负数。补码1000 0000所对应的十进制数是–128，所以最后输出的就是–128。因此溢出会使最大正整数变成最小负整数。
在C语言中，字符型、整型、浮点型都是可以相互赋值的，因为它们在计算机中虽然二进制编码方式不同，但归根到底都是二进制。但是除非是特殊需要，不同数据类型之间最好不要相互赋值转换。需要存储什么类型的数据就定义什么类型的变量。