四、循环游戏

题目

题设条件

W、X、Y、Z在玩一种循环游戏。已知：

1．在每盘游戏中，四人分成两对抗衡；结果必定是一对赢，一对输；

2．当赢时，该对两个游戏者都受到奖励；否则，就受到惩罚；

3．游戏连续进行，每盘游戏后交换搭档，直至不再重复所有的组合，然后游戏重新开始，重复前次组合顺序。

问题

●题1

下列哪一组人员是同W搭档的可能排列顺序？

（A）X、Z、Y、X、Y、Z；

（B）Y、X、Z、X、Z、Y；

（C）Y、Z、X、Y、Z、X；

（D）Z、X、Y、Z、Y、X；

（E）Z、Y、X、Y、X、Z。

●题2

为了使所有的组合都出现一次，只需玩几盘游戏？

（A）3；

（B）4；

（C）5；

（D）6；

（E）8。

●题3

如果每个游戏者都至少赢了一次，那么他们肯定至少已经玩了几盘？

（A）1；

（B）2；

（C）3；

（D）4；

（E）5。

●题4

下列哪种情况，肯定是第一圈第三盘游戏后的结果？

（A）有一个游戏者赢了两盘，输了一盘；

（B）有一个游戏者赢了所有的三盘游戏；

（C）有一个游戏者输了两盘或两盘以上的游戏；

（D）有三个游戏者各输了一盘；

（E）有三个游戏者各赢了两盘。

答案分析

■答题1

应选（C）。

与W的组合只有三种，即W分别与X、Y、Z的组合。但为了满足已知条件3，第二圈游戏的组合必须重复前一圈游戏的组合顺序，因此，只有（C）符合这一条件，故选（C）。

■答题2

应选（A）。

四个人共有六种组合形式（WX、WY、WZ、XY、XZ、YZ），而每一盘游戏都出现两种形式，因此，只需玩三盘游戏。

■答题3

应选（C）。

因为第一盘游戏后有两人赢，两人输。接着便需交换搭档，因此，第二盘游戏后，不管是哪两人赢，都不可能使每人至少赢一盘，而是肯定只有一个人一次也没赢。要使这个人也能赢一次，那么至少还需再玩一盘游戏。因此要想得到本题的结果，至少需玩三盘游戏。

■答题4

应选（C）。

与上题同理，即游戏进行两盘之后肯定有一个人连输两盘，那么他在第三盘后有可能赢也有可能输，因此（C）所陈述的情况肯定正确。而（A）、（B）、（D）、（E）所陈述的情况有可能对，但又不能肯定一定对，因此选（C）。 nyCLCmUI8E0MBwGnFc6uy5PwmTX0ayHy8sLE2oFNsZqg4i9/gJF8dcItTf79FG6I