三、六根木桩

题目

题设条件

有六根木桩P、Q、R、S、T和U，每根木桩被放进七个洞中的一个洞里。这七个洞从左到右按顺序1～7排列。这些洞平均隔开，排列在一条直线上。木桩的安放只能按以下条件进行：

1．P和Q相隔的距离必须同R和S相隔的距离相等；

2．T必须和U毗邻；

3．最左边的洞不能空着。

问题

●题1

下列木桩从1到7排列，哪一种排列是和上面的题设条件相一致的？

（A）Q、空、P、T、U、S、R；

（B）Q、R、空、S、P、U、T；

（C）S、T、Q、R、U、空、P；

（D）S、U、T、P、R、空、Q；

（E）S、R、U、T、P、Q、空。

●题2

如果U在2号洞，下列哪一个判断肯定是对的？

（A）P在3号洞；

（B）Q在4号洞；

（C）R在5号洞；

（D）S在7号洞；

（E）T在1号洞。

●题3

如果U、P和R分别在5、6、7号洞，下列哪一个判断肯定是对的？

（A）S在1号洞；

（B）S在2号洞；

（C）Q在2号洞；

（D）Q在3号洞；

（E）2号洞是空洞。

●题4

如果P和R分别在1号洞和3号洞，空洞肯定是：

（A）2号或4号；

（B）2号或6号；

（C）4号或5号；

（D）5号或7号；

（E）6号或7号。

●题5

如果P和Q分别在2号洞和4号洞，下列哪一个判断可能是对的？

（A）R在3号洞；

（B）R在5号洞；

（C）S在6号洞；

（D）U在1号洞；

（E）6号洞是空洞。

●题6

下列哪一个洞可能是空洞？

（A）1号；

（B）2号；

（C）3号；

（D）4号；

（E）6号。

答案分析

■答题1

应选（E）。

选（A）、（B）、（C）、（D）均违反已知条件1，选（C）还违反已知条件2。因此，应当选（E）。

■答题2

应选（E）。

根据已知条件2，如果U在2号洞，推出T在1或3号洞。当T在3号洞时，根据已知条件3, P、Q、R、S必有其一放在1号洞。这样，无论其他三根怎样安放都无法满足已知条件1。T在1号洞时，则能满足三个已知条件。因此应选（E）。

■答题3

应选（B）。

根据已知条件2，可推出T在4号洞；根据已知条件3，既然1号洞肯定不是空洞，那么空洞只可能在2号洞或3号洞；根据已知条件1，我们可以排出1号洞和2号洞分别放着木桩Q和S。整个排列为Q、S、空、T、U、P、R。这是唯一符合题意和已知条件的排列，因此，选（B）肯定是对的。

■答题4

应选（D）。

我们从S着手分析。

根据已知条件1, S不能在7号洞，因为如果S在7号洞，那么Q必须在5号洞，这样，就肯定不能满足已知条件2。

同理，S也不能在6号洞。

S也不能在5号洞，因为如果S在5号洞，那Q就必须在3号洞。这样，在3号洞就要放Q、R两根木桩了。S在2号洞，将会违反已知条件1。

因此，S只能在4号洞。于是，Q在2号洞。

为了能满足已知条件2，空洞只能是5号或7号洞。所以应选（D）。

■答题5

应选（A）。

因为若“R在5号洞”，根据已知条件1, S必须在3号洞或7号洞，这样T和U就必须分开来，不能满足已知条件2，所以答案（B）不行；若“S在6号洞”，根据已知条件1, R必须在4号洞内，而在4号洞内已有Q，故（C）也不行；若“U在1号洞”，则根据已知条件2, T必须在2号洞内，这与P在2号洞内相斥，故（D）也不适合。

如按照（E）,6号是空洞，则不能满足已知条件2。所以，只有选择（A）才有可能是对的。

■答题6

应选（C）。

答案（A）违反已知条件3；答案（B）、（D）、（E）不能同时使已知条件1、2满足；答案（C）能同时满足已知条件1、2、3，故选（C）。 0ag5Osn9LiHroVm44WIyUVUTq0RyYHjEcu/Oa+FFQU+x2sPpum7lN/Jyca95CJ1o