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逻辑学家在演绎和归纳这两种推理形式之间作了重要的区分。下面是一个演绎推理或者演绎推论的例子：
所有的法国人都喜欢红葡萄酒
皮埃尔是一个法国人
———
因此，皮埃尔喜欢红葡萄酒
前两项陈述称为推论的前提，而第三项陈述称为结论。这是一个演绎推理，因为它具有以下特征：如果前提为真，那么结论一定也为真。换句话说，如果所有的法国人都喜欢红葡萄酒为真，并且皮埃尔是法国人也为真，那么就会得出皮埃尔确实喜欢红葡萄酒。这种推理通常可以表达为，推理的前提必然导致结论。当然，这种推论的前提在现实情形中几乎当然非真——肯定存在不喜欢红葡萄酒的法国人。然而这并不是重点。使这个推论成立的是存在于前提和结论之间的一种恰当关系，即前提为真则结论也必然为真。前提实际上是否为真则是另外一回事，它并不影响推论的演绎性质。
并非所有的推论都是演绎的。请看下面的例子：
盒子里前五个鸡蛋发臭了
所有鸡蛋上标明的保质日期都相同
————
因此，第六个鸡蛋也将是发臭的
这看起来似乎是一个非常合理的推理。但它却不是演绎性的，因为前提并不必然导致结论。即使前五个鸡蛋确实发臭了，并且即使所有鸡蛋上标明的保质日期相同，也不能保证第六个鸡蛋一样发臭。第六个鸡蛋完好无损的情况是很有可能的。换言之，这个推论的前提为真而结论为假，这在逻辑上是可能的，所以这个推论不是演绎的。它被称为归纳推论。在归纳推论或者说归纳推理中，我们是从关于某对象已被检验的前提推论到关于该对象的未被检验的结论——本例中这个对象是鸡蛋。
演绎推理是一种比归纳推理更可靠的推理方式。进行演绎推理时，我们可以保证从真前提出发就会得出一个真结论。然而，这种情况却不适用于归纳推理。归纳推理很有可能使我们从真前提推出一个假结论。尽管存在这种缺点，我们却似乎一直都在依赖归纳推理，甚至很少对它进行思考。例如，当你早上打开电脑的时候，你相信它不会在你面前爆炸。为什么呢？因为你每天早上都会打开电脑，它至今从来没有在你面前爆炸过。但是，从“迄今为止，我的电脑在打开时都不曾爆炸过”到“我的电脑在此时打开时将不会爆炸”的推论是归纳的，而不是演绎的。这个推论的前提并不必然得出结论。你的电脑此时爆炸在逻辑上是可能的，即使这在以前从来没有发生过。
在日常生活中，其他归纳推理的例子随处可见。当你逆时针转动方向盘的时候，你认为汽车将会向左而不是向右拐。驾车上路时，你就把生命作为赌注压在这一假定上。是什么使你如此肯定它是正确的？如果有人要求你证明这一确信，你将如何回答？除非你是一个机修工，你有可能会回答：“在过去每一次我逆时针转动方向盘的时候，汽车都是向左拐的。因此，当我这一次逆时针转动方向盘时也会发生同样的情况。”这同样是归纳推论，而不是演绎推论。归纳性推理似乎是我们日常生活中不可或缺的一部分。
科学家们也运用归纳推理吗？答案似乎是肯定的。来看一种被称为唐氏综合征的遗传学疾病。遗传学家告诉我们唐氏综合征患者具有一条多余的染色体——他们拥有47条而不是常人的46条（参见图5）。他们是如何发现的呢？答案当然是，他们测试了大量的唐氏综合征患者并且发现每一位患者都有一条多余的染色体。于是他们便归纳地推出这一结论，即所有的唐氏综合征患者，包括尚未进行检验的，都有一条多余的染色体。很容易看出这个推论是归纳的。研究样本中的唐氏综合征患者有47条染色体的事实，并不能证明所有的唐氏综合征患者都是如此。尽管不太可能出现这样的情况，但是一个非典型样本的存在也是有可能的。
这种例子绝不仅仅只有一个。事实上，无论何时从有限的资料数据获得一个更普遍的结论，科学家们都要运用归纳推理，这是他们一直使用的方法。以牛顿的万有引力原理为例，如上一章所述，该定律讲的是宇宙中的每一个物体都会对任一其他物体产生引力作用。很显然，牛顿并没有通过检验宇宙中的每一物体来得出这一定律——他不可能这样做。其实，他首先发现行星和太阳以及地球表面附近各种运动的物体适用这个定律。从这些数据中，他推论出定律对于所有的物体都适用。这一推论显然也是归纳性的：牛顿定律适用于某些物体的事实并不能保证它适用于所有物体。
归纳在科学中的核心作用有时候是被我们的说话方式弄得含糊不清了。例如，你也许看到报上说科学家已经“通过实验证明”基因改良的玉米对人体是安全的。这里的意思是科学家已经对于大量的人测试了这一种玉米，没有一个人产生任何不良反应。但是，严格地说这并没有证明这种玉米是安全的，即没有像数学家证明毕达哥拉斯定理那样。因为，从“这种玉米对于被检验过的人没有任何坏处”到“这种玉米对于任何人都没有坏处”的推论是归纳的，而不是演绎的。这份报纸本来应该如实地说，科学家已经发现了特别有力的证据表明这种玉米对人是安全的。“证明”一词应该仅仅严格地用于演绎推论的场合。在这个词的严格意义上，即使曾经有过，科学假说也极少能够通过数据被证明是真的。
图5唐氏综合征患者整套染色体（或者说染色体组型）示意图。不像多数正常人的21号染色体具有两条复制体，唐氏综合征患者的21号染色体有3条复制体，因此他们总共有47条染色体。
大多数哲学家认为科学过分依赖归纳推理的事实是显然的，由于过于明显，以至于几乎不需要再有辩论。但是，引人注意的是，这一点遭到了我们在上一章提到过的哲学家卡尔·波普尔的否定。波普尔认为科学家需要的仅仅是演绎推论。如果事实真是如此就好了，正如我们已经了解的那样，演绎推理比起归纳推理要可靠得多。
波普尔的基本观点是这样的：尽管不可能证明某科学理论确实来源于一个有限的数据样本，却有可能证明某理论是错误的。假设一个科学家一直在思考关于所有金属片都导电的理论。即使她测试的每一片金属确实都导电，这也不能证明该理论是正确的，其原因我们上文已经说清楚了。但是哪怕她仅仅找到一片金属不导电，就可以证明这个理论是错误的。因为，从“这片金属不导电”到“所有的金属片都导电是错误的”的推论是演绎的——前提必然导致结论。因此，如果一个科学家仅仅热衷于解释一个特定理论是错误的，她有可能不使用归纳推论就可以做到。
波普尔观点的缺陷显而易见，原因在于科学家并不仅仅热衷于解释特定理论是错误的。当一个科学家收集实验数据的时候，她的目的也许是为了表明一个特定理论——也许是与她针锋相对的理论——是错误的。但更有可能的是，她正致力于说服人们相信她自己的理论是正确的。为了达到此目的，她将不得不求助于归纳推理。所以，波普尔想表明科学可以不需要归纳是不会成功的。