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发言人：萨尔维阿蒂 沙格列陀 辛普利邱
亚里士多德承认，由于距离太远很难看见天体上的情形，而且承认哪一个人的眼睛能更清楚地描绘它们，就能更有把握地从哲学上论述它们。现在多谢有了望远镜，我们已经能够使天体离我们比离亚里士多德近三四十倍，因此能够辨别出天体上许多事情，都是亚里士多德所没有看见的。
1632年第一版《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》扉页。
萨尔维阿蒂： 昨天我们决定在今天碰头，把那些自然规律的性质和功用谈清楚，并且尽量地谈得详细一点；关于自然规律，到目前为止，一方面有拥护亚里士多德和托勒密立场的人提出的那些，另一方面还有哥白尼体系的信徒所提出的那些。由于哥白尼把地球放在运动的天体中间，说地球是像行星一样的一个球，所以我们的讨论不妨从考察逍遥学派攻击哥白尼这个假设不能成立的理由开始；看他们提出些什么论证，论证的效力究竟有多大。为了这个目的，先得把自然界分为本质上迥然不同的两种物质。这就是天上的物质和作为元素的物质。前者是不变的，永恒的；后者是暂时的，可破坏的。亚里士多德的这个论点是在他的《天论》一书中述及的，他提出时先根据某些普遍假设论述一番，然后再以实验和某些特殊的论证来肯定这些假设。我现在也采用同样的方法，先阐述一下逍遥学派理论，然后自由发表我的意见，并听取你们对我的批评——特别是辛普利邱这位亚里士多德学说的豪迈战士和辩护者的批评。
哥白尼认为地球和行星一样是一个球。
在亚里士多德看来，不变的天体物质和可变的元素物质，这两者是自然界中必不可少的。
逍遥学派的论证，首先提出了亚里士多德关于世界的完整性和完善性的证明。因为亚里士多德告诉我们，世界并不仅仅是一条线，也不仅仅是一个面，而是一个有长度、宽度和深度的物体。既然空间只能有三度，世界有了三度空间，就什么都全了，而且既然都“全”了，也就是完善的了。诚然，我很盼望，亚里士多德当初能够以严格的推理证明，简单的长度构成我们叫做线的一度空间，加上宽度就成为面；在这上面再加上高度或者深度，就得出立体，而有了这三度之后，就不能再有所进展，所以单靠这三者，完整性，或者直截了当一点，完全性就得出来了。特别是亚里士多德可以非常明白而且迅速地证明这一点。
亚里士多德认为世界是完善的，因为它有三度空间。
辛普利邱： 你对他在《天论》第二节、第三节、第四节课文里继“连续性”定义之后所作的那些漂亮论证，怎么看呢？他在那些课文里不是证明了不能比三度空间再多，因为“三”就是一切，是到处都有的吗？而且这一点不是也为毕达哥拉斯学派的学说和权威所证实了吗？因为这一派人说，一切事物都决定于“三”——即开端、中间、末尾——所以“三”是完整的数？还有，你为什么撇开亚里士多德的另一个理由不谈，即“三”这个数，就好像是由自然规律规定的那样，祭神时也用三牲？再者，我们在谈到事物时，只有在不少于“三”时，才能用“全部”这个字眼，这难道不是自然界所规定的吗？对于“二”，我们只称“两者”，“双方”，只有碰到“三”时，我们才说“全部”。
亚里士多德用以证明只有三度空间而不能再多的论据。
毕达哥拉斯学派所推崇的“三”数。
你在第二节课文里可以找到这个学说，后来，我们在第三节课文里读到，为了使知识更加完备（ad pleniorem scienti-am），须知“全部”、“完整”和“完善”形式上都是一个东西；所以在各种形状里，只有立体是完整的。因为只有立体是由“三”决定的，这就“全”备了；它能够从三个方面分开，也就能用一切可能的方式分开。至于其他的形状，长度只能从一个方面分开，面积只能从两个方面分开，这是由于它们的可分性和连续性是由赋予它们的广度决定的。所以长度只在一个方式上是连续的，面积在两个方式上是连续的；但三度空间，即立体，从任何方式上看都是连续的。
再就是在第四节课文里，亚里士多德阐述了一些别的学说之后，不是给这个问题加上另一条证明吗？例如：转化只是由于缺少某些东西才作出的；因此从线到面就是一个转化，原因是线没有宽度。但是完善的东西从各方面说来都是完整的，因而不可能缺少什么；所以立体就不可能转化为任何别的形状。
在所有这些课文里，你难道不认为亚里士多德都充分证明了，在三度空间之外，即长度、宽度、厚度之外，再不能添出什么来了；而立体，既然这三度都具备了，就是完善的了，是不是？
萨尔维阿蒂： 老实告诉你，我觉得所有这些理由都说服不了我，我只能承认一点：就是任何事物有了开端、中间、末尾，都可以而且都应当称做完善的。我觉得没有必要承认“三”是一个完善的数，也不认为“三”数能赋予事物以完善性。我甚至于不懂得，更谈不上相信了，譬如拿腿来说，为什么“三”〔条腿〕这个数要比“四”或者“二”〔条腿〕更完善些；以元素而论，我也不懂得“四”这个数有什么不完善的地方，而“三”就会更完善些。所以对亚里士多德说来，这些玄虚还是让修辞学家去玩弄吧。他自己应该拿出谨严的论证来证明他的论点，就像实验科学中所适用的那种论证一样。
辛普利邱： 你好像是在拿这些理由来开玩笑，然而所有这些理由，对于毕达哥拉斯学派说来，都是原则性的，而毕达哥拉斯学派对于数是非常重视的。你是一个数学家，而且相信毕达哥拉斯学派的许多哲学见解都是对的，然而你现在却好像在讥刺他们的奥妙的学说。
萨尔维阿蒂：
毕达哥拉斯学派非常推崇数学，而且柏拉图本人也钦佩人类的理性，相信人的理性所以具有神性，就是因为它理解数的性质；这一切我都很熟悉；而且我的看法也和他们相差不远。但是我一点也不相信，这些使毕达哥拉斯和他的学派对数学这门科学推崇备至的那些奥妙，只是从俗人们的谈话和文章中大量涌现出来的胡说八道。以我所知，毕达哥拉斯学派为了防止他们推崇的那些东西受到俗人的毁谤和嘲笑，才禁止发表他们关于数无公约数的和无理量的最深奥性质的研究，把发表这些斥为亵渎神圣的行为。他们教导说，哪一个泄露这些奥秘，就要在阴间受折磨。所以我相信，他们里面有些人，只是为了满足普通人的追问并使自己摆脱他们的好奇，才谎称数的奥秘是不足道的；这种说法后来就在庸人中间传播开了。这使我想起一个故事：从前有个聪明的年轻人，他的母亲还是他的好奇的妻子（我记不清是哪一个了）总是逼他把元老院
的内情讲出来；他为了免得母亲或者妻子再缠着他问，就编了一套假话，后来使得他的母亲或者妻子，以及许多别的女子，在这个元老院中都成了话柄；毕达哥拉斯学派的那些人的狡狯和谨慎，就和这个年轻人一样。
柏拉图认为，人类心灵所以具有神性，就是因为人能领会数字。
毕达哥拉斯学派关于数的玄秘学说带有神话性质。
辛普利邱： 我不想把自己列入那些对毕达哥拉斯学派的奥秘感到过分好奇者之流中。但是，关于目前讨论的问题，我的回答是，亚里士多德用来证明只有三度空间而不能再多的理由，在我看来是完整的；我相信，如果还有什么更有力的证据的话，他是不会略而不谈的。
沙格列陀： 你似乎至少应当加上一句，“如果他当时知道的话，或者如果他当时曾经想到过的话。”萨尔维阿蒂，如果有什么相当清楚有力的论证是我能够领会的，那就请你提出来，我将感激不尽。
萨尔维阿蒂： 不但是你能够领会的，也是辛普利邱所能领会的；不但领会，而且是你们早已知道的——不过你们未必体会到罢了。现在为了使这些论证更容易理解起见，让我们拿起纸笔来画几张图；这些纸笔看来早就是为这些讨论准备的。我们先作两个点A和B，然后从A到B画两条曲线ACB和ADB，再画一根直线AB。现在我问，在你们看来，决定AB之间的距离的，是哪一条线，而且理由是什么？
三度空间的几何学证明。
沙格列陀： 我要说是这根直线，而不是那两根曲线，因为直线短些，而且因为直线是唯一的，明确的，确定的；其他许许多多曲线则是不确定的，不相等的，而且要长些。在我看来，我们应当选择那唯一的和确定的线。
图 1
图 2
萨尔维阿蒂： 那么我们是以直线作为决定两点之间的距离了。现在我们再划一根和AB平行的直线——就叫它CD吧——这样在这两条直线之间就有了一个面，而我要你们指出这个面有多宽。所以请告诉我，从A点开始，到CD线为止，你们将怎样表明这两条直线之间的宽度。你们是根据曲线AE量出的距离，还是根据直线AF量出的距离，还是……？
辛普利邱： 根据直线AF的距离，而不是根据曲线的距离；在用来测量距离上，这种曲线早已被排除了。
沙格列陀： 可是这两条线我都不采用，因为直线AF是斜的。我要划一根和CD垂直的线，因为这根线在我看来将是最短的一根；A点到对面CD线上一切点可以划出许许多多较长的和不相等的线，其中只有这根垂直线是唯一的。
萨尔维阿蒂： 我觉得你的选择和你援引的理由，都非常高明。所以我们现在已经弄清楚，第一度是由一根直线决定的；第二度（即宽度）则是由另一根直线决定的，不但是一根直线，而且和那根决定长度的直线成直角。这样我们就确定了一个面的二度空间，即长度与宽度。
可是假定你需要确定高度，例如，确定这座平台比下面的那片砖地高出多少。由于从平台上的任何一点到下面砖地上的无数点上，我们可以划出无数线来，有曲的，有直的，而且长短都不一样，你在所有这些线中间将采用哪一根呢？
沙格列陀： 我将在平台上系一根绳子，绳子的另一头吊一个铅锤，把铅锤放下去，直到接近下面砖地为止；这根绳子的长度是从平台上同一点向砖地所能划出的所有线条中最直和最短的一根，所以我要说在这个事例上，这根绳子就是真正的高度。
萨尔维阿蒂： 很好。倘若你从这根吊着的绳子在砖地上所标出的一点（假定砖地是平的，而不是斜的）划两根线，一根代表砖地面积的长度，根代表其宽度，这两根线将和绳子形成怎样的角度？
沙格列陀： 当然成直角，因为绳子是垂直的，而且砖地也很平。
萨尔维阿蒂： 所以如果你选定任何一点作为测量的起点，并且从起点划一根直线作为第一次测量（即关于长度的测量）的定数，那么你用以决定宽度的那根线，就必然和第一根线成直角。那根表明高度的线，即第三度空间，从同一点划出来时，也和上面两根线成直角，而不能是斜角。这样靠三条垂直线，你将会决定三度空间，AB是长度，AC是宽度，AD是高度，三条独一无二的、固定的、最短的线。而且由于从上述那一点显然不能划出更多的线与这些线形成直角，由于空间度数只能用相互形成直角的那些线来决定，所以空间的度数就不能比“三”更多；而且任何东西只要有了三度，就全有了，而全有了就可以用各种方式分开；这样一来也就是完善的了，如此等等。
图 3
辛普利邱： 谁说我不能划出别的线？为什么我不能从下面向A再划一根线，这不也是和别的线垂直的吗？
萨尔维阿蒂： 当然你不能够在同一点划出比三条直线更多的线，并且使它们相互形成直角。
沙格列陀： 是啊，因为在我看来，辛普利邱所说的只是同一AD线向下延长罢了。照这样划法，另外两根线也不妨这样延长一下；但是这些线还是和原先的三根线一样，所不同的是现在它们只在一点上相遇，那样一划就变为相交了。可是这样做并不形成新的空间度数。
辛普利邱： 我不想说你们的理由站不住。不过我仍旧赞成亚里士多德的意见，即在自然界事情上，我们用不着总是要求用数学来证明。
在证明自然界事情上，不应要求几何学的准确性。
沙格列陀： 当然喽，如果有些地方是找不到数学证明的话；但是当你手头有一个现成的证明时，你为什么不去用它呢？不过关于这一点还是不必多费唇舌，因为我觉得萨尔维阿蒂既会同意亚里士多德的意见，也会同意你的意见，即世界本来不需要进一步证明它原来就是一个整体，并且是一个完善的整体；的确，是最最完善的，因为世界是上帝的主要创造物。
萨尔维阿蒂： 这话一点不错。所以让我们撇开对整体的一般考察而来看看那些部分吧。亚里士多德在他第一次划分时，把整体分为两个不同的部分，而且从某一方面说来，相反的两部分，这就是天体的部分和元素的部分；前者是不生、不灭、不变、不可入的，如是等等；后者则是处于不断的变换和转化之中，等等。他根据局部运动的多样性，把这种差别作为他的基本原则。这样做了以后，他就继续论证下去。
亚里士多德把宇宙分为天体的和元素的两部分，两者互相排斥。
可以说，他这时就离开了可感觉的世界，而退避到理想的世界中去了；他开始从宇宙结构的体系上考虑，自然界既然代表运动原则，那么说天然物体都应当具有局部运动，该是适当的。他于是宣称局部运动有三种，即圆周运动、直线运动和直线与圆周混合的运动。头两种运动，他称之为简单的运动，因为在所有的线里，只有圆周和直线是简单的。根据这一点，不过稍为约束一下自己，他又下了些新的定义，说在这两种简单运动中，圆周的运动是环绕中心的；而直线运动是向上和向下的，向上的运动离开中心，向下的运动趋向中心。这样说明以后，他就推论说，所有简单的运动都必然而且应当限于这三种，即趋向中心的，离开中心的和环绕中心的。他称这样的分类和以前所说的关于物体的情况是符合的，具有相当美丽的和谐性；物体因具有三度空间而变得完善，所以物体的运动也同样只有三种。
局部运动有三种——直线的，圆周的和混合的。
直线运动和圆周运动是简单运动，因为是沿着简单路线运行的。
这些运动一经确定，亚里士多德就接着说，有些天然物体是简单的，而另外一些则是这些简单物体合成的（他把那些代表天然运动原则的物体，如火与土，称为简单物体）；由于这个缘故，简单的运动应属于简单的物体，混合的运动应属于合成的物体；还有，按照这里的分类，合成物体的运动应该是那在组成中占主要部分的物体的运动。
沙格列陀： 慢点儿，萨尔维阿蒂，因为你这样论述时，我从种种方面都发现了疑问，疑问之多简直使我应接不暇，我要凝神听你讲下去，就得把这些疑问告诉你；否则的话，为了记住我那些疑问，我就不能凝神听下去。
萨尔维阿蒂： 我很愿意停一下，因为我也冒着同样的危险，几乎要翻船了。眼前，我是在礁石和汹涌的波浪中航行，正如人们说的，弄得有点迷失方向了。所以，为了不增加你的困难起见，请你把那些疑问提出来吧。
沙格列陀： 你按照亚里士多德的做法，先是把我从眼前可感觉的世界一步步拉开，来指给我看这个可感觉世界当初一定是按照某种建筑原理建立起来的。我觉得你开头应当告诉我，一个天然物体自然是运动着的，因为自然，正如亚里士多德在别处下的定义那样，代表了运动原则。这里我感到有些疑问：为什么亚里士多德不说，在天然物体当中，有些天然是运动的，另外一些则是不动的，因为在他下的定义里，自然界不是既代表运动原则，又代表静止原则吗？所以如果所有天然物体都代表运动原则，那就不需要把静止也包括在自然界的定义里，或者在这里不应提出这样一个定义来。
亚里士多德提出的自然界的定义有缺点，或者说，不是时候。
其次，关于亚里士多德给予他所谓简单运动的解释，以及他如何根据空间的性质来决定它们，把简单运动作为沿着简单线条的运动，即只有直线运动和圆周运动，这些我都愿意接受；我也不想举圆柱形螺旋线的例子来强词夺理一番，因为这种线条的各个部分都是一样，所以看来也属于简单线条之列。但是当我发现，一定要限制我把圆周运动称做“环绕中心的运动”（我同时觉得他只是用不同的字眼重复同一定义），而把直线运动称做“向上的”和“向下的”，我的反感是相当强烈的。因为这些名词只能适用于现实世界，并且意味着这个世界不但是已经构造出来了的，而且早就为我们生息于其中的。你看，如果直线运动是由于具有直线的简单性而成为简单运动，而且简单运动是天然运动，那么不管它向哪个方向运动，都始终是简单的，例如向上、向下、向后、向前、向右、向左，而且如果能想象出任何其他方向来，只要是走的直线，那么简单运动这个名称就对任何简单的天然物体都用得上。否则的话，亚里士多德的假设就是有毛病的。
圆柱形螺旋线也不妨称为简单线条。
再者，亚里士多德的意思似乎说，世界上只有一种圆周运动，因此向上和向下的运动只能专对一个中心而言。所有这些都好像表明他在耍花招，并企图使建筑学适应他的建筑，而不是按照建筑学的法则来炮制他的建筑图样。因为如果我说在现实的宇宙里有千千万万的圆周运动，因而有千千万万个中心，那么也就会有千千万万的向上和向下的运动。还有，亚里士多德假定有（正如刚才说过的）简单的运动和混合的运动，圆周运动、直线运动他称之为“简单的”，两种都有他称之为“混合的”。在天然物体中，他称某些是简单物体（即那些代表简单运动的自然界原则的），另外一些是合成物体；而简单运动他说是属于简单物体，混合运动是属于合成物体。可是“混合运动”这一词，他已经不再用来指直线和圆周混合在一起的，而且是世界上找得到的运动。他举出的混合运动在世界上是不可能有的，就如同在同一根直线上把相反的运动混合在一起，造成一种一部分向上而另一部分又向下的运动同样是不可能的。为了冲淡这种说法的荒谬性和不可能性，亚里士多德只好说，这类合成物体是按照其主要组成部分运动的。这样弄到后来，逼得人们只好说，便是沿着同一直线所作的运动，也有时是简单的，有时是混合的。其结果是，运动的简单性就不再是仅仅和线条的简单性相一致了。
亚里士多德使建筑学法则迁就他的宇宙构造，而不是使他的宇宙构造适应建筑学法则。
根据亚里士多德的说法，直线运动有时是简单的，有时是混合的。
辛普利邱： 简单和绝对的运动要比来自主要部分的物体运动快，你看这样来区别它们是不是够了呢？试想一块单纯的泥土落下来，要比一根木头快多少！
沙格列陀： 妙极了，辛普利邱。可是如果单纯性靠落下时的快慢而有所改变，除了还需要许许多多的混合运动之外，你就没法指给我看，怎样来区别那些单纯运动了。还有，如果速度大小能够改变运动的简单性，那么一个简单物体就永远不会有简单运动，原因是，在所有天然的直线运动中，速度总是在不断增加的，因而其简单性也就一直在改变着——而既然是简单性，按道理应当是不能转变的。但是更重要的一点是，你给亚里士多德又背上了一个包袱，因为亚里士多德在提出混合运动的定义时，并没有谈到快慢问题，而你现在却把速度包括进来，作为主要的、不可缺少的论点之一。再说，你有了这一条原则并不使你的处境更为有利，因为在那些合成物体中，有的比简单体运动得快些，有的运动得慢些。例如，铅和木头和泥土比较，就是这样。在这些各自的运动中，你说哪一种是简单的，哪一种是混合的呢？
辛普利邱： 我将把那种由简单物体所作的运动称之为“简单的”，合成物体所作的运动称之为“混合的”。
沙格列陀： 很好很好。可是辛普利邱，你现在讲的是什么呢！刚才你还坚称，简单运动和混合运动将会表明哪种物体是合成的，哪种物体是简单的。现在你又要用简单物体和合成物体来说明哪一种运动是简单的，哪一种是混合的。这个办法真妙啊，使我们既理解不了运动，也理解不了物体，永远理解不了。不但如此，你刚才还声称，单是速度快也不够，要另外找一个方法来说明简单运动，作为第三条件，但是亚里士多德本人却认为一个条件就够了，即空间的简单性。所以，现在根据你的说法，简单的运动是由一个简单的可动物体以某种固定速度沿一条简单线条所作的运动。
好，由你怎样去说吧，让我们再回到亚里士多德上来。亚里士多德给混合运动下的定义是直线运动加上圆周运动，可是他没法子指给我看，有任何物体自然地这样运动着。
亚里士多德认为圆是完善的、直线是不完善的理由。
萨尔维阿蒂： 那么我就再谈谈亚里士多德吧。他开头论述得很好，很有条理，可是在谈到这一点时（由于他一门心思想达到自己头脑里预先成立的结论，而没有按照论证的自然发展一步一步地推下去），他忽然打断了自己话头，假定那些直接向上和向下的运动符合火与土的性质，是一件为人们所共知的明显事实。因此，除掉这些在我们身边的火与土外，自然界一定还有些什么别的和圆周运动相适应的物体。依此，这种物体又必然是优越得多的东西，就如同圆周运动比直线运动更为完善一样。至于圆周运动究竟比直线运动完善多少，他是根据圆比直线完善来决定的。他称圆是完善的，直线是不完善的；直线所以不完善，是因为如果直线是无限的，那么它就缺少一个尽头或终点，而如果它是有限的，那么在它以外就会有空间可以把直线引申出去。这就是亚里士多德的整个宇宙构造的基石和基础；在这个基础上面，亚里士多德添上所有天体的其他性质，如不沉、不浮、不生、不灭，除掉局部变动外不起任何变化，等等。所有这些性质，他都归之于具有圆周运动的简单物体。那些相反的性质，如沉、浮、消灭等等，他都归之于天然沿直线运动的物体。
现在我要说，不管什么时候，只要我们发现基础出了毛病，就有理由怀疑任何建筑在基础上面的东西。我并不否认，到现在为止，亚里士多德所介绍的那些情况，加上他关于普遍基本原理的一般论述，后来又在论证中补充了一些特殊理由和实验，这一切理由和实验都必须分别地加以考察和估价。但是他已经讲过的那些东西，的确存在着许多严重的困难，而基本原理和基础必须是稳定的、坚固的、不可动摇的，只有这样，人们才可以在这些上面放心大胆地建立体系。因此，在怀疑愈益增加以前，我们是不是可以（我相信是可以的）采取另一条道路，找出一条更直接、更有把握的途径，运用更加踏实的建筑法则来建立我们的基本原理；这样做该没有什么不妥吧？所以让我们把亚里士多德的论述暂时搁一下，等到适当时候再来谈它，并仔细地考察它。现在我要说，到目前为止，我是同意亚里士多德的那些结论的，我承认世界是一个具有三度空间的体系，因此是最完善的。我还要说，由于世界是最完善的，它就必然是秩序井然的，它的各个部分都是按照最高的和最完善的秩序来安排的。这个假定我敢说你或者任何人都不会否认。
作者假定宇宙是秩序井然的。
辛普利邱： 你想谁会否认它呢？首先，这是亚里士多德自己的假定，而且这个说法看来也是根据他在书中完全暗示到的次序先后来的。
在一个秩序井然的宇宙中，不可能有直线运动。
萨尔维阿蒂： 那么这个原则既经确定，我们立刻可以得出结论说，如果世界上所有的完整的东西在本质上都是运动的，它们的运动就不可能是直线的，而只能是圆周运动，而且理由十分明显。因为任何作直线运动的东西都改变着位置，而且在继续运动时，离开其起点及其陆续通过的地点愈来愈远。如果这种运动对它来说是天然适合的，那么它在一开始的位置就不是适当的。这样一来，世界的各个部分就不是处在最完善的秩序中。但是如果我们假定世界的各部分位置是最完善的，那么改变位置就不可能是它们的本性，因而它们也就不可能沿着直线运动。
直线运动本质上是无限的。直线对自然界是不可能的。
还有，直线运动在本质上既然是无限的（因为一根直线是无限和不固定的），任何东西在本质上就不可能代表直线运动原则；或者换一种说法，就不可能向一个它无法到达的地点运动着，因为终点是无限远的。亚里士多德自己说得很好，自然界从来不做那做不到的事情，也不可能想要向它不可能到达的地点运动着。
自然界从来不做那不可能做到的事情。
可是尽管如此，有些人说不定会说，虽然一根直线是（从而沿着直线的运动也是）可以无限地延长（就是说没有尽头），可是自然界好像仍然随意地给它指定一个终点，并赋予它的天然物体一种走向这个终点的天然本能。我将回答说，这好像是根据传说来的，即根据物体还处在原始混沌状态下的情况来的，因为在那种情况下，混沌的物质毫无秩序地乱走乱动；为了调整这种混乱状态，大自然当初就会采用直线运动，这样做是很适当的。由于采用了直线运动，正如排列得很好的东西一经运动之后就会打乱一样，那些原来乱七八糟的东西这样一来就变得秩序井然了。但是在将它们分布和安排得最妥善之后，它们就不应当再存在着什么作直线运动的倾向，因为再沿着直线运动就会使它们离开现在的正当天然位置，也就是说，会把它们打乱。
直线运动可能在原始混沌状态下存在。
直线运动适用于分布得很乱的物体。
所以我们可以说，直线运动是在建筑工事中用来搬运材料的；但是这项工事一经完成，就将停止不动——或者如果要动的话，就只能沿着圆周运动。除非我们愿意照柏拉图的说法，称这些天体在它们最初被创造出来时和整个宇宙体系建立以后，有一个时期是由造物主使它们走直线的。稍后，在它们到达一定地点之后，就使它们一个个环行起来，由直线运动转为圆周运动，而且从此就保持着这个状态。这是一个雄伟的见解，柏拉图的确是可尊敬的，我记得听见我们那位猞猁学院成员朋友
，就曾经讨论过这个见解。如果我的记忆没有错，他的话是这样说的：
照柏拉图所说，天体先是沿直线运动，后来才沿圆周运动的。
任何处于静止状态但天生可以运动的物体，只有在它可以自由运动并有一个走向固定地点的自然倾向时，才会运动起来；因为物体如果对所有地点都无所取舍，它就会始终静止，既没有理由这样动，也没有理由那样动。在有了这个倾向之后，它的运动就会很自然地不断加速。物体从最慢的运动开始，先要经过各种层次的低速（或者说，先是非常之慢），才能达到某种程度的速度（velocità）。因为静止状态是一种无限的慢，物体脱离静止状态之后，一定先要动得很慢，而在这之前还要动得更慢，然后才能达到一定的速度，除此没有别的办法。所以物体首先经过那些最接近它出发时的各种慢度，然后再逐渐加快，看来这样说要合理得多。但是运动的物体在开始运动时，即离开静止状态后，动的程度是极慢极慢的。运动的加速只是在运动中的物体继续运动时出现，而且只在快到目的地时才达到应有的速度。所以不管它的天然倾向是朝着哪一方向，它总是通过最短的路线到达的，即通过直线。所以我们有理由可以说，自然界在赋予原来处于静止状态的物体以某种速度时，所赋予的是一种通过一定时间和空间的直线运动。
处于静止状态的物体，除非有一个固定地点作为目标，否则将不会移动。
物体在朝着它所趋向的方向移动时，运动在加速。
静止状态是一种无限的慢。
物体脱离静止状态后，要经过各种不同程度的慢。
物体只是在快到目的地时才加快。
大自然使物体先沿着直线运动，使其达到一定速度。
这样假定以后，让我们设想上帝当初创造行星，比如说木星吧，就决定使它具有怎样的速度，而且从此以后一直保持着这个均速。我们可以依照柏拉图的说法，上帝开头使木星走的是一条直线的和加速的运动，后来在木星达到这种速度后，就把直线运动改为圆周运动，这样改变以后，它的速度当然就均匀了。
匀速和圆周运动是一致的。
沙格列陀： 听了你这段议论后，我心中非常高兴，可是我感到有一个疑问，如果你能为我解决的话，那我就会更加高兴了。我不懂得，一个运动物体从静止进入到它具有天然倾向的运动，中间必定先要经过介于静止和指定的运动之间的一切各种不同层次的低速度；这些层次既然是无限的，那么大自然就不能使新创造出来的木星的圆周运动具有这样的一种速度。
在静止和指定速度之间，存在着无数层次的低速。
萨尔维阿蒂：
我并没有说，而且也不敢说，大自然或者上帝不能够一下子就赋予木星以你所说的速度。我实际上说的是，事实上大自然并不这样做——这是一种越出自然常规的做法，所以人们把这种情况称之为奇迹〔试使任何庞大的物体以一定的速度运动着，并使它和任何静止的物体碰上，便是最微弱、最没有阻力的也行。在碰上这个静止物体时，原来的物体绝不可能一下子就使静止物体具有它自己的速度。一个明显的说明就是在两者撞上时我们听到声响，而如果静止的物体在和运动的物体碰上时获得同样速度的话，我们就不会听到撞击的声音，或者更确切些说，就不会发出声响。
大自然并不立刻赋予物体以一定的速度，虽然它并不是不能做到。
沙格列陀： 那么你认为一块石头脱离静止状态，以其天然运动向地球中心坠落时，是逐渐由慢而快的了。
萨尔维阿蒂： 我认为是这样；我的确相信是如此；我深信我有把握能使你们同样地信服。
沙格列陀： 如果经过这一整天的讨论，我仅仅获得这项知识，我花的时间就是很值得了。
萨尔维阿蒂： 从你的话里我好像感到，你的困难大部分是由于你接受不了这种说法，即运动物体在一定时间内达到某种速度之前，先要经过无限层次由慢到快的过程。所以我将先解决你的困难，然后再讨论下去。这应当是一件便当事情，因为你要知道，物体虽然要经过上述由慢到快的无限层次，但并不停留在任何一种速度上。因此即使在片刻的时间内，由于任何片时片刻都包含着无限的一刹那，我们仍旧有足够的刹那使每一刹那都具有其各自的无限慢度，不管你把时间定得多么短。
物体脱离静止状态后，虽要经过种种不同速度，但不停留在任何一种速度上。
沙格列陀： 这些我都领会得了。虽说如此，我仍旧觉得奇怪，为什么一颗炮弹（因为我想象一个落体也是这样）在不到十下脉搏跳动的时间内，就能从二百多码的高度落下来？如果说炮弹在运动中要经过那样慢的速度，而且不经过加速继续那样慢地运动下去，那么整整一天也不会达到这样的距离。
萨尔维阿蒂： 你不如说，整整一年或者十年或者一千年也不会达到。关于这一点，我将试行说服你，并且请允许我问你几个很简单的问题。请你告诉我，你承认不承认炮弹在坠落时的冲力和速度总是愈来愈大，这一点对你可有困难吗？
沙格列陀： 这一点我是很有把握的。
萨尔维阿蒂： 如果我说，炮弹运动时，在任何一点上所获得的冲力将足够使它回到原来开始时的高度，你同意不同意呢？
重的东西在坠落时所获得的冲力，足够使它回到原来的高度。
沙格列陀： 我毫无异议地同意，只要炮弹的全部冲力能毫无阻碍地用在恢复炮弹（或者同样的圆球）回到同样高度的单一动作上。因此，如果把地球穿一个洞通过地球的中心，让炮弹向地球中心落下一百码或者一千码深，我深信炮弹越过中心之后，将会上升到降落以前的同样高度。这从一项实验里就可看清楚：我们用绳子吊一只铅锤，然后把铅锤拉得离开它的垂直线（即离开静止状态）再放掉，铅锤就会回到垂直线并且越过垂直线达到同等距离——或者由于受到绳子、空气的阻力和其他事件的阻碍比原来距离少一点。水也说明同样情形：水通过虹吸管向下流之后，还会喷得和向下流之前一样高。
萨尔维阿蒂： 你论证得非常好。而且我知道你会毫不迟疑地承认，冲力的获得是按运动物体离开起点和趋向中心来测量的。所以你只要承认，两个同样运动着的物体，沿着不同的路线降落，中间不碰上任何障碍，只要它们到达的中心是一样的，就具有同样的冲力；你只要承认这一点，你的困难就解决了。
两个物体向中心降落到同等距离时，具有同等冲力。
沙格列陀： 这个问题我不大懂得。
萨尔维阿蒂： 让我画个草图把问题讲清楚一点。现在我画一条和地平线平行的线AB，从B点画一根垂直线BC，然后再画一根斜线CA。CA线现在代表一个斜面，磨得非常光滑而且很硬，从这上面我们滚下一个非常圆的，而且是用很硬的材料做成的圆球。现在假定另外一个和这完全一样的圆球沿着垂直线自动地落下来。我问你承认不承认，那个沿斜面CA滚下来的圆球，在到达A点时，它的冲力是否和另一个沿着垂直线CB落下来的圆球到达B点时的冲力相等呢？
图 4
沙格列陀： 我当然相信是相等的。事实上，两只球都同样地向中心移动。根据我刚才已经假定了的，每一只球所获得的冲力都足够使它回到同样的高度。
萨尔维阿蒂： 现在请你告诉我，如果把同样的球放在地平面AB上，这只球将会怎样？
物体在地平面上不会移动。
沙格列陀： 它就会停止不动，因为这个平面没有斜度。
萨尔维阿蒂： 但是在斜面CA上，它就会滚下来，只不过要比沿着垂直线落得慢些，是不是？
沙格列陀： 我本来想说肯定会是这样，因为看上去沿着垂直线CB落下来，必然要比沿着斜面CA落得快。可是如果是这样的话，那个沿着斜面落下的球，在到达A点时，又怎样能够和沿着垂直线落下的球到达B点的冲力一样（即同等速度）呢？这两个命题好像是矛盾的。
萨尔维阿蒂： 那么如果我武断地说，物体沿垂直线坠落的快慢和沿斜面坠落的快慢相等，在你看来就更加错误了。然而这个命题是完全对的，正如物体沿垂直线的运动比沿斜面的运动快一样地真实。
沿斜面的速率和沿垂直线的速率相等，而沿垂直线的运动则比沿斜面的运动快。
沙格列陀： 我听上去，这好像是两个矛盾的命题。你怎样看，辛普利邱？
辛普利邱： 我也一样。
萨尔维阿蒂： 我觉得你是在开玩笑，你和我一样懂得这里面的道理，然而假装不懂。你说，辛普利邱，当你想到一个物体比另一个物体快时，你脑子里是怎样的一个概念？
辛普利邱： 我想象这一个物体比另外一个在相等时间内经过更多的空间，或者在比较少的时间内经过同一空间。
萨尔维阿蒂： 很好。现在来谈等速的物体，你怎么看？
辛普利邱： 我认为它们是在相等时间内经过相等的空间。
萨尔维阿蒂： 仅仅如此吗？
辛普利邱： 在我看来，这好像是相等运动的正规定义。
所谓速度相等，是指经过的空间和经过的时间在比例上相等。
萨尔维阿蒂： 可是让我们再补充一条，说相等速度是经过的空间和经过的时间在比例上相等，这将是一个更广泛的定义。
沙格列陀： 是这样，因为这个定义既包括在相等时间内经过相等空间，也包括在相应的时间内经过不等的空间。现在再回到这张图，并且运用你刚才建立的关于较快运动的概念，请你告诉我，为什么你认为物体沿CB线落下的速度要比沿CA线落下的速度大些？
辛普利邱： 在我看来，这是因为一个物体在相等时间内经过全部CB，但是另一个物体在CA上只能经过比CB短些的路程。
萨尔维阿蒂： 一点不错，这就证明物体沿着垂直线运动，要比沿着斜线运动得快。现在根据同一张图，看我们能不能证明另一概念，并且发现物体沿着CA线和CB线怎样会具有相等的速度。
辛普利邱： 我一点看不出。相反，我觉得这和刚才的说法是不能相容的。
萨尔维阿蒂： 沙格列陀，你怎么说呢？我不想再提醒你那些你已经知道而且给我下过定义的东西。
沙格列陀： 我给你下的定义是，如果两个运动着的物体所经过的空间比例等于各自所需的时间比例，它们的速度就是相等的。因此，如果要把这条定义用在眼前的例子上，那就要求沿CA降落的时间和沿CB降落的时间，其比例等于CA和CB两根线的比例。可是我看不出这怎么会有可能，因为沿CB的运动要比沿CA的运动快。
萨尔维阿蒂： 然而这是必然的。你说，这些运动是不是不断地在加速呢？
沙格列陀： 是的，但是沿垂直线的加速比沿斜线的加速快。
萨尔维阿蒂： 那么，如果我们在这两根线上随便切开两段使它们的距离相等，按照沿垂直线比沿斜线的加速要快的说法，在垂直线切开地方的速度会不会总是比斜线切开地方的速度快呢？
沙格列陀： 当然不会。我可以在斜线上选一个地方使它的速度比在垂直线上相等地方的速度大得多。如果在垂直线上的距离靠近C点，而在斜线上的距离离开C点很远，那就会是这种情形。
萨尔维阿蒂： 所以你看，“沿垂直线的运动比沿斜线的运动快”这条定理并不是普遍正确的，而只能适用于从出发点即从静止点开始的运动。没有这个限制，这条定理的缺点就很多，甚至于可以出现完全相反的情形，就是说，沿斜线的运动可以比沿垂直线的运动快。因为可以肯定的是，我们可以在斜线上挑选一段距离使物体经过的时间，比在垂直线上经过相等距离的时间要短些。既然沿斜线的运动在有些地方比沿垂直线的运动快，有些地方比沿垂直线的运动慢，那么一个运动物体沿斜线某些部分所花费的时间比起另一个物体沿垂直线某些部分所花费的时间，这两个时间的比例将会比两个物体在两条线上所经过的距离比例要大。举例来说，设想两个物体同时离开静止状态，即离开C点，一个物体沿着垂直线CB，另一个沿着斜线CA。
图 5
在沿垂直线的物体经过整个CB的时间中，另一个沿斜线的物体将会经过CT，即短于CB的线。所以沿CT运动和沿CB运动的时间比例，由于两个时间相等，将大于CT线对CB线的比例，因为一个已定的数量和一个小于它的数量比，要比和一个大于它的数量比，在比例上要大些。在另一方面，如果我们沿CA线（在必要时可以尽量延长）找出一段使它的距离和CB相等，然而经过的时间要短些，那么沿斜线运动时间对沿垂直线运动时间的比例，将会小于两个距离之间的比例。你看，既然我们能够证明，物体沿斜线和沿垂直线运动时，它们在距离之间的比例有时大于它们在时间上的比例，有时小于在时间上的比例，我们就很有理由认为，在有些地方运动的时间比例和距离的比例是相等的。
沙格列陀： 我的主要疑问已经解决了，我认识到原先看上去像是矛盾的东西，不但是可能而且是必然的。可是我们需要证明的是，沿CA坠落的时间和沿CB坠落的时间，在比例上相等于CA线和CB线的比例，这样我们才可以说沿CA斜线的速度和沿垂直线CB的速度相等，而不自相矛盾；但你举的那些可能的或者必然的例子，我仍旧看不出目前对我们有什么用处。
萨尔维阿蒂：
我已经解决了你的疑问，目前你就安分些吧。关于详细的情况，改一天让我把我们的那位成员朋友
关于位置移动的阐述拿给你看。在他的阐述里，你将会看到他证明，在一个物体沿CB降落的时间内，另一个沿CA降落的物体将只能到达T点，就是从B向CA作一根垂直线所碰到的地方。如果你要知道，物体沿着斜线到达A点时，那个沿垂直线降落的物体将降落到什么地方，你只要从A点作一根和CA垂直的线使它和CB相交就得到了。从这里你可以看出，同样从C点出发，沿CB的运动将要比沿CA的运动快多了。因为CB比CT长，而CB的延长线和在A点画的与CA垂直的线交叉的一段，又比CA长；所以沿CB的运动总是比沿CA的运动要快。可是当我们不是把沿CA的运动和同一时间内沿CB延长线的全部运动相比较，而只是把它和一部分时间内沿CB的运动相比较，那么一个物体沿着CA运动，并越过T点到达A点的时间，在比例上就将是CA和CB的比例一样。
现在让我们回到原来打算谈的问题上来吧，那就是证明了一个重东西在从不动到动的降落中，不管它达到怎样的速度，在这以前一定要经过各种由慢到快的层次。
图 6
现在再来看看这张图，记着我们曾经同意说，物体从C点沿垂直线和沿斜线坠落，在它们到达B点和A点时，发现具有同等速度。现在让我们再进一步，我相信你会很容易承认，在一个不像AC那么斜的平面上，例如AD，物体降落的运动将会比沿着AC降落的运动还要更加慢些。因此我们可以毫不迟疑地说，如果斜面只比地平面AB高起那么一点点的话，圆球就需要很长很长的时间才能到达A点，这是完全可能的。如果这球是沿着BA运动的话，那就需要无限的时间，因为运动是随着斜度的减低而减慢的。因此你必得承认，我们可以在B点上找一个和B非常接近的地方并把它和A联结成为一个面，那个球就会走一年也走不到头。
其次，你该知道，圆球到达A点时所获得的冲力（也就是快慢的程度），如果继续以这种均速运动的话，既不加速，也不减慢，它就会以同样的时间在斜面上走过以前走过的双倍距离。例如，如果圆球经DA斜面的时间是一小时，而在到达A点后以它在A点的均匀速度继续运动的话，那么在以后一小时内它就会走过双倍于DA的距离。而且，正如我们说过的，物体从垂直线CB上的任何一点降落，一个沿斜线，一个沿垂直线，在它们到达A点和B点时，其取得的速度永远是一样的。可是你看，如果物体从垂直线上非常靠近B的一点坠落，那么它到达B点时所获得的速度，将使它（如果永远保持不变的话）在斜线上即使运动一年，或者十年或者一百年也达不到双倍的斜线距离。
所以我们可以这样肯定，按照自然界的常规，物体在不受到任何外来或意外的阻挠时，它在斜面上的运动将随斜度的减少而变得愈来愈慢；最后当这个斜度接近地平面并且差不多和地平面合一时，它的进度就会变得无限慢。我们还可以同样假定，物体沿斜面降落时，它到达某一点的速度，是和物体沿垂直线降落到同一点（即从斜线上那一点画一根与地平面平行的线并与垂直线交叉的那一点）的速度是相等的。如果这两条定理都对的话，那么物体从静止到运动就必然要通过无限由慢到快的过程。因此，物体如要获得一定程度的速度，它就必须先沿着直线运动，按照所要求的速度大小和斜面的倾斜程度，来决定运动距离的长短。所以如果运动面的斜度非常之小，物体为了达到所要求的速度，就得走出很长的一段距离，而且需要很长的一段时间。在地平面上，任何物体都不会自动地获得速度，因为处在这样地位，物体是永远不会动的。但是沿地平线的运动，既不向上也不向下，将是环绕一个中心的圆周运动；所以圆周运动必须先有直线运动在前，否则决不会自然而然地产生出来。可是一旦产生出来以后，它就会以均匀的速度永远持续下去。
圆周运动不会天然产生，在这以前必须先有直线运动。
圆周运动永远是均匀的。
这个同样的真理，我可以用其他的论证来解释给你听，甚至证明给你看，但是闲话拉得太长了，就会打断我们关于主题的讨论。尤其是，我们所以详细阐述这一点并不是用来作为一项必要的证明，而仅仅是为了说明柏拉图的一个伟大思想，所以我们还是改日再谈吧。在这里我只想补充讲一下我们成员朋友的一个确实了不起的特殊论点。让我们设想，神圣的造物主的天意中就有关于在宇宙中创造许多天体的意向，这些天体我们看到是不断运转的，而太阳则处于诸天体运转的中心不动。其次，让我们设想上述天体全都是在一个地方创造出来的，而且全被赋予向中心降落的运动倾向，直到它们达到神意原来认为适合的那些速度为止。最后我们还可以设想，在天体获得各自的速度以后，神就使它们运转起来，每一个在自己的轨道上都维持着原定的速度。现在的问题是，上述这些天体在最初被创造出来时，它们离太阳的高度和距离是多少，而且会不会全都在同一个地方创造的呢？
要考察这个问题，我们必须从最熟练的天文学家那里弄清楚各行星运转轨道的大小，以及它们运转的时间。从这些资料，我们就推论出例如木星比土星快多少，在发现木星的确运转得较快（事实上正是如此）时，那么木星从同一高度落下时，必然比土星降落得更多些——这和我们知道的实际情形一样，因为木星的轨道比土星的轨道小。再进一步，我们还可以根据木星和土星的速度比例，根据它们之间的距离，并根据天然运动加速的天然比例，来确定它们原来该是处在什么地点，离它们现在运转的中心多高多远。这个地点一经确定和为大家同意之后，我们就可以问，火星从这个地点降落到它的轨道上，轨道的大小和运动的速度是不是和计算出来的吻合。对于地球、金星和水星，我们同样也可以这样做，而它们的轨道与运动速度，和计算出来的结果非常之接近，这件事简直可以说是神奇。
行星运动的轨道与速度的大小，和它们从同一地点落下的距离，在比例上是一致的。
沙格列陀： 这种说法我过去也听到过，而且感到万分高兴。我相信这些计算要做得准确，需要不少的时间和精力，对我来说可能很难理解，所以我没有要求看这些计算。
萨尔维阿蒂： 计算的程序确实很长而且很艰巨，而且我也没有把握能不能当场就把这个程序重述出来。所以还是留待改日再谈吧。
辛普利邱： 你可以说我在数学上是个外行，可是请原谅我放肆说，你那套根据什么“比例大”、“比例小”以及其他我不大搞得清楚的名词的论证，并不能消除我的疑虑。我仍旧不懂得，或者毋宁说不相信，一个有一百斤重的铅球脱离静止状态，并且从高处落下来时，一定要经过各种层次的慢度，然而一个人可以亲眼看见它在四下脉搏的时间内落到五十米远。这后一事实使我完全不能相信，铅球会在任何一个时间内慢到那样程度，使它继续这样运动着时，一千年也走不到半寸远。假如果真是这样的话，我倒很愿意你能说服我。
沙格列陀： 萨尔维阿蒂的学问很渊博，常常以为那些对他说来是很熟悉的专门名词，对别人也同样熟悉，因此他有时候就忘记掉，在他和我们谈论时，需要有个人用比较浅显的讲解来帮助说明一下那些我们不懂的东西。由于我这个人也谈不上有多大学问，所以（如果萨尔维阿蒂许可的话）我倒愿意试用实在的证据，帮助辛普利邱消除他的怀疑，至少消除一部分吧。现在就炮弹这个东西而论，辛普利邱，请你告诉我，你承认不承认，物体从一个状态过渡到另一个状态，是不是比较自然地而且比较容易地先达到一个和它接近的状态，而不是先达到一个和它较远的状态？
辛普利邱： 这一点我懂得，而且也承认。例如，一块烧热的铁在冷却时，无疑地先要从十度降到九度，而不是从十度降到六度。
沙格列陀： 很好。那么请告诉我：一颗炮弹在发射的力量下笔直地向上射出去时，是不是不断地在降低速度，直到最后达到它的最高度时停止不动呢？而在炮弹降低速度时（或者照我的意思说在增加其慢度时），它的慢度是比较早地从十度改变到十一度，而不是先从十度改变为十二度；而且是较早地从1000度达到1001度，而不是先达到1002度；这样说是不是合理呢？总之，不论是任何慢度，总是先达到和它较近的慢度，而不是先达到和它较远的慢度，是不是呢？
辛普利邱： 这样说是合理的。
沙格列陀： 但是慢度不管慢到什么程度，它和静止状态（即无限的慢）还是有所差别的，是不是？根据这一点，我们应毋庸怀疑，铅球在到达静止点之前，它的慢度将会变得愈来愈大，也因此会达到某一种慢度，使它一千年也走不出一寸远。既然如此，而且肯定是如此，同一个铅球由上升转为坠落，在它脱离静止状态并恢复运动时，将要经过上升所经过的同样的不同程度的慢度；而且它也不应当越过那种接近静止的慢度，一下子就跳到那和静止相差较大的慢度。这些，辛普利邱，在你看来都不应该是不可能的事情。
辛普利邱： 你这些论证比以前的那些微妙的数理使我信服得多。所以，萨尔维阿蒂，你可以再一次回到主题，继续论证下去吧。
萨尔维阿蒂： 那么让我们回到原来的讨论上来，从打断的地方开始。如果我的记忆没有错的话，我们是在证明直线运动对于世界上那些秩序井然的部分是无用的。我们接着又说，圆周运动就不然，圆周运动如运动物体的自转，只使物体永远停留在同一地点；而那种使运动物体沿着圆周环绕一个固定中心的运动，将不会打乱物体本身以及它周围的物体的原有秩序，因为这种运动基本上是有限的和有终极的。不但如此，圆周上的每一点在转动中都既是起点，又是终点，因此物体始终停留在给它指定的圆轨上，把圆周以内和圆周以外的一切空间都留给别的物体用，而绝不阻碍它们或打乱它们。这种运动使物体不断地离开起点，又不断地到达终点，所以只有这种运动基本上能够说是均匀的。因为加速只在运动物体对某一点具有接近倾向时才会产生；而减慢是在物体抗拒离开那一点时才产生的；但在圆周运动中，既然运动物体不断地在离开并在接近它的自然终点，那么接近的倾向和抗拒的倾向在力量上就是永远相等的了。这种力量的相等就产生一种既不减慢又不加速的速度，亦即均匀的运动。由于这种均匀性，并由于运动是有限的，所以物体就会永远地、不断地重复它的转动，而这种情况在物体沿着一根无穷无尽的路线运动，或者不断地在加速或减慢时，是天然不会存在的。我说“天然”不会，是因为减慢的直线运动是受抑制的运动，所以不能持久，而加速运动必然要到达一个终点，如果有一个终点的话。如果没有任何终点，那就不可能有走向终点的运动，因为自然界的万物是不会向它达不到的地方运动的。
有限的、有范围的圆周运动，不打乱宇宙某些部分的秩序。
在圆周运动中，圆周上的每一点都既是起点，又是终点。
只有圆周运动是均匀的。
圆周运动能永远保持下去。
直线运动天然不能持久。
所以我的结论是，在安排得秩序井然的宇宙中，那些属于这个秩序的不可分割部分的物体，只有圆周运动对于它们才是适合的，而直线运动我们顶多只能说，是在物体（及其部分）被发现越出其原来的适当位置，搞得很乱，因而需要由最短的途径恢复其天然状态时，才由自然界加给它们。根据这一点，我觉得我们有理由可以总结说，为了维持宇宙各个部分的完善秩序，那就必然要说运动的物体只能沿圆周运动；如果有什么不沿着圆周运动的物体，那就必然是不动的；就是说，只有静止和圆周运动适用于维持秩序。而我相当吃惊的是，亚里士多德既然声称地球的位置是在宇宙的中心，而且停在中心不动，可是并不说自然物体有些是自然地运动着，另一些是自然地不动的，尤其是他老早就给自然界下了个定义，说它代表运动和静止的原则。
直线运动是为了使被打乱了的天然物体恢复其原来的完善秩序，而加给它们的。
只有静止和圆周运动适用于维持宇宙秩序。
辛普利邱： 亚里士多德尽管是个伟大的天才，但是他对自己的推理决不过分加以肯定。他在自己的哲学论述中总认为，感觉经验应当放在人类才智所能凑合的任何论证之上。他并且说，谁如果违反感觉所提供的证据，就应当失去这种感觉，作为惩罚。现在，一个人只要不是瞎子，就不应当看不见，凡是属于泥土和水的部分，由于都是重的东西，它们的运动天然是向下的——就是说向着宇宙中心，这个中心由大自然本身指定为向下的直线运动的终点。同样，谁只要有眼睛就会看见，火与气都是向着月球层直接上升的，而月球层则是向上运动的天然终点，是不是？既然这种情况是眼睛清清楚楚看得见的，而且既然“对全体用得上，对部分也用得上”这句话肯定是对的，为什么亚里士多德不能认为，泥土的天然运动是向心的直线运动，而火的天然运动就是离心的直线运动，并且把这一条说成是真实而明显的命题呢？
感觉经验应当比人类理性可靠。
谁否认感觉就应当失去这些感觉。
我们的感觉表明，重的东西向中心运动，轻的东西则向月球的轨道运动。
萨尔维阿蒂： 凭你这一套论证，我至多只能承认，地球的各部分当其脱离整体（即离开其天然静止的地点）时，当它们的位置被搞得乱七八糟时，它们就会以直线运动天然地而且自动地回到原位；与此同理（就算“对全体用得上，对部分也用得上”吧），如果地球硬被拉得脱离它的天然位置，它也会沿一根直线回到原来地方。正如我刚才说的，即便对你的论证给予各种考虑之后，顶多也只能承认到这里。谁要是严密地盘算一下这些问题，将会在一开头就否认，地球的各部分在回到其整体时，非得沿直线运动不可，而不是沿圆周运动，或沿着混合的路线运动。你如果要举出相反的证明，肯定会碰上不少麻烦，正如你从托勒密和亚里士多德所举的回答理由和特殊实验中，清清楚楚看得见的一样。
重物体坠落是否沿直线运动还是有点疑问的。
其次，如果我们说地球各部分的运动并不是为了趋向宇宙中心，而是为了和地球这个整体联合在一起（因此它们都具有趋向地球中心的天然倾向，而且凭这种天然倾向形成并保持地球的圆形），那么你能替宇宙找到什么其他“整体”和其他“中心”呢？如果有的话，那么整个地球在脱离其整体和中心之后，就要回到它原来的地方去，这才说得上仍旧符合“对全体用得上，对部分也用得上”的道理。
地球之所以是一个圆球，是因为它的各个部分都趋向地球的中心。
我不妨再补充一句，不论亚里士多德或者足下，都没法证明地球实际上就是宇宙中心；如果要给宇宙规定一个中心的话，我们觉得毋宁说太阳是处在宇宙的中心，这一点你慢慢就会明白。
宇宙的中心很可能是太阳，而不是地球。
现在的问题是，既然地球的各个部分都相互协力形成一个整体，并可由此推定，它们为了使自身结合得最好起见，全都同样倾向于集合在一起，并使自身适合于形成一个球形。既然如此，为什么我们不可以认为太阳、月亮和其他天体，单是由于它们的各个组成部分也有一种协调的本能和天然倾向，所以也是球形呢？如果在任何时候，其中的一部分被迫和整体分开，我们有没有理由认为它将自动地并凭借其天然倾向回到整体去呢？根据这样的推理，我们应当说直线运动同样适用于一切天体。
一切天体的各个部分都具有趋向它们中心的天然倾向。
辛普利邱： 既然你不但想否认科学的原理，而且想要否认感觉经验以及感觉本身，那么你肯定是说服不了的，而且没法摆脱你的先入之见。所以我也无话可说了，这是因为“否认公理者，不可与理喻”，而不是因为我被你的推理说服了。
关于你刚才讲的那些事情，甚至怀疑到重物体的运动是不是直线的，我要问你有什么理由能否认，地球的那些部分（即重的物体）是沿着直线向中心坠落？因为如果你把一块石头从一座高塔的又直又陡的墙壁上放下去，它就会沿着墙壁向地面坠落，而且落下的地点，就和从塔上同一处用绳子系一只铅锤放下来碰到的地点一样。这还不清楚说明这类运动是直线的而且趋向中心吗？
重物体沿直线运动，是通过感觉知道的。
亚里士多德关于重物体向宇宙中心运动的论证。
其次，你还怀疑到亚里士多德关于地球的各部分走向宇宙中心的论断，就好像他不曾用相反运动学说确实证明了这一点似的。他的证明如下：重物体的运动和轻物体的运动相反。轻物体的运动看得见是直接向上的，即升向宇宙的圆周。而重物体的运动则是直接走向宇宙的中心，碰巧这正是走向地球的中心，因为地球的中心和宇宙的中心是一致的，是结合在一起的。
重物体向地球中心运动，只是巧合。
再者，你问太阳和月球的一部分如果和整体脱离之后怎么办，这样问是徒劳的，因为你问的那种情形是不可能出现的。正如亚里士多德同时也证明了的，天体是不变的，不可入的，不会破的；所以这种情形绝对不会产生。而且即使出现这种情形，即使它的部分要回到整体的话，那也不是由于轻重的关系，因为亚里士多德还证明过天体是没有轻重的。
对不可能出现的事，追根究底是愚蠢的。
照亚里士多德的说法，天体无轻重之分。
萨尔维阿蒂： 我先前已经说过，你将会懂得，当我考察重物体沿直线和垂直线运动这一条特殊论证时，我是有理由怀疑它的真实性的。关于第二点，我很诧异你非要我把亚里士多德的谬误揭露出来决不罢休，而他的谬误是显而易见的。奇怪的是，你竟然看不出亚里士多德假定了一些有问题的东西。因为你看……
辛普利邱： 萨尔维阿蒂，请你谈到亚里士多德时稍微放尊重些。他既然是第一个人，是唯一的人，令人钦佩地阐述了三段论法、论证、反证、发现诡辩和谬误的方式——总之一句话，阐述了全部逻辑的人，你怎么能使人相信，他因此反而会那样地颠倒黑白，把有问题的东西肯定下来呢？两位先生，你们还是先彻底弄通亚里士多德的学说，然后再决定要不要反驳他。
亚里士多德是逻辑的发明者，不可能颠倒黑白。
萨尔维阿蒂： 辛普利邱，我们只是在几个朋友之间讨论讨论，目的是为了发现某些真理。我讲错了，你就揭发我，我决不生气；如果我把亚里士多德的学说理解错了，你只管驳斥我，我将欣然接受。可是你要让我讲清楚我的疑点，并且多少回答你刚才的那些话。逻辑，根据一般的理解，是我们用来进行哲学推理的工具。但是正如一个匠人可能在制造风琴上很出色，然而却不懂得演奏风琴一样，一个人也有可能是很伟大的逻辑学家，然而在运用逻辑上并不在行。同样，有许多人在理论上完全理解整套的诗歌艺术，然而连一首四行诗都写不出来；另外一些人很能欣赏达·芬奇的所有关于绘画的原理，然而连一只凳子都不会画。演奏风琴不是由那些制造风琴的人来教的，而是由那些懂得怎样演奏的人来教的；诗歌是靠不断吟诵诗人的作品而学会写的；绘画是靠不断作画和构图而得来的；论证的艺术是靠阅读那些充满了科学证明的书籍而得到的，这些证明都纯粹是数学性质的而不是逻辑性质的。
现在回到我们的正题上来，我说亚里士多德在轻物体的运动上所能看到的，仅仅是火脱离地球表面的任何部分，并直接由地面上升；这确实是升向比地球圆周更大的圆周。亚里士多德说火是升向月球层的圆弧。但是他不能证实这就是宇宙的圆周，或者和宇宙圆周成同心圆，因此升向月球的圆周就是升向宇宙的圆周。要证明这一点，他必须假定地球的中心，亦即我们看见轻物体上升时离开的中心和宇宙的中心是一致的；这就等于说地球位置在宇宙的中心。这一点正是我们所要问的，而且是亚里士多德想要证明的。你说这不是明显的错误吗？
亚里士多德关于地球处于宇宙中心的论证是错误的。
沙格列陀： 在我看来，即使我们承认火的直线运动引导它到达那个包围宇宙的圆周，亚里士多德的这条论证从另一个方面看来，也是有缺点和不能自圆其说的。因为不但是从中心出发的物体，而且只要是从一个圆上面的任何一点出发的物体，如果沿直线向任何一点前进，都无疑会走向外面的圆，并且如果继续运动下去，将会到达外面的圆周。因此我们可以有把握地说，这个物体是走向外面的圆；但是任何物体沿同一直线朝着相反的方向走，就不一定总是通过圆的中心了。要能通过中心，只有出发点本身就在圆的中心，或者从出发点把运动的直线延长后能通过圆的中心才成。因此，“火沿直线运动是走向宇宙的圆周，故泥块沿同一直线朝相反方向走，将通过宇宙中心”这句话，只有在假定火走的那根线在延长之后，将通过宇宙中心才能成立。然而尽管我们确实知道火走的直线在延长后通过地球中心（由于和地面是垂直的，而不是倾斜的），我们要得出任何结论，必须假定地球中心就是宇宙中心，否则就要假定火与泥土的粒子只沿着一条特殊的直线上升和下降，而这条直线是通过宇宙中心的。然而这样假定是错的，而且和经验格格不入，因为经验表明火的粒子总是沿着和地面垂直的线上升，并且所沿的不是任何一根单独的线，而是无数不同的、从地球中心通向宇宙各个部分的线。
亚里士多德的诡辩，可以用另一种方式揭露。
萨尔维阿蒂： 沙格列陀，你非常巧妙地使亚里士多德碰上同样的困难，指出其明显的错误，并添上了另一条矛盾。我们看出地球是个圆球，因此我们就肯定它有个中心，并且看见地球的各个部分都趋向这个中心。我们非这样说不可，原因是各部分的降落运动都是和地面垂直的，而且我们理解到，它们趋向地球中心是趋向它们的整体，它们的共同母体。但是我们不能说，它们的天然本能不是趋向地球中心，而是趋向宇宙中心；这种论证现在我们还是干脆放弃吧，因为我们并不知道宇宙中心在哪里，或者究竟存在不存在。即使存在，它也不过是一个想象的点，一个空洞的、没有任何性质的东西。
重物体趋向地球中心，而不是趋向宇宙中心，这样的说法证明比较合理。
现在谈一谈辛普利邱最后的那句话。他说，要讨论太阳、月亮或其他天体的一部分，如果脱离其整体之后，会不会天然地回到整体去，这种争辩是愚蠢的，因为（照他的说法）这种情形不可能出现。根据亚里士多德的证明，很明显天体是不变的、不可入的、不能分的，等等。我的回答是，亚里士多德用以区别天体和物体的那些条件，除掉他从两者的自然运动有所不同而推论的那一点外，没有任何根据。这样的话，如果我们证明了圆周运动并不是天体所特有的，而是属于一切自然运动着的物体，那就会得出两种必然的结果：要么那些可生与不可生、可变与不可变、可分与不可分等等属性，同样地、普遍地适合于宇宙间的万物，既适合于天上，也适合于地下；要么亚里士多德就是错误地根据圆周运动把这些属性归之于天体；二者必居其一。
天体之所以不同于物体，是根据亚里士多德规定给它们的运动来的。
辛普利邱： 这样的哲学论证方式将要把一切自然哲学都搅乱了，而且把天、地和整个宇宙都搞得颠三倒四。然而我相信逍遥学派的基本原则没有毁灭的危险，而新科学也不是在它们的废墟上建立起来的。
萨尔维阿蒂： 你不要去为天和地烦心，也不要怕把它们搅乱了，或者怕哲学垮台。拿天来说，既然你认为天是不变的、永恒的，那就不必白白地为它担忧。拿地来讲，现在我们这样努力把它说成和天体一样，毋宁说是为了使它变得高贵和完善。不妨说你的哲学把地球从天上放逐掉，而我们则要使它回到天上。对哲学本身来说，我们的争论只会有益无害，因为我们的见解如果证明是对的，哲学就会取得新的成果；如果是错的，那么否定了这些见解将会使原来的那些学说进一步得到证实。所以不要担心，你要担心的倒是某些哲学家；那就来帮助他们，为他们辩护吧。至于科学本身，它是只会进步的。
哲学从哲学家之间的争论和意见不合中，只会得到好处。
现在回到原来的论点，请你随便发表意见，拿出你能想到的任何理由，来证实亚里士多德在天体和物体之间所确定的那样大的差别，什么前者是不生、不灭、不变的呀，后者是可灭、可变的呀，等等。
辛普利邱： 到现在为止，我还看不出亚里士多德需要什么帮助，他的立场很坚定，地位很巩固，连攻击都没有受到过，更不用说败在你的手里。你看，他才一出手恐怕你就抵挡不了！
亚里士多德写道：“物之生是由于物体本身存在着某种对立；同样，物之灭也是由于物体的一种对立面转为另一种对立面。”所以，你看，生与灭只是在存在着对立时才会出现。“但是对立面的运动都是对立的。所以如果我们不能指出一个天体不能有什么对立面（而圆周运动是没有和它对立的运动的），那么自然为那些应该不生不灭的东西排除了任何对立面，就是做得很对了。”这个原则一经成立，我们立刻可以得出一个结论，就是这样一种东西是不增、不减、不改、不变的，因而归根到底是永恒的，而且是不朽的神明的适宜居所——任何人只要对诸神有所认识，这样说也是符合他们的看法的。亚里士多德接着又从感觉的角度来证明同一结论。因为在已往的一切年代里，无论根据人们的记忆或者传统，不管是最遥远的天体，或者某一天体的不可分割的部分，都没看见有过任何变动。
亚里士多德证明天体不朽的论据。
照亚里士多德的说法，生与灭只在对立之间存在。
诸天是不朽的神明的适宜居所。
根据人们的感觉，天体也是不变的。
至于圆周运动没有对立面，亚里士多德从许多方面证明了这一点。现在不需要全部重述，只讲一个证明，就是简单运动只有三种，即趋向中心，离开中心，环绕中心；而在这三种里面，那两种直线运动（向上的和向下的）显然是对立的。由于一个东西只能有一个对立面，那就不剩下什么和圆周运动对立的运动了。啊，你看看亚里士多德用来证明天体不灭的论证，是多么微妙、多么完整啊！
圆周运动没有对立面的证据。
萨尔维阿蒂： 可是你这里讲的，和我刚才提示到的亚里士多德的那种证明方法并没有什么不同；而且你根据它所作的推论，是无法证明你说的天体的运动不适用于地球这一条的。可是我要告诉你，你认为属于天体的圆周运动，对地球也是适用的。根据这一点，即便你的其余论述都是完整的，我们仍会得出三种结论，这些我适才已经讲过了，现在再重复一遍：或者地球本身也和天体一样是不生不灭的；或者天体也和地球一样是可以生长和变化的；或者这种运动上的差别和生长毁灭没有任何关系；三者必居其一。亚里士多德的论证和你的论证都包含着许多不能随便接受的命题；为了更好地考察这些命题，还是尽量地把它们陈述得明白些。——对不起，沙格列陀，如果我这样颠来倒去地讲会使你厌烦的话，你就假定是在听我在一场公开辩论中大发议论吧。
你说“生与灭只在有对立面时才发生，对立面只在简单的自然物体中存在，这些物体的运动都是对立的运动；对立运动只包括那些相反方向的直线运动；它们只有两种，即离心的和向心的；而且这种运动只属于土和火和另外两大元素，不属于任何其他天然物体；所以生与灭只在四大元素中存在。而且由于第三种简单运动，即环绕中心的圆周运动，是没有对立面的（因为另外两种运动是相互对立的，而一个东西只有一个对立面），所以凡是具有这种圆周运动的自然物体就缺乏一个对立面；由于没有对立面，就是不生不灭的，等等。因为没有对立面的地方是没有生与灭的。但是圆周运动只有天体才有，所以只有这些天体是不生不灭的，等等。”
现在首先要说的是，我觉得确定地球是否以每二十四小时环绕其轴心一周的速度运动得非常之快，要比理解和确定对立面是否导致生与灭或者生与灭和对立面在自然界是否存在，容易得多。因为地球是这样一个庞大的物体，而且由于靠近我们，很便于考察。还有，辛普利邱，你看少量发霉的酒气就能很快地培养出千千万万的苍蝇来，如果你知道怎样教给我看自然界是如何操作的，指出在这个事例上有些什么对立面，什么东西毁灭掉，以及怎样毁灭的，那么我就比现在更加尊敬你了。因为这些事情我一点不理解，还有，我很愿意懂得，为什么这些起毁灭作用的对立面，对穴鸟那样喜欢而对鸽子却那样残忍，对鹿那样偏爱而对马却那样不耐烦，以至于穴鸟和鹿可以活上好多好多年（也就是好多好多年不灭），而鸽子和马的生命用星期计算还及不上前者。桃树和橄榄树在同一土壤里，遭受同样的寒寒暖暖，同样的风吹雨打，一句话，处在同样的对立面下，然而桃树在短短的时间内就死掉，橄榄树则可以活上几百年。再者，我从来不相信，物体的转变（我们总是把自己严格限制在自然现象上）会达到完全摧毁的程度，以致原来的物体变得一点不剩，而由另一个全然不同的物体代替了它。如果我对一个物体先想象它处于一种形态，然后又想象它处于另一种完全不同的形态，我看单是把物体各部分的地位简单地改变一下，不毁掉任何东西，也不产生任何新东西，同样可以起一种变化；这并不是不可能的，因为我们每天都看得见这种相似的变化。
发现地球是否在运动着，要比发现对立面导致毁灭容易。
把物体的各部分简单地重新排列，就能显出各种不同形态。
所以我再重复一遍，我的回答是，既然你想说服我相信，地球由于它有生有灭，所以不能有圆周运动，你的任务就要比我的艰巨得多，因为我可以向你证明事实正好相反，而我拿出的论证确是困难一些，但却是一样完善。
沙格列陀： 对不起，我要打断你一下，萨尔维阿蒂，你讲的这些尽管使我听了很感兴趣（因为我发现自己也被同样的困难缠着），可是我觉得，如果我们不把主题完全撇开一下，那就不会得到结论。所以为了能够把我们的第一个论点继续谈下去，恐怕还是把这个生与灭的问题留待改日专门讨论的好。还有，如果你和辛普利邱都不反对的话，在讨论过程中如果碰上其他特殊问题，也可以这样办。这些问题我将分别记在心里，以便改天提出来再详细考察。
现在谈当前的问题：亚里士多德声称圆周运动只有天体能有，地球不能有，你说如果这一条被否定了，那么地球有生长、变化等等，天体也不能例外。所以我们不需要再探讨，像生长和毁灭这类事情在自然界是不是存在，还是来考察一下地球实际上是什么情形吧。
辛普利邱： 我简直听不进什么生长与毁灭在自然界存在不存在的话，这种事情经常不断地在我们面前发生，而且亚里士多德已经写了整整两本书谈它们了。可是一旦你否定了那些科学原则，并且对最明显的事情都表示怀疑之后，谁都知道你会想到什么就可以证明什么，并且将坚持任何誖论。难道你看不见地球上的草木禽兽天天在生长和败坏吗？难道你不是一直亲眼看见对立面在斗争着：土变成水，水变成气，气变成火，气又凝聚成云、雨、冰雹和风暴吗？
否定了科学原则，一个人就可以坚持任何誖论。
沙格列陀： 当然我们都看见，而且愿意承认亚里士多德关于对立面引起的这类生长和毁灭的论证是对的。可是如果我们根据亚里士多德的那些同样原则，向你证明天体也和元素世界一样有生有灭，那你怎么说呢？
辛普利邱： 我要说，那是不可能做到的事。
沙格列陀： 辛普利邱，请你说说看，这些性质是不是相互对立的？
辛普利邱： 哪些性质？
沙格列陀： 怎么，就是这些嘛：变和不变啊，生长和不生长啊，毁灭和不毁灭啊。
辛普利邱： 这些都全然是对立的。
沙格列陀： 既然如此，而且既然天体是不生不灭的，我将向你证明天体必然是有生有灭的。
辛普利邱： 这只能是诡辩。
沙格列陀： 你先听我把道理讲出来，然后再批评，再解决。
天体既然是不生不灭的，在自然界就有它们的对立面，这就是那些有生有灭的物体。既然存在着对立面，那也就存在着生与灭。所以天体是有生有灭的。
天体是不生不灭的，因而也就有生有灭。
辛普利邱： 我不是跟你说过吗，这只能是一种诡辩。这是那种称做“连锁论法”的暧昧论证之一，和那个克里特人说克里特人个个都是说谎者的例子一样。他既是克里特人，那么他说克里特人都是说谎者，就是说的谎话。既然是谎话，那么克里特人就不都是说谎者，因此作为一个克里特人，他讲的就是真话。既然讲克里特人都是说谎者是讲的真话，而他自己也是一个克里特人，那么他一定也是个说谎者。所以搞这种诡辩，一个人可以一直在兜圈子、兜圈子，永远得不到结论。
暧昧的论证，或者称为连锁论法。
沙格列陀： 到现在为止，你算是给它起了个名称，你还得解决它，并揭露它的谬误。
辛普利邱： 谈到解决和揭露它的谬误，你难道看不出它首先就包含着一个明显的矛盾吗？天体是不生不灭的，因此，天体是有生有灭的！还有，天体之间不存在对立性，只在元素之间存在，因为元素有向上运动和向下运动的对立，有轻重浮沉的对立。但是天体只有圆周运动（这种运动没有与之对立的运动），所以不存在对立性，所以是不灭的，如此等等。
天体之间不存在对立性。
沙格列陀： 不要急嘛，辛普利邱。这种使你把某些简单物体说成可灭的对立性，是存在于物体里面呢，还是只表现在物体和其他物体的关系上面？我的意思是，例如，一块泥土受到潮湿腐烂了，这种潮湿是发自泥土本身呢，还是来自其他元素，即空气或者水？我相信你会说，正如向上运动和向下运动，或者下沉和上浮（这些都是你称做本来是对立的），不能并存在同一物体之内一样，干与湿、冷与热也不能并存在同一物体之内。所以你只能说，在物体腐烂时，这只能是由另一物体内与它本身对立的质地引起的。因此要证明天体有生有灭，我们只要指出自然界有些物体具有和天体对立的质地就行了。而那些元素正是如此，如果可灭和不灭真是对立面的话。
引起腐烂的对立面，不能在腐烂物体内同时存在。
辛普利邱： 不，我亲爱的先生，这是不够的。那些元素之所以改变和腐烂，是因为它们相互接触和混合，因此能发挥它们的对立性。但是天体和元素物体是分开的，元素物体连碰都碰不到它们——虽然天体的确影响那些元素物体。如果你要把天体说成有生有灭，你必须证明天体与天体之间存在着对立性。
天体碰得到物体，但物体碰不到天体。
沙格列陀： 我将是这样在它们之间找到对立性的。你在元素之间找到对立性的根据是，它们的向上运动和向下运动有对立性。因此这些运动所依靠的原则，不管是什么原则，也必然是相互对立的。现在既然任何向上运动的东西，其所以向上都是由于它是轻的，任何向下运动的东西，其所以向下都由于它是重的，轻与重就必然是相互对立的。同样，任何其他使物体成为轻的原则和使物体成为重的原则，也应当认为是对立的。照你自己讲的，物体的浮沉是由物质的稀和密引起的，所以稀和密也是对立的。这些性质是遍布在天体之间的，因此我们以为星体只是天球较为密集的部分。如果是这样的话，那就可以推论说，星体的密度比天球其余部分几乎要超出无限倍（从天球极端透明而星体极端不透明上，可以推定这是很明显的，而透明和不透明的原因只能是由于密度的悬殊）。既然天体之间存在着这种对立性，那么它们就必然和元素物体一样，也是有生有灭的。否则的话，对立性就不能是生与灭的原因，等等。
轻与重，稀与密，都是对立的性质。
星体的密度比天界的其余部分超出无限倍。
辛普利邱： 这两种可能性都不必要，因为天体的稀与密并不像原来物体的稀与密那样相互对立。因为在天上，稀与密并不是由对立的原始性质冷与热决定的，而是根据同一体积内含有较多或较少物质来的。要知道“多”和“少”只有一种相对的对立性，这种对立性是最最不足道的，和生与灭毫无关系。
天体的稀与密和物体的稀与密不同。
沙格列陀： 原来如此，要把稀与密说成是物体轻重的原因，而轻重则是向上和向下的对立运动的原因，向上和向下运动又是生与灭这个对立面的原因，要如此做，单单说“密”与“稀”是由同一体积内含有较多或较少物质而定，还不够；还需要有冷与热这些基本原质来帮忙，否则的话，就什么结果也没有。
可是如果这样，亚里士多德就是欺骗了我们。他一开头应当讲清这一点，而且应当写下，那些有生有灭的简单物体，那些可以有简单的向上运动和向下运动的物体，是由物体的轻重造成的，轻重又是由稀密不同造成的，而稀密又是由物质多少而定，而所有这一切归根到底都是冷热悬殊的结果。他不应当仅仅提到简单的向上运动和向下运动，因为我可以向你保证，物体因有轻重而朝相反方向运动，只要证明其有稀有密就行了，至于这种稀与密是由物体的热与冷造成的，还是由你能想象到的别的什么造成的，都没有关系。我们通过实验就可以看出，一块通红的铁肯定可以说是热的，但是和它冷下来时秤起来却是一样，而且运动起来也和冷的时候一样。可是这些都不去谈它，你怎么知道天体的稀与密和冷热没有关系呢？
亚里士多德的高大形象，由于给物体的生灭臆造原因，而变得矮小了。
辛普利邱： 我知道，因为这些性质在天体中间并不存在，天体是没有冷热的。
萨尔维阿蒂： 我看我们又一次掉到汪洋大海里，永远没法跳出来了。这等于航海而没有罗盘，没有星斗指明方向，也没有桨舵。这样势必要沿着海岸航行，或者搁浅，或者永远迷失在大海里。如果像刚才建议的那样，我们要抓着主题的话，那就必须把直线运动在自然界是否必要，对某些物体是否适合，这类一般性问题暂时搁在一边，继续进行证明、观察和特殊实验。首先我们必须阐述一下亚里士多德、托勒密和其他人等用来证明地球不动的所有论据。第二步再设法解决它们。最后我们必须提出一些有说服力的论据，使人相信地球和月球或任何其他行星一样，也是沿圆周运动的天体之一。
沙格列陀： 我很同意你最后讲的那些，因为你的宏论和一般性论述使我比较满意，而亚里士多德却做不到这一点。你的话没有使我产生任何怀疑，而亚里士多德那样转弯抹角，总有点使我想不通。你提出来，只要我们假定宇宙的各个部分是安排得尽善尽美的，那就证明直线运动在自然界没有它的地位。我不懂得为什么辛普利邱不能够很快地同意这种论证。
萨尔维阿蒂： 你且停一停。沙格列陀，我正想到一个使辛普利邱满意的办法，只要他，如果他愿意的话，不拘泥在亚里士多德的一词一句上，以致把稍一离开亚氏原话就看作是亵渎神圣的行为。
毫无疑问，只有圆周运动和静止状态能够保持宇宙的各个部分位置得当、秩序井然。至于直线运动，正如我们刚才说过的，除掉使那些偶然脱离其整体的不可分割部分回到其自然位置外，是看不出有什么用处的。
现在让我们看看整个地球，看地球和其他星体是怎样保持其最自然、最完善的状态的。我们只能这样说：要么地球是静止的，永远停留在原来地位不动；要么地球永远停留在原来地位自转；要么它环绕着一个中心，沿着一个圆周轨道运动着。在这三种情况之间，亚里士多德、托勒密和所有他们的门徒都说，根据观察的结果，地球一直是处于第一种情况，而且将永远保持第一种情况，即永远停止在同一地位。既然如此，为什么他们不一开头就说，地球的本性是静止不动，为什么要把地球的自然运动说成是向下的呢？这种向下运动，地球从来没有过也永远不会有。至于直线运动，让我这样说吧，即这种运动是在土、水、火、气的粒子（以及任何其他不可分割的地上物体）脱离其整体并被迁移到不适当位置时，被自然界用来使它们回到原来的整体的——除非我们能找到一种更适当的圆周运动也能起这种同样作用。在我看来，采取这种原来的立场，要比把直线运动说成是元素世界固有的和自然的原则，推论起来要适合得多；便是用亚里士多德自己的方法来推论，也是如此。这是很明显的。因为如果逍遥学派认为天体是不灭和永恒的，而地球则不是如此，地球是要消灭和要死亡的，那么总有一天太阳和月亮和其他星辰将仍旧继续存在，继续运行，而地球却在宇宙中消失掉，和其他元素一起消灭了。如果我问一个逍遥学派会不会如此，他将肯定回答不会。所以生与灭是属于部分，而不是属于整体。确实，生与灭只属于那些极小的和极其表面的部分，而这些部分和整个地球比较起来是微不足道的。现在的问题是，既然亚里士多德从运动的对立性中推论出生与灭的道理来，那就让我们承认这些运动都是属于部分的，而只有部分会变化和腐朽。但是整个由四大元素组成的地球则是沿着圆周运动，或者永远继续停留在它的正当地位上——只有这两种倾向适合于巩固和保持宇宙的完善秩序。
亚里士多德和托勒密认为地球是不动的。
对地球来说，静止状态应当比向下运动合乎地球本性。
把直线运动归之于部分，比归之于整个元素世界，要正确得多。
刚才谈的关于地球的情况，也同样适用于火和大部分的气。对于这些元素，逍遥学派逼得要把那种从来不属于它们，也从来不可能属于它们的运动，说成是它们固有的和天然的运动，而把它们现在、过去和将来一直遵循着的运动，从自然界中排斥掉。我这样说，是因为他们把向上运动指定为火与气的运动，然而这种向上运动从来就不属于上述这些元素，而只属于它们的粒子——便是在这种情形下，那也不过是因为它们离开了自己的原位，使它们恢复原来安排得很完善的位置而已。另一方面，他们称圆周运动（火与气一直就有着这样的运动）对于火与气来说，是不合常规的。他们忘记了亚里士多德曾经说过许多次，凡是强暴的东西都不能持久。
逍遥学派毫无理由地把那些从来不属于元素本身的运动，说成是它们的天然运动，而把那些一直属于它们的运动，说成是异常的。
辛普利邱： 所有这些问题，我们都可以作适当的解答，但是目前还是略而不谈吧。这是为了使我们能够提出那些特殊理由和感觉实验来，而这些感觉实验，诚如亚里士多德说的，归根结底应当比人类理性所能提供的证据更为可靠。
感觉经验应当比人类理性更为可靠。
沙格列陀： 现在你既然这样说了，那就让我们来看看这两条普遍论证究竟哪一条的可能性要大些。第一条是亚里士多德的，他要我们相信地上的物体天生是有生有灭的，等等。因此在本质上和天体完全不同，后者是不变、不生、不灭的，等等。这一条他是从简单运动的差别推论出来的。第二条是萨尔维阿蒂的，他假定自然界一切不可分割的部分都是位置井然的，这样假定的结果必然要把直线运动从简单的自然物体中排除出去，因为这种运动在自然界是无用的。他认为地球也是一个天体，具有天体的一切特点。到现在为止，萨尔维阿蒂的这套论证我是比较听得进的。辛普利邱如果不同意的话，那就请他拿出所有的特殊论证、实验和观察结果来，不论是属于物理学方面的或天文学方面的，俾能充分说服我们相信地球和天体不同，地球是不动的，是处在宇宙中心的，以及其他任何证明地球不同于木星等行星或者月亮的根据，并且请你，萨尔维阿蒂，逐步地予以答复。
辛普利邱： 那么，作为一个开头，这里有两个有力的证据，说明地球和天体有很大的不同。第一，那些有生、有灭、有变的物体和那些不生、不灭、不变的物体是迥然不同的。地球是可生、可灭、可变的，而天体是不生、不灭、不变的，所以地球和天体是迥然不同的。
沙格列陀： 你举出的第一条论证搁在桌上已经整整一天了，而且是刚刚被我们拿走的；现在你又放到桌面上来了。
辛普利邱： 不要急嘛，先生。你再听我下面的话，就懂得它和原来的论证是多么不同。先前这里的小前提是用演绎的方法证明的，而现在我是用归纳的方法。你自己看看这是不是一样的。由于大前提非常清楚，所以我只证明这里的小前提。
感觉经验证明，地球上不断在生长、死灭、变化着等等，这种情况，不论是根据我们耳目所及或者传统或者前人的记载，在天上都找不到。所以天是不变的，而地球在变，因此和天体不同。
天体不变，因为从来没有发现它们有什么变化。
第二条论证我是从一个主要的属性推论出来的，是这样：任何天生黑暗的和不发光的物体和光明灿烂的物体是不同的；地球是黑暗的，不发光的，天体是辉煌的，无限光明的，如此等等。你先回答这些，不要弄得问题成堆，以后我再补充别的。
天生发光的物体和黑暗的物体不同。
萨尔维阿蒂： 关于你的第一条论证，照你说是根据经验来的，我愿意你能确切地告诉我，你在地球上看到的哪些变化是天上看不到的，因此使你说地球在变，而天体是不变的！
辛普利邱： 在地球上我不断地看见草木禽兽生长和腐朽，风雨和风暴不断地发生，一句话，地球的面貌一直在改变着。这些变化在天体中间从没有被觉察过，天体的位置同分布和人们所能记得的一切情况完全相符，新的既没有产生出来，旧的也没有消灭掉。
萨尔维阿蒂： 可是如果你非得满足于这些看得见的，或者毋宁说，这些视力所及的经验，你就必须承认中国和美洲都是天体，因为你肯定没有看见过这些地方产生过你在意大利看见的那些变化。所以，照你的意思，这些地方必然是不变的。
辛普利邱： 尽管我没有亲眼看见这些地方有过这些变化，关于这些地方的变化是有可靠的记载的。还有，既然“对全体用得上，对部分也用得上”，这些国家既然和我们国家一样都属于地球的一部分，它们也必然和地球一样是有变化的。
萨尔维阿蒂： 可是为什么你没有看见这种变化，弄得你只得相信别人的传说呢？为什么你不亲眼看一看呢？
辛普利邱： 因为这些国家远得看不见，它们太远了，使我们的眼睛无法发现它们的这种变动。
萨尔维阿蒂： 现在你自己看一看吧，你无意间已经把你的错误暴露出来了。你说眼前可以看得见的那些地球上的变化，在美洲看不见，原因是美洲太远了。那么月亮上的那些变化就更加不能看见了，因为月亮要比美洲远千百倍。而且既然你根据墨西哥传来的消息相信墨西哥有变化，那么你从月亮上面得到什么消息使你相信月亮上没有发生变化呢？由于你看不见天上的变化（由于距离远，而且没有消息传来，天上即使有什么变化，你也不会看得见），你不能就推论说天上没有变化；不能像你从看见地球上有变化而正确地推论出地球上别处也有变化一样，不能这样照搬。
辛普利邱：
在地球上所发生的那些变化中，我发现有些变化非常之大，如果月亮上发生这类巨大变化，那么我在下面地球上准会观察得到。根据最古老的记载，我们获知在直布罗陀海峡，亚比拉山（Abila）和卡尔普山（Calpe）原来是由一些小山连接着的，从而把大西洋挡着了。但是这两座山由于某些原因被分开了，海水就从缺口灌进来，这就泛滥成为地中海
。当我们想到这种巨大的变动，想到这种沧桑在地球面貌上所引起的差别在远处一定望得见时，我敢说当时月亮上如果有什么人的话，他准会很容易看出这种改变。同样地，如果月亮上发生这样的变化时，地球上的人也会发现，然而有史以来从没有人看见过有这种事情。所以要说天体会有什么变化，是没有根据的，等等。
地中海是由亚比拉山和卡尔普山分开而形成的。
萨尔维阿蒂：
我不敢说这类巨大的变化曾经在月亮上发生过，但是我也不能肯定月亮上不曾发生过。我们只能从月球表面上光明和黑暗部分的变动，推论出这种变化，可是我很难说地球上有什么细心的月球学者曾经根据多少年来的观察，为我们提供过这样一张准确的月图过，并使我们合理地得出结论，说月球表面上从来没有发生过这样的变动。关于月亮的面貌，我从来不知道有什么准确的描绘，只听到有人说它像个人脸，有人说它像狮子的口鼻，还有人说它是该隐
背了一捆荆棘。所以你说“天是不变的，因为无论在月亮上或者在其他天体上，都没有看见过我们在地球上发现过的那种变化”，这话不能证明任何东西。
沙格列陀： 辛普利邱的第一条论证还有一个疑点使我念念不能去怀，希望能够为我消除掉。我要问他，地球上的有生有灭是在水漫地中海区之前就有了呢，还是从水漫地中海区时才开始的呢？
辛普利邱： 毫无疑问在这以前就有了，不过地中海的形成是非常巨大的变动，所以即使远在月亮上也可能望得见。
沙格列陀： 好吧；既然地球在那次洪水之前就已经有生有灭，为什么月亮上不经过一次这样的变动，就不能同样有生有灭呢？为什么在月亮上非要如此不可，而在地球上则谈也不谈上？
萨尔维阿蒂： 这话非常精辟。不过辛普利邱在这里恐怕把亚里士多德和其他逍遥学派的原话的意思改动了一点了。他们的原话是，天所以不变是因为从来没有看见过有什么星球产生出来或者消灭掉，这可能是由于那些星球在整个天界中只占一个很小部分，比地球上的一个城市还要小，然而有无数的星球就这样消灭掉，以至于现在连一点踪迹都不剩了。
沙格列陀： 说实在话，我不是这种看法，我觉得辛普利邱故意歪曲了那些原话的意思，目的是为了使他的祖师爷和那些门徒不至于背包袱，因为他采取一种比原来更加荒唐的说法。他们说，“天不变是因为天上的星球没有生灭”，这话多么愚蠢啊。难道有什么人曾经看见一个地球消灭掉，而由另一个地球产生出来代替它吗？不是所有的哲学家都承认，天上的星球很少有什么小过地球的，而绝大多数都比地球大得多吗？因此天上一个星球消灭和整个地球毁灭同样是巨大的事件！所以如果为了能够断言宇宙间有生有灭，非要把星球这样的庞然大物说成是有生有灭，你还是把整个想法放弃吧。因为我可以向你保证，我们经历无数年代都看见的这个地球和其他属于宇宙整体的那些星球，要说会消灭得无影无踪，那是永远看不到的。
星体和整个地球一样，同样不可能消灭掉。
萨尔维阿蒂： 可是为了使辛普利邱不仅满意，而且为了尽量矫正他的错误，我要说，在我们时代的确有些新的事情和新观察到的现象，如果亚里士多德现在还活着的话，我敢说他一定会改变自己的看法。这一点我们从他自己的哲学论述方式上，也会很容易地推论出来，因为他在书中说天不变等等，是由于没有人看见天上产生过新东西，也没有看见什么旧东西消失，言下之意，他好像在告诉我们，如果他看见了这类事情，他就会作出相反的结论，他这样把感觉经验放在自然理性之上是很对的。如果他不重视感觉经验，他就不会根据没有人看见过有变化而推断天不变了。
亚里士多德如果看见本世纪的新发现，将会改正他的意见。
辛普利邱： 亚里士多德先是用演绎法建立他的论证根据，通过自然的、明显的、明确的原则说明天必然是不变的。他后来又用归纳法从我们的感觉经验和古人的传统来证明同一论断。
萨尔维阿蒂： 你指的是他著书立说时所使用的方法，但是我不相信这是他考察问题的方法。我比较敢于肯定，他首先是通过感觉、实验和观察所得的结果，尽可能地弄清自己的那些结论无误，以后他才设法加以证明。在实验科学里，大部分都是这样做的。所以如此，是因为当结论是真实时，人们就可以使用分析方法探索出一些已经证实的命题，或者找到某种自明的公理；但如果结论是错误时，人们就可以永远探索下去而找不到任何已知的真理——即使不弄到碰壁或者碰上某种明显谬误的话。而且你可以相信，毕达哥拉斯远在他以百牛祭神庆祝他发现一条几何证明之前，早就肯定直角三角形对直角一边（斜边）的平方等于另外两边的平方之和了。结论肯定后，在发现它的证明上是帮助不小的——这里总是指经验科学。但是不管亚里士多德当初是怎样进行的，是演绎的推理先于感觉经验的归纳，还是归纳先于演绎，只要亚里士多德把感觉经验放在任何论证之上，正如他讲过多少次的那样，这就够了。还有，演绎性的论证究竟有没有力量，早就被他检查过了。
结论肯定以后，有助于用分析方法找到证明。
毕达哥拉斯在发现一条几何证明之后，曾以百牛祭神。
现在回到正题上来，我说我们这个时代正在发现和已经发现的天上的一些情况，是可以完全满足所有哲学家的，因为我们曾经看见和正在看见某些特殊天体和整个天界中所发生的那些事件，正是我们过去所说的生长和毁灭。卓越的天文学家们曾经在月球轨道外面观察到许多彗星生长和陨灭，另外还有两个在一五七二年和一六○四年发现的两颗新星，这些毫无疑问都是在行星轨道之外的。另外，天文学家靠望远镜曾经窥见在太阳的表面上有一些又浓又黑的物质产生和消失，很像地球上的云；而且有些黑子非常之大，不但地中海比不上，连整个非洲，包括把亚洲加进去，也不及它们大。如果亚里士多德当初看见了这些，你想他会怎样说、怎样做呢，辛普利邱？
天上曾经出现过新星。
太阳表面有黑子产生和消灭。
有些太阳黑子比整个亚洲和非洲还大。
辛普利邱： 亚里士多德是一切科学的大师，他会怎样做、怎样说，我可不知道。可是我多多少少知道一点他的门徒是怎样做、怎样说的，而且知道他们为了使哲学不致丧失一个向导、领袖和首脑，应当怎样做和怎样说。
关于那些彗星，那些想要把它们说成是天体的现代天文学家，不是已经被《反第谷论》
那本书驳得体无完肤了吗？而且是用他们自己的武器把他们打倒的。这就是说，用视差和从各个方面来计算的结果证明亚里士多德关于彗星和地球一样是元素性质的论断是对的。对于那些创新者说来，这是他们立论的基础。现在既然被摧毁了，他们还有什么立足之地呢？
《反第谷论》已经反驳了那些天文学家。
萨尔维阿蒂： 不要这么激动，辛普利邱。你的这位现代作家对于一五七二年和一六○四年发现的那些新星和太阳的黑子，是怎么说的呢？关于那些彗星，拿我自己来说，它们究竟是在月球层以内还是月球层以外产生的，我都不感兴趣。同样，我对第谷的那些繁琐论证也不甚重视。至于这些彗星是元素物质，而且可以在逍遥学派的不可入的那些天层里任意出现而不碰上任何阻碍，这些我也乐于相信，因为我认为逍遥学派的天层比我们的空气要稀薄得多，柔和得多，精细得多。至于视差的计算，我首先就怀疑彗星的观测会产生视差；再者，他们所据以进行计算的那些观测，并不是经常进行的，这就使我对第谷的意见和他论敌的意见同样怀疑，特别是对于后者，因为我觉得《反第谷论》这书有时候根据作者的好恶来修正那些不适合自己意图的那些天文观测，否则就宣布这些观测是错误的。
《反第谷论》使天文学上的观测适应自己的意图。
辛普利邱： 关于那些新星，《反第谷论》用寥寥几句话千脆就把它们打发掉了，说这些新星并不能肯定是天体。如果他们的对手想要证明天体有生有灭，他们必须证明那些长期以来就被我们描述过的恒星，那些无疑属于天体一类的恒星，也有这种变化才行。而这是永远做不到的。
至于有些人说的太阳表面上有些物质在产生和消失，《反第谷论》中一点没有提到。从这一点我敢说，作者认为这只是一种神话，或者是望远镜造成的错觉，或者顶多是空气的某种现象。一句话，根本不是天体。
萨尔维阿蒂： 可是你，辛普利邱，你自己能想出什么理由来反对这些恼人的太阳黑子，这些大闹诸天，而且更糟糕的是，大闹逍遥学派哲学的黑子呢？你作为一个逍遥学派的无畏卫士，应当找到一个答案和解决办法，望你能不吝赐教。
关于太阳黑子，有许多不同的意见。
辛普利邱： 关于太阳黑子，我曾听到过许多不同的意见。有些人说：“这些是和金星、水星一样的行星，沿着它们各自的轨道环绕太阳运行，但在经过太阳下面时就被我们看成黑的了，而且由于它们的数目很多，所以它们时常碰在一起，后来又分开了。”另外一些人则相信它们是空气所引起的幻象，还有些人认为是望远镜头造成的错觉，再有一些人把它们说成是别的什么。可是我最倾向于相信——是的，我甚至觉得可以肯定——它们是一群各种不同的黑暗物体，几乎是碰巧跑到一起来的。所以我们时常看见在一个黑子之内，可以找到十个或者十个以上这类形状不齐的小东西，看上去就像雪花，或者一簇簇羊毛，或者许多飞蛾。它们相互调换位置，有时候分开，有时候聚拢，但是多数都是在太阳下面，把太阳作为一个中心环绕着运行。但是不能因此就说它们必然在产生或消灭。毋宁说，它们有时候被太阳遮着。另外一些时候，虽然离太阳很远，但由于接近太阳无比强烈光线的缘故，所以我们看不见它们。因为在太阳的偏心圈里，所以就构成了像洋葱一样的许多重叠层次，每一层都缀上一些小黑子在运动着，而且虽然它们的运动开头看上去有快有慢和不规则，可是经过长期观察，据说经过一个相当时间之后，这些同样的黑子一定会重新出现。到现在为止，这好像是能够解释黑子现象的最适合的权宜办法了，同时也能够保持天体不生不灭的说法。如果这样说还不够的话，那就让更有才智的人提出更好的答案吧。
萨尔维阿蒂：
如果我们是在讨论法律上或者古典文学上的一个论点，其中不存在什么正确和错误的问题，那么也许可以把我们的信心寄托在作者的细心、辩才和丰富经验上，并且指望他在这方面的卓越成就能使他把他的立论讲得娓娓动听，而且人们也不妨认为这是最好的陈述。但是自然科学的结论必须是正确的、必然的、不以人们意志为转移的，我们讨论时就得小心不要使自己为错误辩护。因为在这里，任何一个平凡的人，只要他碰巧找到了真理，那么一千个德摩斯梯尼
和一千个亚里士多德都要陷于困境。所以，辛普利邱，如果你还存在着一种想法或者希望，以为会有什么比我们有学问得多、渊博得多、博览得多的人，不能理会自然界的实况，把错误说成真理，那你还是断了念头吧。而且，既然到目前为止提出的那些关于太阳黑子性质的许多意见中，你刚才解释的那一个在你看来好像是正确的，那么其余的就是错的了，但是这个也全然是骗人的鬼话。现在为了使你从这个鬼话中解放出来，我将告诉你两件观察到的事实证明它的错误，它本身的那许多讲不通的地方暂且不管它。
在自然科学上，雄辩术是不起作用的。
一件事实是，这许多黑子根据观察都是发生在太阳球面的中心，同样许多黑子的分解和消失也离开太阳的边缘很远，这是证明黑子产生和消灭的必不可少的论证。因为如果没有生灭，它们就只能靠位置移动在太阳表面上出现，而且全都应当从太阳的边缘进进出出。
关于太阳黑子必然产生和消灭的论证。
另一个观察的结果是，只要不是对透视学极端无知的人都会看出，从观察到的太阳黑子形状的改变，从它们速度的显然改变，我们只能推论说这些黑子是接触到太阳本体的，而且由于碰到太阳表面，它们或者随着太阳运动，或者在太阳上面移动，而绝不可能离开太阳兜圈子。这一点可以从它们沿太阳圆面的边缘上运动得很慢，靠近中心时则运动得很快而得到证明。从黑子形状的变化也可以证明这一点，它们沿着太阳边缘时比靠近中心时看上去要狭得多。原因是，在围绕中心时，黑子望上去很庞大，而且这是它们的真面目。但是在围绕边缘时，由于太阳的表面是球形，它们就显得缩小了。这些运动和形状的缩减现象的。在任何一个懂得怎样观察它们并孜孜计算的人看来，是完全符合黑子和太阳连接时所应有的现象的。而如果黑子远离太阳沿圆周运动，甚至短时间脱离太阳本体，这些现象都没法解释得通。这一点已经由我们的共同朋友在他的《致马克·威尔塞论太阳黑子通信集》里充分地证明了。从黑子形状的改变，也可以推论这些黑子没有一个是星球或者其他的球体，因为在一切形状中只有圆球看上去不会变小或者改样，而且除掉正圆形外，不会有任何形状。所以如果有什么个别的黑子是球形的话，就如我们估计所有星体都是球形那样，它在太阳边上应当和在太阳中心看上去一样圆。然而它们在太阳边缘时要小得多，而且望去那样薄，和它们在中心时望去又长又宽完全两样，这就使我们敢于肯定，这些黑子不论从长度或宽度来讲，都只是些没有多厚的薄片。
太阳黑子和太阳本体连接的明确证明。
黑子的运动在靠近太阳边缘时，看上去很慢。
黑子靠近太阳边缘时变狭及其原因。
太阳黑子不是球形，而是像些薄片一样。
至于有人最后观察到同样的黑子经过一定周期之后，肯定会重新出现，辛普利邱，不要相信这种话，那些讲这种话的人是想骗你的。他们一点没有告诉过你太阳表面有些黑子的产生和消灭都是离开太阳边缘很远的，也一句话没有提到黑子缩小的现象，而这一点正是它们和太阳连接在一起的必要证明，这些都说明他们是在骗你。所谓同样黑子会重复出现，它的真相只是如上述《通信集》中所说的，有些黑子能持续许多时间以致环绕太阳一圈之后并不消失，即在一个月不到的时间内没有消失。
辛普利邱： 说老实话，我就没有做过这样长期的和仔细的观察，所以在这些有关事实上，我就没有资格以权威自居；可是我确实想做到这样，然后看看我是否能够重新把经验昭示的事实和亚里士多德的教导调和起来。因为两个真理显然是不能相互矛盾的。
萨尔维阿蒂： 只要你想把亲眼看见的事实和亚里士多德的最正确的教导调和起来，对你是一点不费事的。亚里士多德不是说过，由于天体距离太远，很难谈得具体吗？
在亚里士多德看来，天体由于距离太远，讨论起来很难有把握。
辛普利邱： 他是这样说的，而且说得很清楚。
萨尔维阿蒂： 他不是也声称过，凡是感觉经验所昭示的，都应当放在任何论证之上，即使这个论证看上去非常有根据，而且他讲这话时的语气不是非常肯定、一点不吞吞吐吐吗？
亚里士多德认为感觉胜过理性。
辛普利邱： 他是这样。
萨尔维阿蒂： 那么这两个命题（两个都属于亚里士多德的学说），第二个说感觉应放在论证之上，比起第一个主张天体不变的命题要扎实得多，具体得多。所以说“天体是有变化的，因为我的感觉告诉我如此”，比说“天体不变，因为亚里士多德根据推理相信如此”，更符合亚里士多德的哲学思想。再加上我们现在研究天体情况要比亚里士多德的时候有更好的基础。亚里士多德承认，由于距离太远很难看见天体上的情形，而且承认哪一个人的眼睛能更清楚地描绘它们，就能更有把握地从哲学上论述它们。现在多谢有了望远镜，我们已经能够使天体离我们比离亚里士多德近三四十倍，因此能够辨别出天体上许多事情，都是亚里士多德所没有看见的；别的不谈，单是这些太阳黑子就是他绝对看不到的。所以我们要比亚里士多德更有把握地对待天体和太阳。
说天体可变比说天体不变，比较符合亚里士多德的学说。
由于有了望远镜，我们能够比亚里士多德更好地讨论天体情况。
沙格列陀： 我可以把自己放在辛普利邱的地位，看出他被这些正确论证的所向无前的说服力深深打动了。但是在另一方面，鉴于亚里士多德普遍地被认为是绝对的权威，鉴于有那么多的著名注释家都竭力解释亚里士多德学说的真旨，鉴于其他许多对人类有用而且不可或缺的科学，它们的价值和声誉大部分都得归功于亚里士多德，这就把辛普利邱搞得迷迷惑惑了。而且我好像听见他说，“如果亚里士多德被推翻了，又有谁来解决我们的争端呢？在学校里、学院里、大学里，有什么别的学者是我们应当遵循的呢？有什么哲学家曾经写下全部自然哲学，组织得这样好，连一条结论都不遗漏掉呢？难道我们应当把那个过去为许多旅人回来养息的大厦弃置而不用吗？难道我们应当毁掉那个避风港，那个曾经为那么多的学者舒舒服服地庇托其中的庙堂吗？因为在这里，他们可以不经受外面严峻空气的考验，只要稍稍翻阅几页书，就可以获得关于宇宙的全部知识。难道那座可以使人安安稳稳住在里面，不受到任何敌人攻击的堡垒，应该夷为平地吗？”
辛普利邱的叫嚣。
我可怜他就如同可怜一个贵人一样，花了那么大的精力和经费，雇用了成百成千的工匠，造了一座华丽的府第，后来看见由于它的基础打得不稳而有倒塌的危险，自己实在不忍心看见那些装饰了许许多多美丽壁画的墙壁毁坏掉，不忍心看见那些金碧辉煌的雕梁画栋、豪华的走廊和门户、那些用大价钱弄来的有雕塑像的三角墙和大理石的飞檐全都毁于一旦。由于不忍心看见这些，就用铁链、支柱、铁条、拱柱、撑木等等来尽量防止房子垮掉。
萨尔维阿蒂： 我说，辛普利邱还不需要害怕它会这样垮掉。我将设法向他保证只要付出很少的代价就可以防止损坏的发生。这样一大堆伟大的、精细的、明智的哲学家是不会被一两个人的一点虚声恫吓所压服得了的，毋宁说，他们连用笔杆指一指都不需要，单单靠沉默，就可以使这些攻击他们的人普遍受到鄙视和嘲弄。要设想单靠驳倒这个或那个作家，就能够建立一种新哲学，那只是妄想。首先还是教导人们换换脑筋，使它能够区别真理和错误，而这件事只有上帝能够做得到。
逍遥学派的哲学是不会改变的。
可是我们这样你一言我一语的，岔到哪里去了？请你们想想我原来讲了些什么，否则我将永远回不到正题上来。
辛普利邱： 我记得很清楚。我们刚才讲的是《反第谷论》对反对天体不变论的回答。在讨论这些反对理由时，你插进了太阳黑子的问题，那是原书中所没有提到的，而且我记得你当时是打算讨论作者对那些新星发现的问题的答案。
萨尔维阿蒂： 我全想起来了。现在继续谈这个问题，我觉得《反第谷论》里面的反驳，有些地方应当批判。首先是那两颗新星，作者没有办法只好把它们放在天界最辽远的区域，而且这两颗星存在了很长一段时间方才消失，但是这并不使作者坚持天体不变的想法有所动摇，原因很简单：它们并不是毫无问题地属于天界的部分，它们的变化也不关那些古老星球的事。可是，他为什么费那么大的劲并想尽一切方法把那些彗星从天界赶走呢？他只要说一声这些彗星并不毫无问题地属于天界的部分，它们的变化不关那些古老星球的事，因此丝毫不影响到天界的性质或者亚里士多德的学说，这样一来岂不就行了吗？
其次，太阳黑子已经十足证明会产生和消失，而且它们的地位是和太阳挨着的，随着太阳旋转或与太阳联在一起旋转。但是《反第谷论》的作者却不提太阳黑子，这使我看出这位先生写书可能不是从自己的信念出发，而是为了使别人得到安慰。我这样说，是因为他显然是懂得数学的，而那些黑子必然和太阳本身连接，其产生和消灭，规模之巨大在地球上又是无与伦比的。关于这些事实的数学证明，他不应当不相信。而且太阳完全有理由称得上诸天中最高贵的部分，既然太阳上面发生的生生灭灭是这样多，这样巨大，这样频繁，那么我们有什么理由不相信别的天体上也会发生同样的变化呢？
沙格列陀： 我听见有人把不灭不变等等说成是宇宙中各个天生的、完整的天体之所以完善和高贵的最主要原因，而把生灭变化等等说成是很大的缺陷，总觉得非常诧异，甚至可以说是我的理性所不能容忍的。
对天体说，生灭变化比不生不灭不变，是更大的完善。
在我看来，地球之所以可贵、可亲，恰恰是因为它在不断地发生着各种不同的变动、变化和生灭。如果地球不经历着各种变化，它就会仍旧是一大片沙漠或者一座碧绿大山；再如果在洪水时期淹没地面的水全冻起来，那么从那时候起地球就始终是一个庞大的冰球，永远没有什么东西生长出来或者改变，那我就会认为它是宇宙中的一块废物，一点生气没有，一句话，是多余的，基本上是不存在的。这恰恰是一个活的动物和死的动物的差别。而且我要说，对于月亮、木星以及一切其他天体也是如此。
地球所以高贵是因为地球上发生那么多的变化。
地球如果没有变化，那就成了无用的废物。
我越是深究那些通俗理论的空洞和浮夸，越觉得它们没有分量并且是愚蠢的。试想还有什么比称金银珠宝为“贵重”，称泥土为“低贱”更愚蠢的吗？这样说的人应当记着，如果土壤比贵重金属或者珠宝稀少得多，没有一个王公不会拿一斗钻石和红宝石或者满满一车的金子来换一点点泥土，俾能在一只小花盆里种上一棵素馨花，或者种一粒橘子的种子看它发芽、生长，长出漂亮的叶子，开出芬芳的花朵，结出鲜美的果实来。世俗的人把某些东西说成贵重，某些东西说成没有价值，是根据东西的多寡决定的。他们说一颗钻石很美，因为它看上去就像清水一样，然而却不肯拿一颗钻石和十桶水交换。我相信，那些大捧特捧不灭不变等等的人，只是由于他们渴望永远活下去和害怕死亡。他们不自问一下如果人是长生不老的，他们自己就永远不会生到世界上来。这种人实在只配看见米杜莎的头
使他们变成碧玉的或钻石的石像；这样一来，他们就比原来更完美了。
泥土比金银珠宝贵重。
物之贵贱视多寡而定。
俗人赞扬不朽不灭是由于怕死。
诽谤朽灭的人只配变成石像。
萨尔维阿蒂： 也许这样变一变形，对他们并不完全不利，因为我觉得他们与其站在错误方面讲话，还不如不讲话的好。
辛普利邱： 哦，地球像现在这样有种种变化，要比地球成为一大块石头，甚至一块坚固的钻石，非常之硬而且永远不变，毫无疑问要完善得多。但是尽管这些条件使地球增加它的价值，对于天体来说却是多余的，只会使天体变得不够完善。因为天体，那就是太阳、月亮和其他星球，都是注定为地球服务的，除此没有别的用处；为达此目的，除掉运动和发光外，并不需要别的什么。
天体命定是为地球服务的，除掉运动和发光以外，不需要别的什么。
沙格列陀： 那么自然界缔造和操纵所有这些庞大、完善而且最最尊贵的天体，使其成为不变、不朽和神圣的目的，仅仅是为了叫它们为这个变动的、无常的、终究要消灭的地球服务吗？为这个被你称作宇宙的渣滓，一切不洁净的渊薮服务吗？为了替一种变动的、无常的、终究要消灭的东西服务，而使天体成为不朽不变，这样做的目的究竟何在呢？离开这个为地球服务的目的，这一大群一大群的天体就成为无用和多余的了，因为它们全都是不变、不易、不改的，相互之间从来没有过也不能够有什么活动。举例说，如果月亮是不变的，你怎么使太阳或者任何别的星体对它起什么作用？这种作用无异于向一大块金子看一看，或者想一想，就指望它融化一样，这肯定是没有一点效果的。还有，碰到天体对地球上的生长变化有影响时，它们本身也必然会发生变化。否则的话，我就看不出月亮或者太阳对地球上的生长会有什么影响，就如同把一座大理石像放在一个女人身边而指望这种结合可以生男育女似的。
天体之间相互不起作用。
辛普利邱： 朽灭、变动、更易等等并不属于整个地球，因为就整个地球来说，也和太阳、月亮一样是永恒的。但是地球的外表部分却是有生长变灭的，而且生长变灭在这些部分肯定经常在发生，并且由于经常在发生，所以需要天体和外来的影响。
整个地球是不变的，变的只是地球某些部分。
沙格列陀： 这都很好，可是如果地球多余部分的生长变灭并不影响到整个地球的不朽性，如果这种生长变灭等等对于地球只是一种点缀，并使它更趋于完善，为什么你不能够和不应当同样地承认天体表面部分也有这种生长变灭来点缀这些天体，同时并不减少它们的完善性或者使它们不起作用，甚至加强这些作用，使它们不但影响地球，而且相互之间也有影响。并使地球对它们也有影响。为什么你不能这样承认呢？
天体的外表部分也有变化。
辛普利邱： 不能这样，因为生长变灭等等，比如说，发生在月亮上面，就将是白费和无用的，而大自然是从不做一件无益的事情的。
沙格列陀： 为什么这些生长变灭等等是白费和无用的呢？
辛普利邱： 因为我们清楚地看到，地球上的一切生长变化等等，都是直接地或者间接地为了人类的使用、舒适、福利而设计的。马是为了适应人的需要而生的，大地生长稻草是为了养马，云是为了给稻草浇水。药草、五谷、果实、鸟、兽、虫、鱼都是为了人的舒适和营养而创造的。总之，如果我们进一步考察和权衡所有这一切，就会发现它们的存在目的都是为了人类的需要、使用、舒适和欢乐。所以你看，如果月亮上或者别的行星上万一有什么生长的话，试问这对人类会有什么用处呢？除非你的意思是说月亮上也有人能享受这些生长的成果。这种思想即使不是神秘得使人无法理解，也是不虔诚的。
地球上的一切生长变化等等都是为了造福人类。
沙格列陀： 我既不知道，也不认为月亮上会生出和我们这里一样的草木鸟兽来，或者月亮上会和地球上一样有风雨和雷雨，但谈不上有人类居住。然而我仍然看不出，由于月亮上不生长和我们这里相似的物种，就必然得出结论说月亮上不发生任何变化，或者说月亮上不可能有物种在变化着和生长、毁灭着。可能有些物种不但和我们的物种不同，而且和我们的观念相差得非常之远，以至于使我们完全无法想象。
月亮上没有和我们一样的物种，而且也没有人类居住。
月亮上可能有和我们不同的物种存在。
我敢说，一个生活在大森林中的人，和野兽飞禽一起长大，并对水这个元素一无所知，他就永远想象不出自然界还存在着一个和他的世界不同的世界；想象不出这个世界里充溢着行动不需要腿或者搏击迅速的羽翼的动物，不但像走兽一样留在地面上，而且在深水和浅水中到处有它们的踪迹；不但会动，也能够不管在水中还是哪儿随意地停止不动，这是鸟类在空中所不能做到的。还有，人类也能在水上生活，建造他们的府第和城市，而且旅行起来非常方便，可以毫不吃力地带着自己的老小、家族和整个城市的人驶往辽远的国度。就是我说的，我敢肯定那种在森林里长大的人，便是想象力最活跃的，也没法为自己描绘出鱼类、海洋、船舶、战舰和舰队来。地球上如此，月亮上就更加会如此。月亮和我们隔开的距离不知远多少倍，它的构成材料也许和构成地球的材料不同得多，它上面有些什么物质，发生些什么动态，不但离我们的想象很远，而且是我们的想象所完全达不到的，那上面的情况和我们地球上的情况没有任何相似之处，因此是完全不可思议的。要知道凡是我们所想象的东西都必须是我们已经见过的东西，不然就是我们在不同时间内见过的东西和它们的部分凑合起来的，如狮身女首的司芬克斯，以歌声蛊惑男子的妖妇，狮头羊身龙尾的喷火兽，半人半马怪，等等。
一个对水一无所知的人，无法想象船舶和鱼类。
月亮上面可能存在着和我们地球上完全不同的东西。
萨尔维阿蒂： 我有许多次约束自己不要去幻想这些事情，而我的结论是，要指出一些月亮上不存在和不能存在的事物确是可以的，但是我相信除掉在最广泛的意义上，没有一个事物能够在月亮上存在。这就是说，住在月亮上，在月亮上行动的生物，也许和我们地球上生物的行为完全不同；相同的只是都在目击着和景仰着宇宙的壮丽和娇美以及宇宙的创造者和主宰，并且不断地在歌颂着他。一句话，我是说，他们就像《圣经》里面反复教导的那样，万物都在始终不渝地颂扬上帝。
沙格列陀： 从最广泛的意义来说，这些大约是月亮上可能有的东西。但是我很想听你谈谈那些你认为月亮上不可能有的东西，因为你一定能够说得具体些。
萨尔维阿蒂： 沙格列陀，我警告你，我们就是这样不知不觉地一步一步地离开我们的主题，而这将是第三次了。如果我们插进许多闲话，就会拖得很长才能达到我们论述的目的。所以我们恐怕还是撇开这件事以及其他我们同意放一下的事情，留待另一天专门来谈它们吧。
沙格列陀： 我求求你，现在我们既然到了月亮上面，就让我们谈谈和月亮有关的事情吧，省得再去跋涉那样长的路程。
萨尔维阿蒂： 那就遵命吧。先谈最一般的事情，我相信月球和地球是很不同的，虽然在某些地方可以看出有相似之处。我将先谈它们的相似之处，然后再谈它们的不同之处。
月球在形状上肯定是和地球一样的，因为显然是圆的。这是从月盘望去完全是圆的和它受到日照的情况，而必然得出的结论。因为如果月亮的表面是平的，它就会一下子全部布满了日光，而同样地在一刹那间完全失去光亮，而不会先是面向太阳的那一部分亮起来，然后是下面的部分陆续地亮起来，达到它的位置和太阳相冲时（但不在这以前），整个月盘才会亮了起来。在另一方面，如果月亮可见的表面是凹进去的，那就会发生相反的情形，即它与太阳相对的部分将首先亮起来。
月球和地球的第一个相同之处，即形状相似，这是由太阳照在上面证明的。
第二，月亮和地球一样，本身是不发光和不透明的，由于它是不透明的，所以能够接受并反射日光。如果不是如此，它就做不到这样。
第二个相似之处是，月亮和地球同样是不发光的。
第三，我认为，月亮的材料和地球的材料一样厚实坚硬。关于这一点的一个十分明显的证据，在我看，就是它的表面大部分是高低不平的，我们靠望远镜可以发现它上面有许多凸出和凹进的地方。那上面的凸出部分大致和我们最崎岖、最陡峻的山岭相仿，有些能看出蜿蜒几百英里长的山脉。另外一些则形成比较密集的群山，还有许多无所倚傍的、孤峰突出的岩石，都是些悬崖削壁，怪石嶙峋。但是上面出现最多的是某种环形山（argini）（我使用这个名词，是因为想不出更适当的词来形容它们），这些环形山都相当高，环绕和包围着不同大小和各种形状的平原，但大部分都是圆形。在这许多环形山中间是一座突兀的山峰，有少数环形山中间满盛一种颜色较深的物质，和肉眼望上去的那些较大的圆块相似。这些都是最大的，而较小的则为数极多，差不多全都是圆形的。
第三，月亮的组成材料和地球一样厚实，并且是高低不平的。
第四，正如我们地球的表面分为海陆两大部分一样，我们在月亮的圆盘上也能看得见有最亮的部分和不大亮的部分的显著区别。我相信地球的表面在日光照耀下，在一个能够在月亮上或者从同等距离望得见地球的人看来，就将类似这种光景，海洋的表面望去较暗，陆地的表面望去则比较亮。
第四，月亮也和地球表面分为海陆一样，分成光亮和黑暗的两个部分。
远远望去，海洋的表面将比陆地的表面较暗。
第五，正如我们从地球上望见月亮有时圆，有时半圆，有时亮得多，有时亮得少，有时是镰刀形，有时全晦（即当月亮背着太阳光线的时候，因此它面对地球的部分始终是暗的），同样，从月亮上看日光照在地球表面上的情景也恰恰是如此，而且周期和圆缺的变化也完全一样。第六……
第五，地球的圆缺和月亮的圆缺变化一样，而且周期性也一样。
沙格列陀： 等一等，萨尔维阿蒂。我完全懂得，任何一个人从月亮上看地球形状的圆缺变化，将和我们望见的月亮的圆缺变化一样。但是我对于两者的变化的周期还不认为是一样的，因为太阳照在月亮上是一个月一转，而照在地球上是二十四小时一转。
萨尔维阿蒂： 就太阳照在这两个星体上以及它们表面受到日光的情形而言，的确是不同的，即地球受到的日照是一天一转，而月亮是一个月一转。但是从月亮上看地球表面被日光照亮部分的变化，却不单是由这一点决定的，而是根据月亮和太阳的相对位置的改变而变化的。例如，如果月亮一直跟着太阳运动，而且永远以我们叫做会合的关系处于太阳和地球之间，永远向着太阳面对着的地球的同一半球，那么地球的这个半球望去就将是一直亮着。另一方面，如果月亮和太阳永远处于相冲的地位，从月亮上就会永远看不见地球，因为地球向着月亮的那一部分将永远是黑暗，因而是看不见的。但是当月亮和太阳是处于矩象地位时，月亮上望得见的地球半球，其向着太阳的一半是亮的，其背着太阳的一半则是暗的，所以地球的照亮部分从月亮上看去就是半圆的。
沙格列陀： 佩服之至。我现在完全懂得了，当月亮和太阳处于相冲的位置时，它一点也看不见地球表面的照亮部分；当它开始离开相冲的位置并一天天接近太阳时，它就开始一点一点地发现地球表面小量照亮部分；而由于地球是圆的，它望见的地球形状将是很瘦的一弯镰刀。月亮由于其本身的运动一天天接近太阳，也逐渐多望见一点地球的照亮半球，所以在达到矩象地位时，它就望见地球照亮部分的一半，和我们望见月亮是半圆一样。当月亮继续运动，接近会合位置时，地球的照亮部分就更多地显露出来了；最后到达会合位置时，就望见地球的整个照亮半球了。总起来说，我现在完全懂得，地球上的人望见月亮表面的圆缺怎样变化，月亮上的人望见的地球表面也是这样变化的，但是次序却倒转过来。就是说，在我们看见月圆并且和太阳相冲时，月亮上看地球将是处于和太阳相合的位置，而且是完全黑暗和看不见的；相反，在我们看来是月亮和太阳相合，因而新月出现时，月亮上望见的将是地球和太阳相冲，因而不妨说是“地圆”时，也就是全部光亮的时候。最后，任何时候月亮表面哪一部分在我们望去是光亮时，我们地球的同一部分从月亮上同时望去就是黑暗的，而月亮上面在我们看来有多少是不亮时，地球从月亮上望去就将有多少是光亮的。因此只有在矩象位置时，我们望见月亮是半圆，而月亮上望我们地球也是半圆。可是这些相反的效果在我看却有一点不同的地方。为了论证的便利，让我们假定月亮上有个人能望得见地球，那么他每天都将望见地球的整个表面，这是由于月亮每二十四小时或者二十五小时都绕地球一转。但是我们将永远只能看见月亮的一半，因为月亮本身不转，而要我们能看见月亮的全部表面，它就非得自转不可。
萨尔维阿蒂：
条件是不包括与此直接相反的情况，即月亮本身的运转是我们看不见它的另一面的原因——因为如果月亮作本轮
运动时，那就会是这种情形。但是为什么你撇开另一种和你提出的论点相互配合的不同点不谈呢？
沙格列陀： 那是什么？我目前脑子里没有想到有什么别的不同点。
萨尔维阿蒂： 是这样的：如果地球（诚如你看到的那样）只看得见月亮的一半，而从月亮上则可以看见整个地球，但另一方面整个地球上却都能看见月亮，而月亮只有半边能看见地球。因为居住在月亮上半部的人，比如这样说罢，由于这上半部是我们看不见的，也就一点看不见地球了，可能这些就是毕达哥拉斯说的隔世人呢！可是谈到这里，我碰巧想起我们的成员朋友新近在月亮上观察到一个特殊事件，通过这一观察，我们可以推论出两个必然的后果。一个是我们的确可以望见比半个稍多一点的月亮，另一个是月亮的运动和地球的中心形成一种精确的关系。他观察到的事件是这样的：
全地球只看见半个月亮，也只有半个月亮看见全地球。
从地球上可以看见比半个稍多一点的月球。
如果月亮的确和地球有一种自然的协调和配合，以它的某些固定部分面向着地球，那么那根连接月球中心和地球中心的直线，必将永远通过月亮表面上的同一点，这样任何人从地球的中心望出去，将永远看见一个以完全一样的圆周包围的同样月盘。但是对于处在地球表面上的人来说，除非月亮是在他头顶上面，那些从他的眼睛指向月球中心的光线，将不会经过那根连接地球中心和月球中心的直线在月球表面上通过的那个固定点。因此当月亮偏东或者偏西的时候，可见光线的投射点将高于那根连接两个中心的线，因此月亮半球的边缘的某个部分将会显露出来，而其向下的同等部分将会掩盖起来。我说“显露”和“掩盖”，都是和从地球真正的中心看见的月亮半球相对而言的。而且既然月亮升起时它的圆周的上面部分，在月亮降落时是在下面，这些上面和下面部分在外表上的差别也应当是相当看得出来的，因为这些部分的一些斑斑点点或者标记先是显露，而后又掩盖起来。还有，同一月盘处在最北面和最南面时，也应当看得出类似的变化，依月亮处于沿子午线的最南点或最北点而定。当月亮处于最北面时，它的北面某些部分就会遮盖起来，而南面某些部分将会显露出来，反过来也是一样。
现在望远镜已经使我们确定，这个结论事实上已经证实了。因为月亮上有两个特殊斑点，一个斑点是月亮在子午线上时能望见处于月亮的西北面，另一个斑点差不多是前一个斑点的直径的另一头。前一个便是没有望远镜也望得见，后一个则不能。近西北面的那个是一个小小的椭圆形斑点，离开它还有三个较大的椭圆形斑点。在它的对径的相反一头的那个斑点较小，也同样和一些较大的斑点在一片望得很清楚的场子上是分开来的。从这两个斑点上面，前面所说的变化都能很清楚地观察到：它们是遥遥相对的，有时候靠近月盘的边缘，有时候离开较远，远近之差是这样，西北面那个斑点离开月盘边缘的距离在某一个时候可以是另一个时候距离的两倍多一点。至于另一个斑点，由于它和月盘边缘靠近得多，它在某一个时候离边缘的距离可以比另一个时候的距离大到三倍以上。从这种现象可以看出，月亮就好像是被磁力吸着一样，经常以一面向着地球而且永远不背离这种状态。
月亮上有两个斑点，从这两个斑点，我们观察到是指向地球走动时的地球中心的。
沙格列陀： 这个可喜的仪器所作的新观察和新发现难道永远没有完吗？
萨尔维阿蒂： 如果望远镜的制造随着其他伟大发明也不断改进，我们可以指望，随着时间的进展，我们目前连想象都不能想象的事物都会被我们望见。
现在回到我们原来的讨论，我说月亮和地球的第六个相似之处是，月亮在大部分时间内提供我们所缺少的太阳光线，把太阳的光线反射出来，使我们的夜晚相当地亮，同样地，地球也在月亮最需要光线时把太阳光线反射给它作为补报，而且在我看来，正如地球表面大于月球表面一样，地球给月亮的照明度也比月亮给我们的强。
第六，地球和月亮相互照亮。
沙格列陀： 等一下，萨尔维阿蒂，有一件事情我曾经想过千百遍，但始终弄不清底细。现在单是靠你这一点开头的提示，我已经看清它的原因了，所以请允许我告诉你我是怎样理解的。
你是指月亮上望见的一种令人迷惑的光线，特别是月亮在钩形的时候望见的，这是地球表面和地球上海洋反射的太阳光线。这种光线在新月如钩的时候望见得最清楚，原因是这时候月亮上望见地球的发亮部分最大，而且根据你不久以前所作的结论，月亮上看见地球发亮的部分永远和月亮面向地球的黑暗部分一样多。所以当月亮瘦成一钩而月面大部分处于黑暗时，月亮上看地球的发亮部分也就最大，而且反射的光线也强得多。
地球把光线反射给月亮。
萨尔维阿蒂： 我恰恰就是指的这个。的确，和有见识的人谈论是最大的乐事，特别是当人们在进步着，并且从一个真理推论出另一个真理的时候。拿我来说，我碰到比较多的倒是些头脑愚钝的人，像你刚才一眼就看出来的事情，我拿来向那些人反复讲上一千遍，也永远没法和他们讲通。
辛普利邱： 如果你指的是没办法指给他们看使他们理解，对我来说倒是大大的怪事。我敢说如果他们不能通过你的解释而理解这个问题，那么任何人的解释也不能使他们理解了，因为我觉得你的解释是讲得非常清楚的。可是如果你指的是你没有能够说服他们相信这件事，那我是一点不感到奇怪的，因为我不得不承认，我自己就是那些了解你的论点但是不能感到满意的许多人之一。对我来说，在这件事情上，以及你提到的其他六条相似点的一些部分，都存在着许多困难，姑且等你把话说完之后我再提出来。
萨尔维阿蒂： 那么我就讲得简单些，把下面的话赶快说完，因为我的愿望是发现真理，任何的真理，而一个像足下这样明智的人是可以给我不少协助的。
现在，它们的第七点相似之处是既互惠又互相侵犯。正如月亮在它最光亮时常被地球跑到它和太阳之间，使它失去光辉而发生月蚀一样，所以为了报复起见，月亮也跑到地球和太阳之间，用它的影子使地球变得黑暗。固然，这里的还击不及原来的打击大，因为月亮往往全部遮在地球的影子里并且在影子里停留的时间比较长，而地球则从来没有被月亮遮得完全黑暗下来，或者时间拖得很久。虽说如此，鉴于月亮的体积比起太阳的庞大体积来是那样的小，我们可以肯定说，在某种意义上月亮的勇气和精神是可嘉的。
第七，地球和月亮是互蚀的。
相似之处就是这么多。现在应当是接着讨论它们的不同点了，但是既然辛普利邱对我们上述那些慨然提出他的怀疑来，那么最好还是听听他的那些怀疑，研究研究，再讲下去罢。
沙格列陀： 是啊，的确还是这样的好，可能辛普利邱对地球和月亮的不同和差异根本没有什么异议，因为他早就认为这两者的构成材料是全然不同的。
辛普利邱： 你为了在地球和月亮之间进行类比所举的那些相似点，我发现只有第一点和另外两点是我能够承认和不感到疑虑的。我承认第一点，就是它们都是圆形，不过就是在这一点上也有一个困难，因为我认为月球是像镜子一样地光滑，而我们用手碰上去的这个地球的表面则是非常粗糙和崎岖的。但是这个地面不平坦的问题，和你提出的其他相似点的某一点的关系相当重要，所以我将保留我的意见到讨论到那一点时再谈。
至于月亮本身是不透明和黑暗的这件事，如你提的第二个相似点所说的那样，我只承认其第一个属性，即它是不透光的，因为这是日蚀时使我相信的。如果月亮是透明的，日全蚀时天空就不会那样黑暗了。月球如果透明，它就会容许一种折射光线透过它，就像折射光线透过最浓厚的云层一样。但是关于黑暗则是另一回事，我不相信月亮和地球一样是不发光的。相反的，月亮被太阳照亮的瘦瘦一弯之外的月盘、我们看见是发亮的那个平衡部分，我认为是月亮本身的光线，不是地球反射给它的，因为地球极端粗糙和黑暗，不能够反射太阳的光线。
次级光线是月亮本身的光线，地球没有能力反射日光。
关于你的第三条类比，我一部分同意，一部分不同意。我同意你说月球和地球一样，本身是坚实的、很硬的，甚至比地球还要硬。因为我们从亚里士多德的著作知道，天层都是硬得不能穿透的，而恒星则是天层上最稠密的部分，所以星球必然是极端坚实和极其穿不过的。
沙格列陀： 哪个人能把天弄来做造府邸的材料，多妙啊！这样硬，然而这样地透明！
照亚里士多德的说法，天层的材料是不可穿的。
萨尔维阿蒂： 还不如说是多么可怕的材料呢，由于它是极其透明的，人就完全看不见它。一个人在屋内走动，就有很大的危险要碰到门柱上，撞破头。
沙格列陀： 如果照某些逍遥学派的说法，天是不可触摸的，那就摸都摸不到，更谈不到撞上了。
天层材料是不可触摸的。
萨尔维阿蒂： 这也不会是什么舒服事情，因为天体材料虽说不能被我们碰到（由于缺乏可触摸的质地），却很可以碰上原素物体，而它碰上我们时就会同样使我们伤得很重，而且更重，就如同我们一头撞上去时的情形一样。
但是让我们丢下这些府邸，或者更恰当地说，这些空中楼阁，不要去阻挠辛普利邱罢。
辛普利邱：
你们这样随便提出的问题，在哲学所对付的困难里是有它的地位的，而且我听到过帕都亚一位大教授
谈到这个论题时非常高明的见解。不过现在不是谈这个问题的时候。
回到正题上来，我回答说我认为月亮比地球更加坚实，这样说不是根据你所举的理由，即月面是粗糙和崎岖的，而是相反的由于月亮的质地可以使它具有一个比最平滑的镜子更光滑耀眼的表面，就如我们从地球上最坚硬的石头所观察到的一样。因为月亮要能这样鲜明地反射太阳光线，就非得具有这样一个表面不可。你谈到的那些现象，什么山峦、岩石、环形山、峡谷等等全是错觉。我曾经在公开辩论中听见有人反对这些创新论者，坚称这些现象只是月亮表面颜色深浅不同造成的。我们看见水晶球、琥珀和许多磨得非常光滑的宝石，也显示出同样情形。那些宝石由于有些部分不透明，有些部分透明，看上去就好像有些地方凹进去、有些地方凸出来似的。
月亮的表面比镜子还要光滑。
月亮上面凸出和凹进的部分都是由于颜色深浅造成的错觉。
关于第四个相似点，我承认地球表面从远处望去将呈现两种不同的面貌，一部分是比较亮的，另一部分是比较暗的，但是我认为这两个明暗不同的部分和你说的恰恰相反。我相信水面望上去将是比较亮的，因为水面平滑透明，而陆面由于不透明和粗糙，不便于反射日光，将一直是黑暗的。
关于第五条类比，我完全承认，而且深信如果地球的确如月亮一样发光的话，它在一个从月亮上看它的人的眼中所呈现的形状，将和我们看见的月亮形状一样。我也懂得它的光亮周期和形状的变化将是一个月，虽然太阳每二十四小时环绕地球一周。最后，我也毫无困难地承认，只有半个月亮看见整个地球，而整个地球只看见半个月亮。
关于第六条类比，我认为月亮能受到地球的光线，是极其错误的，因为地球是完全不发光的，不透明的，所以像月亮那样能够反射日光。而且如我刚才说过的，我认为月面上其余部分所望见的光（即被太阳照得很亮的那一弯之外的部分），是月亮本身应有的和天然的光，除非你们有天大的本领才能改变我这种想法。
第七点，关于地球和月亮互蚀，我也能承认，不过正式说来，你说的地蚀照一般惯例都叫做日蚀。
我对你讲的七个相似点，目前所能想起的反驳的话全部都在这里了。你对这些反驳的论点有什么愿意回答的，我将乐于倾听。
萨尔维阿蒂： 如果我对你到目前为止所作的答复理解无误的话，好像你我之间关于我举出的月亮和地球所共有的某些性质，还存在着争论。那些性质是：你认为月亮是和镜子一样光滑，而且由于光滑的缘故，所以能反射日光；另一方面，地球由于表面粗糙，就不能同样地反射日光。你承认月亮是坚硬的；但你这是从月面光滑推论出来的，而不是从月面有山岭起伏得来的。关于月亮望上去好像有山岭，你把这种现象说成是由于月亮的某些部分有明有暗。最后，你还相信，月亮的次级光线是月亮本身发出的，而不是地球反射给它的——虽说你好像不否认，我们的海洋，由于海面是平的，也反射一些光线。
你说月亮就像镜子那样反射光线，这是错误的。我们的共同朋友在他写的《试金者》和《太阳黑子通信集》
两书中都曾讲到过这个问题，不知道你是否仔细读过书中论述这个问题的那些部分，如果真的读过，而对你的看法并不发生影响，那么我对改正你的错误也很难有什么希望了。
辛普利邱： 我只草草地看了一下，因为我有更切实的学问要研究，空余的时间很少。所以如果你认为重复一下那些书上面的论述，或者举些别的证据，可以解决我的困难，我将洗耳恭听。
萨尔维阿蒂： 我将谈谈目前我脑子里想起的一些理由，可是一部分是我自己的看法，一部分是从那些书上读来的。我记得我当时对那些书里面所讲的道理完全信服，虽然那些结论起初使我感到很不合理。
辛普利邱，我们现在探讨的问题是，物体要像月亮那样把光线反射给我们，那个反射光线的物面是否一定要像镜子一样光滑，还是一个粗糙而磨得不太好的表面，既不滑又不光，反射起来更加适合些。现在，如果有两道光线从我们对面的两个物面反射出来，一道亮些，另一道暗些，试问你认为这两个物面在我们眼中哪一个显得亮些，哪一个显得暗些呢？
辛普利邱： 我觉得那个反射光线比较亮的物面，看上去无疑要亮些，而另一个要暗些。
萨尔维阿蒂： 现在请你把挂在墙上的那面镜子取下，让我们到外面院子里来。跟我们一起来，沙格列陀。把镜子挂在那边墙上，挂在太阳照到的那儿。现在，让我们退到阴处。现在你们看见太阳照在两个表面上——墙和镜子。你看见哪一个亮些，是墙，还是镜子？怎么，没有人答话？
月亮表面粗糙的详细证明。
沙格列陀： 我预备让辛普利邱回答，感到难于回答的是他。拿我来说，从这个实验的一个小小开头，我已经深信月亮的表面一定是很不光滑的。
萨尔维阿蒂： 你谈谈，辛普利邱。如果你得给那边挂着镜子的墙画一张画，你将把最深的颜色着在哪里？着在墙上，还是着在镜子上？
辛普利邱： 镜子要画得深得多。
萨尔维阿蒂： 你看，如果最强烈的光线反射来自看上去最亮的物面，这里的墙应当比镜子把日光反射得更鲜明些。
辛普利邱： 真是聪明，我亲爱的先生。难道这是你能提出的最好的实验吗？你是把我们放在镜子的反射照不到的地方。可是跟我到这边来一点，不，这里来。
沙格列陀： 也许你是在寻找镜子反光照到的地方。
辛普利邱： 对了，先生。
沙格列陀： 呶，你看看那边——就在对面墙上，就跟镜子完全一样大，而且就和太阳直接照在上面一样，只是光亮稍微差一点。
辛普利邱： 那么，你过来嘛，你从这里看看镜子的表面，然后告诉我，我是不是应当说它比墙的表面暗些。
沙格列陀： 你自己看去；我可不乐意照得眼睛睁不开来，而且我不看也完全知道它看上去就和太阳本身一样光华夺目，或者只是稍微差一点。
辛普利邱： 那么，你怎么说呢？难道镜子的反光比墙的反光弱吗？我看到这对面的墙既受到阳光照到的墙的反射光，也受到镜子的反射光，而镜子的反射要亮得多。而且我同样看到，从这里看上去，镜子本身要比墙亮得多。
萨尔维阿蒂： 你靠自己的机灵跑到我前头去了，因为这正是我需要用来解释其余部分的观察。原来你看出墙壁反射光和镜子反射光的差别，而日光照在这两者上面的情况却完全是一模一样的。你看出来自墙壁的反射把光线分散地遍布在对面墙壁上，而镜子的反射只照在一块并不比镜面更大些的地方，你同样看出墙壁的表面，不管你从什么地方看它，始终都是一样亮，而且除掉从镜子反射光的那个地方看它，从别的地方看墙壁表面都要比镜子亮一点；但是从镜子光线照到的地方看墙壁，镜子就要比墙壁亮多了。根据这一合理和明显的实验，我觉得你可以毫无困难地决定，地球上来自月亮的反射是像镜子的反射，还是像墙壁的反射。也就是说，是从一个光滑的表面反射出来的，还是从一个粗糙的表面反射出来的。
沙格列陀： 就算我是在月亮上，能够亲手摸到月亮的表面，我敢说我也并不比从你的论据更加理解到它肯定是粗糙的。月亮不管它处在和太阳相对的位置，或者和地球相对的位置去看它，它被日光照到的那部分表面总是同样地亮。这个效果恰恰和墙壁的效果相符，因为墙壁不论从什么地方看去都同样地亮；而它和镜子的效果则是矛盾的，因为镜子只有从一个地方看去是非常亮的，而从其余任何地方看去都是暗的。还有，墙壁反射到我眼睛里来的光线比镜子反射的光线弱，而且是眼睛受得了的，镜子反射的光线则非常强，几乎同太阳光一样刺眼。就因为这个缘故，所以我们能够恬静地观看月亮的表面。如果月面是像镜子一样，而且由于接近地球的缘故，望上去和太阳一样大，它的亮度就会达到使人绝对不能容忍的程度，而且在我们眼中就差不多像是看见另一个太阳一样。
萨尔维阿蒂： 沙格列陀，请你不要把我的证明推崇得过了头。我现在就要向你提出一个事实，恐怕你会觉得并不那么容易解释。你认为月亮像墙壁一样，把光线同等地向各个方面反射出去，而镜子则仅把光线反射到一个地方，这是月亮和镜子的一个极大的差别。从这一点，你得出的结论说，月亮就像墙壁而不像镜子。可是你要知道，这个镜子所以只把光线反射到一处，是因为它的表面是平的，而由于反射的光线一定是以与入射光线同等的角度反射出去，这些光线就只能作为一个单位离开平面向一个地方射去。但是月亮的表面并不是平的，而是圆的；光线射在这样的圆面上，就会以与它入射角度相等的角度，反射到各处，这是因为一个圆面包含有无穷尽的斜度的缘故。因此月亮能够把光线反射到各处，用不着像平面的镜子一样，把全部光线只反射到一个地方。
平面的镜子把光线反射到一处，但圆面的镜子则把光线射到各处。
辛普利邱： 这正是我要提出的反对理由之一。
沙格列陀： 如果这是你要提出的反对理由之一，那么你一定还有别的。但是让我告诉你，单凭第一条理由，我看很难说对你有利还是不利。
辛普利邱： 你曾经说这边墙壁的反射和月亮的反射显然是一样亮，然而我觉得它和月亮的反射比起来简直微不足道。因为在这个照明的问题上，我们必须寻求并确定活动范围。谁能怀疑天体的活动范围要比我们短暂的可毁灭元素大呢？至于那堵墙，归根到底它不过是一点泥土。它是黑暗的，是不能照明的，可不是？
天体的活动范围要比元素物体大得多。
沙格列陀： 在这里，我敢说你又完全错了。可是我现在回到萨尔维阿蒂提出的第一点上，并且告诉你，要使一个物件看上去发亮，单是有发光体把光线射上去还是不够的；还必须使它反射的光线能射到我们的眼睛里。这从镜子的例子可以看得很清楚，镜子无疑有日光射在上面，但是除非我们使自己的眼睛处在反射光落到的特殊地方，镜子看上去仍然是不亮和不发光的。
现在让我们考虑一下，如果镜面是圆的，将会是什么情形。毫无疑问，我们将会发现，镜子照亮面的全部反射，只有一小部分会射到某一观察者的眼睛里，因为镜子的整个表面只有极少的一部分具有把光线射向他眼睛所在的特殊地点的正确斜度。因此圆面只有极少部分会在他的眼中是发亮的，所有其余部分看上去都是黑暗的。如果月亮是和镜面一样光滑的话，尽管月亮的整个半球都受到日光，但在一个特殊的人的眼中，月亮将只有极小的一部分望上去是被太阳照着的。其余的部分，在这个观察者的眼中将仍旧是不亮的，因而是看不见的。总的来说，整个月亮将是看不见的，因为那一点点反射的光线将由于体积太小和距离太远而散失掉。正因为它将始终是眼睛所不能看见的，它的亮度就等于零。因为要说一个发亮的东西以它的光华消灭掉我们的黑暗，而我们又没法看见，这的确是不可能的。
如果月亮像一面圆的镜子，人就会看不见。
萨尔维阿蒂： 等一下，沙格列陀，因为我看见辛普利邱脸上和动作上都显出某些迹象，使我感觉到，他对你讲的那些证据确凿、道理完整的话，既不服帖，又不满意。现在我想用另外一个实验来消除他的一切怀疑。我在楼上一个房间里看见有一面很大的圆镜子，你叫人把它搬到这里来。在搬镜子的这会儿，辛普利邱，请你仔细地考察一下这个平面镜子反射了多少光线到凉台下面的墙上来。
辛普利邱： 我看它比太阳光直接射在上面差不了多少。
萨尔维阿蒂： 是这样。现在请告诉我，如果把这个小小的平面镜子拿开，而把一个圆镜放在它原来的地方，你认为圆镜的反射将在墙上造成什么结果呢？
辛普利邱： 我觉得它将会射出更多和更大一片的光线。
萨尔维阿蒂： 但是，如果亮度等于零，或者照亮的部分小得你简直看不见，你将怎么说呢？
辛普利邱： 等我亲眼看见它的效果之后，我将试行回答。
萨尔维阿蒂： 现在镜子来了，我本来想放在另一个镜子旁边的，但是让我们先到那边去，靠近平面镜反射的地方，并且仔细察看它的亮度。你看反射照到的这一块多么亮，而且你能够多么清晰地看出墙上的这些细微的地方。
辛普利邱： 我看了，并且观察得很仔细。现在你把另一面镜子放在第一面镜子旁边。
萨尔维阿蒂： 镜子就放在这里。在你一开始看墙上那些细微部分时，就放在那里了，而你没有看出是因为墙上其余部分的光线一样强。现在把平面镜拿开。你看那边，所有的反射都被移开了，虽然那面凸出的镜子仍旧没有动。你把凸出的镜子也拿开，然后随意又放回原处，你将会看见整个墙上的光线没有任何改变。所以你看，试验向你的感官表明，一面球形的凸出的镜子所反射的日光并不显著地照亮它的周围环境。现在你对这个有什么话说呢？
辛普利邱： 恐怕你玩弄了什么手法。然而我看出，在望着这面镜子时，它的反射却照得我眼睛都几乎睁不开。更突出的是，不论我走到哪里，我一直都看见这种反光，但是随着我站在这个或那个地方而变更它在镜面上的位置。这充分证明，光线是从各方面鲜明地反射出来的，因此它也和照在我眼里一样照在整个墙上。
萨尔维阿蒂： 现在你看出，一个人在对于单靠论证说明的问题给予肯定时，必须多么谨慎，并作出很大的保留。你说的话无疑是说得通的，然而你可以看出，诉诸感官的经验却否定了它。
辛普利邱： 那么，一个人在这件事情上应当怎样进行呢？
萨尔维阿蒂：
我将告诉你我对这件事的想法，但是我不知道你听上去会有什么感觉。首先，你看见镜子上照得那样鲜明的光华，而且你觉得占镜子上很大一部分的，并不是怎样大的一片，它实际上是很小的。但是由于它的夺目光华通过你眼皮边缘的湿气造成的反射，引起了你眼睛里一种偶然的光渗
，并扩大到你的瞳孔上面。这就像一支蜡烛的火焰，四周远远望去，它好像有一顶小帽子一样。你还可以把它比作恒星四周的光。例如，天狼星在白天从望远镜中看去，体积很小，这时它是没有光渗的，但是晚间用肉眼望它，毫无疑问，你将会看见它有了光渗之后，就显得比那个光秃秃的真正小星大上几千倍。你在那面镜子里看到的日光造成的形象，也同样地或者更大地扩大了。我说更大地扩大了，因为太阳光线比恒星的光线光亮得多，这从我们能够看恒星而视力不感到难受，但却不能正视这面镜子反映的日光，可以得到显明的解释。
受到光渗的小星比不受光渗的体积望上去大几千倍。
因此这堵墙壁全部受到的反射只是从镜子上一个极小部分来的，而刚才不久那个平面镜子所反射出来的光线则限制在同一墙上的一个极小部分里。所以，第一面镜子的反射非常明亮，而第二面镜子的反射则始终几乎为眼睛觉察不到，这是什么怪事？
辛普利邱： 我弄得更加糊涂了，我非提出其他的疑难不可。那堵墙既然表面这样黑暗粗糙，怎么能比一面非常光滑的镜子能够更有力地和更鲜明地反射光线呢？
萨尔维阿蒂： 并不更加鲜明，而是更加分散。谈到鲜明性，你看那面小平镜子照在那边凉台下面的反射，光线多么强烈；而墙壁的其余部分，虽然受到挂镜子的那堵墙的反射光线，却并不怎么亮（就是说不及镜子反光照到的那一小部分亮）。如果你想了解这件事的全部真相，请你想一下，这堵粗糙的墙是由无数很小的平面组成的，这些小平面有数不清的各种各样的斜度，其中必然有许多平面刚好把光线反射到一个地方，另外许多平面则把光线反射到另外一些地方。总之，墙上没有任何一个地方不照上一大堆光线，而这些光线则是由散布在日光照亮的全部粗糙墙面上的许多极小平面反射出来的。根据所有这些分析，我们可以总结说，凡是面对着受到直接入射光线物体的任何表面，它的各个部分都被反射光线照到，因此它就发亮。
粗糙物体比光滑物体反射的光线比较分散及其原因。
我们还可以引申说，受到照明光线的同一物体从任何一个地方看去，都显得是发光的和明亮的。因此月亮，由于它的表面是粗糙的而不是光滑的，就把日光向各个方向反射出去，而且在一切观察者眼中都同样是明亮的，如果月亮的表面像镜子一样光滑的话，它就会完全看不见。这是由于，如我们以前说过的，月亮离我们太远了，它能够把太阳形象反射到任何个人眼睛的那个极小部分，是始终看不见的。
月亮如果表面是光滑的，就会看不见。
辛普利邱： 我深深懂得你的全部论据。虽说如此，我仍然觉得一个人可以毫不费力地就把它驳倒，并能坚持月亮是一个光滑的圆球，而且能像镜子一样把日光反射给我们。太阳的形象也不需要出现在月球的中心，因为“在这样辽远的距离，太阳望上去不可能是像它原来那样一个小小的形象，而是被太阳光线照亮的整个月亮都可以被我们望见。”我们可以从一只擦亮的镀金盘子看到这种情形。盘子被亮光照着时，一个人站得远远地观察它，会看出满盘光辉，只有在靠近时才看见盘子中心有一个发光物体的影子。
萨尔维阿蒂： 我老实承认我弄不清楚。你的这番论证除掉关于镀金盘那一部分之外，我只能说，我一点儿不了解。如果你容许我说句放肆话，我深信你自己也不懂，只是记得别人讲过，而那种人写这些话的原意，不过是为了抬扛，以及为了显得自己比对方高明。还有，如果作者的确不是那种写他自己也不懂的东西的人（而这样的人是很多的），从而使他写的东西别人也看不懂，那么，他就是写给那些为了显得自己高明，而称颂他们所不懂得的东西的人看。因为这些人理解得越差，对别人就越发尊重。
有些人写的东西，他自己也不懂，因此别人也看不懂。
可是所有这些都不去谈它，现在谈镀金盘的事情。我的回答是，如果盘子是平的而且不怎么大的话，那么它被强烈的光线照上去时，远远望去就会显得全盘都是亮的。但是它望上去这样亮，只有当眼睛是处在一条固定的线上，即反射光线的那条线上。而且望去要比银制的盘子还要光辉灿烂，而银子这种金属的颜色和密度是更容易擦得很光的。还有，如果盘子擦得很光滑但并不完全平，还有各种各样的斜度，那么它的光辉就可以从更多的地方看得见——即从盘子的各种平面反射出光线所能到达的地方都能看得见。这就是为什么钻石要琢磨出许多小平面的缘故，因为从许多地方都可以看见它的悦目的光彩。但如果盘子很大，那么即使从远处望它，而且即使它的表面非常之平，看上去也不会全部都是亮的。
钻石所以磨制得有许多小平面的原因。
为了解释得更清楚一点，让我们拿一只很大的镀金盘子放在日光下面，从远处望这只盘子，就会看见太阳的形象只占据盘子的一个部分，这就是盘子把入射的日光反射出来的部分。诚然，由于光线非常鲜明强烈，这样望见的太阳形象将镶上一圈光线的边，因而它占据的盘子部分比它实际占据的部分好像要大得多。要证实这一点，我们不妨记下盘子上发出反光的部分确切有多大，同样计算一下它发亮的部分究竟有多大一片，把这一大片的大部分都遮盖起来，只露出当中的一块，它的明显亮度的大小将丝毫不会缩小，而是看上去把它的光亮分布在用来遮盖盘子的布上或者别的料子上。由于这个缘故，如果一个人由于远远望见一只小镀金盘子全都发亮，而想象月亮这样大的盘子也会产生同样的现象，他就会上当，就好像他把月亮看作和澡盆底一样大时将会上当一样。
如果盘子是球形的话，那么它反射的强烈光线望上去就只能是一点，不过由于光线很亮，它的四周将全显出许多闪烁的光线。圆球的其余部分望上去将是有颜色的，但只是在镜子没有擦得很光时才会如此。如果擦得十分光滑，望上去就是暗的。我们每天眼前看见的银器瓶就是这种样子，银器仅仅煮一下使它变得像雪一样白之后，根本不能照出什么来，但是如果把哪一部分擦亮了，它就很快变得黑暗，并且像镜子一样把影像反映出来。银器上面原来铺了有一层很细的细粒，使银器表面变得粗糙，能把光线反射到各方面，因而不论在什么地方看去都显得同样光亮；银器变得黑暗只是由于把细粒擦平的缘故。那些细小的高低不平的细粒一经擦平，从而使入射光线的反射指向一个固定的地点，那么从这个地点看银器擦过的部分就比其余仅仅漂白了的部分清楚得多和光亮得多，但是从任何别的地点看这一部分，则很黑暗。而且你看，一个擦亮的表面在我们眼中会显出这样不同的现象，根据这种差异，我们在临摹或者描绘比如说一件擦亮的铠甲时，就必须在同样受到光线的两袖上把纯黑和纯白的颜色掺和着用，黑白并列。
擦亮的银器看上去比不擦亮的银器暗及其原因。
擦亮的铠甲从某些角度上看很亮，从另外一些角度上看则是暗的。
沙格列陀： 那么如果那些哲学博士们甘心承认月亮、金星和其他行星的表面并不像镜子那样光滑，而是稍微差一点，就像仅仅漂洗过但没有擦亮的银盘那样，这能不能使月亮被我们望见，并且能为我们反射日光呢？
萨尔维阿蒂： 部分地能够，但不能像一个山岭崎岖、到处凹凸不平的表面反映得那样强烈。可是这些哲学博士们从不真正承认月亮不像镜子一样光滑，他们要月亮比镜子还要光滑，如果这种情况能够想象得到的话。因为他们认为只有完美的形状才适合完美的天体。因此天体的球形必须是滚圆的。否则的话，如果他们向我们作出让步，承认有任何不均匀之处，即使是最细微的不均匀，我就会抓着这一点毫无顾忌地要求其他的不均匀，即更大一点的不均匀。他们的理由是这种完美之所以完美就在于它的不可分性，一有毫发之差就摧毁它的完美，其危害等于山岳一样。
沙格列陀： 拿我来说，这里产生了两个问题。一个是我不懂得为什么表面越不平，反射日光就越强烈；另一个是为什么这些逍遥学派先生们要求这样整齐的形状。
萨尔维阿蒂： 我将回答你的第一个问题，而让辛普利邱为回答第二个问题去伤脑筋。现在，你得知道，一个表面受到同样的光线，它的发亮程度要看光线照上去的斜度大小而定。当光线是垂直时，它显得最亮。关于这一点，我将使你亲眼看见是怎样一回事。首先我将把这张纸折一下，使它的一部分和另一部分形成一个角度，现在我把这张纸曝露在我们对面墙上反射的光线下面。你看被光线斜射在上面的这一部分，比起光线垂直地射在上面的部分来，就不那么亮了。你再看，我使光线照得越斜，它就愈加不亮了。
粗糙的表面比不大粗糙的表面，反射的光线较多。
直射的光线比斜射的光线更能照亮物体及其原因。
沙格列陀： 效果我是看见了，可是不懂得是什么原因。
萨尔维阿蒂： 你只要想一分钟，就会找到答案，但为了节省时间起见，这里的一张图就足以证明。
图 7
沙格列陀： 我只消看一下这张图就全部清楚了，所以请你讲下去。
辛普利邱： 请你再解释一下给我听，因为我的脑筋可动不了那么快。
萨尔维阿蒂： 你想象所有这些你看见介于A点和B点的平行线，都以直角射向CD线。现在把CD斜过来，使它像DO一样倾斜。你可看出许多射中CD的光线并没有射中DO，而是掠过去了？如果照在DO线上的光线较少，那么它的亮度照理当然要弱些。
斜射光线较多，照亮程度就较差及其原因。
现在让我们回过来看月亮，它既然是球形，如果表面像这张纸一样光滑，它的半球的边缘就比半球的中心部分受光较少。原因是光线是以斜角射向边缘，而以直角射向中心部分。根据这个道理，在月圆时月亮的整个半球差不多都被照亮，月亮的中心部分应当比边缘望上去要亮些，但是我们看见的情况并不是如此。现在想象月亮表面到处是崇山峻岭。你难道看不出它们的峰峦，由于比一个完全球形的凸面高出许多，就会受到日照而且光线入射的倾斜度并不那么大，所以和其余部分看上去一样亮吗？
沙格列陀： 好的，但是即使月亮上面有这些山岭，而且即使日光射上去的角度要比射在一个光滑表面上那些斜面的角度确是正得多，但是那些山岭中间的溪谷，由于山岭在这种时候会照出许多影子，将仍旧是黑暗的，这一点也是肯定的。至于那些中心部分，由于太阳高高照在上面，将不会有什么影子。所以月球的中心部分比边缘部分要亮得多，而那些边缘则是既有许多亮块，也有许多影子的斑点。然而我们望上去并没有这种分别。
辛普利邱： 我脑子里也正在盘算这种类似的困难。
萨尔维阿蒂： 辛普利邱只要能支持亚里士多德观点时，总是很快地就看出我们的困难，而看出困难的解决却不那么快。不过我怀疑他有时候看到了解决办法而故意不说。像关于眼前的这个例子，那个反对理由碰巧是相当高明，他既然能够看到，我就不相信他没有同时发现解决的办法。现在，辛普利邱，请你告诉我，你相信不相信日光照到的地方会有影子吗？
辛普利邱： 我不相信会有，我断定不会有。日光是最强的光线，它把一切黑暗都驱散了，它照到的地方不可能存在什么黑暗。还有，我们根据定义知道“黑暗是缺乏光线所致。”
萨尔维阿蒂： 那么太阳望地球或者月亮或者其他任何不透明的物体，将永远看不见任何阴暗部分，而且除掉用它照明的光线观看之外，更没有其他任何眼睛。由于这个缘故，任何处在太阳地位的人将永远看不见什么阴暗的东西，因为他的视线总是和照明的日光向同一方向看去的。
辛普利邱： 这话很对，这是无可非议的。
萨尔维阿蒂： 现在，当月亮和太阳相冲时，你的视线和太阳光线所走的方向可有什么不同呢？
辛普利邱： 啊，我现在懂得你的意思了。你是指，既然我们的视线和太阳光线沿着同一方向，我们就永远看不见月亮上面有任何阴暗的山谷。不过，请你不要把我看作是个伪君子或者假装不懂的人，我老老实实向你保证我并没有想到这个答案，而且如果没有你的帮助或者下一番工夫研究的话，说不定永远找不到答案。
沙格列陀： 你们两个对这最后一个问题所找到的答案，我也感到满意，然而太阳光线和视线走同一方向这句话，却在别的方面引起了另一困难。我不知道怎样表达，因为我刚刚想到，还没有理出个头绪来，不过让我们一同来看看，能不能把它弄清楚。
一个平坦但是没有磨过的半球被日光照射时，它的外缘由于光线的斜射，无疑要比它的中心部分受到较少的光线，因为中心部分的光线是直射上去的。可能半球外缘的一条，比如说宽二十度的带子，并不比中心部分另一条不到四度宽的带子受到光线为多，因此前者要比后者显得暗得多，而在一个正对着或者说从最适当的角度望这些带子的人也将是如此。但是如果望这些带子的眼睛所处的地位使那个宽二十度的暗带子看上去并不比半球中心的那个宽四度的带子更宽些，那么这两条带子看上去说不定会一样光亮，我觉得这并不是不可能的。归根结底，射到我们眼睛里来的同量反射光线将限制在两个同等的角度——即四度之内，因为一道光线是由中心的四度宽的带子反射的，另一道虽然是从二十度宽的带子反射出来，但由于缩小了的缘故，看上去也只有四度宽了。而我们的眼睛当它介于半球和照亮它的物体之间，所处的正是这种地位，因为这样的话，视线和光线都朝着同一方向。由于这个缘故，所以月亮有一个很平坦的表面，而在月圆时它的边缘看上去仍旧和中心一样亮，这好像还是可能的。
萨尔维阿蒂： 这个问题很精辟，而且值得考虑。既然你是随便想起的，我也将同样地随想随答，虽然如果我多花点脑筋的话，说不定能找到一个更好的答案。
但是在我提出任何解答之前，我们最好先做一个实验，来判断一下你的反对理由好像证明了的那类事实是否符合实际情况。所以你再将这张纸的一个小部分折起来，把纸放在日光下面，使光线正射在这一小部分的纸上，而斜射在其余的纸上，看看受到光线正射的那一小部分是不是亮些。这儿你看，实验已经证明它显然要亮些。
你看，如果你的反对理由是正确的话，事态将会显出下面的情形。把我们的眼睛放下一点，使那个较大的而照得不大亮的部分变得缩小了，这一部分这一来看上去将不比那个较亮的部分更大些，因此它张出的视角将不会大于另一部分。这一来，它的光线照说应当增加，使它看上去和另一部分一样亮。我现在正从这里看它，而且我是这样斜着看它，使它看上去比另一部分还要窄些；然而它并不因为我这样看它而显得更亮一点。现在你来看看，是不是你看见的也是同样情形。
沙格列陀： 我这样看了，但是不管我把眼睛怎么低下来，也看不出你讲的那一部分稍微亮一点点；好像还显得暗些呢。
萨尔维阿蒂： 那么我们承认这条反对理由是无效了。其次是关于这个问题的解答，我认为由于这张纸的表面并不完全平滑，它按照入射光线的方向所反射的光线，比起它向别的方面反射的光线来，要少得多，而这少许的反射光线，当我们的视线越是接近入射光线的方向时，丧失的就越多。由于使物体发亮的并不是入射的光线，而是反射到我们眼睛里来的那些光线，你把眼睛放得比原来要求的更低时，它丧失的光线就越多。正如你自己讲的你看见的那样，纸面显得更暗了。
沙格列陀： 我对这个实验，和你解释的理由全都满意。现在轮到辛普利邱回答我的另一问题，要他告诉我为什么那些逍遥学派要求天体非要圆得那样完整无缺不可呢？
辛普利邱： 由于天体是不生、不坏、不变、不改、永恒等等，这就意味着天体是绝对完美的。既然绝对完美，它们就是十全十美的。所以它们的形状也是完美的，就是说，是球形的，而且是绝对完整的圆球，并不是近乎圆或者圆得不规则。
为什么逍遥学派认定天体是圆满无缺的。
萨尔维阿蒂： 这种不朽性你是怎样推论出来的？
辛普利邱： 从没有对立面直接推论出来，从简单的圆周运动间接推论出来。
萨尔维阿蒂： 原来如此。根据你的论证，我可以归结起来说，你在证明天体本质不坏、不变等等时，球形在这里并不是一个必要的原因，或者先决的条件；因为如果球形能导致不变，我们只要把木头或者蜡或者其他原材料做成球形，就可以随意使这些材料成为不坏的了。
辛普利邱： 你难道看不出，一个木球比用同样材料造的尖顶或者其他有角度的东西，保持得较好和较为长久吗？
萨尔维阿蒂： 这固然对，但是会坏的东西并不因此变得不坏，它仍旧是会坏的，不过保持的时间的确是长些罢了。由此可以看出，会坏的东西可以有容易坏和不容易坏的区别。我们能够说，“这东西比起那东西来不容易坏些”。例如，碧玉就比砂石耐久。但是不朽的东西就不容许有程序的差别。如果两个东西同样是不朽和永恒的，我们就不能说，“这个东西比另一个东西更加不朽。”由此可见，形状不同只能对保持时间较长或者较短的材料起作用。对于永恒的东西，由于都同样永久存在着，形状就不起作用了。
形状并不是不坏的原因，而只能保持较长的时间。
会坏的东西可以比较，不朽的东西不能比较。
所以你看，既然天体的材料的不朽性并不是由于形状，而是由于别的原因，那就用不着这样殷切地要求天体具有圆整无缺的球形。因为只要天体的材料是不朽的，它就可以具有你喜欢的任何形状，然而仍旧是不朽的。
形状完美对会坏的东西有作用，但对永恒的物体没有作用。
沙格列陀： 我还要进一步说，如果承认球形有能力赋予物体以不朽性，那么一切物体，不管其形状如何，也将是永恒和不朽的了。因为如果圆的东西是不朽的，那么物体不属于圆整的部分就必然存可在着可朽性。例如，在一个立方体里面存在着一个正圆的球形，作为正圆的球它是不朽的，但是那些遮盖和隐藏着这个圆球的尖角部分则存在着可朽性。因此，顶多只有那些角，换言之，即那些多余部分，会朽坏。
如果球形能赋予物体以不朽性，所有物体都将是永恒的了。
如果我们想对问题再深入一步，那么在那些靠近尖角的部分，也含有同样材料的许多小圆球。这些小圆球，由于是圆的，也就不会毁坏。而环绕这八个小圆球的剩余部分也将是同样情形——在这些剩余部分里，仍旧可以想象它们包含着其他圆球。所以到头来把整个立方体分化为无数圆球，你将不得不承认立方体也是不可毁灭的。对其他形状的物体，我们也可以作出同样的论证和类似的分析。
萨尔维阿蒂： 这种推理的方式还可以倒转来使用。举例说，如果一个水晶球是由于它的形状而变得不可毁坏（就是说，如果它具有抵抗内部或外来变化的能力），那么加上别的水晶球并把这个原来的水晶球改变为比如说一个立方体，在我们眼中看来将不会从内部或外部对它有所改变。而且它肯定在并进新的同样材料上要比并进其他材料上，其抵抗力要小些——如果像亚里士多德说的，毁灭是通过对立造成的，就更加会是这种情形。而我们用来包围这个水晶球的还有什么比水晶球本身更加不对立的呢？
但是我们已经跟不上时间的飞逝了。如果我们对每一个细节都作这样长的论证，我们的讨论就要耽误下来。不但如此，一个人的记忆可以被这样一大堆的事搅得很混乱，以至于辛普利邱那样按部就班地提出来要我们考虑的命题，我都简直想不起来了。
辛普利邱： 我记得很清楚，是关于月亮上面有山岭的那种现象，仍旧是由于我举出的原因，即这是由于月球的组成部分不均匀，有些透明，有些不透明而造成的幻觉。
沙格列陀： 不久以前，辛普利邱根据他的一个逍遥学派朋友的意见，把月亮表面的不规则现象归之于月亮组成部分的不均匀，即有些部分透明，有些不透明，因而产生我们在水晶体或者宝石里面看到的类似错觉，这使我想到有种东西用来表现这种效果要好得多，而且我相信他的那位哲学家将会如获至宝。这是一块珍珠母，被制成各种形状。便是那琢磨得极其光滑的部分，它在我们眼中看来也是有些地方凹进去，有些地方凸出来，所以即使用手摸上去我们也简直相信不了它是光滑的。
萨尔维阿蒂： 这的确是一个极妙的办法，而且有些还没有做过的实验到时候也可以做一下，所以如果你有其他宝石或晶体和珍珠母的错觉毫不发生关系的话，也不妨拿来。为了不剥夺任何人的这个机会，在这样做之前，我将保留一下对这里实验的答案，目前只试图满足辛普利邱提出的异议。
珍珠母非常适合用来模仿月亮表面看上去的那种高低不平。
现在我要说，你的这项论据太一般了，而且由于你并没有把这项论据应用来逐一说明月亮上能见的所有现象，而我和别人倾向于认为，月面崎岖不平是根据所有这些来的，我敢说你将不会找到对你的看法感到满意的人。我也不相信你或者作者本人会从这条论据比从别的与本题无关的论据得到更多的满足。在太阴月的一个月里，夜夜显示出来的无数不同现象中，你靠随意磨制一个各部分明显不同的光滑的圆球，是一个也仿制不出来的。另一方面，我们可以用任何坚硬或不透明的材料做一个圆球，只要它有凸有凹并受到不同的光照，就会恰切地显示出我们各次发现的月亮上的那些实际变化和情景。在这种圆球上面，那些暴露在日光下面凸出的山脊非常之亮，而在它们后面则可以看见投出很黑暗的影子。你将会看见影子的大小是视那些凸出的山脊离开划分月亮明亮部分和黑暗部分的边界远近而定的。你会看见这些边缘和边界并不像一个光滑圆球的边缘那样均匀，而是断续和残缺的。在这条边界之外，你会看见在那变得黑暗的部分有许多照亮的峰顶，和那个受光的部分是分开的。当照明的光线升高之后，你会看见前面讲的那些影子逐渐缩小，最后完全消失掉，在整个半球都被照亮时一点儿都看不见。然后又反过来，当光线过渡到月球另一半时，你会看出以前观察到的同样山脊和它们的影子向相反的方向投出去，并且逐渐加长。所有这些情况，我再一次跟你说，你用你的“不透明”和“透明”，连一个都模仿不出来。
人们观察到月面的高低不平，不能靠材料的透明和不透明仿制出来。
任何不透明的物体都可以模仿月亮上的各种景象。
从种种不同现象论证月亮是崎岖不平的。
沙格列陀： 哦，可以的，有一个可以模仿，那就是在月圆时，这时候全面都照亮了，人们不再能发现什么影子或者因凹凸不平而产生的任何变动的时候。不过，萨尔维阿蒂，请你不要在这个特殊问题上浪费时间了，因为任何人只要耐心观察过月亮一两个月，然而对这种为感官证实的真理还不满意的话，大可以宣布他是神经病。对这种人，为什么白费时间和语言呢？
辛普利邱： 说实在话，我就没有做过这样的观察，我既没有这种好奇心，也没有适当的仪器进行观察。但是我希望尽力能够做到这样，不过目前我们可以把这个问题搁一下，接着谈下面一个问题，列举你认为地球也和月亮一样强烈地反映日光的理由。在我看，地球是这样地又黑暗又不透明，要能和月亮一样反映日光，我觉得是完全不可能的。
萨尔维阿蒂： 辛普利邱，你认为地球不能照明的原因，实际上根本不成为原因。你的那一套推理方法，我说不定比你自己懂得还要深些，这一点你感不感到有兴趣呢？
辛普利邱： 我推理得好或者不好，你说不定的确比我知道得多些。但是不管我推理得好或者不好，我敢说你永远不会比我自己对我的一套推理方法更了解得深些。
萨尔维阿蒂： 就是这一点，到时候我也将使你承认。现在请告诉我，当月亮快圆时，因而白天和半夜都能望见时，它在白天望上去比较亮，还是在晚上望上去比较亮呢？
月亮在晚上比在白天光华灿烂得多。
辛普利邱： 晚上要亮得多。我觉得月亮就像那领导以色列子孙出埃及时的云柱和火柱一样。因为在太阳面前，它显得就像一片云彩，但是到了晚上它就灿烂得多。所以我在白天有时候从小片云彩中间观察月亮，它的样子就像一小块薄云一样；但是在当天晚上，它就照得非常灿烂。
月亮白天看上去就像一小片薄云。
萨尔维阿蒂： 所以如果你除掉在白天从来没有看见过月亮的话，你就不会把月亮看作比那些小云块亮了？
辛普利邱： 我确实相信是如此。
萨尔维阿蒂： 现在请告诉我，你可相信月亮在夜晚的确比在白天亮些，还是碰巧如此？
辛普利邱： 我相信月亮本身在白天和在晚上一样亮，但是它在晚上显得亮些是因为我们看见它是在黑暗的天空里。在白天，由于它周围的一切都非常之亮，单靠它增加的一点光线，就显得远不是那么亮了。
萨尔维阿蒂： 现在你说说，你可曾看见过地球在半夜被太阳照亮过呢？
辛普利邱： 这个问题好像除了开玩笑外，从来没有人提过，否则就是向最最没脑子的人提的。
萨尔维阿蒂： 不是，不是。我把你看作是一个很有头脑的人，而且我提这个问题完全出于真心。所以请你照样回答我这个问题，而且在你回答之后，如果你觉得我是在胡说八道，那就把我当作没脑子的人看待好了。因为一个人提出一个愚蠢的问题，他自己就是更大的蠢货，而不是那个被提问的人。
辛普利邱： 如果你并不把我当作十足傻瓜的话，那就让我回答你说，地球上任何像我们这样的人都无法在晚上看见那属于白天的一部分地球的。也就是说，看不见那被太阳照到的一部分地球。
萨尔维阿蒂： 所以你除掉白天以外从来没有机会看到地球被太阳照亮过，但是你在最黑的夜里照样看得见月亮在天上照耀着。而这一点，辛普利邱，就是你认为地球不像月亮那样发亮的理由。因为如果你能够耽在同夜晚一样黑暗的地方看见地球发亮，地球在你的眼中就会比月亮更加光辉。现在，如果你想认认真真地进行比较，我们必须在地球的光线和白天看见的月光之间进行对照，而不是和夜间的月亮对照，因为我们除掉白天以外，没有机会能看见地球被太阳照亮。你对这样做满意吗？
辛普利邱： 当然只能这样。
萨尔维阿蒂： 现在你自己已经承认过，白天在许多小片白云之间看到月亮，而且形状和白云一样。这等于你首先承认，这些小云块，虽然由元素材料组成，却和月亮一样能受到光线。如果你回想一下过去有时候曾经见过有些大片的云白得像雪一样，那就更加是如此。毫无疑问，如果这样一片大云在最黑暗的夜里能够保持同样明亮，它就会比一百个月亮更能照亮周围的地区。
云彩在接受日光上并不亚于月亮。
所以如果我们肯定地球也像这些云块一样同样被太阳照亮，那就不存在什么地球不及月球亮的问题。现在，这些同样的云块在没有太阳时和地球一样通宵都是黑的。当我们看到这种情形时，所有关于这个问题的疑团都消失了。不但如此，我们里面哪一个没有看见过这样的云远在天际，并且弄不清是云是山呢。这就明显地表明，山也是和这些云一样可以照亮的。
沙格列陀： 可是为什么多费口舌呢？那儿就是月亮，已经圆得不止一半了；那边是一堵高墙，太阳还照在上面。你上这儿来，这样可以看见月亮就在高墙旁边。现在你看哪一个在你看来比较亮些？你难道看不出，如果有哪一个占优势的话，那还是墙比较亮些吗？
一堵墙被太阳照上时，和月亮比较起来，亮度并不比月亮差。
日光照在那片墙上，再从墙上反射到这屋子的墙上来，再从屋内的墙上反映到那间内室里，所以内室里的光线是第三次反射出来的。然而我可以断然肯定，这间内室里的光线比月亮直接射来的光线强。
辛普利邱： 啊，我认为不是这样，因为月亮发出的光线，特别是在月圆时，是非常之强的。
从一堵墙上第三次反射来的光线，比月亮的第一次反射的光线要亮。
沙格列陀： 月光看上去强，是因为周围黑暗的缘故，但并不是绝对如此，它比日落半小时后的黄昏就要暗些。这是很明显的，因为在黄昏前，你就不大看得清楚月亮在地上照出的影子。你可以到那间内室里去看一本书，然后试一试在月光下面看书是不是比较容易些，就可以弄清内室里的这种第三次反射是不是比月光要亮。我敢说你在月光下面看书要难些。
月光比黄昏的光线弱。
萨尔维阿蒂：
如果你现在满意的话，辛普利邱，你可以看出你自己其实已经知道地球和月亮一样发亮，而使你肯定这一点的并不是由于我的指导，而只是由于你回想起那些你早已知道的一些事情。因为我并没有指给你看，月亮在晚间比在白天照得更加明亮。你早已知道了，正如你也早已知道一小块云比月亮要明亮一样。同样，你也知道地球的光亮在晚上是看不见的，总之一切有关的问题你都早已知道，然而不感觉到自己已经知道。所以对你来说，承认地球的反光能够照亮月球的黑暗部分，而且光线并不比月球照亮我们黑夜的光线弱，应当是没有困难的。地球的反光只有更强些，原因是地球比月亮要大四十倍
。
辛普利邱： 我的确认为月亮的二级光线是月亮本身的光线。
萨尔维阿蒂： 啊，这个你也知道了，但是没有感到自己知道。你说说看，你自己不是已经知道月亮由于周围黑暗的缘故，在夜晚比在白天显得亮吗？根据这一点，你不是已经知道，一般说来，任何明亮的物体当它的周围比较黑暗时，看上去总是比较亮的？
照亮体在周围黑暗时看上去比较亮。
辛普利邱： 这个我完全知道。
萨尔维阿蒂： 当月亮还只是一弯时，而它的二级光线在你望去比较亮时，月亮是否总是接近太阳，而且是否因此总是在黄昏时分看得见呢？
辛普利邱： 是这样，而且我多次总希望天色会黑一点，能对这种光线看得更清楚点，但是月亮在天黑以前就下去了。
萨尔维阿蒂： 啊，那么你完全知道这种光线在黑夜里望上去将会亮得多了？
辛普利邱： 确是如此，而且如果那被太阳照亮的一弯月亮能够拿开的话，它就会显得更亮。由于有了这一弯月亮，这种二级光线就被掩盖下去了。
萨尔维阿蒂： 人们是不是有时候能在最黑暗的夜里看见整个月轮，然而并不倚赖日光照亮呢？
辛普利邱： 除掉月全蚀外，我就从来不知道有过这样的事情。
萨尔维阿蒂： 那么在月全蚀时，这种二级光线应当看上去最鲜明了，因为月亮周围都被黑暗包围着，而且并没有被那一弯月亮的光掩盖着。在这种情况下，它在你眼中看上去有多亮呢？
辛普利邱： 有时候我看见它是青铜色，而且带一点白，但在别的时候它仍旧很暗，使得我简直看不到。
萨尔维阿蒂： 如果你在黄昏时分，当附近还有一弯月亮的光华阻碍你的视线时，你还能看到那样清澈的光线是月亮本身的光线的话，那么在最黑暗的夜间当其他一切光线都摒除掉时，怎么这种光线反而会看不见呢？
辛普利邱： 据我的理解，有些人曾经认为，这种光是由别的星球赋予的，特别是月亮的近邻金星。
萨尔维阿蒂：
这同样是胡说，因为那样的话，在月全蚀时，这种二级光应当比平时显得更加清楚。要知道，我们不能说地球的影子隔开月亮和金星或者其他星球。然而月亮这时仍旧一点光线没有，因为当时向着月亮这一面的地球半球正是夜间。就是说，一点没有受到日光。而如果你仔细地观察一下的话，你将会很明显地看出，正如月亮是瘦瘦的一弯时它的月色是淡的，而在月亮越来越圆时，它反射给我们的光线就越来越亮，同样地当月亮是瘦瘦的一弯时（这时月亮由于处在太阳和地球之间，能看见很大一部分被日光照到的半个地球），这种次级光线在我们眼中就显得比较亮。但是当月亮离开太阳并接近方照
时，这种光线就显得减弱了。在方照地位时，光线看上去就很弱了，原因是地球的受光部分从月亮上看去经常在减少。可是如果这种光线是属于月亮本身的，或者来自别的星球的话，那就应当是相反的情形，因为那样的话，我们应当能够在深夜和周围很黑暗时都能看到这种光线。
辛普利邱： 请你等一下，因为我刚刚想起在最近出版的一本充满奇谈的论文小册子中读到，说“这种二级光线既不是星体引起的，也不是月亮本身的光线，更不是从地球上来的。它是太阳本身照出的光线，由于月球的材料相当透明，所以透过了整个月球。但是这种二级光线把月球面向太阳那一半的表面照得比较鲜明，但是月球的内部就像云或者晶体吸进或吸收光线似的，只能透过月球使它看上去有点亮。”如果我的记忆没有错的话，他根据权威、经验和推理来证明他的论点，列举了克里奥米第司、维太里阿、马克罗庇斯和其他这类现代作家，并且说经验证明这种二级光线在月亮接近相冲位置（即月亮还是一弯时）的白天看上去最亮，而且沿月球的边缘照得最亮。他还写道，在日蚀时，那时候月亮处在太阳下面，望去就像是半透明的，特别是在最接近边缘的地方。至于他举的理由，我记得他后来说，既然这种现象不能来自地球或者星体或者月亮本身，那就必然是从太阳来的了。
照某些人的说法，月亮的二级光线是由太阳引起的。
还有，根据这项假设，人们可以对任何单独事物都可以很漂亮地给以适当的解释。例如关于二级光线沿月盘最靠边的部分显得最亮，他的解释是日光透过的空间最短——理由是在所有横贯圆周的直线中，以穿过圆周中心的线最长，其余的线则是离这根线较远的就较短，离得较近的就较长。根据同一原则，他说，我们可以引申出为什么上述最靠近边缘的光线亮度简直没有减弱的原因。最后他还举出，日蚀时月亮沿最近边缘的那一圈亮光看上去刚好是在日盘下面那一部分，而不是在日盘外面的那一部分，原因也就在此。其所以如此是因为日光直接透过日盘下面那一部分而进入我们的视线，但是那些透过日盘外面的月球部分的光线则和我们的视线相左了。
萨尔维阿蒂： 如果这位哲学家是第一个持这种见解的作者，我对他这样敝帚自珍就不以为奇了；但是他既然是从别人那里拾来的，然而并没有看出它的错误，我觉得就没有足够的理由为他开脱了。特别是在他已经听到产生这种效果的真正原因，并且能够通过千百种实验和明显的证据使自己相信这种二级光线是由于地球的反射，而不是由于其他任何原因，那就更说不过去了。而且既然根据这位作者（包括一些别的保留自己见解不说的人）的估计，后一种解释也还有其可取之处，我对那些既没有听说过也没有想到这种解释的年代比较久远的作者，就不想责备了。我敢说，如果他们曾经听到的话，将会毫不迟疑地接受它。
如果允许我坦白地说出我的想法，我就相信不了这位现代作者自己否定这个解释。但是我觉得，由于他自己不能充当这个解释的首创者，他就想要把它压抑下去，或者至少在那些脑筋简单的人面前低估它。以我们所知，这种人多得不可胜数，而且有许多人就是喜欢众人的夸奖，而不喜欢少数优秀人的同意。
沙格列陀： 等一下，萨尔维尔蒂。我觉得你还没有弄清楚问题的中心所在。那些懂得怎样哗众取宠的人，也懂得怎样剽窃别人的发明作为己有，只要这些发明不是年代久远的，而且没有在学校课本和市面上流行的出版物中提到过，以致尽人皆知就行了。
萨尔维阿蒂： 啊，我比你还要说得刻薄些。什么出版物和臭名气，提这些做什么？某些见解和发明对于人们来说是新的，或者某些人对于这些见解和发明来说是新的，这里有什么差别可言？如果你愿意以那些常常自吹自擂的科学生手的颂扬为满足，你就可以使自己甚至成为字母的发明者，并因此而得到他们的钦佩。而如果在时间的过程中，你的狡狯被发觉了，这也不会过多地影响你的目的，因为还会有别的人来填补你的支持者的阵线留下的那些空隙。
旧人新见解和新人旧见解是同一回事。
但是让我们回过来向辛普利邱指出，他这位现代作者的论证是徒劳的，因为那里面充满了错误、谬误和矛盾。第一，他说这种二级光线在最靠边的一周比在中心部分亮，因此月面形成一种比其余部分光辉的环或者圆周，这是错的。诚然，当新月初次在黄昏时分出现，我们观察月亮时，是看得出这样一个圆圈的，但这是由于二级光线所布及的月盘，其边界存在着差异而引起的错觉。因为在月亮向着太阳的那一边，这种光线是由一弯明亮的新月为界；而在月亮的另一边，这种光线则是以黄昏光线的黑暗面为界，与这个黑暗面相形之下，这种光线就显得比月盘的白色更亮些——而在一弯新月那一边，则被新月的更强的光华掩盖下去了。如果这位现代作者曾经试行在他的眼睛和这种一级光华之间用屋顶或其他什么隔板挡着，使他只能看见一弯新月之外的月面，他就会看出月面全是一样亮的。
月亮的二级光线现出一个环形，边缘亮而中心不亮及其原因所在。
观察月亮二极光线的方式。
辛普利邱： 我好像记得他在书中提到用什么方法遮着新月的明亮部分。
萨尔维阿蒂： 那么，如果是这样的话，我原来说成是他的一种疏忽，现在就变成近似匆促的说谎了，因为任何人都可以随意试验一下。
其次，我非常怀疑在日蚀时，月盘除掉因丧失光线外会被我们看见，特别是在部分日蚀时。而根据这位作者的观察，他讲的必然是这种部分日蚀时的情形。但是即使人们看见月亮发光，这和我们的说法也并不矛盾。这会对我们的说法有利，原因是这时候月亮正面对着地球被太阳照到的那个半边；而且虽然月亮的影子使地球的一部分变得暗了，但是这部分和地球被日光照到的部分比起来还是很小的。他在这里后来又说，碰到日半蚀时，月亮处在太阳下面的部分看上去很亮，而处在太阳外面的部分并不亮，而且由此推论出，这是日光直接透过前一部分射入我们眼睛，但后一部分却没有日光透过的结果。这完全是虚构，而且由此可以揭露出那个作者的其他许多无稽之谈。因为如果日光非要直接射进我们眼睛才能使我们看得见月盘的二级光线，那么这个可怜的家伙难道看不出，这一来，我们除掉在日蚀时，岂非永远看不见这种二级光线了么？而且如果月亮离开日盘只有半度远的那一部分就能隔开日光，使它不能到达我们的眼睛，那么当月亮离开太阳二十度或三十度远时，如在新月刚刚出现之后那样，这将会是什么情形呢？在那种时候，日光将以怎样的方式穿过月亮的体积而到达我们的眼睛呢？
日蚀的月盘除因缺光外，不能被望见。
这个家伙一味地编造一件又一件的事实，来适应他的目的，而不是按部就班地使自己的目的适应事实情况。你看，为了使太阳的光华能够穿过月亮的体积，他就使月亮成为半透明体，比如说，就像云块或者水晶体那样透明似的。但是我觉得他从来就没有能够讲清楚这种透明的性质，是否日光能穿过一片两千英里厚的云层。现在让我们假定他会冒昧地回答说，这情形在天体是能够很容易出现的，因为天体的组成和我们的不纯洁的、污浊的元素物体有很大的区别，而我们则用一种使他无法回答，或者毋宁说无从借口的说理，使他承认自己的错误。如果他要坚称月亮是透光的，他就不得不说日光非得透过月亮的整整两千英里厚的体积，但是当日光碰到只有一英里厚左右的月亮时，日光却穿不透它，就如同日光不能透过地球上的一座山一样。
小册子的作者要让事实来适应他的目的，而不使自己的目的适应事实。
沙格列陀： 你这话使我想起一个人想要兜卖给我一个秘诀，说是通过磁针的某种感应，可以和两三千英里外的人通话。我告诉他，我很愿意买，但是先要试验一下看，而且只要他站在一个房间里，我站在另一个房间里，能够通话就行了。他回答说，在这样短的距离内，磁针的作用觉察不出来，我打发他走了，说我目前可没有兴致上开罗或者莫斯科去做这项实验，但是如果他愿意去的话，我将待在威尼斯照顾通话的另一头。
可是让我们听听我们这位作者是怎样进行推论的，为什么他不得不承认月亮的组成材料能让日光透过两千英里厚，然而在只有一英里深时却和我们的山岳一样不透光呢？
有人想兜售一种和千英里外的人通话的秘诀，结果成为笑柄。
萨尔维阿蒂： 月亮本身的那些山也能证明这一点。这些山的一面受到日光时，就在对面投出很黑的影子，比我们地球上的山投山的影子还要轮廓分明。而如果这些山是半透明的话，我们将永远不能在月亮表面上辨别出什么崎岖不平的地方，也不能看见沿着那划分明亮部分和黑暗部分的边界上的那些发亮的各自独立的山峰，更谈不上能清楚看见这条边界线，如果日光真会透进月亮很深的话。与此相反，用这位作者自己的话来说，那条介于日照部分和没有日照部分之间的边界线，必然会显得很模糊，而且是半明半暗的。因为任何能让日光透过两千英里深度的材料，一定透明度非常之大，深度相差百分之一或百分之一不到是没有多大区别的。可是那条划分照明部分和黑暗部分的边界线，轮廓非常明显，而且黑白分明，特别是通过月面上天然地最明亮和最崎岖部分的那段边界线。在边界线通过那些古老斑点（即平原）的地方，这些斑点形成一条圆圆的曲线，使能受到斜射的日光，而这部分边界线由于光线较差，就显得不是那样轮廓分明了。
最后，他说的什么随着月亮渐圆时，二级光线并不变弱或者减退（而是保持同等强度）的话，也是完全错的。即使在月亮处于矩象位置时也不大看得见，然而相反的它应当望上去非常鲜明，原因是在这个时候月亮在黄昏之后的深夜里也能看得见。
根据所有这些，我们可以得到结论说，地球反射给月亮的光线是非常之强的。更重要的是，从这一现象我们可以推论出另一个奇妙的相似点，即如果那些行星以它们的运动和它们的光线反过来影响，那么地球也许同样强烈地以它自己的光线，而且还可能以它的运动，影响这些行星。但是即使地球不动，这些作用可能照样存在。因为正如我们已经看到的，光线的作用（即地球反射的日光）恰恰是一样的，而运动的作用也不过是使表象产生差异，而这些表象上的差异，在使地球运动而太阳不动时，和使地球不动而太阳运动时所引起的差异，将是一样的。
地球可以以它的光线反过来影响天体。
辛普利邱： 从来没有一个哲学家曾经说过，这些次等星体会影响天体，而亚里士多德所说则显然是相反的。
萨尔维阿蒂： 亚里士多德和别的哲学家不知道地球和月亮互相照亮，是应该原谅的。但是如果他们一方面要我们向他们让步，相信月亮照亮地球，而在我们向他们证明地球也照亮月亮时，坚决不同意我们关于地球也影响月亮的论点，那么他们都同样应当受到责备。
辛普利邱： 说来说去，我从心底里非常不愿意承认你要说服我的关于地球和月亮的这种伙伴关系，也就是说，把地球列为星体之一。因为即使没有什么别的理由的话，地球和天体之间隔开这样辽远的距离，在我看来就必然意味着这里有极大的差别。
萨尔维阿蒂： 你看，辛普利邱，一种根深蒂固的感情和成见的影响多么大。它强烈到使你原来反对的那些事情，现在看去好像是对你的成见有利了。如果分开和距离可以用来作为论证性质迥异的恰切事实，那么从另一方面说来，接近和靠拢就应当意味着性质相同了。而月亮和地球的距离比起月亮和其他天体的距离不是要接近得多吗！所以你还是自己承认（而且将会有许多别的哲学家陪同你承认）地球和月亮非常近似吧。现在让我们继续谈下去。你认为，说这两个天体相似有困难，还有什么别的理由可以提出来给我们考虑呢？
地球和月亮从距离相近这一点来说，是相似的。
辛普利邱： 还有我那个关于月亮的坚实性的问题，我是从月亮表面非常光滑推论出来的，而你则是从它崎岖不平推论出来的。另一个搞不清的问题是，我相信海洋的反光应当比陆地的反光强烈，因为海面是平的，而地面则是粗糙和黑暗的。
萨尔维阿蒂： 关于第一个问题，我说正如地球的各部分一样，由于它们是重的，所以尽可能地要接近地球中心，但是有些部分却比另外一些部分离开地心较远，例如山岳就比平原远，而所以如此就是由于这些部分是固体的和坚硬的，因为如果它们是液体，那就会铺开。同样，当我们看见月亮上某些部分始终高出它们下面球面的那些部分，这就意味着它们是坚硬的，因为月亮的组成材料由于其各部分都具有一个趋向中心的倾向，所以会形成球体，这是很合理的。
从月球上有山岭论证月球是固体。
关于另一个问题，我觉得既然我们已经研究过那些镜子的情况，我们可以很容易懂得，来自海洋的反光将比来自陆地的反光要少些。我在这里是指海洋的一般反光，至于一片平静海面向某一固定地点的特殊反光，我毫不怀疑任何站在这个地点的人将会看见水面的反光非常强烈。但是从其他一切地方看它，水面将比陆地要暗些。为了使你们亲眼看到这一点，让我们到那边大厅里去，在砖地上浇一点水。现在，请你们告诉我，这块湿砖是不是比那些干燥的砖块看上去要暗些吗？当然要暗些，而且除了一个地方，即那边窗子的反光射到之外，从任何地方看上去都要暗些。所以请稍微退后一点。
海洋的反光要比陆地的反光弱。
辛普利邱： 从这里我能看见浇湿的部分比砖地的其余部分亮，而且我看出，其所以如此是因为那个窗子的反光是直接向我射来的。
实验表明水的反光不及泥土的反光亮。
萨尔维阿蒂： 浇水的作用不过是把砖块的那些小洞眼填起来，使砖面形成一个平面，这样反光就合在一起射向一个地方了。砖地的其余部分是干燥的，因而保留它的粗糙。这就是说，砖地的那些细粒具有各种不同的斜度，所以反射出来的光线各方面都有，但是比反光合在一起时要弱得多。因此这部分不管从什么方向看上去都很少或简直没有什么差别，到处都是一样——但是比那部分湿地的特殊反光的亮度就差远了。
我因此总结说，正如月亮上的海面望上去是平的（岛屿和岩石除外），所以它就显得不及陆地亮，因为陆地是高低不平和山岭崎岖的。而如果不是因为我不想显得如他们说的太性急的话，我将告诉你们，我曾经观察到月亮的二级光线（我说是由于地球的反光）在相冲前两三天要比在相冲后显然要亮些。这就是说，我们在东方日出之前看见它时，要比在西方日落之后傍晚看见它时要亮些。这种差别的原因是，当月亮在东方时，面向月亮的地球半球海洋较少，而陆地较多，全部的亚洲差不多都包括进去了。但是月亮在西方时，它面向的是大片的海洋——全部大西洋一直伸到美洲——这在证明水面不及地面亮时是一个很合理的论据。
月亮的二级光在相冲前比在相冲后要亮些。
辛普利邱： 〔所以，依你的看法，地球看上去将会和我们看见月亮表面一样，至多两个部分。〕但是这样一来，你是否相信我们在月面上看见的那些大斑点是海洋，而其相对亮的部分是陆地，或类似陆地的东西呢？
萨尔维阿蒂： 你现在问我的，是我认为关于月亮和地球之间所存在的第一个差别，这一点还是赶快讲掉的好，因为我们在月亮上耽得太久了。现在我说，如果自然界只存在着一个方式使两种表面被日光照上时，一个显得亮些，另一个显得暗些，而且这是由于一个表面是陆地，另一个是水的缘故，那么我们就非得说月面一部分是陆地，一部分是海。但是由于我们知道还有别的方式可以产生同样效果，而且可能其他我们不知道的方式可以产生同样效果，我就不敢大胆肯定月亮上存在着这种方式，而不存在着另一种方式。
我们已经看到，一只银盘擦亮之后就会由白变黑；地球的海洋部分比干燥的陆地部分暗些；在山岭上，有树木的部分看上去比空旷或不毛之地看上去要黑得多，因为树木投出大量的阴影，而空地则被日光照到。这种光影的混合效果是非常显著的，因此在一块有凹凸花纹的丝绒上，修剪过的丝头看上去要比没有修剪过的暗得多，因为剪过的丝缕之间存在着影子；同样，纯色丝绒比用同样的丝织出的绸子要暗得多。所以如果月亮上有什么类似丛林的东西的话，它们的外表很可能就像我们看见的那些斑点一样。如果它们是海洋，也会产生同样的差别。最后，没有任何东西能够使这些斑点不比其余部分的颜色真正要深暗些，因为积雪就是这样使山岭变得明亮起来的。
月亮的深暗部分是平原，明亮部分是山岭。
月亮上清楚看得见的是，那些较为黑暗的都是平原，其中很少有什么岩石坡地，虽然有些地方有一点。余下较明亮的部分都充满了岩石、山岭、环形山和其他形状的山，特别是在斑点周围环绕着许多大山脉。这些斑点都是平原，我们是肯定的，这是由于我们观察到那些隔开光影部分的分界线在横过这些斑点时显得很整齐，而在横过那些明亮部分时则有残缺和锯齿。但是我不知道，这种表面的平坦单靠它本身是否能引起表面的黑暗，而且我比较认为是不能的。
环绕月亮上那些斑点的，是长长的山脉。
月亮上并不产生像我们地球上的东西，而是不同的东西——如果月亮上真的存在着生长的话。
和这一点完全不相干的是，我认为月亮和地球有很大的区别。虽然我自己想象月亮上的世界并不是静止的和死的，可我并不认为那上面有生命或者运动，更谈不上有如我们这里的草木鸟兽或其他东西生长出来。即使有，也是和我们这里的大不相同，而且远不是我们能够想象得到的。我比较倾向于相信这一点，因为第一，我认为月球的材料并不是陆地和水，而单单这一点就足以阻止类似我们这里的生长和变化出现。但即使假定月亮上有陆地和水，反正有两条理由可以认为月亮上不会有像我们一样的草木鸟兽。
月亮不是由陆地和水组成的。
第一条是太阳的方位变动对我们地球上的种种不同物种非常必要。没有这些方位变动，物种根本就不能生存。而太阳对地球的这种作用，和太阳对月亮的这种作用，有着很大的不同。拿太阳每天的照明来说，我们在地球的一日一夜大多是二十四小时，但是月亮上同样的一日一夜却要一个月。太阳用以引起四季之分和日夜长短不同的周年起落，在月亮上一个月就完成了。而且对我们来说，太阳的周年起落则非常之大，在最大和最小的平纬度之间存在着47度的差别（和两个回归线之间的距离一样），而对月亮来说，它的差别只有十度或者比十度还小一些，这就是月亮轨道对黄道而言的最大纬线度数。
我们物种所倚赖的太阳的方位变动，和太阳对月亮的方位变动并不是一样的。
月亮上通常的一天要有一个月之久。
对月亮来说，太阳的最高点和最低点相差十度；对地球来说，则相差四十七度。
现在你想想，太阳如果连续不停地十五天把它的光线射到月亮的热带上，那将会是怎样的情形。不用说，所有的草木和鸟兽都会毁灭掉。因此，如果月亮上存在着什么物种的话，那一定是和我们眼前的这些草木鸟兽完全不同。
第二条，我肯定月亮上没有雨，因为月亮上某一地区如果像地球周围一样有云集合的话，这些云就会遮着我们在望远镜中看见的某些事物。简言之，月亮的景象在某些方面将会有所改变。这种效果在我的长期和频繁的观察中从来没有见到过，我发现的总是一种很单纯和均匀的宁静。
月亮上无雨。
沙格列陀： 关于这一点，我们不妨回答说，月亮上可能有很重的露水，或者在夜间下雨。这就是说，当太阳没有照着它的时候。
萨尔维阿蒂： 如果根据其他的现象，我能找到月亮上有类似我们这里物种的一些标志，而只是缺乏下雨的现象，我们将能找出下雨或者别的代替下雨的条件，如埃及靠尼罗河水的泛滥那样。但是既然在那需要产生同样效果的许多条件中，没有一件任何类似我们这里的事件被发现过，那又何必操心引进仅仅一个条件呢，而且连这个条件也不是根据确定的观察得来的，仅仅根据一种可能性。再者，如果有人问我，根据我的基本知识和天然理性，我对月亮上面产生同于或异于我们这里的事物的问题有什么看法，我将永远回答说，“很不相同，而且完全是我们无法想象的”。原因是，在我看来，这样才配合得上自然界的无比丰富和造物主、宇宙主宰万能的说法。
沙格列陀： 我一直觉得，有些人想要以人类的能力来衡量自然界所能做的事，未免过分冒失了。相反的，自然界没有任何一个效果，即便是最微细的，能为我们最有才智的理论家所全面理解的。这种狂妄地自命懂得一切事物只有一个基础，就是他们从来没有理解过任何事物。因为一个人只要对充分理解一件事物有过一次体验，并且真正尝到取得真知的甜头，他将会承认自己在无数的其他真理面前什么也不懂得。
由于永远不能对任何事物取得全面的了解，有些人反而自命什么都懂。
萨尔维阿蒂： 你的论述完全有道理。为了证实这一点，我们有那些的确懂得一点或曾经懂得一点真理的人作证。这些人愈懂得多，就愈加认识到并坦然承认自己懂得很少。希腊人中那位最有智慧的人，正如神示中所宣告的那样，就公开说他认识到自己什么都不懂得。
辛普利邱： 那么，我们不得不说，或者神示在说谎，或者苏格拉底在说谎了，因为神示宣称他是最有智慧的人，而苏格拉底却说他知道自己是最最愚昧的。
萨尔维阿蒂： 你这个不并立的两条，没有一条有根据，因为神示中所说和苏格拉底说的，都可以是对的。神示认为苏格拉底比所有其他人更有智慧，而人的智慧总是有限的。苏格拉底认识到自己一无所知是针对绝对智慧而说的，而绝对智慧是无限的。由于多与少作为无限的一部分是一样的，或者说，同样等于零（因为不管我们积累若干个数、若干十数或者若干零数，都毫无区别地达不到无限大），所以苏格拉底认识到自己的有限知识和他所缺乏的无限知识等于零，这是很对的。但由于人类中间总还有些知识，而这些知识并不是平均分配给每一个人的，苏格拉底就可以比别的人分有更多一点的知识，这一来就证实了神示的回答了。
神示认为苏格拉底最有智慧是对的。
沙格列陀： 我觉得我很理解这一点。辛普利邱，在人类中间存在着行动的能力，但是这种行动能力并不是平均分配给每一个人的。一个皇帝的行动能力无疑要比一个私人的能力要大，但两者和万能的神比起来，他们的能力就都等于零了。人里面有些人比别人更懂得农事，但是懂得在沟里种一颗葡萄藤，怎样能比得上懂得怎样使葡萄藤生根，吸收营养，从营养中汲取一些宜于长叶子的部分，另外一些宜于形成卷须的部分，这是给一串葡萄的，那是给皮的？上述这一切全都是大智大慧的大自然的业绩，而这一功绩只是大自然无数业绩的一个单独的具体事例，但单从这一事例就可以看出无限智慧。因此我们可以总结说，神的智慧是无限的。
神圣的知识无限。
萨尔维阿蒂： 这里是另一个事例。我们不是说，在一块大理石中发现一座美丽雕像的艺术，使得米开朗琪罗的天才高出常人的心灵不可以道里计吗？然而这项工作不过是模仿一个不动的人的外在的、表面的肢体的一个姿态和位置罢了。这样看来，这座石像和大自然所造的人比起来又算得了什么呢？人是由这么多的肢体，外在的和内在的肢体，这么多的肌肉、腱、神经、骨头组成，可以作出这么多的而且这么不同的动作。而且对于人的那些感觉，对于他的心灵能力，最后还有他的理性，我们又将怎么说呢？我们可不可以说，创造一座塑像比起创造一个活人，甚至一个最低等的虫豸来，都要差上无限倍呢？
米开朗琪罗的崇高天才。
沙格列陀：
还有在亚基达斯的鸽子
和一个天然的鸽子之间，你认为有什么区别呢？
辛普利邱： 要么是我的理解力不够，要么是你的这个论证里面存在着明显的矛盾。在你的许多伟大赞颂中，即使不是最大的赞颂，是你对人类理解力的赞颂，这是你归之于天生的人的。而在以前不久，你却同意苏格拉底的说法，人的理解力是等于零的。这一来，你就弄得只好说连大自然也不懂得怎样创造一个能理解的理性了。
沙格列陀： 你的论点提得很尖锐。为了回答你提出的反对，最好是借助于一个哲学上的区别，说人的理解力可以分为两种形态，一种是深入的，一种是广泛的。所谓广泛的，就是指可理解的事物的数量而言，可理解的事物是无限的，而人的理解力，即使懂得了一千条定理，也算不上什么；因为一千对无限来说，仍等于零。但是从深入方面来看人的理解力，单就深入这一词是指完全理解某些定理而言，我将说人的理智是的确完全懂得某些定理的，因此在这些定理上，人的理解力是和大自然一样有绝对把握的。这些定理只在数学上有，即几何学和算术。神的理智，由于它理解一切，的确比人懂得的定理多出无限倍。但是就人的理智所确实理解的那些少数定理而言，我相信人在这上面的知识，其客观确定性是不亚于神的理智的，因为在数学上面，人的理智达到理解必然性的程度，而确定性更没有能超出必然性的了。
就深入方面来看，人懂得很多，就广泛方面来看，则懂得很少。
辛普利邱： 你这番话听来非常勇敢而且大胆。
萨尔维阿蒂： 这些都是很平凡的定理，一点谈不上什么勇敢或者大胆。这些丝毫无损于神的智慧的伟大庄严，正如说上帝不能收回已经做了的事，丝毫不损害到上帝的万能一样。但是我问你，辛普利邱，你的疑心是不是由于你把我的话当作是模棱两可呢？所以，为了把我的话解释得更清楚些，我说关于数学证明所提供的真知，这是和神的智慧所认识到的真知是一样的。但是我将老实向你承认，上帝认识的定理是无限的，而我们只认识其中少数几个。上帝认识无限定理的方式比我们的认识方式要高明得不知多少倍。我们的方法是根据推理逐步从一个结论进展到另一个结论，而上帝的认识方法则是靠单纯的直觉。举例说，我们为了取得关于圆周的某些性质的知识，是从最简单的性质开始，然后把这个作为圆周的定义，通过推理进而认识到另一种性质，再从这里进至第三种性质，接着第四种性质，这样地推下去。但是神的理智，依靠对圆周本质的一种单纯的领悟，就能经过简单的推理，知道圆周无限的性质。其次，所有这些性质实际上都已经包括在关于万物的定义里。而到了最后，这些性质虽说是无限的，可能在本质上以及在神的心灵里只是一个。上述这一切性质对于人类心灵也不完全是陌生的，但是它是被浓云密雾笼罩着，而只有当我们掌握了某些结论，并且充分地确定了这些，轻松地占有了这些，使我们能够很快地温习一遍，这些浓云密雾方才部分地被驱散和澄清。因为，归根到底，斜边的平方等于另外两边平方之和，比起两个平行四边形的底边相等，两边平行，则面积相等，又多出什么呢？而这后一条定理说到后来不是和两个面积叠加起来并不增加而是包围在同一界限内，则面积相等的定理一样吗？这些进展，我们的理智是一步步很吃力地取得的，但在神的理智做来则像一刹那的电光一样。这等于说万物都在神的面前。
上帝的认识方式不同于人的认识方式。
人的理解是通过推理而取得的。
定义实际上包括了所说明的事物的一切性质。
无限的性质也许只是一个性质。
人类理智在时间上取得的各种进展，在神的理智做来只要一刹那，因为这些进展一直就在神的面前。
我从这一点而得出结论说，神的理解力超出我们的理解力无限倍，不但在理解事物的数目上如此，在理解的方式上也是如此；但是我并不把人的理解力贬低到绝对无能的程度。不，当我盘算到人类曾经理解过，探索过，并设计过多么神奇的和多少神奇的事物，我只有很清楚地认识到并且懂得了人类心灵是上帝的成绩之一，而且是最优秀的成绩。
沙格列陀： 我自己有多次也以同样的心情盘算过你现在说的那些问题，想到人类心灵可以变得多么敏锐。而当我历数了人类在艺术上和文学上所发明的那许多神妙的创造，然后再回顾一下我的知识，我觉得自己简直是浅陋之极。我固然远远谈不上能发明什么新事物，甚至学习过去已经发现的事物也做不到，以致感到自己很愚蠢，感到茫然无措和失望。当我看一座美妙的雕像时，我心里说：“你几时才能够剔除一块大理石的赘余部分，而把藏在里面的这样可爱的身段显示出来呢？你几时才会懂得怎样调和不同的颜色，并把它们涂在一块画布或者一片墙上，像一个米开朗琪罗，一个拉斐尔，或一个泰坦那样，用它们来重现一切可看见的事物呢？”人类安排了音程，并为了取悦我们的耳朵而制订了控制音程的规范和法则，看看人类在这些方面的创造发明，我怎么能使自己不感到惊异呢？对于这么多的而且各不相同的乐器，我将怎么说呢？任何人在专心研究概念的发明和阐释之余，读一读那些美妙的诗人作品，他心里该充满多么大的崇敬！还有建筑学，我将说什么呢？对航海术又将怎么说呢？
人类理智无比敏锐。
但是超出一切重大发明的是那个发明文字的人的崇高心灵，他竟然想入非非地发明一种方法能把自己最深藏的思想传达给任何别的人，尽管隔离开巨大的空间和时间！他能和那些远在印度的人谈话；和那些还没有出生的人，和还要等一千年，等一万年才出生的人讲话；而且多么方便，只靠在一页纸上二十六个不同字母的不同排列就行了！
这段话就作为人类一切可钦佩的发明的结束语和我们今天讨论的收尾。现在最热的时间已经过去了，我想萨尔维阿蒂也许愿意坐一条小船来享受一下夜晚的清凉。明天我将盼望你们二位光临，以便能继续现在开始的讨论。
文字的发明是最重大的发明。
（第一天完）
