黑洞这一术语的出现乃是不久前的事。它是美国科学家约翰·惠勒在1969年创造出来的，用以形象化地描述至少可追溯到两百年前的一种观念。在那个时期，存在两类有关光的理论。一类理论认为，光是由粒子组成的，而另一类则主张光是一种波。现在我们知道，这两类理论实际上都是正确的。根据量子力学的波粒二象性，光既可以看作为波，也可以看作是粒子。就光是由波构成的理论而言，在引力作用下光会有何种表现是不清楚的。但是，如果光是由粒子组成的，那么就有可能对粒子在引力影响下的表现做出预言，而这时引力的作用方式与对炮弹、火箭以及行星是一样。

在这一假设的基础上，剑桥的一位教师米歇尔于1783年在《伦敦皇家学会哲学学报》上发表了一篇论文。在该篇论文中米歇尔指出，如果一颗恒星的质量足够大，密度又足够高，那么恒星所具有的强引力场就有可能使光也无法逃逸掉。任何从恒星表面发出的光，还没有跑得太远就会在恒星引力的作用下被拽回来。米歇尔认为，这类恒星可能大量存在。鉴于它们所发出的光线不会到达我们这里，我们就不能看到这样的恒星；尽管如此，我们仍然能探测到它们的引力作用。这类恒星就是我们现在所说的黑洞，因为那是名副其实的——空间中的一些黑不可见的空洞。

几年以后，法国科学家拉普拉斯侯爵提出了类似的看法，而且他的工作显然与米歇尔无关。有意思的是，拉普拉斯的这一观念仅见之于他的专著《世界之体系》一书的第一和第二版，而在随后的各版本中再也没有出现；也许，拉普拉斯已认定这种观念太过荒唐。事实上，由于光速是恒定的，在牛顿引力理论中像对炮弹那样来处理光就必然会出现矛盾。由于引力的作用，从地球上向上发射的炮弹会渐而减速，最终便告停止，并随之落回地面。但是，光子会以恒定的速度持续不断地向上运动。那么，牛顿引力能以何种方式影响到光呢？直到爱因斯坦于1915年提出广义相对论之时，一种关于引力如何影响光的自洽理论才得以问世；而且即便如此，只是在又过了很长一段时间之后，人们才真正明白了爱因斯坦理论对大质量恒星的含意。

为了理解黑洞是怎样形成的过程，首先需要弄清楚恒星的生命周期。当大量的气体（其中大部分是氢）在自引力的作用下开始坍缩，最终便会形成一颗恒星。随着气体的收缩，气体中原子间的碰撞变得越来越频繁，同时运动速度越来越大，其结果是气体的温度不断升高。最终，气体的温度变得非常之高，以致氢原子间不再因碰撞而相互弹开，而是会并合在一起形成氦原子。这种反应犹如受控氢弹，而反应所释放的热量就是使恒星闪闪发光的原因。由此产生的热量还会使气体的压力增大，直到压力足以与引力相平衡时气体便不再收缩。这种情况有点像气球内部空气的压力与气球胶皮张力之间的平衡：空气压力力图使气球膨胀，而胶皮张力则力图使气球缩小。恒星会在很长的一段时间内维持这样的稳定状态，即核反应产生的热量与引力相平衡。然而，恒星最终会把内部的氢和其他核燃料消耗殆尽。而且，恒星形成之初所含有的核燃料越多，它把燃料耗尽所花的时间就越短，这看上去有点不合常理。原因在于，恒星的质量越大，能与引力取得平衡所需的温度就越高，而温度越高，燃料消耗的速度便越快。对我们太阳来说，所含有的燃料很可能足以再用上50亿年左右，但更大质量的恒星可以在1亿年这么短的时间内把燃料耗尽，这要比宇宙年龄小多了。一旦燃料耗尽，恒星便会冷却下来，于是它就开始收缩。之后又可能发生什么情况，对此最早的认识已经是20世纪20年代的事了。

1928年，一位名叫苏布拉马尼扬·昌德拉塞卡的印度研究生乘船赴英格兰，拟就读于剑桥，并师从英国天文学家亚瑟·爱丁顿爵士。爱丁顿是一位广义相对论的行家。这里有一则故事，说是有一位旅行家曾于20世纪20年代初询问爱丁顿，他听闻世界上仅有三个人理解广义相对论。爱丁顿对此的回答是：“我正想知道这第三个人究竟是谁。”

在从印度出发的这次旅行途中，昌德拉塞卡完成了一项工作：质量多大的恒星能在全部燃料消耗殆尽后，仍然可以抗拒其自身引力而存在下来。他的思路是，随着恒星变小，物质粒子彼此间会靠得非常近。但是，泡利不相容原理 指出，两个物质粒子不可能同时占有相同的位置和相同的速度。据此，物质粒子的速度必定相差甚巨。这会使粒子互相远离，于是促使恒星趋于膨胀。所以，在引力的吸引作用和不相容原理造成的斥力之间会达到某种平衡，而恒星的半径便能维持不变，正如在它生命的早期引力与热量间取得平衡一样。

然而，昌德拉塞卡意识到，对不相容原理所能提供的斥力来说，存在某一个限值。相对论限制了恒星中物质粒子运动速度的最大差异不得超过光速。这意味着当恒星密度变得足够高时，不相容原理引起的斥力应当小于引力的吸引作用。昌德拉塞卡的计算表明，对于一颗无能源的恒星来说，当它的质量大于约1.5倍的太阳质量时，这颗恒星便不可能抵抗其自引力的作用而维持现状不变。现在，人们把这个质量称为昌德拉塞卡极限。

这一点对大质量恒星的终极归宿有着极为重要的意义。如果质量小于昌德拉塞卡极限，恒星最终会停止收缩，并安然进入一种可能的终极状态，成为一颗白矮星 ，半径为几千英里，密度达到每立方英寸数百吨。白矮星就是由恒星物质中电子间的不相容原理斥力来维持的。我们已观测到了大量的这类白矮星。第一个被发现的白矮星是绕着天狼星运动的那颗恒星，而天狼星是夜空中最明亮的恒星。

人们又意识到，对于一颗质量范围约为一至两倍太阳质量的恒星来说，还存在另一种可能的终极状态，但其尺度甚至比白矮星还要小得多。维持这类恒星的力，应当来自中子和质子（而不是电子）间的不相容原理斥力。正因为如此，它们便称为中子星 。中子星的半径只有10英里左右，而密度则达到每立方英寸数亿吨。当人们首次对中子星做出预言之时 ，还没有任何方法可以观测到中子星，探测到中子星已是好多年之后的事了。

另一方面，对质量超过昌德拉塞卡极限的恒星来说，当它们走到燃料耗尽这一步时会出现很大的问题。在一些情况中，恒星可以发生爆炸，或者通过某种方式抛去足够多的物质，这样一来它们的质量便会低于昌德拉塞卡极限，然而要确信无论恒星有多大总会发生这类事件是很困难的。如何才能知道恒星必定会损失质量？而即使每一颗恒星都会通过某种途径失去足够多的质量，那么要是对白矮星或中子星补充更多的质量使之超过昌德拉塞卡极限，又会出现何种情况？恒星是否会持续坍缩下去，直至密度达到无穷大呢？

爱丁顿对此感到震惊，他拒不接受昌德拉塞卡的结论。爱丁顿认为，恒星绝无可能会坍缩成一个点。这也正是大多数科学家的观点。爱因斯坦本人发表过一篇文章，他断言恒星不会收缩为零尺度。其他一些科学家也对此持反对意见，特别是爱丁顿，须知爱丁顿曾是昌德拉塞卡的导师，又是关于恒星结构研究方面的最大权威，而这些意见便促使昌德拉塞卡放弃了他的工作思路，并转而从事天文学其他问题的探索。然而，1983年昌德拉塞卡被授予诺贝尔奖，这至少有一部分是鉴于对他有关无能源恒星极限质量之早期研究工作的肯定。

昌德拉塞卡已经证明，对一颗质量大于昌德拉塞卡极限的恒星来说，不相容原理不可能使其坍缩过程停止下来。但是，如何依据广义相对论来推测这类恒星会发生些什么情况的问题，则一直要到1939年才由一位年轻的美国人罗伯特·奥本海默给出解答。不过，他的结论表明，借助当时的望远镜不可能探测到任何观测结果。后来，二次大战不期爆发，奥本海默本人全身心地投入到了原子弹计划之中。战后，有关引力坍缩的问题基本上已被人遗忘了，因为那时大多数科学家的兴趣已专注于原子和原子核尺度上所发生的现象。然而，在20世纪60年代，随着现代技术用于天文观测，观测对象的数量和范围大大地扩大了，从而重新激活了人们对天文学和宇宙学中一些大尺度问题的兴趣。这时，一些学者再度注意到了奥本海默的工作，并对之加以发展。

根据奥本海默的工作，我们现在可以得到如下的图像：与无恒星存在的情况相比，由于恒星引力场的存在，会使光线在时空中的路径发生改变。光在发出后，它在时空中行进的路径可以用光锥来表述，光锥的顶点即为发出瞬间光所处的位置，而光锥会朝向恒星表面略有弯曲。这种现象在日全食时是可以观测到的，表现为来自远方恒星的星光出现了偏折。随着恒星的收缩，恒星表面的引力场越来越强，而光锥向内弯曲的程度亦渐而显著。在这一过程中，光要逸出恒星便变得越来越困难，而且对远方的观测者来说，星光会逐渐变得更暗、更红。

最终，当恒星收缩到某个确定的临界半径时，恒星表面引力场会变得非常强，其结果是光锥向内弯曲的程度之大使光再也不可能从恒星向外逸出。根据相对论，任何物体的运动速度都不可能大于光速。因此，如果光无法逸出，那么任何其他物体也就不可能向外逸出。这么一来，就会存在一个事件集合，或者说一个时空区域，任何事物都不可能从该区域逸出而到达远方的观测者。我们现在把这个区域称为黑洞，黑洞的边界称为事件视界，事件视界与刚好不能从黑洞逸出的光线路径相一致。

如果您正在注视一颗恒星坍缩为黑洞的过程，那么为了理解您会看到的情况，必须牢记在相对论中是不存在绝对时间的。每个观测者都有自己的时间量度。对于某颗恒星上的一个人来说，他的时间与远方另一个人的时间是不相同的，原因在于恒星有引力场。这一效应已经在地球上所做的实验中，通过安放在水塔顶端和底部的计时钟测出来了。设想在一颗坍缩中恒星的表面有一位无所畏惧的宇航员，他根据自己的表，每隔1秒钟向绕着这颗恒星运转的空间飞船发出一个讯号。在他表上的某个时间，比如说11点，恒星收缩到了临界半径之内，这时引力场变得非常强，以至于讯号再也不可能到达他的飞船了。

对于留在飞船上观察的伙伴们来说，他们应当发现随着11点的不断逼近，那位宇航员所发出的一个接一个讯号间的时间间隔会变得越来越长。不过，在10时59分59秒之前，这种效应是很不明显的。在宇航员的10时59分58秒讯号与宇航员的表为10时59分59秒时所发出的讯号之间，伙伴们所必须等待的时间仅比1秒略为长了一点点，然而若要想收到11时的讯号，他们必须得无限期地永远等下去。根据宇航员的表，光波是从10时59分59秒与11时之间从恒星表面发出的，而从飞船上来看，那光波将绵延于无穷大的时间间隔里。

在飞船上，依次到达的光波之间的时间间隔会变得越来越长，因而星光会显得越来越红，也越来越暗。最后，恒星会变得非常之暗，而从飞船上就再也不能看到它了。这时，所剩下的就只是空间中的一个黑洞。不过，恒星仍然会对飞船施以相同的引力作用。这是因为对飞船来说恒星依然是可观察的，至少原则上应该如此。只是由于恒星引力场的作用，恒星表面发出的光有非常大的红移，结果便不可能看到了。但是，红移不会影响到恒星自身的引力场。因此，飞船仍会绕着黑洞继续作轨道运动。

彭罗斯和我在1965至1970年间所做的一项工作证明，根据广义相对论，在黑洞内部必然存在着一个密度无穷大的奇点。情况有点像时间起点时的大爆炸，但对坍缩中的天体和那位宇航员来说，这应当是时间的终点。在奇点处，科学定律以及我们预测未来的能力一概失效。不过，这种预测能力的失效并不会影响到留在黑洞外的任何观测者，因为无论是光，还是其他什么讯号，都不可能到达他们那里。

这个引人注目的事实导致彭罗斯提出宇宙监督假设，这一假设从含义上也许可理解为“上帝嫌弃裸奇点”。换句话说，由引力坍缩造成的奇点只能出现在像黑洞那样的地方，奇点在那里被事件视界严严实实地隐藏了起来，外部观测者根本就看不到。严格说来，这正是所谓的弱宇宙监督假设：它保护了留在黑洞外的观测者，奇点处出现的预测能力失效的种种后果对其是没有影响的。但是，对不幸落入黑洞的那位可怜的宇航员来说，这一假设却无任何的保护作用。难道上帝不也应该保护他的体面吗？

在广义相对论方程的某些解中，有可能使我们的那位宇航员看到裸奇点。他也许能做到避免与奇点相遇，而是落入并穿过一个“虫洞” ，出现在宇宙的另一个区域中。这一结果应当为时空旅行提供了一些绝妙的可能性。然而，遗憾的是所有这些解似乎都是非常不稳定的。极小的一点扰动，譬如一名宇航员的存在，就有可能使这类解发生变化，从而使这位宇航员在碰上奇点并到达其时间终点之前，不可能看到这个奇点。换言之，奇点永远处于宇航员的未来，绝不会出现在他的过去。

宇宙监督假设的强版本指出，在一个现实的解中，奇点要么就像引力坍缩中的奇点那样永远出现在未来之中，要么便会像大爆炸那样完全见之于过去，二者必居其一。人们渴望某种版本的宇宙监督假设能得以成立，因为在接近裸奇点的地方也许有可能实现到过去时代去旅行。尽管对科幻小说家来说这应当是一个妙不可言的题材，但一旦付诸实现，任何人的生命将不再会永远安全。有人也许会回到过去，在您尚未成为胎儿之前就把您的父亲或者母亲杀死了。

在引力坍缩并形成黑洞的过程中，运动会被引力波的发射所阻断。因此，可预料到的情况是，无需太长时间黑洞便会平静下来，并处于某种稳恒状态。过去人们通常认为，这种终极稳恒状态应当取决于经坍缩而形成黑洞的那个天体的具体细节。黑洞可能大小不一，形状各异，而且它们的形状甚至有可能不是固定不变的，而是在不停地脉动。

然而，1967年沃纳·伊斯雷尔在都柏林发表的一篇论文使关于黑洞的研究发生了革命性的变化。伊斯雷尔证明了任何无自转的黑洞，必然呈现完美的圆球形。不仅如此，黑洞的大小应当由质量唯一地确定。实际上，这可以用爱因斯坦方程的一个特解来表述，这个特解是在广义相对论面世后不久的1917年由卡尔·史瓦西得出的。一开始，伊斯雷尔的这一结果，被包括他本人在内的许多人解释为黑洞只能从具有完美圆球形的天体坍缩而成的证据。鉴于任何一个真实的天体都不会是完美无缺的圆球体，上述结论意味着一般情况下引力坍缩会导致形成裸奇点。但是，罗杰·彭罗斯和约翰·惠勒对伊斯雷尔的结果给出了另一种解释，而且解释得非常细致。他们认为，黑洞的行为应该像一个液体球。尽管一个天体的初始状态并非为圆球形，但随着它的坍缩并形成黑洞，由于引力波的发射，这个天体会平静下来，并最终成为圆球状态。后来更详细的计算支持了这种观点，并最终为人们所普遍接受。

伊斯雷尔的结果只涉及到由无自转天体形成的黑洞这一种情况。与液体球相类似，人们会想到由一个有自转的非完美圆球形天体所形成的黑洞。由于自转的效应，这样的黑洞在其赤道周围应当表现出某种隆起。我们在太阳上观测到了因自转引起的这类隆起，而太阳的自转周期约为25天 。1963年，新西兰人罗伊·克尔发现了一组广义相对论的黑洞解，而且比史瓦西解更具有普遍性意义。这类“克尔”黑洞以恒定的速率自转，其大小和形状只取决于黑洞的质量和自转速率。如自转速率为零，黑洞便具有完美的圆球形，这时的克尔解与史瓦西解完全一致。但是，如果自转速率不为零，黑洞便会在其赤道附近向外隆起。因此，人们自然会推测，对于一个有自转的天体来说，它经历坍缩过程而形成黑洞的终极状态应当用克尔解来描述。

1970年，我的一位同事和研究生同学布兰登·卡特为证实这一推测迈出了第一步。他指出，如果一个以恒定速率自转的黑洞像一个自转的陀螺一样，有一个对称轴，那么黑洞的大小和形状应当只与它的质量和自转速率有关。之后，我于1971年证实，任何以恒定速率自转的黑洞确实应当具有这样一个对称轴。最后，到了1973年，伦敦国王学院的戴维·鲁宾逊利用卡特和我的结果证明，上述推测是正确的：这类黑洞确实必然是克尔解。

因此，黑洞经引力坍缩后一定会平静下来，它可以有自转，但并不出现脉动式变化。还有，黑洞的大小和形状应当只取决于它的质量和自转速率，与经坍缩而形成黑洞的那个天体的性质无关。这一结果被戏称为“黑洞无毛”。这意味着天体经坍缩而形成黑洞后，有关这一天体的许多信息全都丢失掉了，因为之后对这个天体有可能加以测定的全部信息仅限于它的质量和自转速率。在下一讲中我们将会看到这一结论的重要意义。无毛定理对黑洞的可能类型做出了严格的限制，所以它也具有非常重要的实际意义。因此，人们可以对有可能包含黑洞的那些天体构筑一些详细的模型，并把这些模型的预测与观测结果加以比较。

从科学史上看，一种理论先借助数学模型进行非常详细的推导，之后才通过观测取得证据以说明它的正确性，这种情况为数并不很多，而黑洞可算是其中一例。实际上，一些对黑洞持反对意见的学者就曾经把这一点作为他们的主要理由。须知，有关这些天体的唯一证据是根据广义相对论计算出来的，而这种理论又未必完全靠得住，那么人们怎样才能相信它们呢？

然而，在1963年，加利福尼亚帕洛马山天文台的一位天文学家马尔滕·施密特发现了一个暗弱的恒星状天体，该天体位于名为射电波源3C273的方向上，这里3C273指的是剑桥第三射电源表中编号为273的射电源。他测得了该天体的红移，结果发现其红移惊人之大，因而不可能是由引力场造成的：如果这是一种引力红移，那么这个天体必然具有极大的质量，而且应该离我们非常近，以至于会影响到太阳系中行星的运动轨道。由此说明红移必另有起因，即起因于宇宙膨胀，而这又意味着该天体的距离非常遥远。既然在这么大的距离上还能看到它，这个天体必须非常亮，而且它所发出的能量必然大得出奇。

为了找到能产生如此大能量的原因，唯一可取的机制就是引力坍缩，且不是一颗恒星的坍缩，而是星系整个中央区域的坍缩。之后，又陆续发现了若干类似的其他“类恒星状天体”，即类星体，而且它们全都有很大的红移。不过，所有这些类星体都非常遥远，很难借助观测来提供黑洞存在的决定性证据。

有关黑洞存在的后继进展出现于1967年，剑桥的一位研究生乔丝琳·贝尔发现，天空中有一些天体在不断地发出很有规则的脉冲式射电波。最初，乔丝琳和她的导师安东尼·休依什以为，也许他们接触到了银河系中的某类外星文明。我确实还记得，在宣布这项发现的一次讨论会上，他们把第一批发现的四个源命名为LGM 1—4，LGM代表“小绿人” 。

但是后来，他们以及所有其他的学者终于得出了一个不太含有浪漫色彩的结论：这类天体事实上只是一些自转中子星，并被命名为脉冲星。由于中子星的磁场与其周围物质有着复杂的间接性相互关系，它们会不断发出脉冲射电波。这样的结果使描述空间探索的那些西部小说的作者深感不快，然而对当时我们中间相信有黑洞存在的少数人来说却是非常鼓舞人心的。这是关于存在中子星的第一项明确无误的证据。中子星的半径约为10英里，只有恒星转变为黑洞时所需临界半径的几倍大。如果一颗恒星可以坍缩到如此小的尺度，那么由此推想其他一些恒星有可能坍缩到更小尺度并成为黑洞就未必没有道理了。

既然根据自身明确的定义，黑洞不会发出任何光辐射，那么又怎样才有望能探测到它们呢？这似乎有点像在煤窖里寻找一只黑猫。幸好，对此还是有办法的——正如约翰·米歇尔在1783年他的那篇开创性论文中所指出的那样，黑洞的引力仍然会对邻近天体产生影响。天文学家已经观测到一些天体系统，其中的两颗恒星因彼此间的引力吸引而做互绕运动。他们也发现，在某些这类系统中只能看到一颗恒星，它绕着某个不可见的伴星做轨道运动。

当然，不能马上由此得出伴星就是一个黑洞的结论，它也许只是一颗因为太暗而没有看到的恒星。然而，某些这类系统同时还是强X射线源，如天鹅X—1即为其中一例。对这类现象的最合理解释是，X射线是由可见恒星表面抛出的物质产生的。随着抛出物向不可见伴星下落，它展现出某种旋涡式运动——就像水从浴缸中流出来一样，而且变得非常炽热，发出X射线。为使这种机制得以发挥作用，不可见天体必须非常小，如白矮星、中子星，或者黑洞。

现在，从观测到的可见恒星的运动状况，可以确定不可见天体的最小质量。就天鹅X—1来说，这一质量约为太阳质量的6倍。根据昌德拉塞卡的结果，如果不可见天体是一颗白矮星，那么这个数字就太大了。因此，看来它必然是一个黑洞。

还有其他一些模型可用来解释天鹅X—1而无需涉及黑洞，不过它们全都显得相当牵强附会。看来，黑洞是对观测结果唯一最为自然的解释。尽管如此，我曾与加州理工学院的基普·托恩打过赌：天鹅X—1实际上并不含有黑洞。对我而言，这是某种形式的保险策略。关于黑洞我做了大量的工作，如果最终发现黑洞并不存在，那么所有这些工作便全都白费劲了。但是一旦出现这种情况，我将会得到些许安慰，那就是赢得我的赌注，即获赠四年的《私家侦探》杂志。要是黑洞确实存在，那么基普将只能获得为期一年的《阁楼》杂志，因为当我们在1975年打这个赌时，已有80%的把握知道天鹅座的那个天体是一个黑洞。现在，我要说的是这种可能性已达到95%左右，不过这笔赌债已经结清了。

有证据表明，在我们的银河系内的其他一些天体系统中有黑洞存在，而且在河外星系和类星体的中心还存在质量大得多的黑洞。我们还可以考虑这样一种可能性，即也许会存在一些比太阳质量小得多的黑洞。这类黑洞不可能通过引力坍缩过程形成，因为它们的质量小于昌德拉塞卡极限。对于这类小质量恒星来说，即使在内部核燃料耗尽之时，它们仍能自行维持与引力间的平衡。因此，能形成小质量黑洞的唯一条件是，在非常大的外部压力的作用下，物质能被压缩到具有极高的密度。这种条件有可能出现在非常大的氢弹中。物理学家惠勒曾经做过一项计算：如果能把地球上全部海洋中所有的重水 都提炼出来，就有可能制成一枚氢弹，而这枚氢弹会把中心区的物质高度压缩，并最终生成一个黑洞。不过遗憾的是，那时没有人能存活下来去观察它了。

一种更为现实的可能性是，这类小质量黑洞也许已经在极早期宇宙的高温、高压条件下形成了。如果早期宇宙的物质分布并非绝对平滑和完全均匀，那么就有可能形成黑洞，原因在于那时某个小区域的物质密度会高于平均密度，它会通过上述方式经压缩而形成黑洞。然而，我们知道过去必定存在过一些密度分布不规则区，不然的话今天宇宙中物质的分布应该仍然保持完全均匀的状态，而不会集聚成恒星和星系了。

为了说明恒星和星系的存在需要有密度的不规则分布，而这种不规则性会不会导致相当大数目的此类原初黑洞的形成，则取决于早期宇宙中诸多条件的细节。所以，要是我们能确定目前所存在的原初黑洞的个数，就应当会获得有关宇宙极早期阶段的许多认识。对于质量大于10亿吨（相当于一座大山的质量）的原初黑洞来说，只能通过它们的引力作用对其他可见物质，或者对宇宙膨胀的影响来加以探测。然而，我们在下一讲中将会明白，黑洞并非完全黑不可知：它们会像灼热物体那样发出辐射，而且黑洞的质量越小，所发出的辐射越强。由此可见，与大黑洞相比，较小质量的黑洞实际上也许更容易探测到，这听起来显得有点不合常理。 cqZVBe7h+XlTketVgjEtMcBt/nsgNyeQlcskvXFx4YAxrPT1r4+jfSV9ojiKyKvu