银河系是一个庞大的恒星系统，而我们的太阳以及邻近的恒星全都是银河系的组成部分。长期以来，人们一直以为银河系就是整个宇宙。只是到了1924年，美国天文学家埃德温·哈勃才证实我们的星系并不是独一无二的。事实上，还存在着许许多多其他的星系，而在星系之间则是广袤的虚无空间。为了证明这一点，哈勃必须确定这些河外星系的距离。我们可以确定邻近恒星的距离，办法是观测它们因地球绕太阳运动而引起的位置变化。但是，河外星系实在是太过遥远了，这与近距离恒星的情况不同，它们看上去完全固定不动。因此，哈勃只能通过间接的方法来测量它们的距离。

须知，恒星的视亮度取决于两个因素：光度，以及它离我们有多远。对于近距离恒星来说，我们可以测得它们的视亮度和距离，于是便能确定它们的光度。相反，要是我们知道了其他星系中一些恒星的光度，就可以通过测定它们的视亮度来推算出它们的距离。哈勃论证了存在某些类型的恒星，当它们距离我们近得足以被我们测量时，它们有相同的光度。于是，如在另一个星系中发现了同类恒星，我们就可以设想它们有着同样的光度。这样一来，便可以计算出那个星系的距离。如果可以对同一个星系中的若干颗恒星实施此类计算，并总是得出相同的距离，那么对星系距离的估计就相当可信了。通过这条途径，哈勃得到了九个不同星系的距离。

现在我们知道，利用现代望远镜可以观测到数千亿个星系，银河系只是其中之一，而每个星系又含有数千亿颗恒星。我们生活在一个缓慢自转中的星系之内，尺度约为10万光年；它有若干条旋臂 ，旋臂中的恒星绕着星系中心作轨道运动，大约每一亿年转过一周 。我们的太阳只不过是一颗中等大小的普通黄色恒星，它位于其中一条旋臂的外边缘。毫无疑问，自亚里士多德和托勒密以来我们经历了漫长的认识之路，而在他们那个年代地球被认为位于宇宙的中心。

恒星的距离实在是太远了，以至于看上去它们只是一些非常小的光点。我们不可能确定恒星的大小和形状。那么，怎样才能把不同类型的恒星区分开来呢？对于绝大多数恒星来说，唯一可以观测到，且不致发生误判的特征是它们的光的颜色。牛顿发现，如果使太阳光穿过一块棱镜，光线便会分解成构成阳光组成成分的各种颜色——太阳光谱，它看上去就像彩虹一样。类似地，把望远镜瞄准个别恒星或者星系并准确聚焦，就可以观测到恒星或星系的光谱。不同的恒星有不同的光谱，但不同颜色的相对亮度，总是会与某个灼热燃烧物体发出的光线所呈现的情况完全一样。这意味着可以由恒星的光谱来确定恒星的温度。还有，我们发现有一些特定的颜色在恒星光谱中是缺失的，而且这类缺失的颜色可以因恒星的不同而不同。我们知道，每一种化学元素都会吸收掉一组能表征有相应元素存在的特定的颜色。因此，只要把每一组这样的颜色与恒星光谱中缺失了的那些颜色相比对，就可以严格确认在恒星大气中存在有哪些元素。

20世纪20年代，当天文学家开始观察河外星系中恒星的光谱时，异常情况发生了：它们所缺失的特征颜色组与我们的银河系中恒星的情况相同，但它们全都朝着光谱的红端移动，且相对位移量都一样。对此，唯一合理的解释是星系都在远离我们运动，因而星系光波的频率减小了，或者说发生了红移，其原因在于多普勒效应。请倾听一辆汽车在路上急驶而过的声音。当汽车由远方驶近时，汽车引擎声听起来音调比较高，相当于声波的频率比较高；当汽车由近处向远方驶离时，引擎声的音调听起来比较低。光波或辐射波具有类似的变化特性。实际上，警察正是利用多普勒效应，通过测定由汽车反射回来的无线电波脉冲的频率，来测出汽车的速度。

在证实了河外星系的存在之后，哈勃花了好多年时间来逐一记录星系的距离，同时还观测它们的光谱。在那个时候，大多数人都以为星系的运动是完全随机的，所以光谱呈现蓝移的星系应该与呈现红移的星系一样多。因此，当哈勃发现所有的星系都表现为有红移时，人们颇感意外，这说明每一个星系都在远离我们而去。更令人吃惊的是，哈勃在1929年发表的结果表明，甚至星系红移的大小也不是随机的，红移量居然与星系的距离成正比。换言之，星系越远，远离我们的速度就越快。因而，这意味着宇宙不可能如之前众人都猜想的那样是静态的，而是宇宙事实上正处于膨胀之中。在任何时刻，不同星系间的距离一直在不断地增大。

发现宇宙正在膨胀，乃是20世纪一项伟大的理性革命。事后来看，不禁让人惊讶为什么之前没有一个人想到这一点。牛顿等人应该会意识到，在引力的作用下一个静态宇宙很快会开始收缩。但是，请设想一下宇宙并不处于静止状态，而是正在膨胀。如果宇宙膨胀得不太快，那么引力的作用最终会使膨胀停止，并随之开始收缩。然而，要是膨胀速度超过某个确定的临界值，而引力作用不足以使膨胀停止，则宇宙便会一直不断地永远膨胀下去。这有点像我们在地球表面给火箭点火，使其上升时所发生的情况。如果火箭的速度比较慢，那么引力最终会使火箭停止运动，并随之开始向地面回落。要是火箭的速度大于某个临界值（约为每秒7英里 ，引力便不足以把它拉回地面，于是火箭便会越飞越远，永远脱离地球。

在19世纪、18世纪，甚至17世纪晚期这段时间内的任何时候，都已经可以做到根据牛顿的引力理论来预言宇宙的上述变化特性。但是，人们关于静态宇宙的信念实在是太强了，这种信念一直延续到20世纪初。即使爱因斯坦在1915年系统地阐明了广义相对论之时，他还是深信宇宙只能处于静止状态。因此，为了使静态宇宙成为可能，爱因斯坦对自己的理论做了修正，具体做法是在他的一些方程中引入了一个所谓的宇宙学常数 。这是一类新的“反引力”之力，与其他作用力的不同之处在于，这种力并非来自任何具体的力源，而是时空结构自身的组成部分。爱因斯坦的宇宙学常数给时空以某种固有的膨胀趋势，而且恰好可以与宇宙中全部物质的吸引力相平衡，这样一来自然会得出静态宇宙的结论。

看来，只有一个人愿意还广义相对论以其本来面目。尽管爱因斯坦和其他一些物理学家在不断探究各种途径，以能回避广义相对论所预言的非静态宇宙，俄国物理学家亚历山大·弗里德曼却与众不同地着手解释非静态宇宙。

弗里德曼模型

广义相对论方程确定了宇宙如何随时间演化，然而这些方程的详细解算却极为复杂。因此，弗里德曼另辟蹊径，他就宇宙作了两个非常简单的假设：无论从哪一个方向去观察，宇宙看上去都是一样的；还有，要是我们能从任何别的地方观察宇宙，上述结论仍然成立。根据广义相对论和这两个假设，弗里德曼证明了我们不应该期望宇宙是静态的。实际上，在哈勃做出他的发现之前的若干年，弗里德曼于1922年就已精确预言了哈勃所发现的结果。

事实上，关于宇宙从任何方向看来都是相同的假设显然是不成立的。例如，我们银河系中的其他恒星在夜空中构成了一条明显的光带，这就是银河。但是，如果我们的观察对象是遥远的星系，那么从不同方向上看起来星系的数目大体上是相同的。所以，从不同方向去观察，宇宙看上去确实大体上是一样的，但这里有一个前提，即观测视野的范围应远远大于星系间的距离。

在很长的一段时间内，这为弗里德曼的假设——作为真实宇宙的某种粗略近似——提供了充足的理由。然而，后来一次很幸运的偶然事件揭示了真相：实际上弗里德曼的假设是对我们的宇宙的极为精确的描述。1965年，在新泽西州贝尔实验室工作的两位美国物理学家阿尔诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊，设计了一台甚高灵敏度的微波探测器，目的是用于与轨道上的卫星进行通讯联系。使两人深感迷惑不解的是，他们发现这台探测器所接收到的噪声比预期来得多，而且多余的噪声似乎并非来自任何特定的方向。开始时，他们寻找探测器上飞鸟的粪便，还检查了其他可能的仪器故障，但这些情况很快被一一排除。他们明白，对任何来自大气层内部的噪声来说，探测器倾斜安置时的噪声要比指向天顶时来得大，因为当探测器的指向与垂直方向成某个交角时，大气层会显得比较厚 。

无论探测器指向哪一方向，多余的噪声始终保持不变，所以它必然来自大气层之外。还有，尽管地球在不断地绕轴自转，同时又绕着太阳运动，但在整个一年中，无论白天还是黑夜，这种噪声始终保持不变。这说明辐射一定来自太阳系之外，甚至来自银河系之外，否则因探测器随地球运动而指向不同的方向，辐射也应当随之发生变化。

事实上，我们知道这类辐射在到达地球之前，必然穿越了可观测宇宙的大部分空间。因为辐射表现为各向同性，那么宇宙一定也是各向同性的，至少在大尺度上应该如此。现在我们知道，无论从哪个方向去看，这类噪声的相对变化绝不会超过万分之一。因此，彭齐亚斯和威尔逊在无意之中，以很高的精确度偶尔证实了弗里德曼的第一个假设。

差不多在同一时间，不远处普林斯顿大学的两位物理学家鲍勃·迪克和吉姆·皮伯尔斯也对微波饶有兴趣。当时他们正在深入研究乔治·伽莫夫的一种设想：早期宇宙应该是非常炽热的，且密度很高，会发出白热的光芒；须知伽莫夫曾经是弗里德曼的学生。迪克和皮伯尔斯认为，这种光芒现在仍然能看到，原因在于从早期宇宙非常遥远部分所发出的光线现在应当刚好到达地球。不过，由于宇宙膨胀，这种光线应该有非常大的红移，因而现在就我们来看便表现为微波辐射。迪克和皮伯尔斯此时正在寻找这类辐射，当彭齐亚斯和威尔逊得知他们的工作时，便意识到自己已经找到了这种辐射。彭齐亚斯和威尔逊因这项工作于1978年获诺贝尔奖，而这对迪克和皮伯尔斯来说似乎有点残酷。

上述观测证据充分说明，无论在哪个方向上，宇宙看起来都是一样的，表面上看这好像暗示了我们在宇宙中所处的位置应该与众不同。说得具体一点，这似乎意味着如果我们观测到的所有河外星系都在远离我们而去，那么我们必然位于宇宙的中心。不过，对此也可以有另一种不同的解释：从任何其他的星系来看，在不同方向上所观测到的宇宙也许还是一样的。我们已经知道，这正是弗里德曼的第二个假设。

目前还没有任何科学证据来支持或者反对这个假设，我们只是谨慎地相信这一点。要是宇宙从我们周围的各个方向去看是各向同性的，而从宇宙中别的位置上去观察却并非如此，那就太不可思议了。在弗里德曼模型中，所有的星系都在彼此远离。这种情况有点像持续不断地吹一个表面上绘有若干斑点的气球。随着气球的膨胀，任何两个斑点之间的距离不断增大，但是任何一个斑点都不能被称为膨胀的中心。不仅如此，斑点间的距离越远，斑点之间互相远离的速度就越快。类似地，在弗里德曼模型中，任何两个星系之间互相远离的速度与星系间的距离成正比。所以，这个模型预言了星系的红移应该与星系的距离成正比，而哈勃所发现的恰恰就是这种情况。

尽管模型取得了成功，且预言了哈勃的观测结果，但弗里德曼的工作在西方一直鲜为人知。1935年，美国物理学家霍华德·罗伯逊和英国数学家亚瑟·沃克为说明哈勃发现宇宙均匀膨胀而提出了类似的模型，只是在这之后，弗里德曼的成就才为人们所知晓。

尽管弗里德曼只是发现了一个模型，事实上满足他的两个基本假设的却有三类不同的模型。在第一类模型，也就是弗里德曼所发现的模型中，宇宙膨胀得极为缓慢，以至于不同星系相互间的吸引力使得这种膨胀渐而减慢，并最终停止。之后，星系开始互相趋近，于是宇宙表现为收缩。相邻星系间的距离从零开始，不断增大到某个极大值，之后便逐渐互相接近，直到再次归复为零。

在第二类解中，宇宙膨胀得相当快，因此引力永远不可能使之停止，不过它会使膨胀速度稍有减慢。在这种模型中相邻星系间的距离从零开始，最终星系会以某种恒定的速度互相远离。

最后，还存在第三类解：宇宙膨胀速度的大小恰好能保证不会反转为坍缩。在这种情况下，星系间的距离还是从零开始并永远增大。然而，星系相互分离的速度会越来越慢，不过永远不会等于零 。

对第一类弗里德曼模型来说，一个值得注意的特征是宇宙在空间上并非是无限的，但也不存在任何边界。引力的作用之强使空间自行弯曲，情况犹如地球的表面。如果您在地球表面上沿着某个确定的方向一直不停地走下去，那么您永远不会遭遇到不可逾越的屏障，也绝不会从边缘处跌落下去，您最终会回到旅行开始时的出发点。在第一类弗里德曼模型中空间的情况也正如此，不过它是三维的，而不像地球表面只有二维。第四维——时间——在范围上也是有限的，但时间就像是一条线段，它有两个端点或说两个边界，即一个起点和一个终点。后面我们将会看到，只要把广义相对论与量子力学的测不准原理结合起来，就有可能做到空间和时间两者都是有限的，同时却没有边际或边界。您可以环绕着宇宙笔直地走下去，并最终会回到出发点——这一概念可衍生出绝妙的科幻小说题材，但这并没有多大的实际意义，因为可以证明在您还没有来得及兜上一圈时，宇宙的尺度早已重新坍缩为零了。要想在宇宙寿终正寝之前赶回起点，您的旅行速度必得超过光速，而这是不可能实现的。

但是，哪一类弗里德曼模型可用来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并随之开始收缩，抑或它会永远地膨胀下去？为了回答这个问题，我们需要知道两个数据：宇宙现在的膨胀速率和它目前的平均密度。如果这个密度小于某个确定的临界值，后者取决于膨胀速率，则吸引力就太弱而不足以使膨胀停止。要是密度大于该临界值，引力就会在未来某个时间使膨胀停止，宇宙会再度坍缩。

利用多普勒效应 ，我们可以通过测量河外星系远离我们的运动速度，来确定宇宙目前的膨胀速度。这一步可以做得非常精确。然而，星系的距离只能通过间接的途径来加以测定，测定结果并不太精确。因此，我们所能知道的宇宙膨胀速率也就是每10亿年在5%到10%之间。然而，我们对于宇宙目前平均密度的不确定性就更大了。

如果把我们在银河系和河外星系中所能观测到的全部恒星的质量相加，那么即使取膨胀速率的最低估值，恒星总质量还不到能使宇宙膨胀停止所需质量的百分之一。然而，我们知道在银河系和河外星系中必定包含了大量的暗物质 ，尽管它们不可能被直接观测到，但鉴于暗物质的吸引力对星系中恒星和气体运动轨道的影响，我们可以确知它们必然存在。还有，大多数星系存在于星系团之中，我们可以通过类似的途径推知，在团内的星系之间应存在更多的暗物质，因为暗物质会影响到星系的运动。如果把所有这类暗物质加起来，其总质量仍只及能使膨胀停止所需质量的十分之一左右。尽管如此，也许还会存在尚未探测到的某种其他形式的物质，它们或许能使宇宙的平均密度增大到使膨胀得以停止所需的临界值。

据上所述，目前的证据意味着宇宙很可能会永远膨胀下去。但是，请勿对之深信不疑。我们真正可确认的全部事实是，即使宇宙将会再度坍缩，那也是遥远将来之事，至少得再过100亿年，因为宇宙至少已膨胀了这么长一段时间。对此我们无需过分担心，因为到那个时候除非我们已移民至太阳系之外，否则人类早已不复存在，早已随着我们的太阳的死寂而归于灭绝了。

大爆炸

所有弗里德曼解的一个共性特征是，在过去100亿至200亿年前的某一时候，相邻星系间的距离必然为零。这一时刻称为大爆炸，那时宇宙的密度和时空曲率 应均为无穷大。这意味着，作为弗里德曼解之基础的广义相对论预言了宇宙中存在一个奇点。

我们的全部科学理论体系之所以得以形成，乃是假设时空是光滑的，且近乎平直。因此，在大爆炸奇点处所有这些理论都不能成立，因为在那里时空的曲率为无穷大。这意味着即使在大爆炸之前确有事件发生，也不可能利用它们来推定其后会出现什么情况，原因在于在大爆炸时可预测性也会失效。由此可见，如果我们只知道大爆炸以来所出现的事，那就无法推定在大爆炸之前曾发生过些什么。就我们而言，大爆炸之前的事件是不可能产生任何效果的，因而这类事件不应成为科学宇宙模型的一部分。据此，我们应该把它们排除在模型之外，并宣称时间是有起点的，那就是始于大爆炸瞬间。

许多人不喜欢时间会有一个起点的观念，其原因可能在于这种观念有点像是掺入了神灵干预的味道。（另一方面，天主教会则充分利用了大爆炸模型，并于1951年正式宣称这一模型与《圣经》相一致。）为了回避有过一次大爆炸的结论，人们作了若干种尝试，其中得到最广泛支持的思想称为稳恒态理论。这一理论于1948年由三位学者共同提出，其中赫尔曼·邦迪和托马斯·戈尔德两人是来自纳粹占领下的奥地利的难民，另一位是英国人弗雷德·霍伊尔，后者与前两人一起从事战争期间的雷达研发工作。该理论的观念是，随着星系彼此间的互相远离，由于新的物质会连续不断地创生出来，一些新的星系便在原有星系之间的空隙中不断地形成。因此，不仅在空间的任何位置上，而且就不同的时间来看，宇宙的形态大体上都是相同的。

稳恒态理论要求对广义相对论加以某种修正，以保证物质能不断创生出来，不过所涉及的物质创生率非常之低，大约为每年、每立方公里创生出一个粒子——这与实验并不矛盾。这是一种不错的科学理论，优点在于它很简单，且能引出一些明确的、可通过观测来加以检验的预言。其中有一个预言是，无论从宇宙的哪个位置上来观察，也不管是在什么时间观察，任意的给定空间体积内所看到的星系或同一级天体的个数应该是相同的。

20世纪50年代末到60年代初，以马丁·赖尔为首的剑桥大学一批天文学家，完成了对来自外部空间射电波辐射源的巡天观测。剑桥大学这个小组的工作表明，大部分这类射电源必然位于银河系之外，而且弱源的个数比强源多得多。对此，他们给出的解释是弱源的距离比较远，而强源的距离比较近。于是在每单位空间体积内，近距离源的个数显得比远距离源来得少。

上述观测事实可能意味着我们应处于宇宙中某个大范围天区的中心，而这个区域中的射电源要比别的区域来得少。或者，也可能意味着在过去，当射电波仍处于向我们这里传播途中之时，射电源的数目比现在来得多。无论取哪一种解释，都与稳恒态理论所预期的结果相矛盾。再有，1965年彭齐亚斯和威尔逊所发现的微波辐射同样表明，宇宙过去的密度必然要高得多。因此，稳恒态理论不得不令人遗憾地被放弃。

为了回避必然有过一次大爆炸，因而时间必然有某个起点的结论，两位俄国科学家叶夫根尼·利夫希茨和伊萨克·哈拉特尼柯夫于1963年作了另一项尝试。他们提出大爆炸可能只是弗里德曼模型的一个特例，而这类模型充其量也不过是对真实宇宙的某种近似表述。也许，在所有能与真实宇宙大致相符的模型中，只有弗里德曼的模型才包含了一个大爆炸奇点。在弗里德曼模型中，所有星系之间只会沿径向运动并互相远离。这么一来，在过去的某个时间它们全都位于同一位置上也就不足为奇了。然而，真实宇宙中的星系并非严格按这种方式彼此远离，它们之间还会有少量的侧向速度 。所以，事实上根本无需要求全体星系在过去曾恰好位于相同的位置上，它们仅仅是彼此非常接近而已。因此，目前的膨胀宇宙也许并非始于大爆炸奇点，而是出现在更早期的某个收缩阶段 之后；随着那时宇宙的坍缩，宇宙中的粒子可能并没有全都碰在一起，粒子间也许只是交会而过，然后便互相远离，由此产生的结果正是现在看到的宇宙膨胀。那么，我们怎样才能得知真实宇宙是否确实始于一次大爆炸呢？

利夫希茨和哈拉特尼柯夫所做的工作，是要研究这样一类宇宙模型，它们总体上与弗里德曼模型相类似，而同时又顾及真实宇宙中星系的不规则特性和随机运动。他们证明，即使星系不再始终保持沿径向彼此远离，这类模型仍可以一次大爆炸为起点。但是，他们认定这种情况只是在某些很特殊的模型中才有可能出现——模型中的所有星系必须全都按特定要求的方式运动。他们认为，可以提出两类弗里德曼模型，一类有大爆炸奇点，另一类则没有，但后者的个数比前者来得多，甚至多得不计其数，而由此应得出的结论是，出现过一次大爆炸的可能性实在非常之小。不过，他们后来又意识到，确有奇点存在的一般性弗里德曼类模型的个数还是很多的，而且模型中的星系也并非必须按某种特定的方式运动。据此，他们于1970年收回了自己提出的看法。

利夫希茨和哈拉特尼柯夫的工作是很有价值的，因为这项工作证明了，如果广义相对论是正确的话，那么宇宙可能有过一个奇点，即大爆炸。但是，它并没有解决一个关键问题：广义相对论能否预言我们的宇宙应该发生过大爆炸，即时间会否有起点？1965年，英国物理学家罗杰·彭罗斯开创性地通过另一条完全不同的途径为这个问题找到了答案。利用广义相对论中光锥 的变化特性，以及引力始终是吸引力这一事实，彭罗斯证明了在自引力作用下，处于坍缩中的一颗恒星必会落入某个区域之内，而该区域边界的尺度最终会收缩为零。这意味着该恒星中的全部物质将会收缩到一个体积为零的区域内，于是物质密度和时空曲率便变为无穷大。换言之，这就有了一个奇点，它位于被称为黑洞的时空区域之内。

表面上看，彭罗斯的结果完全没有涉及过去是否存在过大爆炸奇点的问题。不过，在彭罗斯得出他的定理之时，我还是一名研究生，并正在千方百计地寻找课题以完成我的博士论文。我意识到如果把彭罗斯定理中的时间方向倒过来，从而使坍缩变为某种膨胀，那么原理中的一些条件仍然可以成立，前提是目前所观测到的宇宙大尺度结构应大体上与弗里德曼模型相类似。彭罗斯定理已经表明，任何处于坍缩中的恒星必然终止于某个奇点；时间反演的论点指出，任何类弗里德曼膨胀宇宙必然始于一个奇点。鉴于一些技术上的理由，彭罗斯定理要求宇宙在空间上是无限的。因此，我就能利用这一原理证明，奇点应该存在的唯一条件是宇宙以足够快的速度膨胀，使它不会再次出现坍缩，因为唯有那种弗里德曼模型在空间上才是无限的。

在接下来的几年中，我推导出了一些新的数学方法，以从证明奇点必然会出现的那些定理中剔除这个以及其他技术性条件。最终结果见于彭罗斯和我本人联合发表的一篇论文，文中证明了必然存在过大爆炸奇点，前提条件只要求广义相对论是正确的，以及宇宙中所包含的物质与我们观测到的一样多。

对于我们的工作有不少反对意见，部分意见来自一些俄国学者，他们信奉由利夫希茨和哈拉特尼柯夫所奠定的思路，另一些持反对意见的人则感到凡涉及奇点的所有观念都是无法接受的，这会破坏爱因斯坦理论的完美形象。然而，人们毕竟不可能与数学原理争辩。因此，现在为人们广泛接受的观点是，宇宙必然有一个起点。 Pd8FDPUGZShJucmMDxj96/mKD3eXOFNOff5MNitRhSwChGdUNJGDEOKZdJZpwVyM