少年时代的爱因斯坦曾度过一年无所事事的时光。很可惜,现在很多青少年的父母经常会忘记这样一个道理:一个没有“浪费”过时间的人终将一事无成。那时候,爱因斯坦因为受不了德国高中的严苛教育而中途辍学,回到了他位于意大利帕维亚的家中。那个时候正是20世纪初,意大利工业革命刚刚开始,他的工程师父亲正在波河平原上建造第一批发电站。而爱因斯坦则在阅读康德的著作,偶尔去旁听帕维亚大学的课程——他听课只是为了好玩,既不注册学籍,也不参加考试。但正是这看似儿戏的行为使他成为真正的科学家。
后来,他去了苏黎世大学读书,开始全身心地投入到物理学的研究中。几年后的1905年,他向当时最负盛名的科学期刊《物理学年鉴》投寄了三篇文章,这三篇文章中的任何一篇都足以让他获得诺贝尔奖。其中第一篇指出了原子的存在,第二篇则奠定了量子力学的基础——我在下一课里会细说,而在第三篇中他提出了第一个相对论,也就是我们今天所说的“狭义相对论”。这个理论说明了对每个人来说,时间的流逝速度可以不一样——如果一对双胞胎中的一个人以高速运动,那么两人的年龄将不再相同。
爱因斯坦很快成为著名的科学家,收到了很多大学的聘书。即便是这样,仍然有些事让他心绪不宁——尽管他提出的相对论立刻获得了一片赞誉,但它与我们对引力的了解,也就是自由落体的认知产生了矛盾。他在写一篇总结相对论的论文时发现了这个问题,于是对伟大的物理学之父牛顿那著名的“万有引力”学说提出了质疑:我们能否修正一下这个理论,让它不再与新生的相对论水火不容?为此他陷入了深思,并花了十年时间来解决这个问题。在这十年里,他疯狂研究,反复尝试,不断犯错,陷入混沌。他发表过错误的论文,有过各种灵光乍现的想法,也曾误入歧途。终于,在1915年11月,他发表了一篇论文,给出了完整的解答——这是一个全新的引力理论,他称之为“广义相对论”,这是他的杰作。伟大的苏联物理学家列夫·朗道(Lev Landau)称之为“最美的理论”。
世界上有许多感人至深、无与伦比的伟大作品,比如莫扎特的《安魂曲》、荷马的《奥德赛》、西斯廷礼拜堂的穹顶画、莎士比亚的《李尔王》……想要领悟这些作品的妙处,都要经历一个从头学起的过程,但最终获得的回报将是百分之百美的享受。其实,除了美感之外,这些作品还能为我们提供一个观察世界的全新视角。广义相对论,这颗爱因斯坦的明珠,正是这样一件杰作。
我还记得自己对这个理论初有心得时的激动心情。那是大学最后一年的夏天,在卡拉布里亚大区孔多弗里城的一片海滩上,我沐浴在希腊风情的地中海艳阳下。因为没有学校课业的打扰,学生在假期里往往能更专注地学习。我当时正在研读一本书,书页的边缘都被老鼠咬烂了。每当我忍受不了博洛尼亚大学那些无聊的课程时,就会跑回位于翁布里亚山区的家中。我的家不成样子,有点嬉皮风格,我每天晚上都会用这本书堵住那些可怜的小动物的洞口。此刻,我时不时地从书页中抬起头来,看看面前波光粼粼的大海,我仿佛看到了爱因斯坦想象中弯曲的时空。
这简直就像魔法一样:宛如一位朋友在我耳边低声细语,告诉我一个不同凡响却又不为人知的真相,瞬间揭开了遮蔽真实的面纱,展现出一个更简洁、更深刻的秩序。自从得知地球是圆的,像疯狂的陀螺一样旋转之后,我们就认识到事实并非如表面所见。每当我们瞥见事实新的一面时,都会激动不已,这意味着又有一层面纱要被揭开了。
在历史的长河中,我们的知识领域里先后出现过很多次飞跃,但爱因斯坦完成的这次飞跃或许是无与伦比的。这是为什么呢?首先是因为一旦我们掌握了其精髓,这个理论便简洁得惊人。下面我来简要地叙述一下:
牛顿试图解释物体下落和行星运转的原因。他假设在万物之间存在一种相互吸引的“力量”,他称之为“引力”。那么这个力是如何牵引两个相距甚远,中间又空无一物的物体的呢?这位伟大的现代科学之父对此显得谨慎小心,未敢大胆提出假设。牛顿想象物体是在空间中运动的,他认为空间是一个巨大的空容器,一个能装下宇宙的大盒子,也是一个硕大无朋的框架,所有物体都在其中做直线运动,直到有一个力使它们的轨道发生弯曲。至于“空间”,或者说牛顿想象的这个可以容纳世界的容器是由什么做成的,牛顿也没有给出答案。
就在爱因斯坦出生前的几年,英国的两位大物理学家——法拉第(Michael Faraday)和麦克斯韦(James Maxwell)——为牛顿冰冷的世界添加了新鲜的内容:电磁场。所谓“电磁场”,是一种无处不在的真实存在,它可以传递无线电波,可以布满整个空间;它可以振动,也可以波动,就像起伏的湖面一样;它还可以将电力“四处传播”。爱因斯坦从小就对电磁场十分着迷,这种东西可以让爸爸修建的发电厂里的发电机运转起来。很快他想到,就像电力一样,引力一定也是由一种场来传播的,一定存在一种类似于“电场”的“引力场”。他想弄明白这个“引力场”是如何运作的,以及怎样用方程对其进行描述。
就在这时,他灵光一闪,想到了一个非同凡响的点子,一个百分百天才的想法:引力场不“弥漫”于空间,因为它本身就是空间。这就是广义相对论的思想。
其实,牛顿的那个承载物体运动的“空间”与“引力场”是同一个东西。
这是一个惊世骇俗的理论,对宇宙做了惊人的简化:空间不再是一种有别于物质的东西,而是构成世界的“物质”成分之一,一种可以波动、弯曲、变形的实体。我们不再身处一个看不见的坚硬框架里,而更像是深陷在一个巨大的容易形变的软体动物中。太阳会使其周围的空间发生弯曲,所以地球并不是在某种神秘力量的牵引下绕着太阳旋转,而是在一个倾斜的空间中行进,就好像弹珠在漏斗中滚动一样:漏斗中心并不会产生什么神秘的“力量”,是弯曲的漏斗壁使弹珠滚动的。所以无论是行星绕着太阳转,还是物体下落,都是因为空间发生了弯曲。
那么我们该如何描述这种空间的弯曲呢?19世纪最伟大的数学家、“数学王子”卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)已经写出了描述二维曲面(比如小山丘的表面)的公式。他还让自己的得意门生将这一理论推广到三维乃至更高维的曲面。这位学生就是波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann),他就此问题写了一篇重量级的博士论文,但当时看起来全然无用。黎曼论文的结论是,任何一个弯曲空间的特征都可以用一个数学量来描述,如今我们称之为“黎曼曲率”,用大写的“R”来表示。后来爱因斯坦也写了一个方程,将这个R与物质的能量等价起来,也就是说:空间在有物质的地方会发生弯曲。就这么简单。这个方程只有半行的长度,仅此而已。空间弯曲这个观点,现在变成了一个方程。
然而,这个方程中却蕴含着一个光彩夺目的宇宙。从此,广义相对论这一神奇的宝藏向人们展示了一连串梦幻般的预言。它们看似疯子的胡言乱语,却全都得到了证实。
首先,这个方程描述了空间如何在恒星周围发生弯曲。由于这个弯曲,不仅行星要在轨道上绕着恒星转,就连光也发生了偏折,不再走直线。爱因斯坦预测,太阳会使光线偏折。在1919年,这个偏折被测量出来,从而证实了他的这一预测。其实不仅是空间,时间也同样会发生弯曲。爱因斯坦曾预言,在高空中,在离太阳更近的地方,时间会过得比较快,而在低的地方,离地球近的地方时间则过得比较慢。这一预测后来也经测量得到了证实。如果一对双胞胎,一个住在海边,一个住在山上,只要经过一段时间,住在海边的那个就会发现,住在山上的兄弟要比自己老得快一些。然而好戏才刚刚开始。
当一个大恒星燃烧完自己所有的燃料(氢)时,它就会熄灭。残留的部分因为没有燃烧产生的热量的支撑,会因为自身的重量而坍塌,导致空间强烈弯曲,最终塌陷成一个真真正正的洞。这就是著名的“黑洞”。在我上大学那会儿,世人还不大相信这个神秘理论的预言。如今,天文学家已观测到宇宙中大量的黑洞,并对它们进行了详尽的研究。但还有更精彩的。
整个宇宙空间可以膨胀和收缩。爱因斯坦的方程还指出,空间不可能一直保持静止,它一定是在不断膨胀的。1930年,人们确确实实观测到了宇宙的膨胀。这个方程还预测,这个膨胀是由一个极小、极热的年轻宇宙的爆炸引发的:这就是我们所说的“宇宙大爆炸”。人类再一次经历了这样的事:起初没有一个人相信这个理论,但大量证据纷纷出现在我们眼前,直至在太空中观测到了“宇宙背景辐射”,也就是原始爆炸的余热里弥漫的光。事实证明,爱因斯坦方程的预言是正确的。
此外,这个理论还说,空间会像海平面一样起伏,目前人们已经在宇宙中的双星上观测到了“引力波”的这种效应,与爱因斯坦理论的预言惊人一致,精确到了千亿分之一。还有许多其他的例子,这里就不再细说了。
总之,爱因斯坦的理论为我们描绘了一个绚丽多彩而又令人惊奇的世界,在这个世界里有发生爆炸的宇宙,有坍塌成无底深洞的空间,有在某个行星附近放慢速度的时间,还有像大海扬波一般无边无际延展的星际空间……我那本被老鼠咬破的书把这一切一一呈现在我面前,这并非痴人在犯傻时随口编的故事,也不是卡拉布里亚那地中海的骄阳让我晕头转向,更不是那粼粼的海水让我产生幻觉。这些都是事实,或者更确切地说,是对事实的惊鸿一瞥,比我们平日里模糊庸常的见解要高明一点。这样的事实看似和我们的梦境由同样的材质构成,但无论如何的确比我们平日那些云雾般的梦境更为真实。
所有这一切都源自一个朴素的直觉,那就是,空间和引力场本是一回事。这一切也可以归结为一个简洁的方程,尽管我的读者们肯定难以了解它的奥妙,但我还是情不自禁地将它抄录于此,想让大家看看它到底有多么的简洁美妙:
就这么简单。当然了,要先学习和消化黎曼的数学才能解读和使用这个方程,要花些工夫、付出些辛苦才做得到。但这总比感悟贝多芬晚期弦乐四重奏的神秘之美要容易得多。无论是欣赏艺术,还是领悟科学,我们最终得到的将是美的享受和看待世界的全新视角。