下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
把动作和数学相连能帮助学生“为数学编舞”，让他们理解不同的概念是如何组合的，这种方法让概念更好记忆。
看见海鞘海绵一样的身体你怎么也不会想到，这种动物属于脊索动物门，脊索动物门的动物都具有脊髓，比如鱼、鸟、两栖动物，还有人类。但是海鞘和脊索动物门的其他动物不同，它们并不会一直保留大脑和脊髓。海鞘只有在需要这些器官的时候才会保留它们。
海鞘的生命周期开始于一种类似于蝌蚪的生物，它由一条脊髓、一只连接着脊髓的简单的眼睛和一条用于游泳的尾巴组成。海鞘有一个原始的大脑帮助它在水中移动。但是它的移动性并不持久。一旦海鞘发现了适合自己依附的地方之后，无论是船体，还是水下礁石，或者是大洋底，它就不会再移动了。当海鞘停止移动，它们的大脑就被身体吸收了。能够永远连接在自己的家之后，海鞘的脊髓和控制移动的神经细胞就变得多余了，所以还留着做什么呢？大脑是一个很耗费能量的器官，甚至对于海鞘来说也是这样。所以一旦海鞘进入静止状态，它就把自己的大脑吃掉了。
虽然很多心理学家都认同这个观点：大脑的主要功能是用来思考和感受的。但是海鞘的生活却提供了另一种关于大脑原始作用的线索：编排与表达主动活动。丹尼尔·沃尔珀特是一位牛津大学的工程学教授，也是著名的金脑奖（Golden Brain Award）获得者，他在最近的一次TED演讲中说道：“我们之所以拥有大脑只有一个原因，那就是为了完成那些具有适应性的复杂动作。除此之外，别无其他理由。” 1 越来越多的人开始承认，行为和思考之间的联系远比我们过去所认为的更加紧密。负责原始功能（比如在所处环境中穿行）的大脑部位和负责新型功能（比如阅读和计算）的大脑部位并不是完全独立地工作，它们有很多机会可以彼此交流并互相影响。通常这些功能都植根于相同的神经组织。
在任何时代，把头脑比作最复杂的设备都是件时髦的事。100年前，我们用电话交换台手动连接电话线。如果把头脑看作交换台的话，婴儿的神经电话网络很有限，只有几处连接点，所以知道的与能做的都很少。随着孩子长大，由于他们的连接点逐渐增加，所以就可以用更复杂的方式思考和行动，他们的头脑也就可以拨打更多种类的电话。
现如今，人类的头脑更多地被比喻为计算机，我们每个人都拥有3磅左右的神经硬件，其上运行了很多各不相同的软件程序。这个比喻的问题在于，正如大多数软件都可以在任何平台上运行一样，如果我们把头脑视作决定我们的关系和交互的计算机，那就意味着我们的身体和生理体验都变得不重要了，就像技术支持一样。思考被贬低成编程语言，我们依照规则通过硬件对符号进行操作，硬件只负责执行而无法影响思考。
与其他教育机构相比，西方主流教育系统似乎更加喜欢或者习惯用计算机来比喻头脑。虽然我们接受的信息来自5个不同的感官——视觉，听觉，嗅觉，味觉，触觉——教育者总是试图把这类信息的存储描述为抽象的概念，他们剔除掉了最开始帮助头脑装载硬件驱动的特定感官。课程计划的设计者肯定知道成年海鞘，他们似乎认为身体是不必要的，学生就应该永久地被固定在自己的书桌旁。用于教授孩子数学概念的物品（比如积木）少之又少，用来帮助学习阅读的物品就更少了。相对于以前，学生被更加牢固地固定在椅子上。
这种静止模式的教育是有害的，因为我们更倾向于通过动作以及与其他环境中的人和物互动来学习。语言就是一个例子。婴儿和学步儿童最开始接触语言都是通过一个高度交互式的环境。妈妈可能会拿着手机，递给她的孩子，指着手机说“电话”，或者她可能会让自己的孩子拿着瓶子，然后她会说出“瓶子”这个词。大多数孩子学到的词都直接和这个词所指的物品相关，通常的情况是，孩子可以抓着或者摆弄他们正在学习的物品。但是在标准的课堂阅读课上，老师并不会把孩子所读到的东西和实体世界相联系。甚至在使用图画书的时候，很多教师更加重视词语的发音，而很少关注描绘这个词的图画。用这种“朴素”的教育方式传授阅读，就缺少了学习语言所必需的动态且交互的环境。
为什么不能在没有直接关联到动作的情况下学习词语呢？原因之一在于，这不是大脑的工作方式。现代神经系统科学还没有在大脑中发现任何理论上单独的阅读区域。与之相反的是，当我们阅读的时候会激活所阅读的内容中提及的感觉和动作相对应的大脑区域。当人做出一些微小的动作时，比如挪动脚、手指或者舌头，在功能核磁共振扫描仪中，这些人所激活的部位是负责移动肢体的运动皮质。更有趣的是，当人们读到关于腿、手臂、嘴的动作词汇（比如踢、捡起、舔）时，也会同时激活大脑内一些相应的负责运动的区域。位于运动皮质负责控制腿的区域，会同时参与管理腿的动作和对“踢”这个词的理解。 2 要把阅读的头脑和做事的头脑分开是很难的。抛开具体物体或动作不提，而只教授描述该物体或动作的词语并不符合大脑的组织方式。因为身体和头脑紧密相连，所以身体是学习过程中的重要部分。
阿特·格伦伯格的一生都致力于理解学习的精神原理。他满头银发，被晒成褐色的脸庞透露出他对阳光和户外运动的热爱。格伦伯格几年前从威斯康星大学的学院退休，除了他的工作之外，他找不到其他任何想做的事，所以他接受了亚利桑那州立大学的一份新工作。同样的工作，只是天气更好了。在亚利桑那州立大学时，格伦伯格管理着具身认知实验室。他实验室的网站引用的格言是：“Ago Ergo Cogito”（我做，故我思）。这句格言所讲的就是格伦伯格对年轻读者成长方式的希冀：通过在阅读课程中加入动作，从而提高阅读技巧。
因为语言学习涵盖了很多活动，所以格伦伯格认识到交互阅读课可以提高孩子的理解能力。就像一位父亲一边说“再见”一边向他的孩子挥手一样，格伦伯格研究中的孩子学会了直接把他们读到的词语和相应的动作、物品、事件联系到一起。在最近的一次实验中， 3 格伦伯格招募了一些一年级和二年级的学生参与不同的阅读小组。下面就是他们进行的项目：
在农场吃早餐
本要给动物喂食。
他把干草推进洞里。（绿灯）（在山羊围栏上面的干草棚地板上有一个洞。）
山羊吃干草。（绿灯）
本从鸡那里得到蛋。（绿灯）
他把蛋放进马车里。（绿灯）
他把南瓜给猪。（绿灯）
所有动物都开心了。
有一些孩子被分到“动作”阅读小组。这些孩子轮流大声朗读每个句子；当他们看到句尾的绿灯时，这个信号告诉他们用摆在前面的玩具（玩具谷仓、鸡、猪、南瓜、男孩人偶、一辆马车）把句子中描述的事件表演出来。其他孩子则被分到“重复”阅读小组。这些孩子同样也轮流大声朗读句子，但是当他们遇到绿灯时，他们只是重复朗读句子。
把故事表演出来的孩子对于材料的理解比那些只是把句子朗读两遍的孩子要好。而且两者之间有着很大的差别。演出句子会让孩子对于故事的理解提高50%以上。这些孩子同时也会记住更多的细节——甚至在第一次阅读故事之后的几天里。
当然，情境表演可能仅仅是让学生在课上的参与度有所提高，但是格伦伯格并不这样认为。如果只是因为注意力提高的话，那么“重复”小组的表现反而应该更出色。如果有机会把句子读两遍，应该至少会帮助孩子理解发生的事，并且记住更多关于这个故事的细节。格伦伯格更加青睐的解释是，表演句子的经历促使孩子的大脑像富有经验的读者那样进行模仿。当我们读到“踢”这个词时，负责脚的运动皮质就被激活了，表演句子中描述的动作帮助我们把词语和该词所指的对象相连。孩子可以清楚地把自己读到的词语和词语所描述的动作和事件相连。随后当研究人员测试孩子们的理解程度时，他们就可以通过唤起和阅读相关的丰富的感觉体验和运动体验来指引他们的记忆和理解。
表演出阅读课上的内容会帮助孩子把词语和他们周围的世界相联系。孩子在学习词语的过程中经常很纠结，因为他们得到的定义仅仅是用其他一组词来形容这个词而已。格伦伯格的阅读介入教学方法模仿了真实世界中语言学习的方式，他帮助孩子把词语和相应的动作、图像或者对话相联系。这种动作体验也会帮助孩子理解同一个词的各种意思。以下句子中的“咖啡”会让人联想起不同的意思（一杯咖啡或是咖啡豆）：
咖啡洒了。快去拿拖把。
咖啡洒了。快去拿扫帚。
词语包含的不仅仅是定义：词语根据发生的场景不同而获得不同的定义。动作让词语获得意义，同时也描绘出在不同场景下词语的区别。交互式学习并不仅仅是“以词易词”。 4
身体不仅可以作为帮助阅读理解的工具，其重要性也体现在其他科目上。认知科学家乔治·拉考夫（George Lakoff）和拉斐尔·努涅斯（Rafael Núnez）多年以来一直都坚称，儿童对于数学概念的理解（比如“加”和“减”）是通过把词语和相应的动作延伸到数学情境来发展的。事实上，这些科学家认为很多数学学科（从离散数学到组合学），都来自人类身体的进化历史。我们是有能力利用四肢操作物品的动物。科学家认为如果人类的构造像蛇一样，无法轻松抓住各种形状的物品，那么我们对于数学的理解将非常不同。 5
想想“加”这个词。在物理语境下，这个词的意思是把某些东西放进容器、集合，或者物质之中：“把奶油加入到咖啡中”或者“把原木加入火中”。与之相反的是，“减（取）”
的意思是移走：“把书从箱子里取出来”或“把原木从火上取下来”。孩子通过经验把“把物品加入集合”和“加法”相连，把“把物品拿走”和“减法”相连。当动词“加”和“减”应用在算数背景中时：“如果你把4个苹果加入到5个苹果中，一共有多少个？”或者“如果在5个苹果中拿走2个，还剩下几个？”孩子就可以依照以前在玩耍时获得的动作体验来理解数学概念。
6
从动作延伸到数学可以解释最近阿特·格伦伯格进行的另外一项研究，在这项研究中他发现通过表演来解决数学问题的孩子能够更好地理解问题中的数学运算。 7 我们来看看格伦伯格给三年级学生出的数学题：
动物园中有2头河马和2条鳄鱼。它们住在彼此附近，所以管理员皮特在同一时间给它们喂食。到了皮特给河马和鳄鱼喂食的时间。
皮特给每头河马7条鱼。（绿灯）
然后他给每条鳄鱼4条鱼。（绿灯）
河马和鳄鱼现在很高兴它们可以开吃了。在河马和鳄鱼吃之前它们一共有多少条鱼？
那些把这个问题表演出来的学生实际上数了适当数量的玩具鱼，然后把它们分给了动物，这些学生解题的准确率比只读了故事两遍的学生高两倍。
但是接下来才是数据真正变得有趣的地方：第三组学生在绿灯出现的时候数乐高积木，这些学生解决数学问题的准确率并不比那些只是重读故事的学生高。这个研究令人惊讶的结论在于，并不是某些动作形成了理解。乐高组的三年级学生也在移动物品，但是这些物品和故事情节无关：乐高积木的形状不像鱼，而且也没有河马和鳄鱼玩偶，所以没办法分发鱼。当词语和物体之间没有直接的联系时，动作的作用消失了。
有趣的是，全美国的教室都越来越多地开始使用积木和其他物品或者虚拟教具（特别是在精英学校中）：老师教孩子用数积木或者木棍的方法来解决数学问题。用于教育目的的积木游戏最早创立于20世纪初期，这种方式被老师和家长追捧为解决教育问题的万灵药。公立学校的供应商最近几年在目录中增加了大量和积木类似的新产品。私立学校现在把积木作为招生工具。 8 数学教师全国委员会甚至也提倡把虚拟教具作为提高学生掌握基本数学概念（如加法和减法）的方法。 9 虽然移动积木代表了把主动游戏加入到学习过程中的新思想，但是积木游戏的具体实现方式会影响孩子学习的成果。重要的不单单是摆弄积木或者乐高（正如格伦伯格的实验结果所证明的）。格伦伯格的研究清楚地表明，只有当虚拟教具和亟待解决的问题中的具体内容相关联时，虚拟教具才会有积极的辅助学习作用。
为什么孩子的动作和故事内容之间的联系很重要？注意“每个”这个词，格伦伯格认为孩子在处理这个词的时候尤其费力。要理解这个词其实相当困难：这个词必须和具体的物体集合相联系，而这个集合中的物体仍需被视为独立的个体。读到“每个”的时候不仅要知道有一群鳄鱼，读者还需要意识到一共有两条鳄鱼，而这两条鳄鱼需要各自喂食。
通过实体来操作鱼和故事中角色的关系，让个体化变得很清晰，孩子需要为每条鳄鱼数相应的鱼。当孩子没有进行和故事相关的计数时，这种关系就不那么明显了。事实上格伦伯格发现当孩子通过乐高计算时发生的最常见的错误，就是他们误以为河马和鳄鱼在吃鱼之前一共有11条鱼，而不是22条。似乎孩子是因为没有理解“每个”的意思，从而忘记用11乘以2才能给两条鳄鱼和两头河马准备足够的鱼。通过利用相关的虚拟教具来表演这个故事，他们就会逐步掌握符号（比如“每个”这个词）的概念。
随随便便的动手活动并不是解决教育问题的万能法宝，但是精心设计的动作体验可以帮助孩子学习。为了获得动作带来的益处，孩子们并不需要走到哪里都带着为数学和阅读准备的工具箱。格伦伯格和他的研究团队也证明了，一旦孩子有了某些动作体验之后，他们就能根据故事在想象中完成这些动作并获得这些动作体验带来的好处。当词语和动作之间形成了联系，利用这些联系就很容易了。当然，认知科学家并不是最先鼓吹运动会对教育造成积极影响的人。玛利亚·蒙特梭利（Maria Montessori）是蒙特梭利教育运动的创始人，她在100年前写道：“我们时代最大的错误之一就是把运动视为脱离于其他高等功能的东西……心智发展必须和运动相联系，也必须依附于运动……通过观察孩子就会清晰地发现他们的头脑发育是通过运动形成的……头脑和运动是一心同体的。” 10
在蒙特梭利学校中，孩子通过描绘字母来学习字母表，而且和格伦伯格的阅读课一样，那里的孩子通过表演老师朗读的句子来学习语法和词汇。在数十年间，蒙特梭利方法中强调的动态学习环境在很大程度上一直被主流教育者所忽视，但是神经系统科学和心理学的最新突破证明了运动对于理解的重要性。为了帮助孩子更好地学习，这个关于体验学习的新研究为教育活动的架构提供了路线图。头脑并不是一个跟身体和环境相分离的抽象信息处理器。头脑在很大程度上被身体和运动影响着。
在一门叫作数学之舞的课上，人们在屋子里以特定的节奏绕着圈移动，领导者坐在中间打击小手鼓。数学之舞由编舞者埃里克·斯特恩（Erik Stern）和数学家卡尔·谢弗（Karl Schaffer）编排，这是一系列有全身参与的数学活动。 11 “许多恐惧数学的成人、小孩、年轻人扔掉了数学，都是因为他们在拥有真实可靠的数学本质体验之前被灌输了一堆符号。”斯特恩说道。 12 数学之舞的设计目的在于让人们从实体角度体验抽象概念。把数学转化成运动之后，学生和老师也许就能更好地理解数字了。
通过舞蹈，谢弗和斯特恩25年前在加利福尼亚的圣克鲁斯相遇。当时斯特恩正在和Tandy Beal&Company舞蹈团
一起跳舞。谢弗正在圣克鲁斯的加州大学攻读自己的博士学位，但同时他也是舞蹈系的常客。
他俩一拍即合，几年之后开始创作探索数学和舞蹈之间联系的作品。 13 1990年时他们表演了第一支数学之舞，叫作《谢弗和斯特恩：两个跳数学的人》。这个表演非常受欢迎，他们很快就开始在全美进行巡回演出，他们在学校和教育机构表演这支数学之舞。没过多久，老师们开始询问是否可以把表演中的某些活动用于教学。所以谢弗和斯特恩开始把他们的表演转化成一系列课上的数学活动，也就是后来的数学之舞。
他们从一个称为“数握手”的活动开始，直接从开场舞过渡到表演当中。当斯特恩和谢弗表演时，他们的开场几乎就是一系列杂耍式的握手动作，表演当中的两个人物似乎怎么也无法找到握手的方法。当他们终于搞明白如何握手的时候，突然意识到自己动不了了。当舞者刚开始表演时，他们两个人被实际上可能发生的不同握手方式给弄晕了。学生两个一组，通过一起探索两个人同时只用一只手可以用多少种方式来握手，从而创作一系列的动作。比如第一个人可能先用他的右手来握第二个人的左手，然后左手握右手，左手握左手，右手握右手。因为每个学生都有两只手，所以很明显一共有4种可能的不同排列组合。但是后来学生们发挥了创造力，用秘密握手的方式增加了握手次数。他们用这种方式理解了离散实体的概念。
离散实体，比如握手或狗，只能出现在整数部分，而不像水或是树的高度可以用分数来表示。虽然学生在一开始可能并没有意识到，但是通过参与简单的数学之舞握手，他们就完成了组合学的离散数学题，这个领域的数学解决的是计算物体排列组合的问题。体验其中的物理元素可以帮助学生理解数学的抽象性，特别是独立实体的意义。
理解事物的组合关系并探索所有的排列可能，能够帮助学生理解他们即将在随后的学习生涯（从小学到大学）中遇到的数学概念。就拿下面这个中学生常见的代数问题为例：
约翰有2件衬衫和3条裤子。他可能有几种全套服装？
答案：有2×3＝6种可能的全套服装（假设约翰不是裸体主义者，他需要穿一件衬衫和一条裤子）
莎莉的车里有6台CD机和100张CD。她有多少种装载CD机的不同方式？
答案：有100种方式可以选择第一张CD，99种方式选择第二张，98种方式选择第三张，97种方式选择第四张，96种方式选择第五张，95种方式选择第六张。所以100×99×98×97×96×95＝858277728000（假设莎莉总是同时装载6台CD机）
能从实体方面感受离散概念的学生能够更好地把方程关联到背景，甚至还能通过列举不同的可能组合来判断他们得到的代数方程是否正确。就像是在格伦伯格的数学故事问题中，三年级的学生数出一定数量的鱼分给每只动物一样，理解离散的概念以及认识到可能的排列组合数是确定存在的，能够为抽象代数和具体的事物之间找到联系。
在另一项“数学之舞”练习中，每个学生首先都准备好一个动作。然后他们两人一组，扔10次硬币。正面代表一个伙伴做一次动作，背面代表另一个伙伴做一次动作。在开始扔硬币之前，学生会预测他们每个人会做几次动作。在练习之前，大部分学生假设他们所做的动作数量大致相等。但是他们很快就发现事实并非如此，正面和背面出现的概率并不是50%，至少在你迭代几千次之前正反面出现的次数并不接近。孩子认识到，他们扔的次数越多，得到的概率就越接近50%——这也是概率概念的关键。
也许“数学之舞”最让人惊讶的地方在于动作本身的重要性。一边跳舞一边扔硬币是谢弗和斯特恩概率课程的重要部分，因为相对于静止状态，我们在移动时能够更好地记住概念。
舞者很早以前就已经意识到了身体对于记忆的重要性。当芭蕾舞者学习新的编舞时，他们用身体表现出动作次序，从而把舞步存入记忆。当被要求回忆他们所学的动作时，舞者趋向于根据一起律动的身体部位，成段地回忆起舞蹈动作。他们把自己的身体当作助记手段，帮助自己组织舞步，这样的方式让人更容易记忆。同样，把动作和数学相连能帮助学生“为数学编舞”，让他们理解不同的概念是如何组合的，这种方法让概念更好记忆。
舞者以外的身体表演者也理解身体和头脑之间的联系。从花样滑冰运动员到体操运动员，再到奥运级别的跳水运动员，他们了解自己身体的每一寸肌肉，同时也知道他们表演的惊人技巧其实都植根于数学和物理的法则。比如英国跳水运动员汤姆·戴利（Tom Daley），在2010年德里举办的英联邦运动会国际跳水比赛上，他不仅摘得两块金牌，还以他年轻帅气的外表和魅力赢得了世界的关注，大家都期望他在2012年的伦敦奥运会上能再度获奖。但是问题在于汤姆只有16岁，并且仍然处于发育阶段。“我现在身高1米76，如果高于1米83的话就有问题了。”在印度的比赛结束后，他告诉BBC的记者，“如果你太高的话，那么旋转就会变慢，所以在入水之前就无法达到预定的旋转。所以你只能祈祷自己不要长得太高。” 14
当2012年奥林匹克运动会临近时，汤姆长了一英寸多，身高1米81。谢天谢地，凭借最后的惊人一跳，他巩固了自己在颁奖台上的位置，汤姆在伦敦奥运会上获得了一枚铜牌，也赢得了家乡人民的拥戴。大卫·贝克汉姆给他发短信祝贺，首相卡梅伦也亲自接见了他。 15 但是胜利之路并不总是一帆风顺的。为了赢得比赛，汤姆在伦敦奥运会之前的几年中学习了一些新的跳水动作，虽然他的身高问题存在，但是他仍然可以做出多重旋转从而赢得一个较高的难度系数。无疑，他的教练和他自己对于物理的理解在他们编排新的跳水动作时起到了至关重要的作用。
对于物理的理解可以帮助运动员更好地移动和旋转身体，与之相对的是我们的移动方式也会帮助我们思考数学和科学的相关问题。
苏珊·费舍尔（Susan Fischer）在芝加哥德保罗大学的物理入门课上生龙活虎，急切地想要让她的学生对当天所讲的话题——转动惯量——感兴趣。但是她并没有成功。秋天的芝加哥，大量的冰雪即将来袭，芝加哥人习惯于珍视每一个“最后的艳阳天”。学生们时而听课，时而通过教室左侧墙壁上的两扇大窗户向外望，温暖的阳光从窗外倾泻而入。我坐在最后一排，从这个有利地形观望的话，还可以看见很多人在查收邮件，或者上网。一个坐在我正前方的女孩甚至还在Zappos.com上买了一双鞋。忽然，费舍尔在她的PPT上展示了一个突击测验。突然间所有人都在惊慌中抬起了头。甚至买鞋的人也停了下来。
这就是费舍尔在屏幕上展示的问题：
一个固体圆盘和一个固体圆环，质量和直径都相同，它们被放置在木质斜坡的顶端。当它们被释放之后，在重力的影响下开始沿着斜坡向下滚动并且没有打滑。如果圆盘和圆环在同一时刻被释放，以下哪句话是对的？
A.圆盘会先到达斜坡底端。
B.圆环会先到达斜坡底端。
C.圆盘和圆环会同时到达斜坡底端。
除了学生窸窸窣窣地在背包和手提袋中翻找“遥控器”（一种可以让教师快速测试学生的手持设备）的声音，教室里一片寂静。当费舍尔宣布并不需要遥控器的时候，我听到所有人都松了一口气。她告诉学生他们要利用自己的身体来找到答案。教学助理出现在过道上，把塑料尺子和黑色长尾夹发给每个学生。我也得到了一把尺子和一个夹子。费舍尔告诉我们用拇指和食指捏住尺子的一端，然后感受让尺子上下晃动有多么简单。然后她让我们把夹子夹在尺子的另一端。“还像刚才一样。”她说道。突然之间，让尺子上下晃动变得非常困难。然后费舍尔向我们演示，当你把夹子夹到离拇指和食指越近的地方时，尺子就越容易晃起来。你可以真实地感受到这样的区别，而且当学生最终被告知要选出这次突击测验的答案时，绝大部分的学生都正确地选出了答案（答案是A，顺便说一句）。
费舍尔说在她引入交互元素之前，学生并不理解这个圆盘和圆环问题。这就是为什么很多高中的物理课会加入去游乐园的实地考察：在颠倒地乘坐过山车的时候学生可以亲身感受转动惯量，这给抽象概念赋予了确确实实的意义。
和质量一样，转动惯量也是物体的属性。无论你如何看待或者摆弄物体，物体都拥有质量，但是转动惯量则不同，它依赖于质量在物体上围绕轴心或旋转点的分布情况。质量离旋转点越近，转动惯量越小，也就越容易移动。这就是为什么当大部分质量（夹子）离旋转轴（这里指的是学生的拇指和食指）更近的时候，带着夹子的尺更容易上下晃动。这也是圆环会在圆盘之后到达木质斜坡底部的原因。只要圆盘和圆环的质量相同，圆环就会具有更大的转动惯量，这就意味着圆环更难滚动，所以它会在圆盘之后到达底部。
费舍尔认为让学生去亲身感受转动惯量这种属性会帮助他们打开大脑的运动区，这个区域在日常生活中负责记忆质量和旋转。毕竟，进化后的运动系统是帮我们处理旋转的物体，以及协助我们操纵不同质量的工具的。让大脑的动作中心根据动作思考物理概念是最好的学习方法。
费舍尔并不是偶然间发现体验的力量的。从她高挑的身材，你可能看不出她曾经是一位很有实力的跳水运动员——正如奥运会选手汤姆·戴利所说，这项运动就像体操一样，个子高反而是一种劣势。在跳水运动中，难度大就意味着高分，而难度系数高的动作需要在空中完成大量转体动作。所以对于个子越高的人来说，转动惯量就越大，他们会旋转得越慢，能够完成的转体动作也就越少。换句话说，如果你身高过高，就会旋转得很慢，在落水之前就无法完成所有的转体动作。这也是为什么花样滑冰运动员在身体紧缩的时候能够快速旋转的原因。当你把手拉回身体的时候，转动惯量就减小了，所以你就会旋转得更快；当你伸出手的时候，你就慢下来了。在跳水运动中，费舍尔就是圆环，而比她身形更小的对手就是圆盘。
费舍尔让她的学生坐在旋转的椅子中提起双脚，体会花样滑冰运动员的感觉。如果你的每只手都抓着一本书并且把手臂伸出去，然后再把手臂拉回来，旋转的椅子就会加速。她相信，如果学生可以感受到这种转动惯量的变化，如果他们让身体也参与到对概念的理解中来，那么他们在相关概念的考试中就会做得更好。几年前在芝加哥举行的一次女性科学家集会上，我们第一次认识，她当时把这个想法告诉了我。我被她的理论所吸引，身体体验能够影响思考的观点也让我着迷，所以我主动提出要帮助她检验她的直觉（在我的明星研究生之一卡莉·康特拉（Carly Kontra）的帮助下完成）。
我们已经发现成为物理系统的一部分能够提高学习效率。我们的学生参与了在转椅上移动手臂的实验、长尾夹实验，我们还把车轴（带有正在旋转的自行车轮）从竖直变为水平，然后再变为竖直，从而改变车轮旋转的方向。与仅仅在课堂上观看演示或者在书本上阅读单一枯燥的物理原理相比，身体体验可以显著地提高学习成绩，这在家庭作业、小测验以及考试中都可以体现出来，这种效果甚至可以持续几周。 16
为什么？用功能核磁共振成像技术观察积极参与物理概念（如转动惯量、角动量、扭矩）的学生大脑后，费舍尔和我的研究小组发现运动皮质——参与计划和发起动作的脑组织——被激活了。在物理上体会了这些概念之后，学生随后在参加相关概念（比如角动量）的小测验时，就会激活运动皮质。就像是他们的运动系统通过重演之前的经历，来帮助他们分析当下无法真实看到和感受到的情景。运动皮层参与得越多，学生在涉及物理力学的考试中表现得就越好。总而言之，引入身体的参与有助于头脑学习。