（一）可测性假设

凡客观存在的事物都有其数量（E. L. Thorndike），凡有数量的东西都可以测量（W. A. McCall），心理特质是一种客观存在。它具有以下特征：

1.特质是一组具有内部相关的行为的概括，具有一定的抽象性。

2.特质是“一种一般的神经心理系统……它可以综合不同的刺激，使人对这些刺激作出相同的反应”。

3.特质是一个人身上比较稳定的特点。

4.一个人的精神面貌是由多种特质分多个层次有机组合而成的。

5.特质可以决定一个人对特定刺激的反应倾向，可以对人的行为进行某种预测。

（二）心理测量的误差

1.含义

测量误差是指在测量过程中由那些与测量目的无关的变化因素所产生的一种不准确或不一致的测量效应。它的含义包括：①测量误差是由那些与测量目的无关的变因所致；②测量误差表现为不准确或不一致两种方式。

2.分类

（1）随机误差

随机误差是那种由与测量目的无关的偶然的因素引起的不易控制的误差。它使多次测量产生了不一致的结果，其方向和大小的变化完全是随机的，只符合某种统计规律。又称观察误差、偶然误差、测量误差。

（2）系统误差

系统误差是那种由与测量目的无关的变因引起的一种恒定而有规律的效应。这种误差稳定地存在于每一次测量之中，此时尽管多次测量的结果非常一致，但实测结果仍与真实数字有所差异。由此可知：系统误差只影响测量的准确性。而随机误差既影响准确性又影响一致性。

3.来源及控制

（1）来源

①测量工具方面：主要原因是心理测量量表是否稳定、是否真正测到我们所要测的东西。同时，题目过少或取样缺乏代表性、题目格式不妥、难度过高或过低、用词不当、时限过短、测验问题带有欺骗性等都会带来测量误差。

②被测对象方面：主要原因是受测者的真正水平是否得到正常发挥。受测者的某种心理特质水平是相对稳定的，但是他在接受测量时的生理和心理状态会影响其水平的正常发挥。同时，受测者应试动机的强弱、受训时间的长短、受训内容的多少、答题反应的快慢、测验经验等都会产生测量误差。

③施测过程方面：主要原因是一些偶然因素，包括施测物理环境，主试的某些属性（如年龄、性别、外表），评分记分环节出现的疏漏，以及意外干扰等。

（2）控制

①测量工具方面：提高编制测验的科学性。要注意搜集材料的丰富性和普遍性，同时还应注意项目取样的代表性、项目难度有一定的分布范围、测验用语简单明了等。

②被测对象方面：主试和被试相互配合及规范操作。

③施测过程方面：所有受测者须在相同条件下接受测试，评分要具客观性，对测验结果解释的标准化。

（三）CTT数学模型

1.真分数

（1）观察分数（X）：实测分数。

（2）真分数（T）：反映被试某种心理特质真正水平的数值，操作定义是无数次测量的平均值。当观察分数接近真分数时，就说这次测量的误差较小。真分数是一个理论上构想出来的抽象概念，由于误差的存在，在实际测量中真分数是很难得到的。唯一的办法只能通过改进测量工具、完善操作方法等办法来使观察值尽量接近真分数。只要观察分数和真分数之间的误差不是太大或是被控制在可接受的范围内，测量即可接受。

（3）误差分数（E）：观察分数和真分数之间的差距。

2.模型

X＝T+E（经典测量理论假设：观察分数与真分数之间是一种线性关系，并且只相差一个随机误差）

3.假设公理

（1）若一个人的某种心理特质可以用平行的测验反复测量足够多次，则其观察分数的平均值会接近于真分数。即：ε（X）＝T或者ε（E）＝0。

（2）真分数和误差分数之间的相关为零，即：ρ（T，E）＝0。

（3）各平行测量上的误差分数之间相关为零，即：ρ（E1，E2）＝0平行测验指的是两个题目不同的测验，但它们测的都是同一特质，并且题目形式、数量、难度、区分度以及测验的分布都是一致的。

其中，第一条假设意在说明E是个服从均值为零的正态分布的随机变量；第二，三假设则在于说明E是个随机误差，没有包含系统误差在内。

4.结论

（1）在问题的研究范围之内，反映个体某种心理特质水平的真分数假定是不会变的，测量的任务就是估计这一真分数的大小。

（2）观察分数被假定等于真分数与误差分数之和。即，假定观察分数与真分数之间是线性关系，而不是其他关系。

（3）测量误差是完全随机的，并服从均值为零的正态分布。它不仅独立于所测特质的真分数，而且独立于所测特质以外的其他任何变量，这就保证了E中不含有系统误差成分。此外，各平行测验上误差分数间的相互独立也进一步保证了E的随机性，使得观察分的均值可以稳定地趋于真分数。

（四）导出公式

对于一个团体来说，实得分数、真分数和测量误差之间的关系为： 。这里的误差均是指随机误差的变异，系统误差的变异包含在真分数的变异中，即真分数的变异可以分成两个部分：与测验目的有关的变异 （有效的变异数）和与测验目的无关的变异 （无效的变异数，即系统误差的变异），即 qlM58ZJ9snznFPWHj43mW1F7zO67MgsEozaKz/QKhXXsy8bKE0E+Ys5+HXVKq1V4