答案

1. 冰雹数列

冰雹数列（数字的循环出现就像在旋风中翻滚的冰雹颗粒）到现在为止还没有一个一般性的答案，但是从1～26这些数字都很快地陷入此循环。如果从7开始，你会得到：

7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1、4…

数字27的变化则有些奇特：在第77步时它增加到9232，然后才开始减少，在第111步时才开始1、4、2、1、4、2地循环。从1到1兆的数字都被测试过，最后它们都呈现如此循环。

2. 小房间

最开始有三个人，每次之后，房间里的人数都不变。

3. 三枚硬币

永远也做不到。

4. 数字对调，乘积不变

（1）两个数都是十位数字与个位数字对调，但乘积不变！

（2）①12×63=21×36；②12×84=21×48；③14×82=41×28。

（3）①设左边两数为10a+b、10c+d，则右边对调后两数为10b+a、10d+c。

（10a+b）（10c+d）=（10b+a）（10d+c）

100ac+10（ad+bc）+bd=100bd+10（ad+bc）+ac

99ac=99bd

ac=bd

②当ac=bd=4时，则12×42=21×24。

当ac=bd=6时，则12×63=21×36、13×62=31×26。

当ac=bd=8时，则12×84=21×48、14×82=41×28。

当ac=bd=9时，则13×93=31×39。

当ac=bd=12时，则23×64=32×46、24×63=42×36。

当ac=bd=16时，则24×84=42×48。

当ac=bd=18时，则23×96=32×69、26×93=62×39。

当ac=bd=24时，则34×86=43×68、36×84=63×48。

共有13种！

5. 箭头方向

四角处的四个小田字形格子各成循环。

6. 三角数

第一个数字分别是奇数3、5、7、9…；第二个数字是+4的倍数：+8、+16、+20、+24、+28…；第三个数比第二个数多1。

所以下一组三角数为：152+1122=1132。

7. 数字找规律

下一个数字是3。这是老式挂钟整点时的报时次数。11点半响1次，12点响12次，12点半响1次，1点响1次……

8. 相同与不同

选择B。

其他四幅图中的小圆圈都在大圆圈内。

9. 找不同

选择C。

其他四幅图中的上下两端横线条数的乘积都是偶数，只有C的乘积是奇数。

10. 数字规律

问号处是36。根据乘法口诀，每个数都是它前面一个数的个位乘以它的十位得出的。

11. 下一个图形

选择C。

把图形翻过来，你会发现中间是一些数字，分别为5、7、9。而下面选项中可以构成数字的只有C。

12. “工”形图

应该是数字8。

规律为中间数字等于上面三个数字的和减去下面三个数字的和。

13. 放射的字母

应该是M。

把26个字母按字母表的顺序分别标出1～26的数字，这样每条直线上的三个数字的和都是50。

14. 规律不同

选择B。

其他四幅图中，两个小图形都刚好可以拼成大图。

15. 变化的规律

选择B。

规律为上下翻转。

16. 缺失的字母

应该是U。

按照字母表的顺序，两个字母间间隔的字母个数为1，2，3，0，1，2，3，0…如此循环，所以问号处应该是字母“U”。

17. 问号处是多少

答案是81。

其实规律很简单，就是每行中前两个数字所组成的两位数和后两个数字所组成的两位数的平均数等于中间的两个数字组成的两位数。

18. 补充完整

选择B。

规律为每一行的三个图形中，把第一个图形和第三个图形合并，然后上下颠倒就成了第二个图形。

19. 变化规律（1）

选择B。

规律是变换一下图中个元素的前后顺序，使后面的图形到前面来。

20. 变化规律（2）

选择A。

最外圈的半圆上下变换，中间圈的半圆逆时针旋转90度，最里圈的半圆顺时针旋转90度。

21. 数字时钟

选择D。

规律是从第一个时间开始，把每个数字都加上1，比如1:20变为2:31，然后把第一个数字移到最后，这样就成了下一个时钟上的数字。

22. 倒金字塔

5。

将上一行数列去掉最大数和最小数，然后反向排列得下一列。其实无论第一行的数如何排列，因为要去掉最大数和最小数，最后肯定剩下中间数5。

23. 奇怪的规律

规律就是：从第二列开始，表示上一列某个数字的个数。例如第三列的2，1表示第二列为2个1。第四列的1，2，1，1表示第三列为1个2，1个1。依次类推。

第八列为1，1，1，3，2，1，3，2，1，1。

第九列为3，1，1，3，1，2，1，1，1，3，1，2，2，1。

不会出现4。因为如果出现4说明上一行有4个相同的数字，这是不可能出现的。

24. 下一个数字

下一个数字是17。

是从小到大的质数排列。

25. 数字找规律

15。

前一项与后一项之差构成一个等差数列。

26. 有名的数列（1）

34。

这是一个著名的斐波纳契数列，它的规律是每一个数等于前面两个数之和。这个数列有很多有趣的数学性质，所以变得非常有名。

27. 有名的数列（2）

47。

这同样是一个有名的数列，叫鲁卡斯数列，是仿斐波纳契数列，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数，然后用大数去除以小数，得到的结果是一个接近“黄金比例”1.618……的数，而且越到后面越接近。

28. 猜字母（1）

N。

1、2、3、4、5、6、7、8、9的英文one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine的第一个字母。

29. 猜字母（2）

L。

键盘第二排的字母，因此问号处应该填L。

30. 猜字母（3）

Y。

键盘第一排的字母，因此问号处应该填Y。

31. 字母找规律

M。

在字母表中，每两个字母间都隔着两个其他的字母，所以后面的空格处应该填M。

32. 字母分类

依据是对称关系。

第一组中心对称；第二组上下对称；第三组左右对称；第四组既上下对称又左右对称，还中心对称；第五组没有对称关系。

33. 代表的数字

心形代表数字6，笑脸代表数字2。

只需列个方程组即可，设心形为x，笑脸为y。

3x+y=20，x+3y=12。

解得，x=6，y=2。

34. 找数字规律

应该是64。每个数字依次是1，2，3，4，5，6的立方。

35. 组成单词

goodbye。

36. 写数列

11，5。

这个数列分为奇数项和偶数项，分别有一个规律。奇数项的规律是1，3，5，7…；偶数项的规律是12，9，8，7…

37. 有趣的37

111÷（1+1+1）=37

222÷（2+2+2）=37

333÷（3+3+3）=37

444÷（4+4+4）=37

555÷（5+5+5）=37

666÷（6+6+6）=37

777÷（7+7+7）=37

888÷（8+8+8）=37

999÷（9+9+9）=37

38. 字母排列

接下来的字母是E。

奇数项和偶数项分别按字母顺序表排列。

39. 小明的喜好

因为他喜欢平方数。

40. 代表什么

正六边形代表6。

根据图形的边数得到此规律。

41. 数字规律

30。

第一排两个数相加，然后乘以第二排第一个数，等于第二排第二个数。

答案是（2+4）×5=30。

42. 组成100

17+37+46=100。

43. 排列规律

最后一个数字是129。

规律如下。

9+3=12

12+（3×3）=21

21+（3×3×3）=48

48+（3×3×3×3）=129

44. 奇怪的关系

应该是C。

规律为每个田字格中，第一个数字和第四个数字之和等于另外两个数字的平方和。

45. 奇妙的数列

规律其实很简单，就是将前面两个数字的各位数字拆开并加起来。例如最左面的两个数字分别是99和72，就把它们都拆开，变成9、9、7、2，然后相加，等于9+9+7+2=27，即为下面圆圈中的数字。后面的所有数字都遵循这个规律。你猜出来了吗？

46. 什么规律

选择C。

第一个图形与第三个图形相同，第二个图形与第四个图形相同。

47. 铺人行道

18块。

它的规律是4N+2。所以下一个图形中白色地砖会用到：4×4+2=18（块）。 MkkrwdyuQKiSsfxgVhxU/i1EPWVU8FmIlp+tsGjP66gaJJfYtCaRZaJB9a4+y7eE