【思维训练场】

1. 冰雹数列

随便想一个数。如果它是奇数，则把它乘以3再加1。如果它是偶数，则把它除以2。对每一个新产生的数都运用这个规则。你知道会发生什么情况吗？

让我们从1开始，你将得到：1、4、2、1、4、2、1、4、2…

从2开始，你得到：2、1、4、2、1、4、2、1、4…

从3开始，你得到：3、10、5、16、8、4、2、1、4、2、1…

很快你就会发现上述数列最终都会以1、4、2循环下去。是不是从任何一个数开始都会有这种现象呢？你可以用7试试。

2. 小房间

有一个小房间里有n个人，规则是，每次可以从房间里走出2/3的人，然后再进去2个人，这算一次。经过12032次之后，房间里还有3个人。那么，你知道最开始房间里有多少人吗？

3. 三枚硬币

桌上放着三枚硬币，都是正面朝上。现在要你将其翻过来，但必须两枚一起翻。请问需要几次才能把三枚硬币都翻成反面朝上？

4. 数字对调，乘积不变

（1）观察下列两个等式有何规律？

①12×42=21×24；②13×62=31×26。

（2）利用你所发现的规律，再写出三个类似的等式（两数皆为两位数）！

（3）若两数皆为两位数，请说明满足此规律的等式条件，并列出所有满足此规律的等式！

5. 箭头方向

下图中的方格里丢失了两个箭头，请根据已有的内容把它们补齐。

6. 三角数

根据勾股定理，两个数的平方和正好等于第三个数，那么这样的三个数叫作三角数。下面有一些三角数。

3 2 +4 2 =5 2

5 2 +12 2 =13 2

7 2 +24 2 =25 2

9 2 +40 2 =41 2

11 2 +60 2 =61 2

13 2 +84 2 =85 2

…

根据这个规律，你能推出下一组三角数是什么吗？

7. 数字找规律

下面给出一排数字，请找出它们之间的规律，确定下一个数字是什么？

1，12，1，1，1，2，1…

8. 相同与不同

下面ABCDE五幅图中，哪一个是与众不同的？

9. 找不同

下面ABCDE五幅图中，哪一个是与众不同的？

10. 数字规律

下面给出了一排数字，它们之间是有规律的，请根据已知的数字，确认问号处的数字应该是几？

11. 下一个图形

按照所给出的三个图形的规律，找出下一个图形是哪个？

12. “工”形图

下面这些“工”形图中的数字有个特定的规律，请根据前两个图形，确定第三幅图中问号处应该是什么数字？

13. 放射的字母

根据下面图中的字母之间的关系，请确定问号处应该是什么字母？

14. 规律不同

仔细观察下图，找出一个与其他图形的规律不同的图形。你知道是哪个吗？

15. 变化的规律

仔细观察下图，根据给出图形的变化规律，第三幅图应该变成什么样子？

16. 缺失的字母

观察下面字母的规律，请问，问号处应该是什么字母？

17. 问号处是多少

仔细观察下面图形中数字之间的规律，你知道问号处应该填入的数字是多少吗？

18. 补充完整

请把下图中中间位置的方格处补充完整，使其符合其他图形之间的规律。

19. 变化规律（1）

仔细观察下图中给出的两个图形的变化规律，选出一个符合其规律的图形。

20. 变化规律（2）

仔细观察下图，按照给出图形的规律，问号处应该填入哪个图形？

21. 数字时钟

请观察下面数字时钟显示的时间，选出空白处应该填入的选项。你知道是哪个吗？

22. 倒金字塔

找出问号所代表的数。

23. 奇怪的规律

下面有一组数列，请找出它的规律来。

第一列：1

第二列：1，1

第三列：2，1

第四列：1，2，1，1

第五列：1，1，1，2，2，1

第六列：3，1，2，2，1，1

第七列：1，3，1，1，2，2，2，1

……

请写出第八列和第九列分别是哪些数字，另外请说明第几列会最先出现4这个数字？

24. 下一个数字

根据给出的数字规律，找出下一个数字是多少？

2，3，5，7，11，13，？

25. 数字找规律

请从逻辑的角度，在后面的空格中填入后续字母或数字。

1，3，6，10，______

26. 有名的数列（1）

你知道问号处的数字是什么吗？

1，1，2，3，5，8，13，21，？

27. 有名的数列（2）

你能推出问号处是什么数吗？

1，3，4，7，11，18，29，？

28. 猜字母（1）

按照给出字母的规律，问号处应该填什么？

O，T，T，F，F，S，S，E，？

29. 猜字母（2）

按照给出字母的规律，问号处应该填什么？

F，G，H，J，K，？

30. 猜字母（3）

按照给出字母的规律，问号处应该填什么？

Q，W，E，R，T，？

31. 字母找规律

请从逻辑的角度思考，在后面的空格中填入后续字母或数字。

A，D，G，J，______

32. 字母分类

把26个英文字母按下面所示分成五组，想一想，这样分组的依据是什么？

第一组：NSZ

第二组：BCDEK

第三组：AMTUVWY

第四组：HIOX

第五组：FGJLPQR

33. 代表的数字

下图中，心形和笑脸分别代表的数字是多少？

34. 找数字规律

根据下面数字之间的规律，问号处的数字应该是多少？

1，8，27，？，125，216

35. 组成单词

下面6个字母（可重复使用）可以构成一个常用的英文单词，你能把它找出来吗？

B，D，E，G，O，Y

36. 写数列

把下面这个数列按照它的规律继续写下去。

1，10，3，9，5，8，7，7，9，6，？，？

37. 有趣的37

37这个数字很有趣，不信请看下面的这些算式。

37×3=111

37×6=222

37×9=333

37×12=444

37×15=555

…

根据这些算式，你能用六个1，六个2，……，六个9，分别组成一个算式，使其结果都是37吗？

38. 字母排列

根据给出的字母之间的规律，找出接下来是什么字母？

B，A，C，B，D，C，E，D，F，？

39. 小明的喜好

在数字中，小明喜欢25不喜欢30，喜欢900不喜欢800，喜欢169不喜欢170。你知道这是为什么吗？

40. 代表什么

如果圆代表1，五角星代表10，正方形代表4，那么正六边形代表多少？

41. 数字规律

根据下图中前两个图形中数字的规律，确定第三幅图中问号处应该是多少？

42. 组成100

从下面几个数中挑出若干个，使其相加等于100。你能找出选用数字最少的方法吗？（每个数字只能用一次）

2，5，8，17，29，37，46，67，88

43. 排列规律

找出下列数字的排列规律，确定最后一个数字应该是多少？

9，12，21，48，？

44. 奇怪的关系

请根据下图中给出的数字之间的关系，确定问号处应该是什么数字？

45. 奇妙的数列

下面这个数列很奇妙，需要注意的是最后一个圆圈里，确实是“7”而不是“8”。你能找出它的规律吗？并在问号处填上空缺的数字。

46. 什么规律

观察下图中的前三个图形，找出它们的规律，问号处应该填入哪个图形？

47. 铺人行道

下图是用来铺人行道的正六边形地砖。按照下图中的要求拼接，下一个图形中白色地砖会用到多少块？ 5Ak0hV3ZL+/TYmZSsqmABQe46kGspvtNkwIAVu/yops9p2i+Eo1tGapcJJPDhQRh