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一天，在医院的病房内发生了一场谋杀案，一位女病人在睡觉的时候被人刺死。凶器是一根银簪，看上去像是从这名女病人头发上拔下来的。警察拔出银簪，发现它的尖端十分锋利，闪闪发光，完全可以做一把护身的短剑，只是柄端黑黑的，像熏过似的。
法医判断死亡时间大约是晚上12点，那个时候医院的大门是锁着的，没有人可以进来，所以凶手应该是病房内部的人。进一步调查得知，和死者有矛盾的人有两位，一位是隔壁房间的心脏病患者，李某；另一位是对门房间的皮肤病患者，张某。
你知道凶手最可能是哪位吗？