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1997年9月，我允许一个澳大利亚拍摄小组进入我牛津的家，并没有发现他们是为了鼓吹神创论而来。在整个业余到可疑的访问过程中，他们向我挑衅地提问，让我“就基因突变或是能看到基因组信息增加的进化进程举个例子”。只有神创论者才会这样提问，彼时我陷入一阵混乱，觉得自己是被骗了才会同意神创论者的访问，通常我不会接受这样的采访——这是有原因的。
我愤然拒绝进一步讨论这个问题，请他们停止拍摄。不过最终，我还是继续这次断然中止的采访，因为他们恳求我，说他们特地远道从澳大利亚前来就是为了采访我。即使他们说得比较夸张，我经过考虑后觉得，撕毁合法的合约而把他们赶出去似乎不够厚道。因此，我心软了。
我的大方换来的是熟悉原教旨主义手段的人都能预想到的。一年之后，
当我终于看到那部影片，发现它被加工出一种假象：我无法回答有关信息内容的问题。
公正地说，影片也不是像听起来那样属于刻意的欺瞒。你要知道，这些人真的确信他们的问题没有答案！听上去多可怜，他们从澳大利亚一路前来，似乎就是为了追寻一部进化论无法回答的影片。
事后想想，鉴于我已经被哄骗让他们进入我家，也许直接回答他们的问题更明智。但是开口之前我总是想要被理解，对于让人盲目接受科学我有一种恐惧，而且这个问题也无法三言两语就回答清楚。首先，你要解释“信息”在技术层面的含义；另外它和进化的关系也很复杂，其实不算难，但是需要时间来解释。与其对访问时究竟发生了什么进行进一步的指责和争论，现在，我会试着补救，用建设性的方式回答当初那个问题——“信息挑战”，长短适度，一篇像样的文章就能使你了解。
1948年美国工程师克劳德·香农（Claude Shannon）发明了“信息”的技术定义。香农是贝尔电话公司的员工，他致力于把信息当成一件商品来衡量。用电报线传递消息的费用很高。消息中所传递的许多内容并不是信息，而是冗余。通过对消息重新编码去掉冗余可以省钱。冗余是香农发明的第二个技术术语，和信息是反义词。虽然这是两个数学定义，但我们可以用言语表达出香农的直观含义。
冗余是消息中不含有用信息的部分，既不是因为接收方已经知道了（所以不惊讶），也不是因为它与消息的其他部分重复。在句子“罗孚是只贵宾犬种的狗”里，词语“狗”是冗余，因为贵宾犬已经说明罗孚是一只狗了。经济的电报会省略这个词，相应地就增加了消息中信息的比例。“周五晚抵约肯请接英航协和”中携带的信息和下述这句长得多却更冗余的句子一样：“周五晚我将抵达约翰肯尼迪机场，请接英国航空公司协和客机”。很明显，发送简洁的电报消息更便宜（虽然接收方必须多费点儿工夫解码，但如果不计较经济性，冗余有其自身的优势）。香农试图找到一种数学形式实现这样一种构想，即，任何消息都可以拆分成信息（值得付费的部分）、冗余（考虑到经济性，可以从消息中删除，而实际上可被接收方重新构建出来）和噪声（只是随机的垃圾）。
“牛津这周每天都下雨了”所含的信息相当少，因为消息接收方并不会感到吃惊。而“撒哈拉沙漠这周每天都下雨了”是一条内容高度信息化的消息，值得另外付费发送。香农想捕捉的正是这种带有惊奇价值（surprise value）的信息内容。它有另一层意思：“不与消息中的其他部分重复。”因为重复会失去让人惊讶的力量。请注意，香农对信息数量的定义和其真实度无关。他采用的衡量方法很巧妙，让人直观地感到满意。香农认为，我们先估计一下接收方在接收消息之前不懂或者不确定的地方，然后和收到消息之后他还有多少不懂进行对比。不懂之处的减少量就是信息的容量。香农的信息单元是比特，“二进制位”的缩写。不论最初的不确定有多大，1比特的定义都是使接收方之前的不确定减半所需的信息量（因此数学型的读者会发现比特是一种对数算法）。
在实际操作中，首先你得找到计算最初不确定量的方法，这个量值的存在会被信息减少。这对某些种类的简单信息来说，具备操作的可能性。翘首等待的父亲从窗口注视孩子的出世。他看不到任何细节，所以护士约定，是女孩就举粉色卡片，是男孩就举蓝色卡片。当护士朝着这位兴奋的父亲挥舞，比如说，粉卡的时候，传递了多少信息？答案是1比特，因为之前的不确定减半了。这位父亲只知道有一个孩子出世了，他的不确定只有两种可能：男孩还是女孩，而且概率相等（就本讨论的目的而言）。粉卡把这位父亲先前的不确定从两种可能性减半变成一种（女孩）。如果不是用粉卡，而是由医生走出房间握住这位父亲的手说“老兄恭喜你，我很高兴能第一个告诉你，你有女儿了”，这条信息由21个字传递出来，仍然只是1比特。
电脑信息是由一系列0和1构成。因为只有两种可能，所以每个0或者1可以容纳1比特。电脑的内存容量、硬盘或者磁盘的存储空间，通常用比特为单位，这是其所能容纳的0或1的总数。出于某些考虑，更方便的计量单位是字节（8比特），千字节（1000字节），兆字节（100万字节），或者千兆字节（10亿字节。即通常说的G）。
注意，这些数字代表的是总存储能力。这是设备所能存储的信息量的最大值。实际的信息存储量是另外一回事。我的硬盘存储量是4.2G。现在，其中大约1.4G用于储存数据。但是这也不是香农所说的硬盘的真正信息容量。真正的信息容量要更小，因为信息能被更为经济地储存。用一用那些构思巧妙的压缩软件，比如“Stuffit”，你就能体会到什么是真正的信息容量。Stuffit在一系列0和1中搜寻冗余，通过重新编码即剔除内部可预测的部分，来去除大量冗余。只有每一个0或1都同样使人感到惊讶，才是达到最大的信息容量（可能从未真正实现过）。大量数据在网络中传输之前，通常会压缩掉它们冗余的部分。
这很经济。不过，保留消息里的部分冗余也不错，可以帮助纠正错误。在没有一点儿冗余的消息里，嵌入错误后就无法复原消息的原意。电脑编码经常特意嵌入冗余的“奇偶校验位”，辅助定位错误。DNA也有各种各样的基于冗余的纠错程序。等谈到基因组的时候，我会再来讲讲总信息容量、实际使用的信息容量和真正的信息容量这三者的分别。
香农洞察到，任何一种信息，不论其含义，不论其真假，不论其物理载体是什么，都可以用比特衡量，并且可以用任何其他一种信息媒体表达。伟大的生物学家霍尔丹（J.B.S.Haldane）应用香农的理论去计算，当一只工蜂用“舞蹈”说明食物位置时，它传递给蜂巢伙伴的信息的比特数量（大约用3个比特说明食物的方向，再用大约3个比特说明食物的距离）。我最近用同样的计量单位算了算，我需要120兆的笔记本电脑内存空间存储理查德·施特劳斯（Richard Strauss）的《查拉图斯特拉如是说》（ Also Sprach Zarathustra ）（“2001年的主题”）凯歌般的开头，那是我打算在进化论的课上放给大家听的。香农的经济学让你可以算出，把一本书的电邮发送给另一块大陆上的出版商需要花费多少拨号上网时间。香农之后50年，人们已经把信息看作是和金钱或者能源一样能够被衡量、被交换的商品。
DNA携带信息的方式和计算机非常类似，如果我们愿意，也能够用比特衡量基因组的容量。DNA不是用二进制的编码而是四进制。电脑的信息单元是1或者0，而DNA的信息单元是T、A、C、G。假如我告诉你，一段DNA序列上的某个特定位置是T，我向你传递了多少信息呢？从衡量之前的不确定开始。在确定该信息是“T”之前有多少种可能性？四种。在确定之后呢？一种。因此，你可能以为被转存的信息是4比特，其实是2比特。原因如下（假设四个字母出现的可能性均等，像是一副扑克中的四种花色）。请记住，香农的度量单位是关于最经济的转存消息的方式。假设你是以最经济的方式设计提问，为了把最初不确定的四种可能缩小到确定，好好想想“是非问题”的个数。“是字母表里D之前的那个神秘字母吗？”
不对。于是范围缩小到T或者G，现在我们只需要再来一个问题就能抓住它。因此，使用这种衡量方法，DNA的每个“字母”都是2比特的信息容量。
每当消息接收方先前的不确定被表述为等概率的N种选择，在一条消息中，把N种选择缩小到1的信息容量是log2N（为了得到数量为N的选择，得对它进行2的幂运算）。如果你选取一张纸牌，一副普通扑克的任何一张，确定这张牌的一段说明需要log252或者5.7比特的信息量。换句话来说，假如有大量的猜谜游戏，假如用最经济的方法发问，要猜出是哪张牌平均需要问5.7道是非题。头两道题可以确定花色（是红色吗？是方块吗？）；剩下的三四题把花色成功分开突破（是7还是比7大？等等），最后推算出选出来的那张牌。当先前的不确定是概率不等的选择的混合，香农的公式就成了有点儿复杂的加权平均值，不过本质没什么不同。而且，香农的加权平均值和物理学家从19世纪开始运用的熵值计算公式一模一样。在这方面有许多有趣的应用，但是这里我将不再继续讨论。
这就是信息理论的背景知识。长久以来我为这个理论着迷，历年来，我在几篇研究论文中使用过它。现在，我们来想想可以怎样利用它的原理，去判断基因组的信息容量在进化中是否有增长。首先，想一想在以尽可能最经济的方式存储时，总信息容量、实际使用的信息容量和真正的信息内容三者的区别。人类基因组的总信息容量以比特衡量。常见的肠道细菌大肠杆菌（Escherichia Coli）的总信息容量以兆比特衡量。我们和其他所有动物一样，来自同一个祖先，今天如果它还能被用于研究的话，我们应该会把它归为细菌类。自这位祖先以来的10亿年进化历程中，我们的基因组信息容量已经上升了大概三个数量级（10的三次方），即约1000倍。这具有让人满意的可信度，而且安慰了人类的自尊。
冠蝾螈（Triturus cristatus）的基因组容量约有40G，比人类基因组高一个数量级，这个事实会令人类的自尊感到受伤吗？不会，因为不管怎样，任何动物基因组容量的绝大部分并没有用于储存有用的信息。有许多不起作用的假基因（pseudogene）（见下文）和许多重复的无意义的内容，对法医调查员有用，但生活细胞中并未被翻译成蛋白质。冠蝾螈的“硬盘”比我们的大，但是既然两种硬盘的大部分空间并没有派上用场，我们也不必觉得受到了伤害。蝾螈的近缘种拥有的基因组则要小得多。造物主为什么如此任性地把各种蝾螈的基因组大小安排得或紧凑或松散，大概是神创论者喜欢深思的问题。从进化论的角度来说就很容易解释了。
显而易见，在生物王国中，基因组的总信息容量差异很大，在进化过程中一定经历了大幅改变，可能两个方向都有。遗传物质的减少被称作基因删除（deletion）。新的基因通过各种复制产生。血红蛋白作为传输血液氧气的复合蛋白质分子，可以很好地说明这一点。
成人的血红蛋白实际上是由四条珠蛋白（globin）的蛋白质链（protein chain）组成，它们彼此交织。这四条蛋白质链的具体序列显示，它们虽然彼此紧密连接，但并不完全相同。其中两条叫作α珠蛋白（每条链有141个氨基酸），另外两条叫作β珠蛋白（每条链有146个氨基酸）。α珠蛋白的遗传编码在第11条染色体上，β珠蛋白的遗传编码在第16条染色体上。每一条染色体上都有一排珠蛋白基因簇，中间夹杂着一些垃圾DNA（junk DNA）。第11条染色体上的α簇包含7个珠蛋白基因。其中有4个是假基因，这些α珠蛋白因为在序列上的排列位置不对所以不起作用，没有被翻译成蛋白质。另外2个是真正的α珠蛋白，作用于成人。最后1个叫作ζ（zeta）珠蛋白，仅作用于胚胎。同样地，位于第16条染色体上的β簇有6个基因，有些不起作用，有1个仅作用于胚胎。正如我们所看到的那样，成人血红蛋白包含两条α链和两条β链。
别把这些复杂性放在心上。下面是真正迷人之处。逐个仔细分析这些字母链条，可以看出这些不同种类的珠蛋白其实都是表兄弟，隶属同一个家族。但是这些远房表兄弟们依然共存在我们的基因组里，也共存在一切脊椎动物的基因组里。从整个生物的范畴来说，一切脊椎动物都是人类的表兄弟。脊椎动物进化史的树状图我们都很熟悉了，分支的节点代表物种形成事件，一个物种分裂成像一对女儿一样的两个物种。但在同时段，还有另外一幅家谱图，它的分支不是表示物种的形成，而是代表基因组内的基因复制事件。
在你体内，约有12种不同的珠蛋白来自古老的珠蛋白基因，它们是大约5亿年前的远古祖先的基因，古老的基因完成复制之后，基因复本留在了基因组内。那时，只有两份复本，存在于所有子代动物基因组中的不同部位。一份复本注定形成α基因簇（它上面最终产生人类基因组的第11条染色体），另一份注定形成β基因簇（在第16条染色体上）。数千万年过去了，又产生更多的复本（肯定还有一些基因删除）。大约4亿年前，祖先的α基因再次被复制，但是这回，这两份复本在同一条染色体的一个簇上彼此紧挨着，没再分开。其中一份复本成为作用于胚胎的ζ珠蛋白，另一份成为作用于成人的α珠蛋白基因（其他的分支形成了前面提过的不起作用的假基因）。基因家族的β分支也类似，只不过它的复制发生在地质历史的其他时候。
这里同样也有让人着迷的地方。如果α簇和β簇的分裂发生在5亿年前，当然就不只我们人类的基因组出现分裂，也就是，使α基因和β基因位于基因组的不同地方。如果看看其他哺乳动物，看看鸟类、爬行动物、两栖动物、硬骨鱼，我们应该会看到它们的基因组内也有同样的分裂，因为我们和它们的共同祖先在距今不到5亿年的时候生活着。不论在哪里进行调查，这种预期都是正确的。要找到一种不和我们一样具有α/β分裂的脊椎动物，我们最大的希望寄托，大概是一种形似七鳃鳗的无颚鱼，因为它们是现存脊椎动物里与我们的关系最远的表兄弟；仅存的无颚鱼与其他脊椎动物的共同祖先之古老，可能早于α/β分裂之前。很肯定的是，无颚鱼是唯一已知的没有α/β分裂的脊椎动物。
基因组内的基因复制对种系发展史上的物种复制（“物种形成”）的历史影响相似。基因复制产生基因多样性（gene diversity），同样地，也产生种系多样性（phyletic diversity）。源自同一共同祖先的种类繁多的生命，通过一系列分化产生新物种而得以形成，最终形成生命王国中的各主要物种以及上亿种让地球为荣的独立物种。类似的一系列分化，但这次是在基因组内形成分化，也即基因复制，滋生出构成当前基因组的规模庞大又多元的基因簇。
珠蛋白只是众多故事之一。基因复制和基因删除不时发生，贯穿所有物种的基因组。正是通过这些方式以及类似的方式，基因组的规模在进化中得以增加。但是不要忘了，整个基因组的总容量和实际使用的容量之间存在差异。记住并不是所有的珠蛋白基因都有用。其中一些是假基因，比如α珠蛋白基因簇上的θ（theta）基因，明显是基因组内起作用的基因的近亲，但是从来没被真正翻译成有用的蛋白质语言。珠蛋白的这些事实也适应于其他大多数基因。基因组内分布着不起作用的假基因，是功能基因的无所事事的错误复本，而它们具有功能的表兄（这个词甚至无须加引号）在同一组基因里别的地方做着自己的正事。还有更多DNA连假基因都称不上。这种DNA也是复本，不过不是来自功能基因。它是由多种垃圾复本构成，“串联重复”，还有其他毫无意义的内容——对法医调查员或许有用，但在生物体内不起作用。神创论者可能又会渴望知道，造物主为什么要费工夫把未翻译的假基因和串联重复的垃圾DNA乱丢在基因组里。
我们能够测出基因组有用部分的信息容量吗？我们至少可以估算一下。在人类基因中，这部分容量大约占2%，比我买计算机以来所用的硬盘空间还要少得多。冠蝾螈的容量大概比2%还要小，但是我不知道有没有经过测算。无论如何，我们绝不能贸然而盲目地认为，因为我们是那么优秀，人类基因组就该拥有最大的DNA数据库。伟大的进化生物学家乔治·威廉斯指出，生命周期复杂的动物要给生命周期每个阶段的发展进行编码，但是它们只有一个基因组来做这件事。蝴蝶的基因组得要具备从形成毛毛虫到变成蝴蝶的全部必要信息。牛羊肝吸虫（sheep liver fluke）的生命周期有6个不同阶段，每个阶段都是一种不同的生命形式。假如牛羊肝吸虫的基因组比我们大（其实没有），我们不必觉得受到了多少伤害。
也别忘了，即使实际使用的基因组总容量和香农定义的真正的信息容量也不是一回事。真正的信息容量，是把消息内的冗余挤压出去之后剩下的部分，和压缩软件Stuffit的原理一样。甚至有一些病毒似乎也是用Stuffit那样的压缩方法。它们利用了这样一种事实，即RNA（这些病毒不用DNA）编码以三个为一组被读取。有一个“框”沿着RNA序列移动，每次同时读取三个字母。显然，在通常情况下，如果这个框从错误的地方开始读取[如在所谓的移码突变（frame-shift mutation）中]，就完全没有意义：读取的三个字母脱离了正常有意义的步骤。但这些高超的病毒实际上利用了移码突变。它们在读取移码突变时，把一条完全无关的消息嵌入那三个字母里，这样一次就可以获取两条消息。理论上，你甚至可以一次获得三条消息，但是我不知道这样的实例。
估算出基因组总信息容量和实际使用的基因组容量还算可以，而估算香农所说的真正的信息容量更加困难。最好的方法大概就是不去管基因组本身，而是注意其产物：“显型”（phenotype），也就是起作用的主体——动植物本身。1951年，后来成为牛津教授的普林格尔（J.W.S.Pringle），提议采用香农式的信息测算方法来估算“复杂度”。普林格尔想要用数学方法的比特来表示其复杂度，但是很早以前我就发现，下面这种文字形式有助于阐释香农的思想。
我们的直觉告诉我们，比方说龙虾比另一种动物马陆（millipede）更复杂（更“高级”，也许有人甚至会说，更“高度进化”）。我们能否通过测量些什么，来肯定或者否定我们的直觉吗？不用换算成比特，我们可以大致估算出这两种个体的信息量。先想象写一本描述龙虾的书。再来想象写一本描述马陆的书，细节的描述程度和龙虾相同。把一本书的字数和另一本相除，就可以得出龙虾和马陆信息量的相对估算值。两本书的描述要“达到相同程度的细节”，这很重要。很明显，如果对马陆的描述细化到细胞级别，而龙虾大致停留在解剖特征层面，马陆将会胜出。
但如果测试公平，我敢说龙虾那本书会比马陆那本厚。这个观点简单而可信，原因如下。这两种动物都是由肢节构成，构建身体的单元彼此基本类似，从头到尾像火车车厢一样排列。马陆的各个肢节大体相同。龙虾的各个肢节虽然遵循一样的基本方案（每一肢节都有一个神经节、一对附肢等等），却彼此有别。马陆那本可能有一章描述某一肢节，后面是“重复N遍”,N是肢节数。龙虾那本可能需要不同的章节来对应每一个肢节。这对马陆就不太公平，它的第一肢节和末肢节跟其他部分只有些微区别。但我还是敢说，如果有人能费心完成这项实验的话，龙虾的信息容量估算值要比马陆的估算值大得多。
以这种方式对比龙虾和马陆，并非直接源于对进化的兴趣，因为不会有人认为龙虾从马陆进化而来。显然，没有现有动物是从其他的现有动物进化来的。但是，任何两种现有动物都拥有一个已经灭绝的共同祖先，曾存在于地质历史中某个（原则上）能够被发现的时候。几乎一切进化都发生在非常久远的过去，这让细节研究变得困难。但是，既然只有灭绝了的动物祖先可供参考，我们可以利用“书的厚度”猜想实验，对“信息量通过进化有无增加”这个问题的意义形成一致看法。
事实上，这个答案既复杂又有争议，对进化通常是否具有渐进性充斥着激烈争论。我是有限的持肯定答案的人之一。我的同事斯蒂芬·杰伊·古尔德（Stephen Jay Gould）倾向于否定答案。
我想不会有人否认，不论以什么方法计算——身体信息容量、基因组信息总容量、基因组实际使用容量或者基因组真正的（经过“Stuffit压缩”的）信息容量——在从遥远的细菌祖先以来的人类进化历程中，信息容量增加是大范围的整体趋势。然而，在两个重要问题上人们可能会有分歧：首先，这种趋势是不是体现在全体或者大部分进化物种中（比如，寄生虫的进化往往表现为身体构造趋简，因为寄生虫简化才更好）；其次，即使物种长期呈现出清晰的整体走向，在它决定进步的方向时，是否在短期内遭受着倒退再倒退的对抗。本文不是解决这个有趣争议的合适地方。争论双方都有著名生物学家的支持。
另外，认为“智慧设计”指引进化方向的支持者们应该非常认同这个观点，即信息容量会随着进化增加。即便信息来自上帝——也许当它确实如此，它也应当增加，并且大概会在基因组中表现出来。
或许我们从普林格尔那学到最重要的一点就是，生物系统的信息容量是生物复杂度的别名。因而我们对神创论的质疑，无异于要求对“生物复杂性怎么能从较简单的祖先进化而来”给出标准答复，我写了三本书回答后者，在这里我并不打算重复书的内容。“信息挑战”其实最终就会变成我们的那个老朋友：“像眼睛那么复杂的东西是如何进化的？”漂亮的数学语言包装着它——或许是为了欺骗。又或许是提问者自欺欺人，觉得这并不是老生常谈而且已被彻底解决的问题。
让我们最后从另一种角度审视，基因组的信息容量在进化过程中有没有增加。现在让我们从进化历史的大范围浏览，转换到自然选择的细节上。你想想，自然选择正是将大量的原始的可能性缩小到实际被选中的较少选项上。偶然的基因错误（突变）、有性重组（sexual recombination）、迁徙混同（migratory mixing）等都产生了大量的遗传变异：多种选项。突变不是对真正信息容量的增加，而是减少，因为如香农的比喻，突变增加了之前的不确定性。但现在我们有了自然选择，它能减少“之前的不确定性”，也因此给基因库提供了香农所说的信息。自然选择从每一代的基因库中减去较为失败的基因，基因库中剩下的集合就缩小了。这种缩小不是随机的，而是朝着改良的方向，从达尔文进化论的角度来说，这种改良只是为了适应生存和繁殖。当然，一代又一代，改变的最大范围被新的突变和其他变化不断填满。不过，自然选择依然将原本大量的可能性（包括非常失败的那些）缩减成较少的成功的可能性。这和开头我们对信息的定义类似：信息可以将原本的不确定性（可能性的原始范围）缩减成后来的确定性（从之前的可能性中“成功”选择）。根据他的这个比喻，自然选择的定义就是把信息放入下一代基因库的过程。
如果自然选择将信息放入基因库，信息的内容是什么呢？是关于如何生存。严格来说，是关于如何在上一代所在的环境中生存和繁衍。如今的环境和祖先所在的环境“不同”的话，祖先的基因建议就不对了。在极端的情况下，物种可能因此灭绝。现在这一代和过去世代所处的环境没有太多不同的话，从过去世代放入现在这一代的信息就是有用的信息。过去的祖先的信息可以被视为现代生存手册：一本家庭圣经，来自祖先的应如何在今天生存的建议。我们只需要发挥一点儿自由度：被自然选择放入当代基因组的信息实际上是祖先们古老生存环境的信息。
信息被祖先放进后代的基因库中，是我的书《解析彩虹》的主题之一。我用了一整个章节“亡者的基因之书”阐述该理念，所以在这里我就不多加重复，不过还是要说两点。首先，是作为整体的物种基因库，而非任一个体的基因库，被视为接收祖先们如何生存信息的最佳方。某些个体的基因组是当前基因库的随机个例，被有性重组随机排列。其次，如果我们想，我们就有办法“拦截”信息，“读取”动物的身体甚至基因，那是对祖先世界的加密描述。下面引自《解析彩虹》：
这个想法多有吸引力，不是吗？我们是非洲上新世（African Pliocene）甚至泥盆纪海洋的数字档案馆，是来自远古的行走的智慧储藏室。你可以穷尽一生在这座古老的图书馆里阅读，带着无法满足的惊叹死去。