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众所周知，伽利略—牛顿力学的基本定律是惯性定律，这个定律可以这样描述：一个自由质点
永远以固定不变的速度运动，或者说，当一个质点和其他物体的距离足够远时，这个质点会一直处于静止状态或者沿着直线做匀速运动。惯性定律讲述的是物体的运动，还指出了在力学中可以运用的参考物体或者坐标系。相对于可以看见的恒星来说，惯性定律在很大的近似程度上可以适用。现在，我们假设有一个和地球连接在一起的坐标系，那么，相对于这个坐标系来说，每一个恒星在一个天文日中运行的轨迹都是一个非常大的圆，这个结论和惯性定律相互矛盾。
因此，如果我们想要使用惯性定律去研究恒星的运行状况，就要选择恒星
不做圆周运动的坐标系。如果惯性定律适用于一个坐标系的运动状态，那么，这个坐标系就叫做“伽利略坐标系”。只有在伽利略坐标系中，伽利略—牛顿力学的所有定律才是正确的。
惯性定律也就是牛顿第一定律，但牛顿不是它的创建者，伽利略才是。
2000多年前，人们已经开始研究运动和力之间的关系。亚里士多德在观察了许多运动之后，得出这样的结论：只有对物体施加一个恒定的作用力，物体的运动速度才能够恒定不变，如果没有力作用在物体上，它就会停下来。亚里士多德认为，物体运动的根本原因就是力。此后的很长时间内，人们对运动和力的关系的认识一直维持在这个水平。
17世纪，伽利略提出一个大胆假设：如果一个物体具有某个速度，只要没有加速或者减速的原因，这个速度将一直保持下去，永远不会发生变化。也就是说，如果不对物体施加作用力，物体将会保持静止状态或者沿着直线做匀速运动。伽利略认为，物体运动的原因不是力，而物体运动状态发生变化的原因才是力。
伽利略仔细研究物体在斜面上的运动状态。他通过观察发现，物体沿着斜面向下运动的时候，速度会越来越快；而沿着斜面向上运动的时候，速度会越来越慢。伽利略根据这个事实推断，当物体在水平面上运动时，它不会加速也不会减速，而是会以不变的速度运动。当然，伽利略非常清楚，物体在水平面上的运动速度实际上是越来越小的，而不是保持不变，因为物体在运动的过程中受到摩擦力的阻碍。摩擦力越小，物体以接近恒定速度运动的时间越长，当摩擦力不存在（理想状况）的时候，物体就会以恒定的速度一直运动下去。
现在，通过实验可以近似地证明惯性定律：把一个物体放在一个导轨上，在物体和导轨之间设置一个气层，类似于气垫船的原理，物体沿着导轨运动的时候摩擦力会非常小，轻轻地推一下物体，它的运动状态非常接近匀速直线运动。当然，惯性定律的主要意义是它的推论很符合实验结果。后来，牛顿把伽利略的观点进行总结，进而得出了运动第一定律，所以牛顿第一定律指的就是伽利略发现的惯性定律。
伽利略（1564年—1642年）是意大利著名的天文学家、力学家、哲学家。
当伽利略18岁的时候，他在一次去比萨教堂做礼拜时注意到，风把教堂中悬挂的长明灯吹得左右摇摆，看起来像是规律的摆动。他用脉搏跳动的次数来计时，发现长明灯往返运动一次的时间始终相同。这样，伽利略观察到摆的等时性。后来，根据这个原理，荷兰著名的物理学家惠更斯制作出挂摆时钟，被命名为“伽利略钟”。
在阿基米德的学说的基础上，伽利略对测量合金成分的流体静力天平进行了深入研究，发明了用来测量物体密度的“小天平”，还写了一篇标题为《小天平》的文章。1588年，他发表的《固体的重心》这篇论文，在学术界造成很大的轰动。1589年，经过友人的推荐，比萨大学聘请伽利略担任数学教授。
亚里士多德认为，如果轻重不同的两个物体从相同的高度落下，重的物体会先着地。伽利略经过多次实验后发现，这个观点是错误的，他得出的结论是：物体下落的速度和物体的质量没有关系。1590年，伽利略在比萨斜塔做了“两个铁球同时着地”的公开实验，证明了亚里士多德的说法是不对的，第一次动摇了统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的思想。不过，有些著名的学者否认亲眼见到的这一切，对伽利略发起攻击。1591年，比萨大学辞退了伽利略。
1592年，伽利略前往威尼斯的帕多瓦大学任教，进入了他在科学研究中的最佳时期。在这段时间内，他研究了物理学上的许多问题，例如，斜面运动、力的合成、抛射体运动等。他还研究了液体和热力学，发明了温度计。1608年，伽利略制作出第一台天文望远镜。通过这个望远镜，伽利略有了许多新的发现：月球的表面是凹凸不平的，还有高山和深谷；在木星的周围有四颗卫星，它们围绕着它进行运动；金星也有圆缺变化，就像月球一样；土星的外面有一个光环；太阳上有许多黑子，它还可以自转；银河中包含着无数颗暗淡的星星。这种发现证明了哥白尼、布鲁诺的观点，沉重地打击了教会中一直奉为真理的信条。
1632年1月，伽利略的著作《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》一书问世。在这本书中，他采用三位学者对话的形式，让他们进行了长达四天的交谈，讨论了三个问题：①证明地球的运动；②扩展哥白尼的学说；③描述地球的潮汐。这本书记载了伽利略在长期实践中的科学发现，证明了托勒密地心说的错误，动摇了统治教会的最高权威，促进了唯物论思想的发展。这本书出版之后，受到广大读者的爱戴，但遭受到罗马教会的打压，伽利略被长期监禁起来。
1636年，伽利略的另一部重要著作《关于力学和运动两种新科学的对话》在监狱中完成了。1638年，这本书在荷兰出版。这本书也是通过三个人对话的形式展开的。“第一天”讨论的是和固体材料强度相关的内容，反驳了亚里士多德提出的物体的下落速度和物体的质量成正比的观点；“第二天”讨论的是内聚作用、杠杆原理的证明、梁的强度等问题；“第三天”讨论的是匀速运动和自然加速运动；“第四天”讨论的是抛射体运动。这本书彻底否定了亚里士多德提出的运动学说。
伽利略说：“这种新的方法开启了一扇门，在未来的时间里，这种能带来奇妙成果的新方法会受到大家的爱戴。”后来，在伽利略的基础上，惠更斯进行了深入研究，他推导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿把伽利略、惠更斯等人的研究成果进行了总结，创建了牛顿运动三大定律和万有引力定律。
爱因斯坦说：“伽利略的科学发现及其采用的科学推理方法，可以称之为人类思想史上的一个伟大成就，同时标志着物理学的真正开端。”