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1.9 相对性的同时性

截至目前为止,我们选择的参考物一直是“铁路路基”,假设有一列火车,在下图的轨道上以速度 v 在行驶,车上的乘客把火车作为刚性参考物 (坐标系) 去观察周围的一切。因此,轨道上发生的每件事情都对应着火车上的一个特定地点,类似于对铁路路基进行的同时性定义,我们也可以对火车进行同时性定义。不过,在一个合理的推论下,出现了下面的问题:

相对于铁路路基来说,两件事情是同时发生的 (如A、B两处遭受的雷击) ,但对于火车而言,它们依然是同时发生的吗?我们将会给出否定的证明。

相对于铁路路基来说,A、B两处同时被雷电击中的含义是:击中A、B两处的闪电光在AB线段的中点M处相遇。不过,A、B两点也对应着火车上的A点和B点。假设火车上AB线段的中点是M 1 ,当闪电光出现的时候,M 1 点和M点一定重合,但火车上的M 1 点不是静止不动的,而是以速度 v 向右移动。如果位于M 1 点的乘客没有随着火车移动,那么,他依然会停在M点处,他会同时看见击中A、B两点的闪电光,也就是闪电光正好在他所处的位置相遇。但是 (相对于铁路路基来说) ,该乘客正在以速度 v 接近B点,同时也在远离A点。所以,把火车当作参考物的乘客将会发现,闪电光会先到达B点,然后再到达A点。于是,我们得到了这样的结果:

相对于铁路路基同时发生的两件事情,相对于火车并不是同时发生的,反之也是一样 (同时性具有相对性) 。任何一个参考物 (坐标系) 都有自己的时间,如果我们不能明确时间的相对参考物,对这件事情的时间的陈述就没有意义。

在相对论没有提出之前,物理学中隐含着时间具有绝对意义的假设,也就是时间的陈述和参考物体的运动状态没有任何关系。不过,上述事实告诉我们,这个假设和同时性定义相互矛盾,如果这个假设是错误的,那么,光在真空中的传播定律和相对性原理之间就不会再有冲突 (本章第七节中讲述的内容)

这个冲突来自于本章第六节的推论,现在这些论点已经没有意义了。在该节中,我们得出的结论是:如果火车车厢中的乘客以相对于车厢来说每秒 w 的速度前进,那么,相对于铁路路基而言,乘客每秒钟走过的距离相同。可是,上面的论述告诉我们,当车厢中发生一件事情的时候,这件事情发生的时间和同一件事情发生在铁路路基 (参考系) 上需要的时间不相等。因此,我们不能说乘客在车厢中走动距离 w 所需要的时间,从铁路路基上的判断等于从火车车厢中的判断。

此外,相对于严谨的思考来说,本章第六节中的论述仅仅是一个随意的假定。尽管在创建相对论之前,这个假定一直隐含在物理学中。

1.9 相对性的同时性

附 同时性

同时指的是两件事情之间没有时间间隔,也就是Δ t =0。在伽利略变换中,时间和惯性参考系的相对运动没有任何关系,也就是和物质的运动无关,由于 t' t ,所以Δ t' =Δ t ,这说明在一个惯性参考系中同时发生的事情,在任意一个惯性参考系中都是同时发生的,同时是绝对的,是没有任何条件的。在经典物理学中,时间和物质运动的无关性决定了时空观的同时绝对性。因此,所有的经典理论都认为,两个校准之后的时钟不管放在什么地方,也不管是否存在相对运动,它们一直是同步的,读数也是一样的。

不过,在相对论中,因为时间和所选择的惯性参考系的相对运动有着一定的联系,也就是和物质的运动有关,所以在一个惯性参考系中同时发生的事情,也许在另一个惯性参考系中不是同时发生的。即因为

所以,当Δ t' =0时,如果Δ x '≠0,那么,Δ t ≠0。由此可知,相对论中的同时性是相对的,而不是绝对的。显然,这是由于在相对论中,时间和物质的运动有着一定的联系,时间和空间密不可分。因此,在相对论中首先要解决的问题是,怎样才能让分布两地的时钟同步,也就是对时钟进行校准。否则,比较时间长短就没有任何意义。爱因斯坦对两个地方的时钟进行校准的方法是:把一个光信号发生器放在两地连线的中点处,同时向两地传输光信号。由于光的传播速度是恒定的,所以两个地方的时钟可以同时收到光信号,从而达到校准的目的。

爱因斯坦创立“相对论”的起点是讨论同时性问题。

在《狭义相对论的意义》这篇文章中,爱因斯坦认为在为时间下定义的时候,可以参考光在真空中的传播速度是恒定的这个理论。假设在K系的各个位置放着相同的计时器,相对于K系是静止不动的,并且通过下面的方法进行校准。当某一个计时器U m 指向T m 这一时刻时,这个计时器中发出一束光线,在真空中传播R mn 距离之后到达了计时器U n 处;当光线到达计时器U n 的这一时刻,对计时器U n 进行校准到( T n T m R mn / c )。根据光速恒定原理推断,这样校准计时器不会引起任何冲突。

同时性分为主观同时性和客观同时性两种。在经典力学中,关于同时性的说法是客观的。物质时时刻刻都在发生变化,受到信号传递速度的限制,我们无法全部感知到,如太阳光照射到地球上的时间是八分多钟。我们能够感知到的仅仅是太阳光线传递之前的八分钟的太阳信息,至于现在的太阳是什么状况,只有以后才能明白。

从表面上来看,没有人认同主观的同时性,实际上绝对不是这样。虽然使用光信号对两个地点的同时性进行校准的方法很好,但如果用这个方法对任意点之间的同时性进行校准,就会出现错误的情况。

例如,从A地发射一个光信号给距离不相等的B地和C地。那么,在A地对时间的起点进行校准的时候,由于先后收到了两个返回信号,所以无法确定起始位置:如果保持和B地的同时性,那就无法保持和C地的同时性,反之也是一样。这仅仅是三点之间的情况,而宇宙中有着无数个点,用光信号做同时性校准的时候,不仅认为光信号的传播速度是有限的,还认为光的传播速度无穷大,也就是发出后就能够到达。当然,可以先校对A点和B点的同时性,然后再对C点进行校对,确定C点应该增加或者减少的量,但宇宙中的点是无穷的,想要全部进行校准是不可能的,也就是说,这是一项无法完成的任务。

那么,是不是无法对同时性进行校准呢?答案是否定的。在前面已经说过,时间是用来记载物质变化的量度,使用周期信号进行计数;时钟也是一个周期信号,一个比较基准。因此,我们可以在同一个地点对多个时钟进行同时性校准,然后拿到不同的观察点去。运动是相对的,被测物体也可以成为观察者。

此外,我们不能说物体只有在相互作用时才是存在的。例如,太阳光需要八分多钟才能照射到地球上,我们不能认为只有自己感知到太阳光的时候,太阳才会存在。实际上,我们看到的太阳所处的位置并不是它的真实位置。有许多事情我们这一代人无法意识到,但我们不能说那些事情是不存在的。我们的某些感觉中含有主观成分,只有认真思考才能了解事情的真相。

例如,我们感觉地面是平坦的(海面更加准确),但实际上地球是球形的,海面也是球面的组成部分。太阳东升西落,其实是地球自转的结果。这些只有经过仔细观察,甚至是进行模拟实验才能够知道。

“在某个参考系中,两个地点在同一时间发生的两件事情,对于另一个参考系来说,将会成为被一定时间间隔分开的两件事情。”“在某个参考系中,同一地点在不同时间发生的两件事情,对于另一个参考系来说,将会成为被一定空间间隔分开的两件事情。”如果用“看来”这个词描述这两种说法,只是体现了观察者的感受,并不是事实情况,但在狭义相对论中,这两种说法却为时间和空间的等价和相互转换提供了理论基础。 uXqWPRGRBA+sRCIsKc0dJDszCPXhZ3pn6k/QGsh9+kQyeoVnwd2r1IRYj/9Gld7z

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