在所有的物理学定律中,光在真空中的传播速率是最简单的速率,每个学校的学生都知道,至少我认为他们应该知道,光在真空中沿着直线传播的速度大约是 c =300 000千米/秒。在各色光线中,这个速度始终不变。如果不是这样的话,当一颗固定的星体被附近的黑暗邻居遮挡住时,它的各色光线发射出的最小值就无法被同时观测到。荷兰的天文学家德西特在对双星进行了仔细的研究之后说,光的传播速度和发光物体的运动速度没有直接的联系。至于光的传播速度和光在空间中的传播方向有关的假设,从其本身来说也是难以成立的。
简单来说,我们可以假设光在真空中的传播速度c是不变的,这个简单的定律已经被学校中的学生所接受。不过,谁也没有想到这个简单的定律让思维缜密的物理学家遇到了非常大的困难。接下来,我们来分析一下这些困难是如何产生的。
当然,我们必须要用一个刚体 (坐标系) 去描述光的传播过程 (其他的过程也应该这样) 。我们把铁路路基当作参考系,但假设已经抽空了铁路路基上面的空气。如果有一束光线沿着铁路路基传播,根据上面的描述可以得知,相对于铁路路基来说,光线前端的传播速度是 c 。如果火车在铁轨上的行驶速度是 v ,前进的方向和光线传播的方向一样,但速度要远远小于光速。相对于车厢来说,这条光线的传播速度就是我们要解决的问题。我们可以利用上一节的推论,这里的光线类似于在车厢中走动的乘客。用光相对于铁路路基的速度去替代前面说过的人的速度 W ,假设光线相对于车厢的速度是 w ,可以得出: w = c - v 。
于是,光线相对于车厢的传播速度小于光线在真空中的传播速度。
这样一来,这个结论不符合第五节中的相对性原理。类似于其他普遍适用的自然定律,光在真空中的传播定律,不应该随着参考物的变化而发生变化。但上面的论述告诉我们,这一点无法成立。如果所有的光线相对于铁路路基的速度都是 c ,那么,相对于车厢来说,光的传播要服从另外一个定律。这个结果和相对性原理相互矛盾。
在这种情况下,我们似乎只能放弃相对性原理或者光在真空中的传播定律,但在阅读了上面的论述之后,读者们一直认为应该保留相对性原理。这是因为人们非常信服既自然又简单的相对性原理,因此,需要用一个符合相对性原理的比较复杂的定律去替代比较简单的光在真空中的传播定律。不过,随着理论物理学的发展,我们没有必要继续这个进程。经典电子论的创立者H·A·洛伦兹,在研究了与运动物体有着紧密联系的电动力学和光学现象之后,他在这个领域中提出了一个关于电磁现象的重要理论,通过这个理论一定可以推导出光在真空中的传播定律。因此,虽然所有的数据都和相对性原理没有相互矛盾的地方,但许多著名的物理学家依然倾向于放弃相对性原理。
在这个关键时刻,相对论横空出世。它在对时间概念和空间概念进行分析之后,解决了相对性原理和光在真空中的传播定律之间的矛盾。如果对这两个定律进行系统分析,我们可以得出一个在逻辑上相当严谨的理论,用来区分推广理论的狭义相对论,至于广义理论,我们在后面会具体讨论。下面,我们只是去讲述关于狭义相对论的基本观念。
光学是物理学中的一个分支,它的研究任务是光的性质,光的辐射、传播、接收的规律,光和其他物质之间的作用(例如,物质对光的吸收、散射,光的机械作用,光的热、电、化学、生理效应等),以及光学在科技领域中的用途。
光学历史 在两三千年前,已经有了光学的历史。中国先秦著名的思想家墨子在他的著作《墨经》中,记录了许多光学现象和成像规律,例如投影、小孔成像、平面镜、凹面镜等。在西方,关于光学的记载也非常早,欧几里得在他的著作《反射光学》中讲述了光的反射现象,阿拉伯的著名学者在自己编写的《光学全书》中分析了多种光学现象。
在反射定律和折射定律提出之后,光学成为了一门真正的学科。这两个定律为几何光学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿的微粒说 在光的本质这个问题上,经典物理学的奠基人牛顿主张的是微粒说。根据光沿着直线传播的性质,牛顿提出了光是由微粒流组成的理论。牛顿认为,微粒离开光源之后,在惯性作用的影响下,在真空中或者均匀的物质内进行匀速直线运动;他还认为球形物体聚集在一起形成了光线,并用这种观点对光的直线传播、反射定律、折射定律进行了解释。在牛顿所有的发现中,“牛顿环”现象是一项重要的发现。当他在一个双凸透镜上面放置一个平凸透镜时,发现了许多明暗相间的同心环。牛顿用自己提出的微粒说对这种牛顿环现象进行了说明。
惠更斯的波动 说当牛顿在英国提出微粒说的同时,荷兰著名的物理学家惠更斯在欧洲大力发展“波动说”。1678年,惠更斯把著作《光论》上交给法国科学家,用来驳斥牛顿所说的微粒说,并且提出了波动说。他认为,光是一种传播过程,是由发光体的微小粒子的振动在遍布宇宙间的媒介“以太”中传播形成的,光的传播方式类似于声音的传播方式。惠更斯认为光是一种波,这种波通过有限的速度在以太中传播。因此,惠更斯推测,新的波前产生于光所接触到的每个颗粒的周围,并且以半球形向外扩散;在单一的点形成的单一波前非常微弱,无法产生光,但当无数的这种波前重叠在一起的时候,就会产生光。这就是著名的惠更斯原理。
通过两种学说都可以推导出光的反射定律和折射定律,但说法有区别。牛顿说,当光从一种密度比较小的介质进入另一种密度比较大的介质时,如从空气中进入水中,光的微粒在引力的影响下会促使光速加快。惠更斯从波的性质去分析,认为光速会变慢。由于牛顿在物理界有着很高的声望,当时并没有人重视惠更斯的波动说。
随着对光学研究的深入,人们发现许多现象无法直接解释,如干涉、衍射等,但用光的波动性轻易就能解释清楚。1801年,英国著名的学者杨格(1773年—1829年)做了一个光学实验。首先,他让一束单色光通过一条狭窄的缝隙,再通过两条靠得非常近的狭窄缝隙,结果射出后的光线并不是沿着直线传播,而是分散开,在远处的光屏上产生了明暗相间的条纹。这是“波”的独特性质,也就是“干涉现象”。杨格的实验证明了光具有波动性质,动摇了牛顿的粒子说的权威地位。
1850年,法国的菲左(1819年—1896年)和佛科(1819年—1868年)分别通过实验测量出了光速,发现光在水中的传播速度要比在空气中的传播速度慢一些。这个事实推翻了牛顿的“粒子说”,证明了惠更斯的“波动说”的准确性,获得空前的胜利。几乎全盘否定了“粒子说”的价值。
1859年,德国的克希荷夫(1824年—1887年)和本山(1811年—1899年)观察到,任何一种化学元素处于气体状态的时候,都有独特的明线光谱结构。因此,光谱可以用来分析物质是由什么成分组成的。通过太阳光谱中的暗线部分,可以推测出太阳大气层中含有什么元素。不过,他们两个并没有深入研究原子的内部结构和光谱线之间到底有什么联系。
20世纪初期,科学家发现当光线来到金属表面的时候,金属表面会向外释放电子,这种现象叫做“光电效应”。科学家还发现,光电子的发射率和金属表面的光线强度成正比关系。不过,如果把不同波长的光线投射到金属表面,当光的波长增加到一定程度之后,即使再次增强照射光线的强度也无法增加金属表面释放出来的电子数目。这种现象用波动说无法解释,因为波动说告诉我们,在光波的照射下,金属表面的电子随着光波振荡,电子振荡的幅度和光波振荡的幅度成正比,也可以说振荡电子的能量随着光波振幅的增大而加强。光波越强振幅就会越大,只要光足够强大,电子的振幅就可以增大到摆脱原子的束缚,从而释放出来,因此,光电子的释放和光的波长应该没有关系。但是,实验结果却不是这样。
仔细研究了光电效应之后,爱因斯坦提出了光子学说。他认为,光波的能量可以去计量。无数的分立能量元组成了辐射能量,这些能量元叫做“光子”。光子的能量可以通过下面的方程式求得:
E = hv
在上面的公式中, E 代表的是光子的能量,单位是焦耳; h =6.624×10 -34 焦耳·秒,这是普朗克常数; v 代表每秒的振动次数,也就是频率。
v = c / λ
在上面的公式中, c 代表着光速, λ 代表着光的波长。
现代的观念认为,光具有微粒和波动两种性质,这为“量子力学”的发展奠定了基础。在对光学进行研究的时候,常常把它划分成“几何光学”、“物理光学”两个部分。为了满足实际情况的需要,还建立了各种分支。例如,光谱学、发光学、光度学、分子光学、晶体光学、大气光学、生理光学、应用光学(研究的是光学仪器设计和光学技术)等。
光的传播定律指的是光的直线传播定律、反射定律、折射定律。
在均匀的介质中,光是沿着直线传播的。因此,在点光源(它的线度远远小于它到物体的距离的光源)的照射下,物体的轮廓和物体的影子之间的关系就像是用直线画出来的几何投影。人们从实践经验中得出了光的直线传播定律,而直线这个概念也是对光学进行观察得到的。直线的几何概念是两点之间的最短距离,也就是光在均匀的介质中进行传播的路线。自古至今,实验中检查产品的平直程度时,总是凭借视线。不过,光的直线传播定律有着一定的适用范围,并不是可以用在任何情况中。如果我们让一束光线通过一个非常小的孔,那么,光的传播不符合直线传播定律。如果小孔的直径大约是1/100毫米,我们将会看到一个模糊不清的小孔的像。随着小孔的减小,像会越来越模糊。当小孔小于1/2000毫米时,我们将会无法看见小孔的像。这是光的波动性造成的。
当光照射到物体表面时,会被物体表面反射回去,这种现象叫做光的反射。由于反射面的光滑程度不同,所以分为单向反射和漫反射两种。正是因为物体可以把光线“反射”到人的眼睛中,所以人们才可以看见物体,如果没有光线照明,人们就无法看见物体。
光的反射所要遵循的规律是:①入射光线、反射光线、法线(过入射点且垂直于入射面的直线)都在同一个平面内,而且反射光线、入射光线分居法线两侧;②反射角和入射角(反射角指的是反射光线和法线的夹角,入射角指的是入射光线和法线的夹角)的大小相同。在相同的条件下,如果光线沿着反射光线的逆方向照射到界面上,此时的反射光线一定沿着原来的入射光线的逆方向射出,这就是光线的可逆性。
漫反射 当一束平行的入射光线照射到粗糙的表面时,表面会把光线向着四面八方反射,所以虽然入射光线互相平行,但由于各点的法线方向不一致,从而造成反射光线向着不同的方向无规则地反射,这种反射现象叫做“漫反射”或者“漫射”。形成这种放射的光叫做漫射光。很多物体的表面看起来是平滑的,如植物、墙壁、衣服等,但如果用放大镜仔细观察就会发现,它们的表面凹凸不平,所以平行的太阳光线照射到这些物体上之后,反射光线会射向各个方向,形成漫反射。
反射率 又叫做“反射本领”,指的是反射光强度和入射光强度的比值。当材料不同的时候,反射率也会不同,常常用百分数表示反射率。即使材料相同,波长不同的光的反射率也不同,这种现象叫做“选择反射”。因此,在说明某种材料的反射率时,一定要指明光的波长。例如,玻璃在可见光中的反射率大约是4%,锗在波长为4微米的红外线中的反射率大约是36%,铝在紫外线到红外线这个范围内的反射率大约是90%,金在绿光附近的反射率大约是50%,而在红外光中的反射率高达96%。此外,反射材料周围的介质和光线的入射角也可以影响反射率。上面所说的是光线从空气中照射到各种材料上形成的反射率,而且是正入射。
光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生改变,从而使光线在不同介质的交界处发生偏折的现象叫做光的折射。
光的折射定律指的是在光的折射过程中确定折射光线的方向的定律。1618年,荷兰的科学家斯涅耳首先发现了这个定律,所以被称为“斯涅耳定律”。在一般情况下,当光线从一种介质进入另一种介质的平滑界面(反射面)时,一部分光线会被反射,另一部分光线会进入到界面中发生折射。折射定律需要遵循的原则是:①折射光线在入射光线和法线决定的平面内,而且折射光线和入射光线都位于法线的两侧;②入射角的正弦和折射角的正弦的比值,对于两种确定的介质来说是一个常数,这个常数叫做“第二介质对第一介质的相对折射率”,并且和第一介质中的光速与第二介质中的光速的比值相等。任何介质对真空(第一介质)的折射率都叫做这种介质的“绝对折射率”,简称为“折射率”。光的折射定律是几何光学中的一个基本定律。
当光线从密度小的介质入射到密度大的介质中时,折射光线会偏向法线,所以折射角小于入射角;如果光线从密度大的介质入射到密度小的介质中,折射光线会偏离法线,所以折射角大于入射角。当光线穿过的介质的密度一直在变化时,光线前进的方向也会不停地发生变化,因此,我们透过火盆上的热空气观察对面的物体时,会觉得那个物体来回晃动。这是由于火盆上方的空气受热后会上升,导致这一部分空气的密度小于周围空气的密度,而且热度不是固定的,还在一直发生变化,所以从物体上射过来的光线在穿越这样的空气时,折射光线的路径不停地变化,导致物体具有了闪动的效果。
在炎热夏天的午后,躺在地上观察周围的树木、房屋、人们,它们看起来好像隔着一层流动的水,摇摇晃晃的。这是因为那时的天气非常炎热,地面的辐射热很多,温度非常高,导致地面附近的空气受热后密度变小,从而上升成为流动的空气,由物体射来的光线在穿过这样的气流时,折射光线的路径一直在发生变化,所以看到的物体都摇晃不定。在夜晚,我们看见天空中的恒星不停地闪烁,也是同样的道理。大气中分布着许多密度不同的气流和旋涡,当恒星发出的光线通过这些气流和旋涡的时候,它的折射路径会不停地发生变化,忽左忽右。其实,恒星本来是不会闪烁的,光的折射使它们看起来不停地闪烁。